交通分配基礎(chǔ)課件

第八章

交通分配基礎(chǔ)第八章

交通分配基礎(chǔ)8.1交通分配的概念交通分配是“四階段”交通需求預測法的最后一個環(huán)節(jié)，所謂交通分配就是將各種出行方式的空間OD量分配到具體的交通網(wǎng)絡上，通過交通分配所得到的路段、交叉口交通量資料是檢驗道路規(guī)劃網(wǎng)絡是否合理的主要依據(jù)之一。進行交通分配的前提條件是已知OD交通量、網(wǎng)絡圖和網(wǎng)絡中各路段的走行時間（或走行時間函數(shù)）。對于各種出行方式的OD量的獲取已在“Chap04～Chap07章”中獲得了很好的解決，本章主要討論交通網(wǎng)絡的計算機表示方法、交通阻抗分析和路網(wǎng)最短路算法道路等交通分配的基礎(chǔ)問題。下章再討論交通分配的模型和算法。8.1交通分配的概念交通分配是“四階段”交通需求預測法的8.2交通網(wǎng)絡的計算機表示交通網(wǎng)絡的抽象即是把交通網(wǎng)絡抽象為點（交叉口）與邊（路段）的集合，節(jié)點一般代表道路網(wǎng)絡中道路的交叉點以及交通小區(qū)的形心，邊則代表在兩點之間存在一條道路。對交通網(wǎng)絡進行計算機處理，常用的方法有：關(guān)聯(lián)矩陣法、鄰接矩陣法、權(quán)矩陣法、邊編目錄法和鄰接目錄表法5種。8.2交通網(wǎng)絡的計算機表示交通網(wǎng)絡的抽象即是把交通網(wǎng)絡抽8.2.1關(guān)聯(lián)矩陣法關(guān)聯(lián)矩陣表示的是節(jié)點和邊之間的關(guān)聯(lián)情況。關(guān)聯(lián)矩陣的每一列僅有兩個元素為1，其余元素全部為0。因此，利用此種方法來存儲網(wǎng)絡信息，效率不高，浪費的計算機內(nèi)存空間大。8.2.1關(guān)聯(lián)矩陣法關(guān)聯(lián)矩陣表示的是節(jié)點和邊之間的關(guān)聯(lián)情8.2.2鄰接矩陣法鄰接矩陣是一個方陣，其元素表示的是網(wǎng)絡中節(jié)點與節(jié)點之間的一般鄰接關(guān)系。有效元素（非零元素）的比例在提高，但矩陣中絕大部分的元素仍為0，是個稀疏矩陣，存儲時要浪費大量的計算機內(nèi)存空間。8.2.2鄰接矩陣法鄰接矩陣是一個方陣，其元素表示的是網(wǎng)8.2.3權(quán)矩陣法8.2.3權(quán)矩陣法8.2.4邊編目錄法8.2.4邊編目錄法8.2.5鄰接目錄表法8.2.5鄰接目錄表法8.3道路交通阻抗分析交通阻抗是指交通網(wǎng)絡上路段或路徑之間的運行距離、時間、費用或這些因素的綜合。交通阻抗通常由兩部分組成：路段上的阻抗、節(jié)點處的阻抗。在諸多交通阻抗因素中，時間因素是最主要的。有些交通網(wǎng)絡，路段上的走行時間與距離成正比，與路段上的流量無關(guān)，如城市軌道交通網(wǎng)；有些交通網(wǎng)絡，路段上的走行時間與距離不一定成正比，與路段上的交通流量有關(guān)，此時應選用時間作為阻抗。道路交通阻抗分析就是確定路段走行時間（交叉口延誤）與路段（交叉口）交通負荷之間的函數(shù)關(guān)系。8.3道路交通阻抗分析交通阻抗是指交通網(wǎng)絡上路段或路徑之8.3.1常用的路段特性函數(shù)路段特性函數(shù)的一般形式當流量充分小時，行程時間接近于平均“零流量”行程時間。在流量遠小于道路的通行能力時，流量的緩慢變化導致行程時間的緩慢變化。在“穩(wěn)態(tài)”系統(tǒng)狀態(tài)下，曲線變成飽和流量縱坐標的漸近線。另外，在函數(shù)的構(gòu)造上，還要求其滿足單調(diào)遞增、連續(xù)可微性，同時對模型參數(shù)也要求易于標定。8.3.1常用的路段特性函數(shù)路段特性函數(shù)的一般形式常用的路段特性函數(shù)模型模型1（BPR模型）常用的路段特性函數(shù)模型模型1（BPR模型）模型2（Davidson模型）模型3（TRRL模型）模型2（Davidson模型）模型4（中國交通部模型）模型5模型6模型4（中國交通部模型）8.3.2常用的交叉口延誤模型信號交叉口延誤計算模型模型18.3.2常用的交叉口延誤模型信號交叉口延誤計算模型模型2模型3模型4模型2模型5（Webster延誤）模型6模型5（Webster延誤）其它類型交叉口延誤計算方法其它類型交叉口延誤計算方法8.3.3路權(quán)的計算交通分配中的路權(quán)等于路段行駛時間與交叉口延誤之和。8.3.4節(jié)點帶權(quán)路網(wǎng)的描述當存在交叉口轉(zhuǎn)向延誤或交叉口轉(zhuǎn)向限制時，對于路網(wǎng)的連通性要重新進行描述，常用的方法有增設虛擬邊法和對偶圖法。8.3.3路權(quán)的計算交通分配中的路權(quán)等于路段行駛時間與交增設虛擬邊法基本思想是將每個交叉口擴展為一個子網(wǎng)絡，即增加虛擬節(jié)點和虛擬邊。一個虛擬節(jié)點對應到交叉口的一個進口或出口方向，連接虛擬節(jié)點的一條虛擬邊對應到交叉口的一個可能轉(zhuǎn)向，其邊權(quán)則對應到相應的轉(zhuǎn)向延誤。優(yōu)點：能解決轉(zhuǎn)向延誤和轉(zhuǎn)向限制問題，可以利用現(xiàn)有的最短路算法。缺點：要增加大量的虛擬節(jié)點和虛擬邊，而大量虛擬節(jié)點和虛擬邊的增加又導致問題規(guī)模的劇增，對于大型網(wǎng)絡這種存儲空間和運行時間上的額外開銷是無法承受的。增設虛擬邊法基本思想是將每個交叉口擴展為一個子網(wǎng)絡，即第08章交通分配基礎(chǔ)課件對偶圖法對偶圖法的實質(zhì)是進行節(jié)點和邊的相互轉(zhuǎn)化來表達網(wǎng)絡的連通性。在進行邊轉(zhuǎn)化為節(jié)點時，原圖中的一條邊就轉(zhuǎn)化為對偶圖中的一個節(jié)點；而在節(jié)點轉(zhuǎn)化為邊時，則需要根據(jù)網(wǎng)絡的連通性而定。通過轉(zhuǎn)化得到的對偶圖有2個主要特性。對偶圖中的對偶節(jié)點代表了原圖中的邊，并保持了原圖中邊的所有特性。如對偶節(jié)點包含了原圖中邊的起點、末點號信息；對偶節(jié)點的權(quán)重對應原圖中邊的權(quán)重。對偶圖中的對偶邊代表了原圖中鄰接邊之間的轉(zhuǎn)向以及轉(zhuǎn)向的附屬特征，如對偶邊的權(quán)重對應到原轉(zhuǎn)向的延誤值等。對偶圖法對偶圖法的實質(zhì)是進行節(jié)點和邊的相互轉(zhuǎn)化來表達網(wǎng)第08章交通分配基礎(chǔ)課件第08章交通分配基礎(chǔ)課件8.4路網(wǎng)最短路算法最短路算法是交通分配的最基本算法。絕大部分的交通分配模型都以最短路交通分配為基礎(chǔ)，并將其作為一個基本子過程反復調(diào)用。最短路算法的設計合理與否，將直接影響到整個交通分配的運算效率。最短路問題包含著兩個子問題：一是網(wǎng)絡中任意兩個節(jié)點之間的最短路權(quán)計算，另一是網(wǎng)絡中任意兩個節(jié)點之間的最短路徑的辨識。8.4路網(wǎng)最短路算法最短路算法是交通分配的最基本算法。絕8.4.1Dijkstra算法（標號法）適用條件1959年提出，路權(quán)都必須為正，不允許出現(xiàn)負權(quán)。對無向網(wǎng)絡，也可以按照此算法來執(zhí)行，只不過認為各邊都是可以雙向行駛的路段。假定P是從Vs

到Vt

的最短路，Vi是路線上的某一個節(jié)點，那么從Vs沿P到Vi的路線就是從Vs

到Vi的最短路線。主要獲得起點到終點之間的最短路，同時可以獲得網(wǎng)絡中其它某些節(jié)點與起點之間的最短路，但具體是哪些節(jié)點，事先并不知道。8.4.1Dijkstra算法（標號法）適用條件算法簡介計算從某一指定節(jié)點到另一指定節(jié)點之間的最短路算法首先從源點開始，給每一個節(jié)點記一標號，標號分為P標號和T標號兩種，T標號表示從源點到該點的最短路權(quán)的上界（臨時標號）；P標號表示從源點到該點的最短路權(quán)，又稱固定標號。在標號過程中，T標號一直在改變，已得到P標號的節(jié)點其標號不再改變，凡是沒有標上P標號的節(jié)點，都標上T標號。算法每執(zhí)行一步，將把某一節(jié)點的T標號改變?yōu)镻標號，當終點獲得P標號時，標號過程結(jié)束。計算從某一指定節(jié)點到網(wǎng)絡中其它所有節(jié)點之間的最短路前面的過程相同。經(jīng)過有限步運算之后，當把所有的T標號都改變成P標號，即獲得了從源點到網(wǎng)絡中任一節(jié)點的最短路，標號過程結(jié)束。算法簡介計算從某一指定節(jié)點到另一指定節(jié)點之間的最短路算法描述算法描述第08章交通分配基礎(chǔ)課件算例求V1→V6的最短路。求V1→V7的最短路。算例求V1→V6的最短路。求V1→V7的最短路。8.4.2矩陣迭代算法矩陣迭代法是一種借助于權(quán)矩陣迭代運算來求解最短路權(quán)和最短路徑的算法，利用該算法可以很簡單地獲得交通網(wǎng)絡中任意2個節(jié)點之間的最短路權(quán)（徑）。該算法的基本思想是，記初始的權(quán)矩陣為D，該矩陣經(jīng)過若干次迭代運算后滿足終止條件，那么D*中的每個元素dij則表示從節(jié)點i到節(jié)點j的最短路權(quán)，基于矩陣D*通過前向（后向）搜索可獲得最短路徑。基本思想：不是直接考慮從節(jié)點i到節(jié)點j的最短路，而是考慮經(jīng)過中間某個節(jié)點k后，距離是否有所減少。8.4.2矩陣迭代算法矩陣迭代法是一種借助于權(quán)矩陣迭代運算法特點當網(wǎng)絡中存在負權(quán)時，可以用該算法來計算。采用矩陣迭代法來計算最短路權(quán)，可一次性地獲得階最短路權(quán)矩陣，并且同Dijkstra算法相比更節(jié)省內(nèi)存，計算速度更快。對于復雜網(wǎng)絡迭代次數(shù)比簡單網(wǎng)絡多；對于無向網(wǎng)絡迭代次數(shù)比有向網(wǎng)絡多。矩陣迭代法易獲得最短路權(quán)，但不易獲得最短路徑。算法特點當網(wǎng)絡中存在負權(quán)時，可以用該算法來計算。算例：用距離矩陣迭代算法求各節(jié)點之間的最短路權(quán)。算例：用距離矩陣迭代算法求各節(jié)點之間的最短路權(quán)。最短路徑的搜索使用矩陣迭代法運算時，不僅可以獲得最短路權(quán)矩陣，同時還可以獲得網(wǎng)絡中任意2個節(jié)點之間的最短路徑。最短路徑的獲得采用搜索法，即從每條最短路線的起點開始，根據(jù)起點至各節(jié)點的最短路權(quán)搜索最短路徑上的各交通節(jié)點，直至路徑終點。也可以采用反向搜索法，即從終點搜索到起點以獲得最短路徑。最短路徑的搜索使用矩陣迭代法運算時，不僅可以獲得最短路權(quán)矩第08章交通分配基礎(chǔ)課件算例：求V1→V7的最短路？算例：求V1→V7的最短路？8.5路段和交叉口的通行能力道路路段的通行能力分析計算包括城市道路路段通行能力分析計算；高速公路基本路段通行能力分析計算；高速公路交織區(qū)通行能力分析計算；高速公路匝道與主線連接點通行能力分析計算；雙車道公路路段通行能力分析計算等。交叉口的通行能力分析計算包括信號控制交叉口的通行能力分析；無控交叉口的通行能力分析；環(huán)形交叉口的通行能力分析；立體交叉口的通行能力分析等。8.5路段和交叉口的通行能力道路路段的通行能力分析計算包樹立質(zhì)量法制觀念、提高全員質(zhì)量意識。1月-231月-23Monday,January2,2023人生得意須盡歡，莫使金樽空對月。22:36:1922:36:1922:361/2/202310:36:19PM安全象只弓，不拉它就松，要想保安全，常把弓弦繃。1月-2322:36:1922:36Jan-2302-Jan-23加強交通建設管理，確保工程建設質(zhì)量。22:36:1922:36:1922:36Monday,January2,2023安全在于心細，事故出在麻痹。1月-231月-2322:36:1922:36:19January2,2023踏實肯干，努力奮斗。2023年1月2日10:36下午1月-231月-23追求至善憑技術(shù)開拓市場，憑管理增創(chuàng)效益，憑服務樹立形象。02一月202310:36:19下午22:36:191月-23嚴格把控質(zhì)量關(guān)，讓生產(chǎn)更加有保障。一月2310:36下午1月-2322:36January2,2023作業(yè)標準記得牢，駕輕就熟除煩惱。2023/1/222:36:1922:36:1902January2023好的事情馬上就會到來，一切都是最好的安排。10:36:19下午10:36下午22:36:191月-23一馬當先，全員舉績，梅開二度，業(yè)績保底。1月-231月-2322:3622:36:1922:36:19Jan-23牢記安全之責，善謀安全之策，力務安全之實。2023/1/222:36:19Monday,January2,2023相信相信得力量。1月-232023/1/222:36:191月-23謝謝大家！樹立質(zhì)量法制觀念、提高全員質(zhì)量意識。12月-2212月-22第八章

交通分配基礎(chǔ)第八章

交通分配基礎(chǔ)8.1交通分配的概念交通分配是“四階段”交通需求預測法的最后一個環(huán)節(jié)，所謂交通分配就是將各種出行方式的空間OD量分配到具體的交通網(wǎng)絡上，通過交通分配所得到的路段、交叉口交通量資料是檢驗道路規(guī)劃網(wǎng)絡是否合理的主要依據(jù)之一。進行交通分配的前提條件是已知OD交通量、網(wǎng)絡圖和網(wǎng)絡中各路段的走行時間（或走行時間函數(shù)）。對于各種出行方式的OD量的獲取已在“Chap04～Chap07章”中獲得了很好的解決，本章主要討論交通網(wǎng)絡的計算機表示方法、交通阻抗分析和路網(wǎng)最短路算法道路等交通分配的基礎(chǔ)問題。下章再討論交通分配的模型和算法。8.1交通分配的概念交通分配是“四階段”交通需求預測法的8.2交通網(wǎng)絡的計算機表示交通網(wǎng)絡的抽象即是把交通網(wǎng)絡抽象為點（交叉口）與邊（路段）的集合，節(jié)點一般代表道路網(wǎng)絡中道路的交叉點以及交通小區(qū)的形心，邊則代表在兩點之間存在一條道路。對交通網(wǎng)絡進行計算機處理，常用的方法有：關(guān)聯(lián)矩陣法、鄰接矩陣法、權(quán)矩陣法、邊編目錄法和鄰接目錄表法5種。8.2交通網(wǎng)絡的計算機表示交通網(wǎng)絡的抽象即是把交通網(wǎng)絡抽8.2.1關(guān)聯(lián)矩陣法關(guān)聯(lián)矩陣表示的是節(jié)點和邊之間的關(guān)聯(lián)情況。關(guān)聯(lián)矩陣的每一列僅有兩個元素為1，其余元素全部為0。因此，利用此種方法來存儲網(wǎng)絡信息，效率不高，浪費的計算機內(nèi)存空間大。8.2.1關(guān)聯(lián)矩陣法關(guān)聯(lián)矩陣表示的是節(jié)點和邊之間的關(guān)聯(lián)情8.2.2鄰接矩陣法鄰接矩陣是一個方陣，其元素表示的是網(wǎng)絡中節(jié)點與節(jié)點之間的一般鄰接關(guān)系。有效元素（非零元素）的比例在提高，但矩陣中絕大部分的元素仍為0，是個稀疏矩陣，存儲時要浪費大量的計算機內(nèi)存空間。8.2.2鄰接矩陣法鄰接矩陣是一個方陣，其元素表示的是網(wǎng)8.2.3權(quán)矩陣法8.2.3權(quán)矩陣法8.2.4邊編目錄法8.2.4邊編目錄法8.2.5鄰接目錄表法8.2.5鄰接目錄表法8.3道路交通阻抗分析交通阻抗是指交通網(wǎng)絡上路段或路徑之間的運行距離、時間、費用或這些因素的綜合。交通阻抗通常由兩部分組成：路段上的阻抗、節(jié)點處的阻抗。在諸多交通阻抗因素中，時間因素是最主要的。有些交通網(wǎng)絡，路段上的走行時間與距離成正比，與路段上的流量無關(guān)，如城市軌道交通網(wǎng)；有些交通網(wǎng)絡，路段上的走行時間與距離不一定成正比，與路段上的交通流量有關(guān)，此時應選用時間作為阻抗。道路交通阻抗分析就是確定路段走行時間（交叉口延誤）與路段（交叉口）交通負荷之間的函數(shù)關(guān)系。8.3道路交通阻抗分析交通阻抗是指交通網(wǎng)絡上路段或路徑之8.3.1常用的路段特性函數(shù)路段特性函數(shù)的一般形式當流量充分小時，行程時間接近于平均“零流量”行程時間。在流量遠小于道路的通行能力時，流量的緩慢變化導致行程時間的緩慢變化。在“穩(wěn)態(tài)”系統(tǒng)狀態(tài)下，曲線變成飽和流量縱坐標的漸近線。另外，在函數(shù)的構(gòu)造上，還要求其滿足單調(diào)遞增、連續(xù)可微性，同時對模型參數(shù)也要求易于標定。8.3.1常用的路段特性函數(shù)路段特性函數(shù)的一般形式常用的路段特性函數(shù)模型模型1（BPR模型）常用的路段特性函數(shù)模型模型1（BPR模型）模型2（Davidson模型）模型3（TRRL模型）模型2（Davidson模型）模型4（中國交通部模型）模型5模型6模型4（中國交通部模型）8.3.2常用的交叉口延誤模型信號交叉口延誤計算模型模型18.3.2常用的交叉口延誤模型信號交叉口延誤計算模型模型2模型3模型4模型2模型5（Webster延誤）模型6模型5（Webster延誤）其它類型交叉口延誤計算方法其它類型交叉口延誤計算方法8.3.3路權(quán)的計算交通分配中的路權(quán)等于路段行駛時間與交叉口延誤之和。8.3.4節(jié)點帶權(quán)路網(wǎng)的描述當存在交叉口轉(zhuǎn)向延誤或交叉口轉(zhuǎn)向限制時，對于路網(wǎng)的連通性要重新進行描述，常用的方法有增設虛擬邊法和對偶圖法。8.3.3路權(quán)的計算交通分配中的路權(quán)等于路段行駛時間與交增設虛擬邊法基本思想是將每個交叉口擴展為一個子網(wǎng)絡，即增加虛擬節(jié)點和虛擬邊。一個虛擬節(jié)點對應到交叉口的一個進口或出口方向，連接虛擬節(jié)點的一條虛擬邊對應到交叉口的一個可能轉(zhuǎn)向，其邊權(quán)則對應到相應的轉(zhuǎn)向延誤。優(yōu)點：能解決轉(zhuǎn)向延誤和轉(zhuǎn)向限制問題，可以利用現(xiàn)有的最短路算法。缺點：要增加大量的虛擬節(jié)點和虛擬邊，而大量虛擬節(jié)點和虛擬邊的增加又導致問題規(guī)模的劇增，對于大型網(wǎng)絡這種存儲空間和運行時間上的額外開銷是無法承受的。增設虛擬邊法基本思想是將每個交叉口擴展為一個子網(wǎng)絡，即第08章交通分配基礎(chǔ)課件對偶圖法對偶圖法的實質(zhì)是進行節(jié)點和邊的相互轉(zhuǎn)化來表達網(wǎng)絡的連通性。在進行邊轉(zhuǎn)化為節(jié)點時，原圖中的一條邊就轉(zhuǎn)化為對偶圖中的一個節(jié)點；而在節(jié)點轉(zhuǎn)化為邊時，則需要根據(jù)網(wǎng)絡的連通性而定。通過轉(zhuǎn)化得到的對偶圖有2個主要特性。對偶圖中的對偶節(jié)點代表了原圖中的邊，并保持了原圖中邊的所有特性。如對偶節(jié)點包含了原圖中邊的起點、末點號信息；對偶節(jié)點的權(quán)重對應原圖中邊的權(quán)重。對偶圖中的對偶邊代表了原圖中鄰接邊之間的轉(zhuǎn)向以及轉(zhuǎn)向的附屬特征，如對偶邊的權(quán)重對應到原轉(zhuǎn)向的延誤值等。對偶圖法對偶圖法的實質(zhì)是進行節(jié)點和邊的相互轉(zhuǎn)化來表達網(wǎng)第08章交通分配基礎(chǔ)課件第08章交通分配基礎(chǔ)課件8.4路網(wǎng)最短路算法最短路算法是交通分配的最基本算法。絕大部分的交通分配模型都以最短路交通分配為基礎(chǔ)，并將其作為一個基本子過程反復調(diào)用。最短路算法的設計合理與否，將直接影響到整個交通分配的運算效率。最短路問題包含著兩個子問題：一是網(wǎng)絡中任意兩個節(jié)點之間的最短路權(quán)計算，另一是網(wǎng)絡中任意兩個節(jié)點之間的最短路徑的辨識。8.4路網(wǎng)最短路算法最短路算法是交通分配的最基本算法。絕8.4.1Dijkstra算法（標號法）適用條件1959年提出，路權(quán)都必須為正，不允許出現(xiàn)負權(quán)。對無向網(wǎng)絡，也可以按照此算法來執(zhí)行，只不過認為各邊都是可以雙向行駛的路段。假定P是從Vs

到Vt

的最短路，Vi是路線上的某一個節(jié)點，那么從Vs沿P到Vi的路線就是從Vs

到Vi的最短路線。主要獲得起點到終點之間的最短路，同時可以獲得網(wǎng)絡中其它某些節(jié)點與起點之間的最短路，但具體是哪些節(jié)點，事先并不知道。8.4.1Dijkstra算法（標號法）適用條件算法簡介計算從某一指定節(jié)點到另一指定節(jié)點之間的最短路算法首先從源點開始，給每一個節(jié)點記一標號，標號分為P標號和T標號兩種，T標號表示從源點到該點的最短路權(quán)的上界（臨時標號）；P標號表示從源點到該點的最短路權(quán)，又稱固定標號。在標號過程中，T標號一直在改變，已得到P標號的節(jié)點其標號不再改變，凡是沒有標上P標號的節(jié)點，都標上T標號。算法每執(zhí)行一步，將把某一節(jié)點的T標號改變?yōu)镻標號，當終點獲得P標號時，標號過程結(jié)束。計算從某一指定節(jié)點到網(wǎng)絡中其它所有節(jié)點之間的最短路前面的過程相同。經(jīng)過有限步運算之后，當把所有的T標號都改變成P標號，即獲得了從源點到網(wǎng)絡中任一節(jié)點的最短路，標號過程結(jié)束。算法簡介計算從某一指定節(jié)點到另一指定節(jié)點之間的最短路算法描述算法描述第08章交通分配基礎(chǔ)課件算例求V1→V6的最短路。求V1→V7的最短路。算例求V1→V6的最短路。求V1→V7的最短路。8.4.2矩陣迭代算法矩陣迭代法是一種借助于權(quán)矩陣迭代運算來求解最短路權(quán)和最短路徑的算法，利用該算法可以很簡單地獲得交通網(wǎng)絡中任意2個節(jié)點之間的最短路權(quán)（徑）。該算法的基本思想是，記初始的權(quán)矩陣為D，該矩陣經(jīng)過若干次迭代運算后滿足終止條件，那么D*中的每個元素dij則表示從節(jié)點i到節(jié)點j的最短路權(quán)，基于矩陣D*通過前向（后向）搜索可獲得最短路徑?；舅枷耄翰皇侵苯涌紤]從節(jié)點i到節(jié)點j的最短路，而是考慮經(jīng)過中間某個節(jié)點k后，距離是否有所減少。8.4.2矩陣迭代算法矩陣迭代法是一種借助于權(quán)矩陣迭代運算法特點當網(wǎng)絡中存在負權(quán)時，可以用該算法來計算。采用矩陣迭代法來計算最短路權(quán)，可一次性地獲得階最短路權(quán)矩陣，并且同Dijkstra算法相比更節(jié)省內(nèi)存，計算速度更快。對于復雜網(wǎng)絡迭代次數(shù)比簡單網(wǎng)絡多；對于無向網(wǎng)絡迭代次數(shù)比有向網(wǎng)絡多。矩陣迭代法易獲得最短路權(quán)，但不易獲得最短路徑。算法特點當網(wǎng)絡中存在負權(quán)時，可以用該算法來計算。算例：用距離矩陣迭代算法求各節(jié)點之間的最短路權(quán)。算例：用距離矩陣迭代算法求各節(jié)點之間的最短路權(quán)。最短路徑的搜索使用矩陣迭代法運算時，不僅可以獲得最短路權(quán)矩陣，同時還可以獲得網(wǎng)絡中任意2個節(jié)點之間的最短路徑。最短路徑的獲得采用搜索法，即從每條最短路線的起點開始，根據(jù)起點至各節(jié)點的最短路權(quán)搜索最短路徑上的各交通節(jié)點，直至路徑終點。也可以采用反向搜索法，即從終點搜索到起點以獲得最短路徑。最短路徑的搜索使用矩陣迭代法運算時，不僅可以獲得最短路權(quán)矩第08章交通分配基礎(chǔ)課件算例：求V1→V7的最短路？算例：求V1→V7的最短路？8.5路段和交叉口的通行能力道路路段的通行能力分析計算包括