交通分配基礎(chǔ)課件

第八章

交通分配基礎(chǔ)第八章

交通分配基礎(chǔ)8.1交通分配的概念交通分配是“四階段”交通需求預(yù)測(cè)法的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，所謂交通分配就是將各種出行方式的空間OD量分配到具體的交通網(wǎng)絡(luò)上，通過(guò)交通分配所得到的路段、交叉口交通量資料是檢驗(yàn)道路規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)是否合理的主要依據(jù)之一。進(jìn)行交通分配的前提條件是已知OD交通量、網(wǎng)絡(luò)圖和網(wǎng)絡(luò)中各路段的走行時(shí)間（或走行時(shí)間函數(shù)）。對(duì)于各種出行方式的OD量的獲取已在“Chap04～Chap07章”中獲得了很好的解決，本章主要討論交通網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)表示方法、交通阻抗分析和路網(wǎng)最短路算法道路等交通分配的基礎(chǔ)問(wèn)題。下章再討論交通分配的模型和算法。8.1交通分配的概念交通分配是“四階段”交通需求預(yù)測(cè)法的8.2交通網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)表示交通網(wǎng)絡(luò)的抽象即是把交通網(wǎng)絡(luò)抽象為點(diǎn)（交叉口）與邊（路段）的集合，節(jié)點(diǎn)一般代表道路網(wǎng)絡(luò)中道路的交叉點(diǎn)以及交通小區(qū)的形心，邊則代表在兩點(diǎn)之間存在一條道路。對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算機(jī)處理，常用的方法有：關(guān)聯(lián)矩陣法、鄰接矩陣法、權(quán)矩陣法、邊編目錄法和鄰接目錄表法5種。8.2交通網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)表示交通網(wǎng)絡(luò)的抽象即是把交通網(wǎng)絡(luò)抽8.2.1關(guān)聯(lián)矩陣法關(guān)聯(lián)矩陣表示的是節(jié)點(diǎn)和邊之間的關(guān)聯(lián)情況。關(guān)聯(lián)矩陣的每一列僅有兩個(gè)元素為1，其余元素全部為0。因此，利用此種方法來(lái)存儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)信息，效率不高，浪費(fèi)的計(jì)算機(jī)內(nèi)存空間大。8.2.1關(guān)聯(lián)矩陣法關(guān)聯(lián)矩陣表示的是節(jié)點(diǎn)和邊之間的關(guān)聯(lián)情8.2.2鄰接矩陣法鄰接矩陣是一個(gè)方陣，其元素表示的是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的一般鄰接關(guān)系。有效元素（非零元素）的比例在提高，但矩陣中絕大部分的元素仍為0，是個(gè)稀疏矩陣，存儲(chǔ)時(shí)要浪費(fèi)大量的計(jì)算機(jī)內(nèi)存空間。8.2.2鄰接矩陣法鄰接矩陣是一個(gè)方陣，其元素表示的是網(wǎng)8.2.3權(quán)矩陣法8.2.3權(quán)矩陣法8.2.4邊編目錄法8.2.4邊編目錄法8.2.5鄰接目錄表法8.2.5鄰接目錄表法8.3道路交通阻抗分析交通阻抗是指交通網(wǎng)絡(luò)上路段或路徑之間的運(yùn)行距離、時(shí)間、費(fèi)用或這些因素的綜合。交通阻抗通常由兩部分組成：路段上的阻抗、節(jié)點(diǎn)處的阻抗。在諸多交通阻抗因素中，時(shí)間因素是最主要的。有些交通網(wǎng)絡(luò)，路段上的走行時(shí)間與距離成正比，與路段上的流量無(wú)關(guān)，如城市軌道交通網(wǎng)；有些交通網(wǎng)絡(luò)，路段上的走行時(shí)間與距離不一定成正比，與路段上的交通流量有關(guān)，此時(shí)應(yīng)選用時(shí)間作為阻抗。道路交通阻抗分析就是確定路段走行時(shí)間（交叉口延誤）與路段（交叉口）交通負(fù)荷之間的函數(shù)關(guān)系。8.3道路交通阻抗分析交通阻抗是指交通網(wǎng)絡(luò)上路段或路徑之8.3.1常用的路段特性函數(shù)路段特性函數(shù)的一般形式當(dāng)流量充分小時(shí)，行程時(shí)間接近于平均“零流量”行程時(shí)間。在流量遠(yuǎn)小于道路的通行能力時(shí)，流量的緩慢變化導(dǎo)致行程時(shí)間的緩慢變化。在“穩(wěn)態(tài)”系統(tǒng)狀態(tài)下，曲線變成飽和流量縱坐標(biāo)的漸近線。另外，在函數(shù)的構(gòu)造上，還要求其滿(mǎn)足單調(diào)遞增、連續(xù)可微性，同時(shí)對(duì)模型參數(shù)也要求易于標(biāo)定。8.3.1常用的路段特性函數(shù)路段特性函數(shù)的一般形式常用的路段特性函數(shù)模型模型1（BPR模型）常用的路段特性函數(shù)模型模型1（BPR模型）模型2（Davidson模型）模型3（TRRL模型）模型2（Davidson模型）模型4（中國(guó)交通部模型）模型5模型6模型4（中國(guó)交通部模型）8.3.2常用的交叉口延誤模型信號(hào)交叉口延誤計(jì)算模型模型18.3.2常用的交叉口延誤模型信號(hào)交叉口延誤計(jì)算模型模型2模型3模型4模型2模型5（Webster延誤）模型6模型5（Webster延誤）其它類(lèi)型交叉口延誤計(jì)算方法其它類(lèi)型交叉口延誤計(jì)算方法8.3.3路權(quán)的計(jì)算交通分配中的路權(quán)等于路段行駛時(shí)間與交叉口延誤之和。8.3.4節(jié)點(diǎn)帶權(quán)路網(wǎng)的描述當(dāng)存在交叉口轉(zhuǎn)向延誤或交叉口轉(zhuǎn)向限制時(shí)，對(duì)于路網(wǎng)的連通性要重新進(jìn)行描述，常用的方法有增設(shè)虛擬邊法和對(duì)偶圖法。8.3.3路權(quán)的計(jì)算交通分配中的路權(quán)等于路段行駛時(shí)間與交增設(shè)虛擬邊法基本思想是將每個(gè)交叉口擴(kuò)展為一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，即增加虛擬節(jié)點(diǎn)和虛擬邊。一個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)到交叉口的一個(gè)進(jìn)口或出口方向，連接虛擬節(jié)點(diǎn)的一條虛擬邊對(duì)應(yīng)到交叉口的一個(gè)可能轉(zhuǎn)向，其邊權(quán)則對(duì)應(yīng)到相應(yīng)的轉(zhuǎn)向延誤。優(yōu)點(diǎn)：能解決轉(zhuǎn)向延誤和轉(zhuǎn)向限制問(wèn)題，可以利用現(xiàn)有的最短路算法。缺點(diǎn)：要增加大量的虛擬節(jié)點(diǎn)和虛擬邊，而大量虛擬節(jié)點(diǎn)和虛擬邊的增加又導(dǎo)致問(wèn)題規(guī)模的劇增，對(duì)于大型網(wǎng)絡(luò)這種存儲(chǔ)空間和運(yùn)行時(shí)間上的額外開(kāi)銷(xiāo)是無(wú)法承受的。增設(shè)虛擬邊法基本思想是將每個(gè)交叉口擴(kuò)展為一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，即第08章交通分配基礎(chǔ)課件對(duì)偶圖法對(duì)偶圖法的實(shí)質(zhì)是進(jìn)行節(jié)點(diǎn)和邊的相互轉(zhuǎn)化來(lái)表達(dá)網(wǎng)絡(luò)的連通性。在進(jìn)行邊轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)時(shí)，原圖中的一條邊就轉(zhuǎn)化為對(duì)偶圖中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)；而在節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為邊時(shí)，則需要根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的連通性而定。通過(guò)轉(zhuǎn)化得到的對(duì)偶圖有2個(gè)主要特性。對(duì)偶圖中的對(duì)偶節(jié)點(diǎn)代表了原圖中的邊，并保持了原圖中邊的所有特性。如對(duì)偶節(jié)點(diǎn)包含了原圖中邊的起點(diǎn)、末點(diǎn)號(hào)信息；對(duì)偶節(jié)點(diǎn)的權(quán)重對(duì)應(yīng)原圖中邊的權(quán)重。對(duì)偶圖中的對(duì)偶邊代表了原圖中鄰接邊之間的轉(zhuǎn)向以及轉(zhuǎn)向的附屬特征，如對(duì)偶邊的權(quán)重對(duì)應(yīng)到原轉(zhuǎn)向的延誤值等。對(duì)偶圖法對(duì)偶圖法的實(shí)質(zhì)是進(jìn)行節(jié)點(diǎn)和邊的相互轉(zhuǎn)化來(lái)表達(dá)網(wǎng)第08章交通分配基礎(chǔ)課件第08章交通分配基礎(chǔ)課件8.4路網(wǎng)最短路算法最短路算法是交通分配的最基本算法。絕大部分的交通分配模型都以最短路交通分配為基礎(chǔ)，并將其作為一個(gè)基本子過(guò)程反復(fù)調(diào)用。最短路算法的設(shè)計(jì)合理與否，將直接影響到整個(gè)交通分配的運(yùn)算效率。最短路問(wèn)題包含著兩個(gè)子問(wèn)題：一是網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路權(quán)計(jì)算，另一是網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑的辨識(shí)。8.4路網(wǎng)最短路算法最短路算法是交通分配的最基本算法。絕8.4.1Dijkstra算法（標(biāo)號(hào)法）適用條件1959年提出，路權(quán)都必須為正，不允許出現(xiàn)負(fù)權(quán)。對(duì)無(wú)向網(wǎng)絡(luò)，也可以按照此算法來(lái)執(zhí)行，只不過(guò)認(rèn)為各邊都是可以雙向行駛的路段。假定P是從Vs

到Vt

的最短路，Vi是路線上的某一個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么從Vs沿P到Vi的路線就是從Vs

到Vi的最短路線。主要獲得起點(diǎn)到終點(diǎn)之間的最短路，同時(shí)可以獲得網(wǎng)絡(luò)中其它某些節(jié)點(diǎn)與起點(diǎn)之間的最短路，但具體是哪些節(jié)點(diǎn)，事先并不知道。8.4.1Dijkstra算法（標(biāo)號(hào)法）適用條件算法簡(jiǎn)介計(jì)算從某一指定節(jié)點(diǎn)到另一指定節(jié)點(diǎn)之間的最短路算法首先從源點(diǎn)開(kāi)始，給每一個(gè)節(jié)點(diǎn)記一標(biāo)號(hào)，標(biāo)號(hào)分為P標(biāo)號(hào)和T標(biāo)號(hào)兩種，T標(biāo)號(hào)表示從源點(diǎn)到該點(diǎn)的最短路權(quán)的上界（臨時(shí)標(biāo)號(hào)）；P標(biāo)號(hào)表示從源點(diǎn)到該點(diǎn)的最短路權(quán)，又稱(chēng)固定標(biāo)號(hào)。在標(biāo)號(hào)過(guò)程中，T標(biāo)號(hào)一直在改變，已得到P標(biāo)號(hào)的節(jié)點(diǎn)其標(biāo)號(hào)不再改變，凡是沒(méi)有標(biāo)上P標(biāo)號(hào)的節(jié)點(diǎn)，都標(biāo)上T標(biāo)號(hào)。算法每執(zhí)行一步，將把某一節(jié)點(diǎn)的T標(biāo)號(hào)改變?yōu)镻標(biāo)號(hào)，當(dāng)終點(diǎn)獲得P標(biāo)號(hào)時(shí)，標(biāo)號(hào)過(guò)程結(jié)束。計(jì)算從某一指定節(jié)點(diǎn)到網(wǎng)絡(luò)中其它所有節(jié)點(diǎn)之間的最短路前面的過(guò)程相同。經(jīng)過(guò)有限步運(yùn)算之后，當(dāng)把所有的T標(biāo)號(hào)都改變成P標(biāo)號(hào)，即獲得了從源點(diǎn)到網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)的最短路，標(biāo)號(hào)過(guò)程結(jié)束。算法簡(jiǎn)介計(jì)算從某一指定節(jié)點(diǎn)到另一指定節(jié)點(diǎn)之間的最短路算法描述算法描述第08章交通分配基礎(chǔ)課件算例求V1→V6的最短路。求V1→V7的最短路。算例求V1→V6的最短路。求V1→V7的最短路。8.4.2矩陣迭代算法矩陣迭代法是一種借助于權(quán)矩陣迭代運(yùn)算來(lái)求解最短路權(quán)和最短路徑的算法，利用該算法可以很簡(jiǎn)單地獲得交通網(wǎng)絡(luò)中任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路權(quán)（徑）。該算法的基本思想是，記初始的權(quán)矩陣為D，該矩陣經(jīng)過(guò)若干次迭代運(yùn)算后滿(mǎn)足終止條件，那么D*中的每個(gè)元素dij則表示從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的最短路權(quán)，基于矩陣D*通過(guò)前向（后向）搜索可獲得最短路徑?；舅枷耄翰皇侵苯涌紤]從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的最短路，而是考慮經(jīng)過(guò)中間某個(gè)節(jié)點(diǎn)k后，距離是否有所減少。8.4.2矩陣迭代算法矩陣迭代法是一種借助于權(quán)矩陣迭代運(yùn)算法特點(diǎn)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中存在負(fù)權(quán)時(shí)，可以用該算法來(lái)計(jì)算。采用矩陣迭代法來(lái)計(jì)算最短路權(quán)，可一次性地獲得階最短路權(quán)矩陣，并且同Dijkstra算法相比更節(jié)省內(nèi)存，計(jì)算速度更快。對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)比簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)多；對(duì)于無(wú)向網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)比有向網(wǎng)絡(luò)多。矩陣迭代法易獲得最短路權(quán)，但不易獲得最短路徑。算法特點(diǎn)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中存在負(fù)權(quán)時(shí)，可以用該算法來(lái)計(jì)算。算例：用距離矩陣迭代算法求各節(jié)點(diǎn)之間的最短路權(quán)。算例：用距離矩陣迭代算法求各節(jié)點(diǎn)之間的最短路權(quán)。最短路徑的搜索使用矩陣迭代法運(yùn)算時(shí)，不僅可以獲得最短路權(quán)矩陣，同時(shí)還可以獲得網(wǎng)絡(luò)中任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。最短路徑的獲得采用搜索法，即從每條最短路線的起點(diǎn)開(kāi)始，根據(jù)起點(diǎn)至各節(jié)點(diǎn)的最短路權(quán)搜索最短路徑上的各交通節(jié)點(diǎn)，直至路徑終點(diǎn)。也可以采用反向搜索法，即從終點(diǎn)搜索到起點(diǎn)以獲得最短路徑。最短路徑的搜索使用矩陣迭代法運(yùn)算時(shí)，不僅可以獲得最短路權(quán)矩第08章交通分配基礎(chǔ)課件算例：求V1→V7的最短路？算例：求V1→V7的最短路？8.5路段和交叉口的通行能力道路路段的通行能力分析計(jì)算包括城市道路路段通行能力分析計(jì)算；高速公路基本路段通行能力分析計(jì)算；高速公路交織區(qū)通行能力分析計(jì)算；高速公路匝道與主線連接點(diǎn)通行能力分析計(jì)算；雙車(chē)道公路路段通行能力分析計(jì)算等。交叉口的通行能力分析計(jì)算包括信號(hào)控制交叉口的通行能力分析；無(wú)控交叉口的通行能力分析；環(huán)形交叉口的通行能力分析；立體交叉口的通行能力分析等。8.5路段和交叉口的通行能力道路路段的通行能力分析計(jì)算包樹(shù)立質(zhì)量法制觀念、提高全員質(zhì)量意識(shí)。1月-231月-23Monday,January2,2023人生得意須盡歡，莫使金樽空對(duì)月。22:36:1922:36:1922:361/2/202310:36:19PM安全象只弓，不拉它就松，要想保安全，常把弓弦繃。1月-2322:36:1922:36Jan-2302-Jan-23加強(qiáng)交通建設(shè)管理，確保工程建設(shè)質(zhì)量。22:36:1922:36:1922:36Monday,January2,2023安全在于心細(xì)，事故出在麻痹。1月-231月-2322:36:1922:36:19January2,2023踏實(shí)肯干，努力奮斗。2023年1月2日10:36下午1月-231月-23追求至善憑技術(shù)開(kāi)拓市場(chǎng)，憑管理增創(chuàng)效益，憑服務(wù)樹(shù)立形象。02一月202310:36:19下午22:36:191月-23嚴(yán)格把控質(zhì)量關(guān)，讓生產(chǎn)更加有保障。一月2310:36下午1月-2322:36January2,2023作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)記得牢，駕輕就熟除煩惱。2023/1/222:36:1922:36:1902January2023好的事情馬上就會(huì)到來(lái)，一切都是最好的安排。10:36:19下午10:36下午22:36:191月-23一馬當(dāng)先，全員舉績(jī)，梅開(kāi)二度，業(yè)績(jī)保底。1月-231月-2322:3622:36:1922:36:19Jan-23牢記安全之責(zé)，善謀安全之策，力務(wù)安全之實(shí)。2023/1/222:36:19Monday,January2,2023相信相信得力量。1月-232023/1/222:36:191月-23謝謝大家！樹(shù)立質(zhì)量法制觀念、提高全員質(zhì)量意識(shí)。12月-2212月-22第八章

交通分配基礎(chǔ)第八章

交通分配基礎(chǔ)8.1交通分配的概念交通分配是“四階段”交通需求預(yù)測(cè)法的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，所謂交通分配就是將各種出行方式的空間OD量分配到具體的交通網(wǎng)絡(luò)上，通過(guò)交通分配所得到的路段、交叉口交通量資料是檢驗(yàn)道路規(guī)劃網(wǎng)絡(luò)是否合理的主要依據(jù)之一。進(jìn)行交通分配的前提條件是已知OD交通量、網(wǎng)絡(luò)圖和網(wǎng)絡(luò)中各路段的走行時(shí)間（或走行時(shí)間函數(shù)）。對(duì)于各種出行方式的OD量的獲取已在“Chap04～Chap07章”中獲得了很好的解決，本章主要討論交通網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)表示方法、交通阻抗分析和路網(wǎng)最短路算法道路等交通分配的基礎(chǔ)問(wèn)題。下章再討論交通分配的模型和算法。8.1交通分配的概念交通分配是“四階段”交通需求預(yù)測(cè)法的8.2交通網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)表示交通網(wǎng)絡(luò)的抽象即是把交通網(wǎng)絡(luò)抽象為點(diǎn)（交叉口）與邊（路段）的集合，節(jié)點(diǎn)一般代表道路網(wǎng)絡(luò)中道路的交叉點(diǎn)以及交通小區(qū)的形心，邊則代表在兩點(diǎn)之間存在一條道路。對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行計(jì)算機(jī)處理，常用的方法有：關(guān)聯(lián)矩陣法、鄰接矩陣法、權(quán)矩陣法、邊編目錄法和鄰接目錄表法5種。8.2交通網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算機(jī)表示交通網(wǎng)絡(luò)的抽象即是把交通網(wǎng)絡(luò)抽8.2.1關(guān)聯(lián)矩陣法關(guān)聯(lián)矩陣表示的是節(jié)點(diǎn)和邊之間的關(guān)聯(lián)情況。關(guān)聯(lián)矩陣的每一列僅有兩個(gè)元素為1，其余元素全部為0。因此，利用此種方法來(lái)存儲(chǔ)網(wǎng)絡(luò)信息，效率不高，浪費(fèi)的計(jì)算機(jī)內(nèi)存空間大。8.2.1關(guān)聯(lián)矩陣法關(guān)聯(lián)矩陣表示的是節(jié)點(diǎn)和邊之間的關(guān)聯(lián)情8.2.2鄰接矩陣法鄰接矩陣是一個(gè)方陣，其元素表示的是網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的一般鄰接關(guān)系。有效元素（非零元素）的比例在提高，但矩陣中絕大部分的元素仍為0，是個(gè)稀疏矩陣，存儲(chǔ)時(shí)要浪費(fèi)大量的計(jì)算機(jī)內(nèi)存空間。8.2.2鄰接矩陣法鄰接矩陣是一個(gè)方陣，其元素表示的是網(wǎng)8.2.3權(quán)矩陣法8.2.3權(quán)矩陣法8.2.4邊編目錄法8.2.4邊編目錄法8.2.5鄰接目錄表法8.2.5鄰接目錄表法8.3道路交通阻抗分析交通阻抗是指交通網(wǎng)絡(luò)上路段或路徑之間的運(yùn)行距離、時(shí)間、費(fèi)用或這些因素的綜合。交通阻抗通常由兩部分組成：路段上的阻抗、節(jié)點(diǎn)處的阻抗。在諸多交通阻抗因素中，時(shí)間因素是最主要的。有些交通網(wǎng)絡(luò)，路段上的走行時(shí)間與距離成正比，與路段上的流量無(wú)關(guān)，如城市軌道交通網(wǎng)；有些交通網(wǎng)絡(luò)，路段上的走行時(shí)間與距離不一定成正比，與路段上的交通流量有關(guān)，此時(shí)應(yīng)選用時(shí)間作為阻抗。道路交通阻抗分析就是確定路段走行時(shí)間（交叉口延誤）與路段（交叉口）交通負(fù)荷之間的函數(shù)關(guān)系。8.3道路交通阻抗分析交通阻抗是指交通網(wǎng)絡(luò)上路段或路徑之8.3.1常用的路段特性函數(shù)路段特性函數(shù)的一般形式當(dāng)流量充分小時(shí)，行程時(shí)間接近于平均“零流量”行程時(shí)間。在流量遠(yuǎn)小于道路的通行能力時(shí)，流量的緩慢變化導(dǎo)致行程時(shí)間的緩慢變化。在“穩(wěn)態(tài)”系統(tǒng)狀態(tài)下，曲線變成飽和流量縱坐標(biāo)的漸近線。另外，在函數(shù)的構(gòu)造上，還要求其滿(mǎn)足單調(diào)遞增、連續(xù)可微性，同時(shí)對(duì)模型參數(shù)也要求易于標(biāo)定。8.3.1常用的路段特性函數(shù)路段特性函數(shù)的一般形式常用的路段特性函數(shù)模型模型1（BPR模型）常用的路段特性函數(shù)模型模型1（BPR模型）模型2（Davidson模型）模型3（TRRL模型）模型2（Davidson模型）模型4（中國(guó)交通部模型）模型5模型6模型4（中國(guó)交通部模型）8.3.2常用的交叉口延誤模型信號(hào)交叉口延誤計(jì)算模型模型18.3.2常用的交叉口延誤模型信號(hào)交叉口延誤計(jì)算模型模型2模型3模型4模型2模型5（Webster延誤）模型6模型5（Webster延誤）其它類(lèi)型交叉口延誤計(jì)算方法其它類(lèi)型交叉口延誤計(jì)算方法8.3.3路權(quán)的計(jì)算交通分配中的路權(quán)等于路段行駛時(shí)間與交叉口延誤之和。8.3.4節(jié)點(diǎn)帶權(quán)路網(wǎng)的描述當(dāng)存在交叉口轉(zhuǎn)向延誤或交叉口轉(zhuǎn)向限制時(shí)，對(duì)于路網(wǎng)的連通性要重新進(jìn)行描述，常用的方法有增設(shè)虛擬邊法和對(duì)偶圖法。8.3.3路權(quán)的計(jì)算交通分配中的路權(quán)等于路段行駛時(shí)間與交增設(shè)虛擬邊法基本思想是將每個(gè)交叉口擴(kuò)展為一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，即增加虛擬節(jié)點(diǎn)和虛擬邊。一個(gè)虛擬節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)到交叉口的一個(gè)進(jìn)口或出口方向，連接虛擬節(jié)點(diǎn)的一條虛擬邊對(duì)應(yīng)到交叉口的一個(gè)可能轉(zhuǎn)向，其邊權(quán)則對(duì)應(yīng)到相應(yīng)的轉(zhuǎn)向延誤。優(yōu)點(diǎn)：能解決轉(zhuǎn)向延誤和轉(zhuǎn)向限制問(wèn)題，可以利用現(xiàn)有的最短路算法。缺點(diǎn)：要增加大量的虛擬節(jié)點(diǎn)和虛擬邊，而大量虛擬節(jié)點(diǎn)和虛擬邊的增加又導(dǎo)致問(wèn)題規(guī)模的劇增，對(duì)于大型網(wǎng)絡(luò)這種存儲(chǔ)空間和運(yùn)行時(shí)間上的額外開(kāi)銷(xiāo)是無(wú)法承受的。增設(shè)虛擬邊法基本思想是將每個(gè)交叉口擴(kuò)展為一個(gè)子網(wǎng)絡(luò)，即第08章交通分配基礎(chǔ)課件對(duì)偶圖法對(duì)偶圖法的實(shí)質(zhì)是進(jìn)行節(jié)點(diǎn)和邊的相互轉(zhuǎn)化來(lái)表達(dá)網(wǎng)絡(luò)的連通性。在進(jìn)行邊轉(zhuǎn)化為節(jié)點(diǎn)時(shí)，原圖中的一條邊就轉(zhuǎn)化為對(duì)偶圖中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)；而在節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為邊時(shí)，則需要根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的連通性而定。通過(guò)轉(zhuǎn)化得到的對(duì)偶圖有2個(gè)主要特性。對(duì)偶圖中的對(duì)偶節(jié)點(diǎn)代表了原圖中的邊，并保持了原圖中邊的所有特性。如對(duì)偶節(jié)點(diǎn)包含了原圖中邊的起點(diǎn)、末點(diǎn)號(hào)信息；對(duì)偶節(jié)點(diǎn)的權(quán)重對(duì)應(yīng)原圖中邊的權(quán)重。對(duì)偶圖中的對(duì)偶邊代表了原圖中鄰接邊之間的轉(zhuǎn)向以及轉(zhuǎn)向的附屬特征，如對(duì)偶邊的權(quán)重對(duì)應(yīng)到原轉(zhuǎn)向的延誤值等。對(duì)偶圖法對(duì)偶圖法的實(shí)質(zhì)是進(jìn)行節(jié)點(diǎn)和邊的相互轉(zhuǎn)化來(lái)表達(dá)網(wǎng)第08章交通分配基礎(chǔ)課件第08章交通分配基礎(chǔ)課件8.4路網(wǎng)最短路算法最短路算法是交通分配的最基本算法。絕大部分的交通分配模型都以最短路交通分配為基礎(chǔ)，并將其作為一個(gè)基本子過(guò)程反復(fù)調(diào)用。最短路算法的設(shè)計(jì)合理與否，將直接影響到整個(gè)交通分配的運(yùn)算效率。最短路問(wèn)題包含著兩個(gè)子問(wèn)題：一是網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路權(quán)計(jì)算，另一是網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑的辨識(shí)。8.4路網(wǎng)最短路算法最短路算法是交通分配的最基本算法。絕8.4.1Dijkstra算法（標(biāo)號(hào)法）適用條件1959年提出，路權(quán)都必須為正，不允許出現(xiàn)負(fù)權(quán)。對(duì)無(wú)向網(wǎng)絡(luò)，也可以按照此算法來(lái)執(zhí)行，只不過(guò)認(rèn)為各邊都是可以雙向行駛的路段。假定P是從Vs

到Vt

的最短路，Vi是路線上的某一個(gè)節(jié)點(diǎn)，那么從Vs沿P到Vi的路線就是從Vs

到Vi的最短路線。主要獲得起點(diǎn)到終點(diǎn)之間的最短路，同時(shí)可以獲得網(wǎng)絡(luò)中其它某些節(jié)點(diǎn)與起點(diǎn)之間的最短路，但具體是哪些節(jié)點(diǎn)，事先并不知道。8.4.1Dijkstra算法（標(biāo)號(hào)法）適用條件算法簡(jiǎn)介計(jì)算從某一指定節(jié)點(diǎn)到另一指定節(jié)點(diǎn)之間的最短路算法首先從源點(diǎn)開(kāi)始，給每一個(gè)節(jié)點(diǎn)記一標(biāo)號(hào)，標(biāo)號(hào)分為P標(biāo)號(hào)和T標(biāo)號(hào)兩種，T標(biāo)號(hào)表示從源點(diǎn)到該點(diǎn)的最短路權(quán)的上界（臨時(shí)標(biāo)號(hào)）；P標(biāo)號(hào)表示從源點(diǎn)到該點(diǎn)的最短路權(quán)，又稱(chēng)固定標(biāo)號(hào)。在標(biāo)號(hào)過(guò)程中，T標(biāo)號(hào)一直在改變，已得到P標(biāo)號(hào)的節(jié)點(diǎn)其標(biāo)號(hào)不再改變，凡是沒(méi)有標(biāo)上P標(biāo)號(hào)的節(jié)點(diǎn)，都標(biāo)上T標(biāo)號(hào)。算法每執(zhí)行一步，將把某一節(jié)點(diǎn)的T標(biāo)號(hào)改變?yōu)镻標(biāo)號(hào)，當(dāng)終點(diǎn)獲得P標(biāo)號(hào)時(shí)，標(biāo)號(hào)過(guò)程結(jié)束。計(jì)算從某一指定節(jié)點(diǎn)到網(wǎng)絡(luò)中其它所有節(jié)點(diǎn)之間的最短路前面的過(guò)程相同。經(jīng)過(guò)有限步運(yùn)算之后，當(dāng)把所有的T標(biāo)號(hào)都改變成P標(biāo)號(hào)，即獲得了從源點(diǎn)到網(wǎng)絡(luò)中任一節(jié)點(diǎn)的最短路，標(biāo)號(hào)過(guò)程結(jié)束。算法簡(jiǎn)介計(jì)算從某一指定節(jié)點(diǎn)到另一指定節(jié)點(diǎn)之間的最短路算法描述算法描述第08章交通分配基礎(chǔ)課件算例求V1→V6的最短路。求V1→V7的最短路。算例求V1→V6的最短路。求V1→V7的最短路。8.4.2矩陣迭代算法矩陣迭代法是一種借助于權(quán)矩陣迭代運(yùn)算來(lái)求解最短路權(quán)和最短路徑的算法，利用該算法可以很簡(jiǎn)單地獲得交通網(wǎng)絡(luò)中任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路權(quán)（徑）。該算法的基本思想是，記初始的權(quán)矩陣為D，該矩陣經(jīng)過(guò)若干次迭代運(yùn)算后滿(mǎn)足終止條件，那么D*中的每個(gè)元素dij則表示從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的最短路權(quán)，基于矩陣D*通過(guò)前向（后向）搜索可獲得最短路徑?；舅枷耄翰皇侵苯涌紤]從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的最短路，而是考慮經(jīng)過(guò)中間某個(gè)節(jié)點(diǎn)k后，距離是否有所減少。8.4.2矩陣迭代算法矩陣迭代法是一種借助于權(quán)矩陣迭代運(yùn)算法特點(diǎn)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中存在負(fù)權(quán)時(shí)，可以用該算法來(lái)計(jì)算。采用矩陣迭代法來(lái)計(jì)算最短路權(quán)，可一次性地獲得階最短路權(quán)矩陣，并且同Dijkstra算法相比更節(jié)省內(nèi)存，計(jì)算速度更快。對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)比簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)多；對(duì)于無(wú)向網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)比有向網(wǎng)絡(luò)多。矩陣迭代法易獲得最短路權(quán)，但不易獲得最短路徑。算法特點(diǎn)當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中存在負(fù)權(quán)時(shí)，可以用該算法來(lái)計(jì)算。算例：用距離矩陣迭代算法求各節(jié)點(diǎn)之間的最短路權(quán)。算例：用距離矩陣迭代算法求各節(jié)點(diǎn)之間的最短路權(quán)。最短路徑的搜索使用矩陣迭代法運(yùn)算時(shí)，不僅可以獲得最短路權(quán)矩陣，同時(shí)還可以獲得網(wǎng)絡(luò)中任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。最短路徑的獲得采用搜索法，即從每條最短路線的起點(diǎn)開(kāi)始，根據(jù)起點(diǎn)至各節(jié)點(diǎn)的最短路權(quán)搜索最短路徑上的各交通節(jié)點(diǎn)，直至路徑終點(diǎn)。也可以采用反向搜索法，即從終點(diǎn)搜索到起點(diǎn)以獲得最短路徑。最短路徑的搜索使用矩陣迭代法運(yùn)算時(shí)，不僅可以獲得最短路權(quán)矩第08章交通分配基礎(chǔ)課件算例：求V1→V7的最短路？算例：求V1→V7的最短路？8.5路段和交叉口的通行能力道路路段的通行能力分析計(jì)算包括