最經(jīng)典-《兩角和與差的正弦正切和余切》試題(新人教必修4)

兩角和與差的正弦、正切和余切【學(xué)習(xí)目標(biāo)、細解考綱】1.理解并掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，會初步運用公式求一些角的三角函數(shù)值；2.經(jīng)歷兩角和與差的三角函數(shù)公式的研究過程，提高發(fā)現(xiàn)問題、解析問題、解決問題的能力；【知識梳理、雙基再現(xiàn)】1、在一般情況下sin(α+β)≠sinα+sinβ,cos(α+β)≠cosα+cosβ.sin3,則sin(4)_________;假如第四象限角，則sin()_________.54tan2,是第三象限角，求tan()___________.6注意角的變換及公式的靈便運用，如();2()(),2、()()等。222已知tan()2,tan()1，那么tan()的值為()545A、－3B、3C、13D、3181812223.在運用公式解題時，既要注意公式的正用，也要注意公式的反用和變式運用.如公式tan(α±β)=tantan可變形為：1tantantanα±tanβ=tan(α±β)(1tanαtanβ);±tanαtanβ=1-tantan,tan()tan20tan403tan20tan40___________.4、又如：asinα+bcosα=a2b2(sinαcosφ+cosαsinφ)=a2b2sin(α+φ),其中tanφ=b等，有時能收到事半功倍之效.asincos__________;sincos___________.3cosxsinx=_____________.【小試身手、輕松過關(guān)】1、sin7cos37sin83sin37的值為()1(A)3(B)122(C)1(D)3221tan275的值為()2、tan75(A)2323(B)3C23(D)2333、若sin2xsin3xcos2xcos3x,則x的值是()(A)10(B)6(C)5(D)44、若cos1,3,2,則sin3________.52、3tan15_________.53tan1516、coscossinsin_________.【基礎(chǔ)訓(xùn)練、鋒芒初顯】、已知sin()4,cos(12,且為第二象限角，為第三象限角，5222213求tan.28、若,均為銳角，且sinsin1,coscos1,則tan().2229、函數(shù)ycosxcos(x1)的最小正周期是___________________.210、tan70cos10(3tan201)=________________.【貫穿交融、能力拓展】11、（2005全國）已知為第二象限角，sin3為第一象限角，5.求tan(2）的值。13512、（1994全國）已知sincos1,(0,),則cot的值是多少？5【名師小結(jié)、感悟反思】1、公式的熟與準(zhǔn)，要依靠理解內(nèi)涵，明確聯(lián)系應(yīng)用，練習(xí)試一試，不可以機械記憶，因為精曉的目的在于應(yīng)用。2、要重視對于遇到的問題中角、函數(shù)及其整體結(jié)構(gòu)的解析，提高公式的選擇的合適性，正確進行角與三角函數(shù)式的變換有利于縮短運算程序，提高學(xué)習(xí)效率。3.1.2兩角和與差的正弦、正切和余切【小試身手、輕松過關(guān)】1、13、A4、2636、