定積分的概念完整版課件

曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積1、分割；2、近似代替；3、求和；4、取極限

用黃色部分的面積來(lái)代替曲邊梯形的面積，當(dāng)曲邊梯形分割的越細(xì)，藍(lán)色部分面積就越小，就越接近曲邊梯形的面積.復(fù)習(xí)：如何求曲邊梯形的面積？以直代曲1、分割；2、近似代替；3、求和；4、取極限從小于曲邊梯形的面積來(lái)無(wú)限逼近從大于曲邊梯形的面積來(lái)無(wú)限逼近在區(qū)間上的左端點(diǎn)和右端點(diǎn)的函數(shù)值來(lái)計(jì)算有何區(qū)別從小于曲邊梯形的面積從大于曲邊梯形的面積在區(qū)間

復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1.5.3定積分的概念1.5.3定積分的概念

從求曲邊梯形面積以及變速直線運(yùn)動(dòng)路程的過(guò)程可知，它們都可以通過(guò)“四步曲”：分割、近似代替、求和、取極限得到解決，且都可以歸結(jié)為求一個(gè)特定形式和的極限.曲邊梯形面積變速直線運(yùn)動(dòng)路程

復(fù)習(xí)從求曲邊梯形面積以及變速直線運(yùn)動(dòng)路程的過(guò)程可知，一、定積分的概念

概念一、定積分的概念概念定積分的概念的說(shuō)明

說(shuō)明定積分的概念的說(shuō)明說(shuō)明正確理解定積分的概念正確理解定積分的概念oabxysy=f(x)f(a)f(b)二、定積分的幾何意義oabxysy=f(x)f(a)f(b)二、定積分的幾何意義oabxyy=f１(x)ＢＡy=f２(x)ＤＣ探究根據(jù)定積分的幾何意義，你能用定積分表示圖中陰影部分的面積嗎？

探究課本P46oabxyy=f１(x)ＢＡy=f２(x)ＤＣ探究根據(jù)定積分

在區(qū)間[0,1]上等間割地插入n-1個(gè)分點(diǎn)，把區(qū)間[0,1]等分成n個(gè)小區(qū)間每個(gè)小區(qū)間的長(zhǎng)度為(1)分割

例題在區(qū)間[0,1]上等間割地插入n-1個(gè)分點(diǎn)，把區(qū)（2）近似代替，作和（3）取極限（2）近似代替，作和（3）取極限三、定積分的性質(zhì)

性質(zhì)思考：你能從定積分的幾何意義解釋性質(zhì)（3）嗎？三、定積分的性質(zhì)性質(zhì)思考：你能從定積分的幾何意義題型二利用定積分表示曲邊梯形的面積解:(1)曲線所圍成的平面區(qū)域如下圖所示,設(shè)此面積為S,則題型二利用定積分表示曲邊梯形的面積解:(1)曲線所圍成的(2)曲線所圍成的平面區(qū)域如下圖所示.題型二利用定積分表示曲邊梯形的面積補(bǔ)充：定積分的幾何意義是:介于直線x=a,x=b,x軸及y=f(x)所圍成圖形面積的代數(shù)和,其中x軸上方部分為正,x軸下方部分為負(fù).(2)曲線所圍成的平面區(qū)域如下圖所示.題型二利用定積分表變式訓(xùn)練2:用定積分表示下列陰影部分的面積.(1)S=________.變式訓(xùn)練2:用定積分表示下列陰影部分的面積.(1)S=__(2)S=________.(2)S=________.(3)S=________.(3)S=________.題型三利用定積分的幾何意義求定積分例3:利用定積分的幾何意義,求下列各式的值.分析:定積分的幾何意義是:介于直線x=a,x=b,x軸及y=f(x)所圍成圖形面積的代數(shù)和,其中x軸上方部分為正,x軸下方部分為負(fù).被積函數(shù)的曲線是圓心在原點(diǎn),半徑為2的半圓,由定積分的幾何意義知,此定積分為半圓的面積,所以

題型三利用定積分的幾何意義求定積分例3:利用定積分的幾何例3:利用定積分的幾何意義,求下列各式的值.題型三利用定積分的幾何意義求定積分例3:利用定積分的幾何意義,求下列各式的值.題型三利用定定積分的概念完整版課件正確理解定積分的概念幾何意義正確理解定積分的概念幾何意義曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積1、分割；2、近似代替；3、求和；4、取極限

用黃色部分的面積來(lái)代替曲邊梯形的面積，當(dāng)曲邊梯形分割的越細(xì)，藍(lán)色部分面積就越小，就越接近曲邊梯形的面積.復(fù)習(xí)：如何求曲邊梯形的面積？以直代曲1、分割；2、近似代替；3、求和；4、取極限從小于曲邊梯形的面積來(lái)無(wú)限逼近從大于曲邊梯形的面積來(lái)無(wú)限逼近在區(qū)間上的左端點(diǎn)和右端點(diǎn)的函數(shù)值來(lái)計(jì)算有何區(qū)別從小于曲邊梯形的面積從大于曲邊梯形的面積在區(qū)間

復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1.5.3定積分的概念1.5.3定積分的概念

從求曲邊梯形面積以及變速直線運(yùn)動(dòng)路程的過(guò)程可知，它們都可以通過(guò)“四步曲”：分割、近似代替、求和、取極限得到解決，且都可以歸結(jié)為求一個(gè)特定形式和的極限.曲邊梯形面積變速直線運(yùn)動(dòng)路程

復(fù)習(xí)從求曲邊梯形面積以及變速直線運(yùn)動(dòng)路程的過(guò)程可知，一、定積分的概念

概念一、定積分的概念概念定積分的概念的說(shuō)明

說(shuō)明定積分的概念的說(shuō)明說(shuō)明正確理解定積分的概念正確理解定積分的概念oabxysy=f(x)f(a)f(b)二、定積分的幾何意義oabxysy=f(x)f(a)f(b)二、定積分的幾何意義oabxyy=f１(x)ＢＡy=f２(x)ＤＣ探究根據(jù)定積分的幾何意義，你能用定積分表示圖中陰影部分的面積嗎？

探究課本P46oabxyy=f１(x)ＢＡy=f２(x)ＤＣ探究根據(jù)定積分

在區(qū)間[0,1]上等間割地插入n-1個(gè)分點(diǎn)，把區(qū)間[0,1]等分成n個(gè)小區(qū)間每個(gè)小區(qū)間的長(zhǎng)度為(1)分割

例題在區(qū)間[0,1]上等間割地插入n-1個(gè)分點(diǎn)，把區(qū)（2）近似代替，作和（3）取極限（2）近似代替，作和（3）取極限三、定積分的性質(zhì)

性質(zhì)思考：你能從定積分的幾何意義解釋性質(zhì)（3）嗎？三、定積分的性質(zhì)性質(zhì)思考：你能從定積分的幾何意義題型二利用定積分表示曲邊梯形的面積解:(1)曲線所圍成的平面區(qū)域如下圖所示,設(shè)此面積為S,則題型二利用定積分表示曲邊梯形的面積解:(1)曲線所圍成的(2)曲線所圍成的平面區(qū)域如下圖所示.題型二利用定積分表示曲邊梯形的面積補(bǔ)充：定積分的幾何意義是:介于直線x=a,x=b,x軸及y=f(x)所圍成圖形面積的代數(shù)和,其中x軸上方部分為正,x軸下方部分為負(fù).(2)曲線所圍成的平面區(qū)域如下圖所示.題型二利用定積分表變式訓(xùn)練2:用定積分表示下列陰影部分的面積.(1)S=________.變式訓(xùn)練2:用定積分表示下列陰影部分的面積.(1)S=__(2)S=________.(2)S=________.(3)S=________.(3)S=________.題型三利用定積分的幾何意義求定積分例3:利用定積分的幾何意義,求下列各式的值.分析:定積分的幾何意義是:介于直線x=a,x=b,x軸及y=f(x)所圍成圖形面積的代數(shù)和,其中x軸上方部分為正,x軸下方部分為負(fù).被積函數(shù)的曲線是圓心在原點(diǎn),半徑為2的半圓,由定積分的幾