基于折紙?jiān)淼沫h(huán)形桁架式可展開太陽翼構(gòu)型設(shè)想

PAGEPAGE8第二屆咸寧市青少年科技創(chuàng)新大賽科技創(chuàng)新成果項(xiàng)目申報(bào)表學(xué)校名稱：赤壁市第一初級中學(xué)聯(lián)系電話報(bào)日期：2014-11-22項(xiàng)目名稱：基于折紙?jiān)淼沫h(huán)形桁架式可展開太陽翼構(gòu)型設(shè)想申報(bào)類別：□個(gè)人項(xiàng)目□集體項(xiàng)目申報(bào)者情況姓名性別民族出生年月所在年級王雨純男漢2000.5九年級第一申報(bào)者陳瑞秋男漢2000.5九年級署名申報(bào)者袁偉力女漢2000.5九年級署名申報(bào)者輔導(dǎo)教師姓名性別出生年月工作單位職務(wù)(或職稱)專業(yè)領(lǐng)域聯(lián)系電話王志芳女赤壁市第一初中教師何新云男赤壁市第一初中教師魏宏清男赤壁市第一初中教師校方簽章：年月日縣（市）區(qū)教育行政部門簽章：年月日縣（市）區(qū)科協(xié)簽章：年月日評委意見年月日填報(bào)說明：1、項(xiàng)目申報(bào)類別：請?jiān)诖_認(rèn)的類別上劃“√”；2、申報(bào)時(shí)須經(jīng)所在學(xué)?；蛑行膶W(xué)校的科技教師簽字，校方蓋章方可申報(bào)。3、本頁信息請認(rèn)真填寫，打印獲獎證書以此為準(zhǔn)?；谡奂?jiān)淼沫h(huán)形桁架式可展開太陽翼構(gòu)型設(shè)想赤壁市第一初級中學(xué)九（12）王雨純陳瑞秋袁偉力指導(dǎo)教師：王志芳何新云魏宏清緒論隨著最近《星際穿越》電影的熱映，大眾對于電影中的環(huán)形空間站興趣十足。但人們不禁想到，如此巨大的空間站是如何正常運(yùn)轉(zhuǎn)的呢，里面各種電子設(shè)備運(yùn)行所需的能量從哪來呢？我們可以斷言，沒有能量的保證，不管怎樣先進(jìn)的空間站都沒法正常運(yùn)轉(zhuǎn)。而在空間站上，能量最直接的提供方式就是通過太陽翼，將太陽輻射出來的能量轉(zhuǎn)換成空間站運(yùn)行所需的能量。因此，可以毫不夸張的講，太陽翼就是空間站的心臟，在空間站占據(jù)著舉足輕重的地位?？臻g站正常運(yùn)轉(zhuǎn)的能量需求巨大，這就需要很大面積的太陽翼才能滿足需求，往往需要面積達(dá)到近100㎡的太陽翼提供能量。但是，由于運(yùn)載火箭體積的限制，發(fā)射升空的物體直徑最大不能超過3到5m。發(fā)射時(shí)體積要求盡可能小，而空間站又需要盡可能大的太陽翼，二者之間就產(chǎn)生了矛盾。為了解決這個(gè)矛盾，空間可展收機(jī)構(gòu)就應(yīng)運(yùn)而生了?？臻g可展收機(jī)構(gòu)，就是在發(fā)射升空時(shí)處于收攏的狀態(tài)，所占的體積小，升空入軌以后，可以展開達(dá)到比較大的面積的一類機(jī)構(gòu)，而且希望在軌展開和發(fā)射收攏的尺寸比例盡可能大，這個(gè)比例叫做展收比。如圖1所示，右邊為發(fā)射時(shí)處于收攏的狀態(tài)，左邊為在軌后，展開的狀態(tài)。本文所做的工作就是，結(jié)合折紙這門古老的手工藝和數(shù)學(xué)中學(xué)到的平行四邊形具有不穩(wěn)定性的知識，設(shè)計(jì)一種具有大展收比的太陽翼，期望其太陽翼面積足夠大，轉(zhuǎn)換的能量足夠空間站使用。圖1空間可展收機(jī)構(gòu)示例太陽翼太陽能面板折展設(shè)計(jì)通過上網(wǎng)查閱，現(xiàn)階段使用的太陽翼，絕大多數(shù)使用類似于木板這樣的硬板結(jié)構(gòu)，如圖2中的六個(gè)長方形就是太陽能發(fā)電板。這樣的硬板結(jié)構(gòu)，由于自身尺寸的原因，不可能折疊到很小的范圍內(nèi)，這就導(dǎo)致了此類太陽能板不可能具有很大的展收比。采用這種結(jié)構(gòu)，在收攏尺寸一定的情況下，是難以有很大的展開尺寸的。圖2現(xiàn)有剛性太陽翼通過查閱相關(guān)資料后發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在有一種新型的柔性太陽能電池，如圖3所示。這種柔性太陽能電池和日常生活中的紙張一樣，十分輕薄而且可以在任意地方朝任何方向彎折。在日常生活中就經(jīng)常用紙張折疊出各種各樣形狀的物品，看到這種可以隨意折疊的柔性太陽能電池后，想到可以不可以讓太陽能電池像紙張一樣折疊起來，這樣折疊時(shí)占用的地方就特別小，而完全展開時(shí)還能夠有很大的面積，能夠很好的滿足空間可展收機(jī)構(gòu)的大展收比的要求。圖3柔性太陽能電池有了這個(gè)想法以后，上網(wǎng)查閱各類折紙模型，最后發(fā)現(xiàn)了如圖4所示的折紙模型。左邊為紙張完全展開時(shí)的狀態(tài)，右邊為按照圖中折痕折疊后的狀態(tài)。這個(gè)折紙模型就在徑向尺寸上有了很大的改變，能夠滿足收攏時(shí)占用空間小，展開時(shí)面積大的需求。圖4折紙模型在這個(gè)折紙模型的啟發(fā)下，通過不斷的嘗試，最終得出了如圖5所示的一種折紙方式，左圖為紙張完全展開的狀態(tài)，右圖為折疊之后的狀態(tài)。通過測量能夠得到，紙張完全展開時(shí)，近似于直徑為21cm的圓，收攏后底面直徑約為3cm、高度約為5cm?？梢娙绻柲茈姵赝ㄟ^這種折疊方式，能夠?qū)⑷绱舜蟮拿娣e折疊到如此小的體積內(nèi)存放起來，方便存放在運(yùn)載火箭有限的空間內(nèi)進(jìn)行發(fā)射。圖5新型折紙模型這種折紙模型在徑向尺寸上有了很大的減小，但是高度仍有5cm，能不能把折疊后的高度再降低點(diǎn)，這樣占用的空間就更少了。通過一系列嘗試后，在原有的折紙模型基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，如圖6所示，左邊為改進(jìn)后的折紙模型，右邊為按照改進(jìn)后的折疊模型進(jìn)行折紙折疊后的狀態(tài)。改進(jìn)的折疊方式中，添加了如圖6中圓形虛線框內(nèi)的折痕，這樣就能夠?qū)⑸鲜稣奂埬Ｐ椭姓郫B后高出的那部分尖角去掉，降低整體高度。圖6改進(jìn)后折紙模型改進(jìn)后的折紙模型，在展開時(shí)折紙尺寸一樣的情況下，折疊后的模型底面直徑仍約為3cm，但是高度降為了3cm，比之前高度降了20%。前后兩種模型折疊后的高度對比如圖7所示。左邊為未改進(jìn)時(shí)的折疊模型，右邊為改進(jìn)后的。圖7改進(jìn)前后模型對比至此，太陽翼太陽能面板的折疊就已經(jīng)基本設(shè)計(jì)完成了?？梢钥闯?，改進(jìn)后的折紙模型，能夠讓太陽翼從直徑21cm，減小到直徑3cm，面積展收比達(dá)到將近49。擁有如此小的收攏尺寸，方便存儲在運(yùn)載火箭中進(jìn)行發(fā)射，擁有如此大的展開面積，能夠在太空中展開后，為空間站提供足夠的太陽能。太陽翼太陽能面板展開機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)雖然上文所述的柔性太陽能電池折疊方法能夠?qū)⒋竺娣e的太陽能電池折疊到很小的空間內(nèi)，但是當(dāng)太陽能面板發(fā)射到太空中后，還需要折疊的太陽能電池能夠展開，因此還需要設(shè)計(jì)一套驅(qū)動太陽能電池展開的機(jī)構(gòu)。在數(shù)學(xué)中曾經(jīng)學(xué)過三角形具有穩(wěn)定性，而平行四邊形不穩(wěn)定。當(dāng)平行四邊形四條邊長度固定時(shí)，四邊形的形狀不確定，如圖8所示。由圖可以看出，平行四邊形可以從最左邊的形狀變成最右邊的壓縮到很小部分的形狀。圖8平行四邊形平行四邊形的變化也是從一個(gè)大的尺寸變成一個(gè)小的尺寸，和空間可展收機(jī)構(gòu)類似，可以將這種變化應(yīng)用到可展收機(jī)構(gòu)中來?；谄叫兴倪呅尾环€(wěn)定性，創(chuàng)建一種四桿機(jī)構(gòu)，如圖9所示。左邊為平行四邊形展開時(shí)，右邊為收攏時(shí)。圖9創(chuàng)建平行四邊形四桿機(jī)構(gòu)有了平行四邊形的想法，聯(lián)想到日常生活中常見的伸縮門，如圖10所示。伸縮門在打開和關(guān)閉的過程中，也是從一個(gè)小的尺寸變成了一個(gè)大的尺寸，里面也用到了平行四邊形具有不穩(wěn)定性這一點(diǎn)性質(zhì)。圖10伸縮門在伸縮門的啟發(fā)下，創(chuàng)新性的將多個(gè)平行四邊形串聯(lián)在一起，形成一個(gè)封閉的環(huán)形，在平行四邊形機(jī)構(gòu)形狀變化的過程中，帶動上述折疊的太陽能電池展開。組成的環(huán)形機(jī)構(gòu)如圖11所示。圖11封閉多邊形機(jī)構(gòu)圖11為封閉環(huán)形機(jī)構(gòu)展開時(shí)的狀態(tài)，該封閉環(huán)形機(jī)構(gòu)可以收攏成一個(gè)小的機(jī)構(gòu)，如圖12所示。左邊為收攏中間狀態(tài)，右邊為完全收攏狀態(tài)。圖12收攏狀態(tài)將折疊好的太陽能電池置于圖12中完全收攏狀態(tài)的環(huán)形機(jī)構(gòu)中間，將太陽能電池和環(huán)形機(jī)構(gòu)相連，則環(huán)形機(jī)構(gòu)在展開的過程中會帶動折疊太陽能電池一起展開。而上述環(huán)形機(jī)構(gòu)的展開則依靠繩索。四邊形機(jī)構(gòu)在變形的過程中對角線（圖中虛線）的長度隨之改變。當(dāng)上述環(huán)形機(jī)構(gòu)從收攏狀態(tài)變成完全展開狀態(tài)時(shí)，四邊形機(jī)構(gòu)的對角線長度在逐漸減小。因此可以依次在上述平行四邊形機(jī)構(gòu)的對角線上布置上繩索，如圖13所示為將環(huán)形機(jī)構(gòu)化為平面機(jī)構(gòu)時(shí)繩索布置的示意圖圖中虛線為布置的繩索。通過這種方式布置的繩索，當(dāng)環(huán)形機(jī)構(gòu)處于收攏狀態(tài)時(shí)，繩索長度為最長。若想讓環(huán)形機(jī)構(gòu)展開，則通過拉拽繩索的一端，使得繩索長度減少，則會帶動平行四邊形機(jī)構(gòu)展開，進(jìn)而帶動太陽能電池展開。圖13驅(qū)動