九年級點與圓的位置關系練習含答案典題

2018年10月05日數(shù)學40的初中數(shù)學組卷一.選擇題（共22小題）TOC\o"1-5"\h\z.已知。。的半徑為5,若PO=4則點P與。。的位置關系是（ ）A.點P在。。內(nèi) B?點P在。。上 C?點P在。。外 D.無法判斷.如圖，O。的半徑為2,ZXABC是。。的內(nèi)接三角形，連接OBOC若/BAC與/BOCT補，則弦BC的長為（ ）A.4：;B.3;C.2.;D..;.。。的直徑為15cm,。點與P點的距離為8cm,點P的位置（ ）A.在。。外 B.在。。上 C在。。內(nèi) D.不能確定.已知。。的半徑為4cm,點A到圓心。的距離為3cmi則點A與。。的位置關系是（ ）A.點A在。。內(nèi) B?點A在。。上 C?點A在。。外 D.不能確定.如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A為（0,3）,點B為（2,1）,點C為（2,-3）.則經(jīng)畫圖操作可知：△ABC勺外心坐標應是（ ）A. （0, 0） B. （1, 0） C.（—2,—1） D. （2, 0）.。。的半徑為4,圓心到點P的距離為d,且d是方程x2-2x-8=0的根，則點P與。。的位置關系是（ ）A.點P在。。內(nèi)部B.點P在。。上 C?點P在。。外部D.點P不在。。上.一個點到圓的最小距離為6cm,最大距離為9cm,則該圓的半徑是（ ）A.1.5cmB.7.5cmC.1.5cm或7.5cmD.3cm或15cm.已知。。的半徑為6,A為線段PO的中點,當OP=10W,點A與。。的位置關系為（ ）A.在圓上B.在圓外C.在圓內(nèi)D,不確定.如圖，在平面直角坐標系中，點A,B,C的坐標為（1,4）,（5,4）,（1,-2）,則△ABC#接圓的圓心坐標是（ ）A. （2, 3） B. （3, 2） C.（1, 3） D. （3, 1）.。。的半徑為5,圓心。的坐標為（0,0）,點P的坐標為（4,2）,則點P與。。的位置關系是（ ）A.點P在。。內(nèi) B.點P的。。上C.點P在。。外 D.點P在。。上或。。外TOC\o"1-5"\h\z.如圖，在矩形ABCDfr,AB=4AD=3以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若點A,B,C中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，則r的值可以是下列選項中的（ ）A.3B.4C.5D.6.若。P的半徑為13,圓心P的坐標為（5,12）,則平面直角坐標系的原點O與。P的位置關系是（ ）A.在OP內(nèi) B.在OP上C在OP外 D.無法確定.點。是△ABC勺外心，若/BOC=80,則/BAC的度數(shù)為（ ）A.40° B.100° C.40°或140° D,40°或100°.一個點到圓的最小距離為3cm,最大距離為8cm,則該圓的半徑是（ ）A.5cm或11cmB.2.5cmC.5.5cmD.2.5cm或5.5cm.下列語句中，正確的有（ ）個.（1）三點確定一個圓 （2）平分弦的直徑垂直于弦（3）相等的弦所對的弧相等 （4）相等的圓心角所對的弧相等.A.0個B.1個C.2個D.3個.若點B（a,0）在以點A（1,0）為圓心，以3為半徑的圓內(nèi)，則a的取值范圍為（ ）A.-2<a<4B.a<4 C.a>-2D,a>4或a<-2.下列說法正確的是（ ）A.一個點可以確定一條直線B.兩個點可以確定兩條直線C三個點可以確定一個圓D.不在同一直線上的三點確定一個圓TOC\o"1-5"\h\z.在4ABC中，已知AB=AC=4cmBC=6cmD是BC的中點，以D為圓心作一個半徑為3cm的圓，則下列說法正確的是（ ）A.點A在。D外 B.點B在。D內(nèi) C.點C在。D上 D.無法確定.。。是等邊△ABC的外接圓，。。的半徑為2,則等邊△ABC勺邊長為（ ）A.一；B.一"C. 0:=

.若一個三角形的外心在它的一條邊上，那么這個三角形一定是（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.鈍角三角形.如圖，AABO。。的內(nèi)接三角形，AD±BC于D點，且AC=5CD=3AB=4^,則。。的直徑等于（則。。的直徑等于（A.二丁 B.3：：C.5：：D.7.如圖，。。是4ABC的外接圓，已知/B=60°,則/CAO勺度數(shù)是（ ）A.15° B.300 C.450D.60°二.填空題（共7小題）.已知三角形三邊長分別為1cm>Jjcm和乃cm,則此三角形的外接圓半徑為cm..如圖，。。是△ABC勺外接圓，直徑AD=4/ABCWDAC則AC長為..直角三角形的兩直角邊長分別為6和8,它的外接圓的半徑是..如圖，在直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為（0,3）、（4,3）、（0,-1）,則AAB的卜接圓的圓心坐標為..如圖，。。是△ABC勺外接圓，已知/B=60°,則/CAO勺度數(shù)是二度..三角形的外心是三角形的交點..如圖，點。是△ABC勺外心，且/BOC=110,則/A=.三.解答題（共1小題）30.已知：如圖，△ABC勺外接圓。。的直徑為4,/A=30°,求BC的長.2018年10月05日數(shù)學40的初中數(shù)學組卷參考答案與試題解析一.選擇題（共22小題）1.【解答】解：:。0的半徑為5,若PO=4?.4<5,???點P與。。的位置關系是點P在。0內(nèi),故選：A.【解答】解:/BACt/BOCS補，./BAC它BOC=180,?/BAC上/BOC2./BOC=120,過O作ODLBG垂足為DBD=CDVOB=OC??OBW/BOC?./DOC=/BOC=60,2丁./OCD=90-60°=30°,在RtzXDOg,OC=2OD=1??DC”BC=2DC=2「；，故選：C.【解答】解：:。。的直徑為15cm??.OO的半徑為7.5cm,.?.O點與P點的距離為8cm,???點P在。O外.故選：A.【解答】解：二.圓的半徑是4cm,點A到圓心的距離是3cm,小于圓的半徑,???點A在圓內(nèi).故選：A.【解答】解：.「△ABC勺外心即是三角形三邊垂直平分線的交點，?.作圖得：??EF與MNH勺交點O即為所求的△ABC勺外心，?.△ABC勺外心坐標是(—2,—1).故選：C．【解答】解：解方程x2-2x-8=0,得x=4或-2,.d>0,d=4,???。0的半徑為4,.??點P在。0上.TOC\o"1-5"\h\z故選： B．【解答】解：分為兩種情況：①當點P在圓內(nèi)時，最近點的距離為 6cm，最遠點的距離為 9cm，則直徑是 15cm，因而半徑是 7.5cm；②當點P在圓外時，最近點的距離為6cmi最遠點白距離為9cm,則直徑是3cm,因而半徑是 1.5cm．故選： C．【解答】解：.「OP=10A是線段OP的中點，0A=5小于圓的半徑6,???點A在圓內(nèi).故選： C．【解答】解：如圖所示：??點A,B,C的坐標為(1,4),(5,4),(1,-2),「.△ABE直角三角形，/BAC=90,?.△ABC勺外接圓的圓心是斜邊BC的中點，?.△AB的卜接圓的圓心坐標是（必!），2 2即（3,1）.故選：D.【解答】解：二.圓心。的坐標為（0,0）,點P的坐標為（4,2）,..OP=42f22=/2ij<5,因而點P在。。內(nèi).故選：A.【解答】解：由勾股定理，得BD=a超+/=5.在矩形ABCDDP,AB=4,AD=3以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若點A,B,C中至少有一個點在圓內(nèi)，且至少有一個點在圓外，得3<r<5,故選：B.【解答】解：二.圓心P的坐標為（5,12）,??.Op=：「=13，OP=G???原點。在。P上.故選：B.【解答】解：如圖所示：:。是△ABC的外心s/BOC=80,.??/A=40°,AK=140°,故/BAC勺度數(shù)為：40°或140°.故選：C.【解答】解：當點P在圓內(nèi)時，最近點的距離為3cm,最遠點白距離為8cm,則直徑是11cmi因而半徑是5.5cm；當點P在圓外時，最近點的距離為3cm,最遠點白距離為8ml則直徑是5cm,因而半徑是2.5cm.故選：D.【解答】解：(1)不在同一直線上的三點確定一個圓，故本小題錯誤；(2)平分弦的直徑，當被平分的弦是直徑是直徑不垂直于弦，故本小題錯誤；(3)相等的弦不在同圓或等圓中，所對的弧不一定相等，故本小題錯誤；(4)相等的圓心角不在同圓或等圓中所對的弧不一定相等，故本小題錯誤；綜上所述，正確的有0個.故選：A.【解答】解：;點B(a,0)在以點A(1,0)為圓心，以3為半徑的圓內(nèi),??|a-1|<3,.?-2<a<4,故選：A.【解答】解：A、根據(jù)兩點確定一條直線可知說法錯誤；B、兩點可以確定兩條直線，故說法錯誤；G不在同一直線上的三點確定一個圓，故說法錯誤；D正確；故選：D.【解答】解：:D是BC的中點，即DC=BC2=3cm,而圓的半徑為3cm,.??點C在。D上.故選C.【解答】解：連接OBOC過點。作ODLBC于D,BC=2BDvO。是等邊^(qū)ABC的外接圓，?./BOC=X360°=120°,vOB=OC?./OBC=OCbW；/BOC=酎T2O、30。,2 2.「。0的半徑為2,0B=2.BD=OB?coSOBD=2cos30。=2X烏=后,BC=2BD=2；??等邊△ABC勺邊長為2舍.故選：C.【解答】解：銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心是其斜邊的中點，鈍角三角形的外心在其三角形的外部；由此可知若三角形的外心在它的一條邊上，那么這個三角形是直角三角形.故選：B.【解答】解：作直徑AE,連接BE,Vadlbc,「.△ADO直角三角形，由勾股定理得AD=，7TH=4..一/ACDWAEB（同弧圓周角相等）/ABE=90,（半圓上的圓周角是直角）..△AD6AABEAE:AC=ABADAE=X4^=5/2,4則直徑AE=5/2.故選：C.【解答】解：連接oc由圓周角定理，得/A0C=2B=120°,△0Ag,0A=0C?./CAO=ACO=30.故選：B.二.填空題（共7小題）【解答】解：.「三角形的三條邊長分別為1cm16cm和bcm,12+（&）2=（45）2「?此三角形是以芯cm為斜邊的直角三角形，「?這個三角形外接圓的半徑為"2哼（"故答案為：耳.【解答】解：連接CD如圖所示：.?/B=/DAC.二卜一?.AC=CD.「AD為直徑,?./ACD=90,在RtzXACD^,AD=4ac=CD=Ud亭X4=2/2,故答案為：2dl【解答】解：二.直角邊長分別為6和8,「?斜邊是10,「?這個直角三角形的外接圓的半徑為5.故答案為：5.【解答】解：根據(jù)垂徑定理的推論，則作弦ARAC的垂直平分線，交點。即為圓心，???點A、B、C的坐標分別為（0,3）、（4,3）、（0,-1）,??.O的坐標是(2,1).故答案為：(2,1).【解答】解：連接OG?./AOC=2B=120°,vOA=OC?