西南大學附中初2016屆初三下期第九次月考-數(shù)學

PAGEPAGE13西南大學附屬中學校初2016屆第九次月考數(shù)學試題（全卷共五個大題，滿分150分，考試時間120分鐘）注意事項：1．試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答2．作答前認真閱讀答題卡上的注意事項參考公式：拋物線的頂點左邊為，對稱軸公式為一、1．以下四個選項表示某天四個城市的平均氣溫，其中平均氣溫最低的是（）A．–3℃ B．15℃ C．–10℃ D2．下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學家大會的會標：其中屬于中心對稱圖形的有（）A．1個B．2個 C．3個 D．4個3．下列運算，結果正確的是（）A．B．C．D．4．如圖，直線a∥b，∠1=75°，∠2=35°，則∠3的度數(shù)是（）A．40° B．55° C．75° D．35°5．下列事件中，是必然事件的為（）A．3天內會下雨B．367人中至少有2人公歷生日相同C．打開電視，正在播放廣告D．某婦產(chǎn)醫(yī)院里，下一個出生的嬰兒是女孩6．如圖，四邊形內接于，若四邊形是平行四邊形，則的大小為（）A． B． C． D．7．已知，則的值為（）A．0 B．4 C．8 D．168．要使代數(shù)式有意義，則x的（）A．最大值為 B．最小值為 C．最大值為 D．最大值為9．若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．且C．且 D．且10．下列圖形都是用同樣大小的按一定規(guī)律組成的，則第（8）個圖形中共有（）（1）（2）（3）（4）A．80個 B．73個 C．64個 D．72個11．在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y(千米)隨時間x(分)變化的圖象（全程）如圖，根據(jù)圖象判定下列結論不正確的是（）A．前30分鐘，甲在乙的前面B．這次比賽的全程是28千米C．第48分鐘時，兩人第一次相遇D．甲先到達終點12．如圖，雙曲線經(jīng)過拋物線的頂點，則下列結論中，正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上13．計算：．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE∶BE=3∶2，且BF=2，則DF=．15．如圖，P為⊙O直徑AB上的一個動點，點C，D為半圓的三等分點，若AB=12，則圖中陰影部分的面積為．16．有六張正面分別標有數(shù)字，，0，1，2，3的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，將該卡片上的數(shù)字加1記為b，則函數(shù)的圖象不過點且方程有實數(shù)解的概率為_______．17．如圖17，小明在大樓30米高即（PH=30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°．已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1∶，點P，H，B，C，A在同一個平面上，點H、B、C在同一條直線上，且PH丄HC，則A到BC的距離為___________米．18．如圖18，矩形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點E，F(xiàn)為BE上一點，連接DF，過F作FG⊥DF交BC于點G，連接BD交FG于點H，若FD=FG，，BG=4，則GH的長為_________第17題圖第18題圖三、19．如圖，AC=AE，，AB=AD．求證：．20．“六一”兒童節(jié)前夕，某縣教育局準備給留守兒童贈送一批學習用品，先對某小學的留守兒童人數(shù)進行抽樣統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并將統(tǒng)計結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)上述統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）該校有_______個班級；各班留守兒童人數(shù)的中位數(shù)是_______；并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該鎮(zhèn)所有小學共有65個教學班，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該鎮(zhèn)小學生中，共有多少名留守兒童．四、21．化簡：(1)(2)22．為提高學校的機房條件，學校決定新購進一批電腦，經(jīng)了解某電腦公司有甲、乙兩種型號的電腦銷售，已知甲電腦的售價比乙電腦高1000元，如果購買相同數(shù)量的甲、乙兩種型號的電腦，甲所需費用為10萬元，乙所需費用為8萬元．（1）問甲、乙兩種型號的電腦每臺售價各多少元？（2）學校決定購買甲、乙兩種型號的電腦共100臺，且購買乙型號電腦的臺數(shù)超過甲型號電腦的臺數(shù)，但不多于甲型號電腦臺數(shù)的4倍，則當購買甲、乙兩種型號的電腦各多少臺時，學校需要的總費用最少？并求出最少的費用．23．如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于P、Q兩點，軸于點A，一次函數(shù)的圖像分別交軸、軸于點C、點B，其中OA=6，且．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求的面積；（3）根據(jù)圖像寫出當取何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值．24．對于實數(shù)x，y我們定義一種新運算（其中a，b均為非零常數(shù)），等式右邊是通常的四則運算，由這種運算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù)，記為，其中x，y叫做線性數(shù)的一個數(shù)對．若實數(shù)x，y都取正整數(shù)，我們稱這樣的線性數(shù)為正格線性數(shù)，這時的x，y叫做正格線性數(shù)的正格數(shù)對．（1）若，則___________，___________；（2）已知，．=1\*GB3①；=2\*GB3②若正格線性數(shù)，求滿足的正格數(shù)對有多少個；=3\*GB3③若正格線性數(shù)，滿足這樣的正格數(shù)對有多少個；在這些正格數(shù)對中，有滿足問題=2\*GB3②的數(shù)對嗎，若有，請找出；若沒有，請說明理由．五、25.如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點，BG⊥AP于點G，在AP的延長線上取點E，使AG=GE，連接BE