九年級數(shù)學(xué)：直線與圓的位置關(guān)系單元評估檢測試題(含答案)

/15九年級數(shù)學(xué)：直線與圓的位置關(guān)系 單元評估檢測試題（含答案）、單選題（共10題；共30分）.如圖，直線l是。。的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，B為直線l上一點(diǎn)，連接OB交。。于點(diǎn)C,D是優(yōu)弧AC上一點(diǎn)，連接AD,CD若/ABO=40.則/D的大小是（）TOC\o"1-5"\h\zA.500 B.40 C.35 D.25.已知直角三角形的兩條直角邊分別為12cm和16cm,則這個(gè)直角三角形內(nèi)切圓的半徑是（）A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm.如圖，已知小BC中，AB=AC/ABC=70,點(diǎn)I是小BC的內(nèi)心，WJ/BIC的度數(shù)為（ ）B CA.40° B.70° 1C.110° 「D.140°.如圖，P為。。外一點(diǎn)，PA切。。于點(diǎn)A,OO的半徑為6,且PA=8,則cos/APO等于（ ）4 3 4 3A.5 5B. 3c. 4D..如圖所示，P是。。外一點(diǎn)，PA,PB分別和。。切于A,B兩點(diǎn)，C是？??？任意一點(diǎn)，過C作。。的切線分別交PA,PB于D,E.若4PDE的周長為12,則PA的長為（ ）3A.2A.50B.523A.2A.50B.52C.54D.56TOC\o"1-5"\h\zA.12 B.6 C.8 D.4.如圖，RtBBC中，/ACB=90,以AC為直徑的。。交AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作。。的切線，與邊BC交于點(diǎn)E,若AD=9,AC=3則DE長為（ ）55 -B.2 2C.7.如圖，一圓內(nèi)切四邊形ABCR且AB=16,CD=1Q則四邊形的周長為（8.如圖，圓外切等腰梯形A.15cmB.20cmC.30cmD.60cm8.如圖，圓外切等腰梯形A.15cmB.20cmC.30cmD.60cmABCD的中位線EF=15cm那么等腰梯形ABCD的周長等于（.一個(gè)邊長為4的等邊三角形ABC的高與。。的直徑相等,。。與AC相交于點(diǎn)E,則CE.一個(gè)邊長為4的等邊三角形ABC的高與。。的直徑相等,。。與AC相交于點(diǎn)E,則CE的長是（）如圖放置，O。與BC相切于點(diǎn)C,A.2^3C.2IID.3.（2015?遵義）將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°,得正方形ABiCiDiBG交CD于點(diǎn)E,AB4，則四邊形ABiED的內(nèi)切圓半徑為（A.二二、填空題（共A.二二、填空題（共10題;B.—

2共30分）3+13.若。。的半徑為4cm,圓心O到直線l的距離為5cm,則直線l與。。的位置關(guān)系是12.（2017?鎮(zhèn)江）如圖,AB是。。的直徑，AC與。。相切，CO交。。于點(diǎn)D,12.（2017?鎮(zhèn)江）如圖,則/BOD=則/BOD=.如圖，已知：O。與BBC的邊AB,AC,BC分別相切于點(diǎn)D,E,F,若AB=4,AC=5,AD:1,則BO..在BBC中，/C=90°,AB=10,且AC=6,則這個(gè)三角形白內(nèi)切圓半徑為..已知。。的半徑為3cm,圓心O到直線l的距離是4cm,則直線l與。。的位置關(guān)系是.如圖，在9BC中，BC=4,以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的。A與BC相切于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,點(diǎn)P是。A上的一點(diǎn)，且/EPF=45,則圖中陰影部分的面積為..如圖，菱形ABOC勺AB,AC分別與。。相切于點(diǎn)D、E,若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則/DOEA=25°,貝U/A=25°,貝U/D=D由上述條件，你能推出的正確結(jié)論有:（要求：不再標(biāo)注其他字母，找結(jié)論的過程中.。0的半徑為6,。。的一條弦AB長6芭，以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關(guān)系.如圖，AB是。。的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，過點(diǎn)D作。。的切線，切點(diǎn)為C,若/度.C.如圖，AB是。。的直徑，。。交BC于D,過D作。。的切線DE交AC于E,且DE,AC,所連輔助線不能出現(xiàn)在結(jié)論中，不寫推理過程，至少寫出 4個(gè)結(jié)論，結(jié)論不能類同）.;共60;共60分）.如圖，點(diǎn)I是小BC的內(nèi)心,/A=80°,求/BIC的度數(shù).已知：如圖，AB是。。的直徑，BC是和。。相切于點(diǎn)B的切線，。。的弦AD平行于OC.求證：DC是。。的切線..已知：如圖，在△??????，???=????以？??次直徑的。？？交？??才點(diǎn)？？，過點(diǎn)??作？???L???7f點(diǎn)？？.求證：？??配。？？的切線..如圖，I是9BC的內(nèi)心，/BAC的平分線與9BC的外接圓相交于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.(1)求證：BD=IR(2)求證：ID2=DE?DA.如圖，已知AB是。。的直徑，銳角/DAB的平分線AC交。。于點(diǎn)C,彳CD±AD,垂足為D,直線CD與AB的延長線交于點(diǎn)E.(1)求證：直線CD為。。的切線；(2)當(dāng)AB=2BE,且CE=時(shí)，求AD的長..如圖，。。是ABC的外接圓，點(diǎn)I是UBC的內(nèi)心，延長AI交。。于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,連接BD.(1)線段BD與ID相等嗎？證明你的結(jié)論.(2)證明：ID2=DE?AD..如圖所示，AB是。。的直徑，AD是弦，/DAB=20,延長AB到點(diǎn)C,使得/ACD二50°,求證：CD是。。的切線..已知：以Rt四BC的直角邊AB為直徑作。O,與斜邊AC交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作。。的切線交BC邊于點(diǎn)E.(1)如圖，求證：EB=EC=ED(2)試問在線段DC上是否存在點(diǎn)F,滿足BG=4DF?DC若存在，作出點(diǎn)F,并予以證明；若

不存在，請說明理由.答案解析部分、單選題.【答案】D.【答案】C.【答案】C.【答案】A.【答案】B.【答案】B.【答案】B.【答案】D.【答案】D.【答案】B二、填空題.【答案】相離.【答案】120.【答案】7.【答案】2.【答案】相離.【答案】4-九.【答案】600.【答案】相切.【答案】40.【答案】/ADB=/AED之CED=90,AAD卜AABD,/ADE之B,/CAD4BAD三、解答題1 __ __ 1 __.【答案】解:二.點(diǎn)I是BBC的內(nèi)心，」./IBC=1/ABC/ICB=1/ACB，一，一1 ，一，一,；/IBC+/ICB=-（/ABC吆ACB）.1 - -?./A=80,「./ABC吆ACB=180-/A=180-80=100,「./IBC+ZICB=-X10住50,??./BIC=180-(/IBC吆ICB)=180-50°=130°22.【答案】證明：連接OD;.AD平行于OC,./COD=ZODA,ZCOB=/A;./ODA=/A,./COD=ZCOB,OC=OCOD=OR?.△OCMAOC^./CDO=ZCBO=90.?.DC是。。的切線.23.【答案】解：連接OD.vOD=OB「?/B=/ODB.vAB=AC.??/B=/C,.??/C=/ODB,.OD//AC,./ODE=/DEQvDEXAC,./DEC=90,./ODE=90,即DEXOD,DE是。O的切線.24.【答案】(2)證明：連接BI,CI,CD,I為內(nèi)心，?.AI為/BAC角平分線，BI為/ABC平分線，丁./ABI=ZCB|/BAD=ZDAC,./BID=/ABI+/BAI,/CBDWDAC之BAI,?./BID=/CBI+ZCBDNDBI,?.△DBI為等腰三角形，DB=DI(3)證明：?./DBE玄CAD,/BAE之CAE丁?/BAE之EBR.△DBaADAB,????????…??????????D3=DE?DA又DB=DI(已證)，?.DI2=DE?DA25.【答案】（1）證明：連接OC,.?AC平分/DAB,?/1=/2,?.又AO=CQ?/3=/2,「?/1=/3,OC//AD,.又CD±AD,?.CD，OC,「?CD為。O的切線;(2)解：二.直徑AB=2BEOE=2OC在RtAEOC中，設(shè)CO=x即OE=2r由勾股定理得：CE=^x,又?CE=v3,/.x=1即OC=1,VOC//AD(已證)TOC\o"1-5"\h\z..△EO8AEAD,???? ????——=—.???? ????即工=2,???? 3AD=3226.【答案】解：(1)ID=BD,理由：:I是AABC的內(nèi)心,「?/1=/2,/3=/4;?./BID=/3+/2,/DBI=/4+/5,且/5=/1,?./BID=/DBI;.ID=BR(2)證明：如圖所示：「/5=/1,/1=/2;?/5=/2；又./D=ZD,.△BDaAADB;.BD:DE=ADBD;??.bAad?de又「ID=BD,..ID2=AD?DE27.【答案】證明：連接DO,AO=DO,./DAO=/ADO=20,./COD=/A+/ADO=40,?/ACD=50,?./ODC=90.「.CD是。O的切線.28.【答案】（1）證明：連接BD.由于EDEB是。。的切線，由切線長定理，得ED=EB/DEO之BEQ???OE垂直平分BD.又〈AB是。O的直徑，AD±BD.?.AD//OE.即OE//AC.又O為AB的中點(diǎn)，??.OE為BBC的中位線，BE=ECEB=EC=ED(2)解：在ADEC中，由于ED=EC「?/C=/CDE./DEC=180-2/C.①當(dāng)/DEG/C時(shí)，有180°-2/C>/C,即0<ZC<60°時(shí)，在線段DC上存在點(diǎn)F滿足條件.在/DEC內(nèi)，以ED為一邊，作/DEF,使/DEF=/C,且EF交DC于點(diǎn)F,則點(diǎn)F即為所求.這是因?yàn)椋涸?CE和2EF中，/CDEWEDEZC=Z