2022-2023學(xué)年江蘇省江陰市澄西中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．要使二次根式有意義，則的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且2．若點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3）都在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．＜＜3．如圖，已知AE與BD相交于點(diǎn)C，連接AB、DE，下列所給的條件不能證明△ABC～△EDC的是（）A．∠A＝∠E B． C．AB∥DE D．4．拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．35．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，，則四邊形AODE一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．不能確定6．在一個(gè)不透明的布袋中有紅色、黑色的球共10個(gè)，它們除顏色外其余完全相同．小娟通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黑球的頻率穩(wěn)定在60%附近，則口袋中黑球的個(gè)數(shù)很可能是()A．4 B．5 C．6 D．77．如圖，在中，平分于.如果，那么等于（）A． B． C． D．8．某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場(chǎng)的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）A． B． C． D．9．一塊圓形宣傳標(biāo)志牌如圖所示，點(diǎn)，，在上，垂直平分于點(diǎn)，現(xiàn)測(cè)得，，則圓形標(biāo)志牌的半徑為（）A． B． C． D．10．若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＜1且k≠0 B．k≤1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0二、填空題(每小題3分,共24分)11．△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，則sinA+cosA＝_____．12．如圖，在與中，，要使與相似，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是____________（只需填一個(gè)條件）13．如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則線段A′C長(zhǎng)度的最小值是______．14．如圖，過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)（）的圖象交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限．點(diǎn)在軸正半軸上，連結(jié)交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)．為的平分線，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，連結(jié)．若是線段中點(diǎn)，的面積為4，則的值為______．15．一個(gè)圓錐的底面圓的半徑為3，母線長(zhǎng)為9，則該圓錐的側(cè)面積為__________．16．在1：5000的地圖上，某兩地間的距離是，那么這兩地的實(shí)際距離為______________千米.17．關(guān)于x的方程x2﹣x﹣m＝0有兩個(gè)不相等實(shí)根，則m的取值范圍是__________．18．如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)為格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），與相交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，DO⊥AB于點(diǎn)O，連接DA交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作⊙O的切線交DO于點(diǎn)E，連接BC交DO于點(diǎn)F．（1）求證：CE=EF；（2）連接AF并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)G．填空：①當(dāng)∠D的度數(shù)為時(shí)，四邊形ECFG為菱形；②當(dāng)∠D的度數(shù)為時(shí)，四邊形ECOG為正方形．20．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2﹣2mx+m2﹣1．（1）求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；（2）已知點(diǎn)A（0，3），B（2，3），若該拋物線與線段AB有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求出m的取值范圍．21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+bx+c的開口向上，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，0），且AB＝1．（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（用含m的代數(shù)式表示）；（2）把射線AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°與拋物線交于點(diǎn)P，△ABP的面積為8：①求拋物線的解析式（用含m的代數(shù)式表示）；②當(dāng)0≤x≤1，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為時(shí)，求m的值．22．（8分）青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測(cè)得懶羊羊所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測(cè)得B處的俯角為30°.已知AC=50米，若灰太狼以5米/秒的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（結(jié)果保留根號(hào)）23．（8分）為給鄧小平誕辰周年獻(xiàn)禮，廣安市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改，如圖所示，已知斜坡長(zhǎng)60米，坡角(即)為，，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)處挖去部分斜坡，修建一個(gè)平行于水平線的休閑平臺(tái)和一條新的斜坡(下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào)).(1)若修建的斜坡BE的坡比為：1，求休閑平臺(tái)的長(zhǎng)是多少米？(2)一座建筑物距離點(diǎn)米遠(yuǎn)(即米)，小亮在點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部的仰角(即)為.點(diǎn)、、、，在同一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)、、在同一條直線上，且，問建筑物高為多少米？24．（8分）天門山索道是世界最長(zhǎng)的高山客運(yùn)索道，位于張家界天門山景區(qū)．在一次檢修維護(hù)中，檢修人員從索道A處開始，沿A﹣B﹣C路線對(duì)索道進(jìn)行檢修維護(hù)．如圖：已知米，米，AB與水平線的夾角是，BC與水平線的夾角是．求：本次檢修中，檢修人員上升的垂直高度是多少米？(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：)25．（10分）（1）解方程．（2）計(jì)算：．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（m，﹣4），連接AO，AO＝5，sin∠AOC＝．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求△AOB的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)二次根式有意義：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式有意義：分母不為零，可得出x的取值．【詳解】解：要使二次根式有意義，則，且，故的取值范圍是：且.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式及分式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握：二次根式有意義：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，分式有意義：分母不為零，難度一般．2、D【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)中k＞1判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的特點(diǎn)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵反比例函數(shù)y＝中k＞1，∴函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于一、三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小．∵﹣2＜1，∴點(diǎn)C（﹣2，y2）位于第三象限，∴y2＜1，∵1＜1＜2，∴點(diǎn)A（1，y1），B（2，y2）位于第一象限，∴y1＞y2＞1．∴y1＞y2＞y2．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)圖象所在象限及增減性是解答此題的關(guān)鍵．3、D【分析】利用相似三角形的判定依次判斷即可求解．【詳解】A、若∠A＝∠E，且∠ACB＝∠DCE，則可證△ABC～△EDC，故選項(xiàng)A不符合題意；B、若，且∠ACB＝∠DCE，則可證△ABC～△EDC，故選項(xiàng)B不符合題意；C、若AB∥DE，可得∠A＝∠E，且∠ACB＝∠DCE，則可證△ABC～△EDC，故選項(xiàng)C不符合題意；D、若，且∠ACB＝∠DCE，則不能證明△ABC～△EDC，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，判定時(shí)需注意找對(duì)對(duì)應(yīng)線段.4、C【分析】先計(jì)算自變量為0對(duì)應(yīng)的函數(shù)值得到拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再解方程得拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，從而可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】當(dāng)時(shí)，，則拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，解得，拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，所以拋物線與坐標(biāo)軸有2個(gè)交點(diǎn)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)是常數(shù)，與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于的一元二次方程．5、B【分析】根據(jù)題意可判斷出四邊形AODE是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)可得出AC⊥BD，即∠AOD=90°，繼而可判斷出四邊形AODE是矩形；【詳解】證明：∵DE∥AC，AE∥BD，∴四邊形AODE是平行四邊形，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∴∠AOD=∠AOD=90°，∴四邊形AODE是矩形.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定；熟練掌握矩形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)題意得出摸出黑球的頻率，繼而根據(jù)頻數(shù)＝總數(shù)×頻率計(jì)算即可．【詳解】∵小娟通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到黑球的頻率穩(wěn)定在60%附近，∴口袋中黑球的個(gè)數(shù)可能是10×60%＝6個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、D【分析】先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得，最后在中，利用直角三角形的性質(zhì)即可得.【詳解】平分則在中，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)：（1）兩銳角互余；（2）所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵.8、B【解析】試題解析：列表如下：∴共有20種等可能的結(jié)果，P（一男一女）=．

故選B．9、B【分析】連結(jié)，，設(shè)半徑為r，根據(jù)垂徑定理得，在中，由勾股定理建立方程，解之即可求得答案.【詳解】連結(jié)，，如圖，設(shè)半徑為，∵，，∴，點(diǎn)、、三點(diǎn)共線，∵，∴，在中，∵，，即，解得，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，關(guān)鍵是利用垂徑定理解答．10、B【分析】根據(jù)一元二次方程的根的判別式即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：△＝4﹣4k≥0，∴k≤1，∵k≠0，∴k≤1且k≠0，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】∵在△ABC中，∠C=90°，，∴可設(shè)BC=4k，AC=3k，∴由勾股定理可得AB=5k，∴sinA=，cosA=，∴sinA+cosA=.故答案為.12、∠B=∠E【分析】根據(jù)兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得添加條件：∠B=∠E．【詳解】添加條件：∠B=∠E；

∵，∠B=∠E，

∴△ABC∽△AED，

故答案為：∠B=∠E（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定，解題關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定定理．13、【詳解】解：如圖所示：∵M(jìn)A′是定值，A′C長(zhǎng)度取最小值時(shí)，即A′在MC上時(shí)，過點(diǎn)M作MF⊥DC于點(diǎn)F，∵在邊長(zhǎng)為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M為AD中點(diǎn)，∴2MD=AD=CD=2，∠FDM=60°，∴∠FMD=30°，∴FD=MD=1，∴FM=DM×cos30°=，∴，∴A′C=MC﹣MA′=．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識(shí)，得出A′點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．14、【分析】連接OE，CE，過點(diǎn)A作AF⊥x軸，過點(diǎn)D作DH⊥x軸，過點(diǎn)D作DG⊥AF；由AB經(jīng)過原點(diǎn)，則A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再由BE⊥AE，AE為∠BAC的平分線，

可得AD∥OE，進(jìn)而可得S△ACE=S△AOC；設(shè)點(diǎn)A（m，），由已知條件D是線段AC中點(diǎn)，DH∥AF，可得2DH=AF，則點(diǎn)D（2m，），證明△DHC≌△AGD，得到S△HDC=S△ADG，所以S△AOC=S△AOF+S梯形AFHD+S△HDC=k+k+=8；即可求解；【詳解】解：連接OE，CE，過點(diǎn)A作AF⊥x軸，過點(diǎn)D作DH⊥x軸，過點(diǎn)D作DG⊥AF，

∵過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，

∴A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

∴O是AB的中點(diǎn)，

∵BE⊥AE，

∴OE=OA，

∴∠OAE=∠AEO，

∵AE為∠BAC的平分線，

∴∠DAE=∠AEO，

∴AD∥OE，

∴S△ACE=S△AOC，

∵D是線段AC中點(diǎn)，的面積為4，

∴AD=DC,S△ACE=S△AOC=8，

設(shè)點(diǎn)A（m，），∵D是線段AC中點(diǎn)，DH∥AF，

∴2DH=AF，

∴點(diǎn)D（2m，），∵CH∥GD，AG∥DH，

∴∠ADG=∠DCH，∠DAG=∠CDH，在△AGD和△DHC中，

∴S△HDC=S△ADG，

∵S△AOC=S△AOF+S梯形AFHD+S△HDC=k+×（DH+AF）×FH+S△HDC=k+k+=8；

∴k=8，

∴k=.

故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)k的意義；借助直角三角形和角平分線，將△ACE的面積轉(zhuǎn)化為△AOC的面積是解題的關(guān)鍵．15、【分析】先求出底面圓的周長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的面積公式：即可求出該圓錐的側(cè)面積．【詳解】解：底面圓的周長(zhǎng)為，即圓錐的側(cè)面展開后的弧長(zhǎng)為，∵母線長(zhǎng)為9，∴圓錐的側(cè)面展開后的半徑為9，∴圓錐的側(cè)面積故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是求圓錐的側(cè)面積，掌握扇形的面積公式：是解決此題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)比例尺的意義，可得答案．【詳解】解：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺，利用比例尺的意義是解題關(guān)鍵，注意把厘米化成千米．17、m＞﹣【分析】根據(jù)根的判別式，令△＞0，即可計(jì)算出m的值．【詳解】∵關(guān)于x的方程x2﹣x﹣m＝0有兩個(gè)不相等實(shí)根，∴△＝1﹣4×1×（﹣m）＝1+4m＞0，解得m＞﹣．故答案為﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程系數(shù)的問題，掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．18、【分析】如圖所示，由網(wǎng)格的特點(diǎn)易得△CEF≌△DBF，從而可得BF的長(zhǎng)，易證△BOF∽△AOD，從而可得AO與AB的關(guān)系，然后根據(jù)勾股定理可求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：如圖所示，∵∠CEB=∠DBF=90°，∠CFE=∠DFB，CE=DB=1，∴△CEF≌△DBF，∴BF=EF=BE=，∵BF∥AD，∴△BOF∽△AOD，∴，∴，∵，∴.故答案為：【點(diǎn)睛】本題以網(wǎng)格為載體，考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識(shí)是解答的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、（1）證明見解析；（2）①30°；②22.5°.【解析】分析：（1）連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得∠1+∠4=90°，再利用等腰三角形和互余證明∠1=∠2，然后根據(jù)等腰三角形的判定定理得到結(jié)論；（2）①當(dāng)∠D=30°時(shí)，∠DAO=60°，證明△CEF和△FEG都為等邊三角形，從而得到EF=FG=GE=CE=CF，則可判斷四邊形ECFG為菱形；②當(dāng)∠D=22.5°時(shí)，∠DAO=67.5°，利用三角形內(nèi)角和計(jì)算出∠COE=45°，利用對(duì)稱得∠EOG=45°，則∠COG=90°，接著證明△OEC≌△OEG得到∠OEG=∠OCE=90°，從而證明四邊形ECOG為矩形，然后進(jìn)一步證明四邊形ECOG為正方形．詳解：（1）證明：連接OC，如圖，.∵CE為切線，∴OC⊥CE，∴∠OCE=90°，即∠1+∠4=90°，∵DO⊥AB，∴∠3+∠B=90°，而∠2=∠3，∴∠2+∠B=90°，而OB=OC，∴∠4=∠B，∴∠1=∠2，∴CE=FE；（2）解：①當(dāng)∠D=30°時(shí)，∠DAO=60°，而AB為直徑，∴∠ACB=90°，∴∠B=30°，∴∠3=∠2=60°，而CE=FE，∴△CEF為等邊三角形，∴CE=CF=EF，同理可得∠GFE=60°，利用對(duì)稱得FG=FC，∵FG=EF，∴△FEG為等邊三角形，∴EG=FG，∴EF=FG=GE=CE，∴四邊形ECFG為菱形；②當(dāng)∠D=22.5°時(shí)，∠DAO=67.5°，而OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=67.5°，∴∠AOC=180°-67.5°-67.5°=45°，∴∠AOC=45°，∴∠COE=45°，利用對(duì)稱得∠EOG=45°，∴∠COG=90°，易得△OEC≌△OEG，∴∠OEG=∠OCE=90°，∴四邊形ECOG為矩形，而OC=OG，∴四邊形ECOG為正方形．故答案為30°，22.5°．點(diǎn)睛：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了菱形和正方形的判定．20、（1）C（m，﹣1）；（3）﹣3≤m≤0或3≤m≤3．【分析】（1）化成頂點(diǎn)式，即可求得頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）由頂點(diǎn)C的坐標(biāo)可知，拋物線的頂點(diǎn)C在直線y＝﹣1上移動(dòng)．分別求出拋物線過點(diǎn)A、點(diǎn)B時(shí)，m的值，畫出此時(shí)函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象即可求出m的取值范圍．【詳解】（1）y＝x3﹣3mx+m3﹣1＝（x﹣m）3﹣1，∴拋物線頂點(diǎn)為C（m，﹣1）．（3）把A（0，3）的坐標(biāo)代入y＝x3﹣3mx+m3﹣1，得3＝m3﹣1，解得m＝±3．把B（3，3）的坐標(biāo)代入y＝x3﹣3mx+m3﹣1，得3＝33﹣3m×3+m3﹣1，即m3﹣3m＝0，解得m＝0或m＝3．結(jié)合函數(shù)圖象可知：﹣3≤m≤0或3≤m≤3．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，提現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．21、（1）（m﹣1，0）；（3）①y＝（x﹣m）（x﹣m+1）；②m的值為：3+3或3﹣3或3≤m≤3．【分析】（1）A的坐標(biāo)為（m，0），AB=1，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（m-1，0）；（3）①S△ABP=?AB?yP=3yP=8，即：yP=1，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1+m，1），即可求解；②拋物線對(duì)稱軸為x=m-3．分x=m-3≥1、0≤x=m-3≤1、x=m-3≤0三種情況，討論求解.【詳解】解：（1）A的坐標(biāo)為（m，0），AB＝1，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（m﹣1，0），故答案為（m﹣1，0）；（3）①S△ABP＝AB?yP＝3yP＝8，∴yP＝1，把射線AB繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)135°與拋物線交于點(diǎn)P，此時(shí)，直線AP表達(dá)式中的k值為1，設(shè)：直線AP的表達(dá)式為：y＝x+b，把點(diǎn)A坐標(biāo)代入上式得：m+b＝0，即：b＝﹣m，則直線AP的表達(dá)式為：y＝x﹣m，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1+m，1），則拋物線的表達(dá)式為：y＝a（x﹣m）（x﹣m+1），把點(diǎn)P坐標(biāo)代入上式得：a（1+m﹣m）（1+m﹣m+1）＝1，解得：a＝，則拋物線表達(dá)式為：y＝（x﹣m）（x﹣m+1），②拋物線的對(duì)稱軸為：x＝m﹣3，當(dāng)x＝m﹣3≥1（即：m≥3）時(shí)，x＝0時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離為最大值，即：（0﹣m）（0﹣m+1）＝，解得：m＝3或3±3，∵m≥3，故：m＝3+3；當(dāng)0≤x＝m﹣3≤1（即：3≤m≤3）時(shí)，在頂點(diǎn)處，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離為最大值，即：﹣（m﹣3﹣m）（m﹣3﹣m+1）＝，符合條件，故：3≤m≤3；當(dāng)x＝m﹣3≤0（即：m≤3）時(shí)，x＝1時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離為最大值，即：（1﹣m）（1﹣m+1）＝，解得：m＝3或3±3，∵m≤3，故：m＝3﹣3；綜上所述，m的值為：3+3或3﹣3或3≤m≤3．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)知識(shí)的綜合運(yùn)用，涉及到圖象旋轉(zhuǎn)、一次函數(shù)基本知識(shí)等相關(guān)內(nèi)容，其中（3）中，討論拋物線對(duì)稱軸所處的位置與0，1的關(guān)系是本題的難點(diǎn)．22、灰太狼秒鐘后能抓到懶羊羊【分析】根據(jù)已知得出AC=BC，進(jìn)而利用解直角三角形得出BD的長(zhǎng)進(jìn)一步可得到結(jié)果．【詳解】解；在Rt△BCD中∵∠BCD=90-30=60，∠CBD=30∴AC=BC=50m，在Rt△BCD中∴sin60=∴BD=BCsin60=m，設(shè)追趕時(shí)間為ts,由題意得：5t=∴t=s答：灰太狼秒鐘后能抓到懶羊羊．【點(diǎn)睛】此題考查解直角三角形的應(yīng)用．注意能借助俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．23、（1）m（2）米【解析】分析：（1）由三角函數(shù)的定義，即可求得AM與AF的長(zhǎng)，又由坡度的定義，即可求得NF的長(zhǎng)，繼而求得平臺(tái)MN的長(zhǎng)；（2）在RT△BMK中，求得BK=MK=50米，從而求得EM=84米；在RT△HEM中，求得，繼而求得米．詳解：（1）∵M(jìn)F∥BC，∴∠AMF=∠ABC=45°，∵斜坡AB長(zhǎng)米，M是AB的中點(diǎn)，∴AM=（米），∴AF=MF=AM?cos∠AMF=（米），在中，∵斜坡AN的坡比為∶1，∴，∴，∴MN=MF-NF=50-