2二次函數(shù)有關(guān)符號的判斷課件

二次函數(shù)的符號問題（a、b、c、△等符號）二次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)的符號問題（a、b、c、△等符號）二次函數(shù)二次函數(shù)1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會根據(jù)二次函數(shù)的圖像判斷一些代數(shù)式的符號.2.靈活的掌握二次函數(shù)的圖像與系數(shù)之間的關(guān)系3.培養(yǎng)學(xué)生的審美觀點及二次函數(shù)的對稱美.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會根據(jù)二次函數(shù)的圖像判斷一些代數(shù)式的符號.2.2回味知識點：1、拋物線y=ax2+bx+c的開口方向與什么有關(guān)？2、拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點是.3、拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是.回味知識點：1、拋物線y=ax2+bx+c的開口方向與什么有3復(fù)習(xí)知識點：拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（1）a的符號：由拋物線的開口方向確定開口向上a>0開口向下a<0（2）C的符號：由拋物線與y軸的交點位置確定交點在x軸上方c>0交點在x軸下方c<0經(jīng)過坐標(biāo)原點c=0復(fù)習(xí)知識點：拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（1）a的4（3）b的符號：由對稱軸的位置確定對稱軸在y軸左側(cè)a、b同號對稱軸在y軸右側(cè)a、b異號對稱軸是y軸b=0（4）b2-4ac的符號：由拋物線與x軸的交點個數(shù)確定與x軸有兩個交點b2-4ac>0與x軸有一個交點b2-4ac=0與x軸無交點b2-4ac<0（3）b的符號：由對稱軸的位置確定對稱軸在y軸左側(cè)a、b同號5試一試拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyoa>0

b<0

c>0

△>0試一試拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、6做一做拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyoa>0

b>0

c=0

△>0

做一做拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、7練一練拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyoa<0

b<0

c>0

△>0

練一練拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、8你行的!拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyoa>0b<0

c>0△=0你行的!拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c9跳一跳!拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyoa>0

b=0

c=0

△=0跳一跳!拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c10相信自己!拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyoa<0

b>0

c<0

△<0

相信自己!拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、11你行的!已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限xoyD你行的!已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則12已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是圖中的（）努力吧!xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它13歸納知識點：拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（5）a+b+c的符號：由x=1時拋物線上的點的位置確定點在x軸上方點在x軸下方點在x軸上a+b+c>0a+b+c<0a+b+c=0（6）a-b+c的符號：由x=-1時拋物線上的點的位置確定點在x軸上方點在x軸下方點在x軸上a-b+c>0a-b+c<0a-b+c=0歸納知識點：拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（5）a+14練一練：1、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正確的個數(shù)是（）A、2個B、3個C、4個D、5個xoy-11C練一練：1、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示15練一練：2、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是（）A、abc＞0B、b2-4ac＞0C、2a+b＞0D、4a-2b+c＜0xoy-11D練一練：2、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示16練一練：3、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正確的個數(shù)是（）A、4個B、3個C、2個D、1個xoyx=1B練一練：3、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示17談?wù)勀愕氖斋@?1

a、b、c、△等符號性質(zhì)2a+b+c的符號3a-b+c的符號4解信息題技巧`談?wù)勀愕氖斋@?181.(天津)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且a＜0,a-b+c＞0,則一定有()A.b2-4ac＞0B.b2-4ac=0C.b2-4ac＜0D.b2-4ac≤0二、典型例題分析A2.(重慶)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則點M（b,c/a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)-1a<0,b>0,c>01.(天津)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，二、典型193.(河北省)在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖像大致為()B4.(山西省)二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像如圖所示，則函數(shù)值y＜0時，對應(yīng)的x取值范圍是

.-3＜x＜1.-3-3１3.(河北省)在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次205、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，下列結(jié)論：①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中正確個數(shù)為()A.4個B.3個C.2個D.1個A6、無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)y=x2-(2-m)x+m的圖像總是過點()A.(1，3)B.(1，0)C.(-1，3)D.(-1，0)C當(dāng)x=1時,y=a+b+c當(dāng)x=-1時,y=a-b+ca<0,b<0,c>0x=-b/2a=-15、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的A6、無論m為任何實數(shù)21D7.(安徽)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖，則下列a、b、c間的關(guān)系判斷正確的是()A.ab<0B.bc<0C.a+b+c>0D.a-b+c<0

8.(綿陽)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖，則不等式bx+a>0的解為()A.x>a/bB.x>-a/bC.x<a/bD.x<-a/bDa<0,b<0,c<0a<0,b<0D7.(安徽)二次函數(shù)y=ax2+bx+c8.(綿陽)二229.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，那么下列判斷不正確的有()A.abc＞0B.b2-4ac＞0C.2a+b＞0D.4a-2b+c＜0DX=-b/2a<1∴-b<2a∴2a+b＞0當(dāng)x=-2時,y=4a-2b+c＞09.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，DX=23D10、若拋物線y=ax2+3x+1與x軸有兩個交點，則a的取值范圍是()A.a＞0B.a＞-4/9C.a＞9/4D.a＜9/4且a≠0D10、若拋物線y=ax2+3x+1與x軸有兩24拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（1）a的符號：由拋物線的開口方向確定（2）C的符號：由拋物線與y軸的交點位置確定（4）b2-4ac的符號：由拋物線與x軸的交點個數(shù)確定（3）b的符號：由對稱軸的位置確定（5）a+b+c的符號：由x=1時拋物線上的點的位置確定（6）a-b+c的符號：由x=-1時拋物線上的點的位置確定（7）2a±b的符號：對稱軸與直線x=1或x=-1的位置確定小結(jié)拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（1）a的符號：由拋物25二次函數(shù)的符號問題（a、b、c、△等符號）二次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)的符號問題（a、b、c、△等符號）二次函數(shù)二次函數(shù)26學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會根據(jù)二次函數(shù)的圖像判斷一些代數(shù)式的符號.2.靈活的掌握二次函數(shù)的圖像與系數(shù)之間的關(guān)系3.培養(yǎng)學(xué)生的審美觀點及二次函數(shù)的對稱美.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會根據(jù)二次函數(shù)的圖像判斷一些代數(shù)式的符號.2.27回味知識點：1、拋物線y=ax2+bx+c的開口方向與什么有關(guān)？2、拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點是.3、拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是.回味知識點：1、拋物線y=ax2+bx+c的開口方向與什么有28復(fù)習(xí)知識點：拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（1）a的符號：由拋物線的開口方向確定開口向上a>0開口向下a<0（2）C的符號：由拋物線與y軸的交點位置確定交點在x軸上方c>0交點在x軸下方c<0經(jīng)過坐標(biāo)原點c=0復(fù)習(xí)知識點：拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（1）a的29（3）b的符號：由對稱軸的位置確定對稱軸在y軸左側(cè)a、b同號對稱軸在y軸右側(cè)a、b異號對稱軸是y軸b=0（4）b2-4ac的符號：由拋物線與x軸的交點個數(shù)確定與x軸有兩個交點b2-4ac>0與x軸有一個交點b2-4ac=0與x軸無交點b2-4ac<0（3）b的符號：由對稱軸的位置確定對稱軸在y軸左側(cè)a、b同號30試一試拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyoa>0

b<0

c>0

△>0試一試拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、31做一做拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyoa>0

b>0

c=0

△>0

做一做拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、32練一練拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyoa<0

b<0

c>0

△>0

練一練拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、33你行的!拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyoa>0b<0

c>0△=0你行的!拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c34跳一跳!拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyoa>0

b=0

c=0

△=0跳一跳!拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c35相信自己!拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyoa<0

b>0

c<0

△<0

相信自己!拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、36你行的!已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限xoyD你行的!已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則37已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是圖中的（）努力吧!xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它38歸納知識點：拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（5）a+b+c的符號：由x=1時拋物線上的點的位置確定點在x軸上方點在x軸下方點在x軸上a+b+c>0a+b+c<0a+b+c=0（6）a-b+c的符號：由x=-1時拋物線上的點的位置確定點在x軸上方點在x軸下方點在x軸上a-b+c>0a-b+c<0a-b+c=0歸納知識點：拋物線y=ax2+bx+c的符號問題：（5）a+39練一練：1、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正確的個數(shù)是（）A、2個B、3個C、4個D、5個xoy-11C練一練：1、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示40練一練：2、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是（）A、abc＞0B、b2-4ac＞0C、2a+b＞0D、4a-2b+c＜0xoy-11D練一練：2、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示41練一練：3、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c）2＜b2，其中正確的個數(shù)是（）A、4個B、3個C、2個D、1個xoyx=1B練一練：3、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示42談?wù)勀愕氖斋@?1

a、b、c、△等符號性質(zhì)2a+b+c的符號3a-b+c的符號4解信息題技巧`談?wù)勀愕氖斋@?431.(天津)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且a＜0,a-b+c＞0,則一定有()A.b2-4ac＞0B.b2-4ac=0C.b2-4ac＜0D.b2-4ac≤0二、典型例題分析A2.(重慶)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則點M（b,c/a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限D(zhuǎn)-1a<0,b>0,c>01.(天津)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，二、典型443.(河北省)在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖像大致為()B4.(山西省)二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像如圖所示，則函數(shù)值y＜0時，對應(yīng)的x取值范圍是

.-3＜x＜1.-3-3１3.(河北省)在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次455、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，下列結(jié)論：①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a中正確個數(shù)為()A.4個B.3個C.2個D.1個A6、無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)y=x2-(2-m)x+m的圖像總是過點()A.(1，3)B.(1，0)C.(-1，3)D.(-1，0)C當(dāng)x=1時,y=a+b+c當(dāng)x=-1時,y=a-b+ca<0,b<0,c>0x=-b/2a=-15、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的A6、無論m為任何實數(shù)46D7.(安徽)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖，則下列a、b、c間的關(guān)系判斷正確的是()A.ab<0B.bc<0C