二元一次方程組應用題

二元一次方程〔組〕習題1、〔8分〕在y=kx+b中，當x=1時，y=2;當x=—1時，y=4；當x=2時，y值為多少？2、〔8分〕滿足方程組,3"+5y~k+1的x、y值之和為2,求k的值。€2x?3y二53、假設3x2m?5n?9+4y4m-2n-7=2是關于X、y的二元一次方程，求(n+1)2014+m的值。Ia=14?假設＜ 是關于a,b的二元一次方程ax+ay—b=7的一個解，那么代數(shù)式X2+2xy+y2lb=-2—1的值 ?5?小東將書折過來，該角頂點A落在F處，BC為折痕，如下圖，假設DB平分ZFBE,/DBE比/CBA大30°，設ZCBA和/DBE分別為x°、y°,那么可求出這兩個角的度數(shù)的方程組是 ?6?a6?a一b=2,1a—c=2，那么「b—c〕3—3「b—c〕+-=4Ix=3Ix=-2TOC\o"1-5"\h\z7?7?彳.和彳—都是ax+by=7的解，那么a= ,b= ?€y=1 €y=118?某班去看演出，甲種票每張24元，乙種票每張18元，如果35名學生購票恰好用去750元，那么甲種票買了 ，乙種票買了 ?9?方程組r-劉二1經(jīng)“消元'’后可得到一個關于x、y的二元一次方程組為 ?L3y+z=^-10?關于x,y的二元一次方程組'Qbf［的解為1［那么關于m,n的二元一次方程加aWn)+b(m-n)二T組Lr、r、-的解為tb'..irr!-n^+a(m-n從二3y=3xy+x,求代數(shù)式 _—的值.「本小題6分〕x-2xy-yx=1是關于x的一元一次方程ax—1=2「x—b〕的解，y=1是關于y的一元一次方程b「y—3〕=2「1—a〕的解.在y=ax2+bx—3中，求當x=—3時y值.「本小題6分〕x+y=5k "13、 .二元一次方程組s 的解也是方程2x+3y=6的解，求k的值.x一y=9k14、 假設(3x?4y-1)2?|3y-2x-5|=0，求x-3y的值.15.(8分)假設Jx-2y+9與|x—y—3|互為相反數(shù)。求2y-x的算術平方根。16.關于x、y的方程組?17.方程組16.關于x、y的方程組?17.方程組?18.假設方程組?4x+y=5和?3x一2y=12x-y=5與?ax+by=—111mx—2ny=2的解為?mx+ny=5aX*by=3有一樣的解，求a2-6ab+9b2的值。ax一by=15x+y=9 有公共的解，求a、b的值。3ax-4by=18x=2，求m、n的值.y=319.如果關于x、y二元一次方程組3x—ay=16的解是2x+by=15x7，那么關于x、y的二元一次方y(tǒng)=2程組3(2x+y)一a(x一y)=16的解是多少?程組2(2x+y)+b(x—y)=152。?：4x-3y-6Z=0，X+2y-7Z=0,且取y，詁不為零.求耀備的值?21、二元一次方程組＜3+汗21、二元一次方程組＜3+汗的解為*=3^+4(m+1)x一(3n+2)y(5一n)x+my=11用(1)+⑵X5消去未知數(shù)y;求m、n的值。11.在解關于x、y方程組＜疇且m+n=2,求k的值.=8(J石8可以用(1)X2+⑵消去未知數(shù)x;也可以22〔8分〕方程組3x+5y22〔8分〕方程組3x+5y=m+20的解滿足x+y=8，求m的值x+2y=m23、〔8分〕方程組J%+5y=—6與方程組嚴一5y=16的解一樣。ax+by=—4 [bx—ay=0求(2a+b)2018的值?！璦x+by=2〔8分〕一個被墨水污染了的方程組：? ,小明回憶道：“這個方程組的解是cx—7y=8…x=3 …x=—2? ,而我求的解是? ，經(jīng)檢驗后發(fā)現(xiàn)，我的錯誤是由于看錯了第二個方程中的系[y=—2 [y=2數(shù)所致〃根據(jù)小明的回憶，你能求出原方程組嗎？〔5分〕y=3xy+x，求代數(shù)式 _—的值.x—2xy—y〔5分〕x=1是關于x的一元一次方程ax—1=2〔x—b〕的解，y=1是關于y的一元一次方程b〔y—3〕=2〔1—a〕的解?在y=ax2+bx—3中，求當x=—3時y值.,ax,ax€5y=1527、〔10分〕甲乙兩人同解方程組彳…4x=by?2時，甲看錯了方程①中的a,解得②看錯②中b,看錯②中b,解得試求a2018€一一的值I10丿,3x€2y=7k―228、〔30分〕〔1〕閱讀以下內容，實數(shù)x,y滿足x€y=2，且彳 ，求k的值?！?x€3y=6三位同學分別提出了以下三種不同的解題思路：,3x€2y=7k一2甲同學：先解決x,y的方程組< ，在求k的值?！?x€3y=6乙同學：先將方程組中的兩個方程相加，在求k的值。,x€y=2丙同學：先解方程組彳 ，在求k的值?！?x€3y=6請用三種思路解答此題,并說出哪種思路更簡潔。,ax€by=c ,x=3(3)關于x、y的方程組< 的解為< ，求關于x、y的方程組…ex€dy=f …y=1a(x—y)€b(x€y)=c的解．e(x—y)€d(x€y)=f29、 有一個兩位數(shù),其數(shù)字和為14,假設調換個位數(shù)字與十位數(shù)字,就比原數(shù)大18那么這個兩位數(shù)是多少?！灿脙煞N方法求解〕30、 甲乙兩地相距20千米，A從甲地向乙地方向前進，同時B從乙地向甲地方向前進，兩小時后二人在途中相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前進，A回到甲地時，B離甲地還有2千米，求A.B二人的速度。31、〔8分〕如果一個角的鄰補角等于這個角的3倍,求這個角。32、 〔8分〕一個三位數(shù),個位,百位上的數(shù)字的和等于十位上的數(shù)字,百位上的數(shù)字的7倍比個位,十位上的數(shù)字的和大2,個位,十位,百位上的數(shù)字的和是14,求這個三位數(shù)。33、 〔16分〕某山區(qū)有23名中,小學生因貧困失學需要捐助,資助一名中學生的學習費用需要a元，一名小學生的學習費用需要b元，某校學生積極捐款，初中各年級學生捐款數(shù)額與用其恰好資助受捐助貧困中學生和小學生人數(shù)的局部情況如下表：年捐款數(shù)7額〔元〕捐助貧困中學生人數(shù)〔名〕捐助貧困小學生人數(shù)〔名〕初一年級400024初二年級420033初三年級7400〔1〕求a、b的值；〔2〕初三年級學生的捐款解決了其余貧困中、小學生學習的費用,請求出初三年級學生可捐助的貧困中、小學生人數(shù)各是多少？小錦和小麗購置了價格分別一樣的中性筆和筆芯，小錦買了20支筆和2和盒筆芯，用了56元；小麗買了2支筆和3盒筆芯，僅用了28元。求每支中性筆和每盒筆芯的價格。35?某水果點方案購進甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進價、售價如表所示：進價〔元/千克〕售價〔元/千克〕甲種58乙種913⑴假設該水果店預計進貨款為1000元，那么這兩種水果各購進多少千克？⑵求甲乙兩種水果銷售完共獲利多少元？36、 為了改善辦學條件，方案集中采購一批電子白板和投影機.購置2塊電子白板比購置3臺投影機多4000元，購置4塊電子白板和3臺投影機共需44000元?問購置3塊電子白板和3臺投影機各需要多少元？37、 一個三位數(shù)，如果把它的個位數(shù)字與百位數(shù)字交換位置，那么所得的新數(shù)比原數(shù)小99,且各位數(shù)字之和為14,十位數(shù)字是個位數(shù)字與百位數(shù)字之和?求這個三位數(shù).38、 某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利60元；按定價的八折銷售該商品12件與將定價降低30元銷售該商品8件所獲利潤相等?該商品進價、定價分別是多少？39、 某校準備組織七年級400名學生參加夏令營，滿員時，用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學生105人；用一輛小客車和2輛大客車每次可運送學生110人.〔1〕1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學生？〔2〕假設學校方案租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿；請你設計出所有的租車方案；假設小客車每輛需租金200元，大客車每輛需租金380元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金.40、“重百"、“沃爾瑪"兩家超市出售同樣的保溫壺和水杯，保溫壺和水杯在兩家超市的售價分別一樣?買1個保溫壺和1個水杯要花費60元，買2個保溫壺和3個水杯要花費130元.〔1〕請問：一個保溫壺與一個水杯售價各是多少元？〔列方程組求解〕〔2〕為了迎接“五一勞動節(jié)"，兩家超市都在搞促銷活動，“重百"超市規(guī)定：這兩種商品都打九折；“沃爾瑪'’超市規(guī)定：買一個保溫壺贈送一個水杯.假設某單位想要買4個保溫壺和15個水杯，如果只能在一家超市購置，請問選擇哪家超市購置更合算？請說明理由.41、 〔6分〕某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利48元，按定價的九折銷售該電器6臺與將定價降低30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等?求該電器每臺的進價、定價各是多少元？42、 〔6分〕一張方桌由1個桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50個或做桌腿300條，現(xiàn)有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿,做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少張方桌.43、 〔6分〕某中學組織學生春游，原方案租用45座客車假設干輛，但有15人沒有座位；假設租用同樣數(shù)量的60座客車，那么多出一輛車，且其余客車恰好坐滿，45座客車每日每輛租金為220元，60座客車每日每輛租金為300元.試問：〔1〕春游學生共多少人？原方案租45座客車多少輛？〔2〕假設租用同一種車，要使每位同學都有座位，怎樣租車更合算？44、 某校舉辦數(shù)學競賽，有120人報名參加，競賽結果：總平均成績?yōu)?6分，合格生平均成績?yōu)?6分，不及格生平均成績?yōu)?2分，那么這次數(shù)學競賽中，及格的學生有多少人，不及格的學生有多少人。

45?小張家去年結余500元，估計今年可結余950元，并且今年收入比去年高15%,支出比去年低10%，求去年的收入和支出各是多少元？甲種礦石含鐵50%,乙種礦石含鐵36%,取兩種礦石各假設干噸,混合后，得到含鐵48%的礦石，如果混合時，甲種礦石比原來少取12噸,乙種礦石比原來多取40噸，那么混合后的礦石就含鐵45%，問原來混合時，各種礦石各取多少噸？47、 甲乙兩廠方案在上月共生產(chǎn)冰箱360臺,結果甲廠完成方案的112%，乙廠完成方案的110%,兩廠共生產(chǎn)了冰箱400臺，求上月兩廠各超額生產(chǎn)多少臺？48?某運輸隊送一批貨物，方案20天完成，實際每天多運送5噸,結果不但提前2天完成任務并多運了10噸，求這批貨物有多少噸?原方案每天運輸多少噸？49?某學校積極組織捐款之源地震災區(qū)，七年級〔一〕班55名同學共捐款2740元，捐款情況如下表，表中捐款20元和50元的人數(shù)不小心被墨水污染，已經(jīng)看不清楚，請你幫助確定表中的數(shù)據(jù)，并說明理由。捐款C元)1020一100人數(shù)6■750?某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳.經(jīng)過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐.〔1〕求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐；〔2〕假設7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由.51、 某電視臺在黃金時段的2分鐘廣告時間內，方案插播長度為15秒和30秒的兩種廣告,15秒廣告每播1次收費0.6萬元,30秒廣告每播1次收費1萬元，假設要求每種廣告播放不少于2次?問：(1)兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？⑵電視臺選擇哪種方式播放收益較大？52、 某商場方案用60000元從廠家購進假設干部新型手機，出廠價分別為甲種型號手機每部1800元，乙種型號手機每部600元，丙種型號手機每部1200元.假設商場同時購進其中兩種不同型號的手機共40部，并將60000元恰好用完.請你幫助商場計算一下如何購置.53、 在矩形ABCD中，放入六個形狀、大小一樣的長方形，所標尺寸如下圖?試求圖中陰影局部的總面積〔寫出分步求解的簡明過程〕54.解方程組5(工+U"1—:(V—154.解方程組5(工+U"1—:(V—1rI二'/....假設設〔x+y〕=A,〔x-y〕=B,那么原方程組可變形為2(K+y)+4(x-y)=$A=1I,所以*瓦山一二7,解方程組得C2A+4B=6整體，用一個字母去代替它，這種解方程組的方法叫換元法，請用這種方法解方程組K_1,我們把某個式子看成一個、y=0旳,a-y..；2〔苔十y)-3y+3y=2455.〔武漢市中考〕小明家準備裝修一套新住房，假設甲、乙兩個裝飾公司，合做需6周完成，需工錢5.2萬元；假設甲公司單獨做4周后，剩下的由乙公司來做，還需9周才能完成，需工錢4.8萬元，假設只選一個公司單獨完成，從節(jié)約開支角度考慮，小明家是選甲公司、還是乙公司請你說明理由.56.2臺大收割機和5臺