樣本含量的估計與檢驗效能課件

樣本含量的估計與檢驗效能

第六章樣本含量的估計與檢驗效能第六章1第一節(jié)概述

樣本含量（samplesize）

為了保證研究結(jié)論的可靠性，確定的實驗研究或調(diào)查研究所需要的最低觀察對象的數(shù)量。樣本含量少，研究結(jié)論不可靠。

樣本含量過多，造成人財物的不必要浪費。

第一節(jié)概述樣本含量（samplesize）2檢驗效能（power）也叫把握度，即1-b（第二類錯誤的概率）。如果兩總體參數(shù)實際有差異（H1成立），按a水準，假設(shè)檢驗?zāi)馨l(fā)現(xiàn)這種差異的能力（真陽性）。通常要求達到80%或90%（即b=0.2或b=0.1），不得低于75%。檢驗效能（power）也叫把握度，即1-b（第二3樣本含量與檢驗效能樣本含量估計與檢驗效能分析是研究設(shè)計必須考慮的問題。這兩者之間關(guān)系密切，樣本含量越大，檢驗效能越高；樣本含量越小，檢驗效能就越低。樣本含量與檢驗效能樣本含量估計與檢驗效能分析是研4樣本含量的估計與檢驗效能課件5樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本含量樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本含量6x0zaa、b與za、zbx0zbabx0zaa、b與za、zbx0zbab7一、樣本含量的影響因素1.檢驗水準:

，則n

2.檢驗效能1-β:（1-），則n，（1-）>0.75，通常取0.8或0.9。3.客觀差異δ

(delta),即比較總體參數(shù)間的差值(如m1-m2,p1-p2)。

δ

，則n

總體標準差σ、總體平均數(shù)μ（或總體率π），這里主要指離散程度指標

s

，則n

一、樣本含量的影響因素1.檢驗水準:8二、檢驗效能的影響因素1.個體間標準差越小或樣本含量越大，檢驗效能越大s小或n大→均數(shù)對應(yīng)的概率密度曲線（m，s

2/n）瘦高→檢驗效能大二、檢驗效能的影響因素1.個體間標準差越小或樣本含量越大91.個體間標準差越小或樣本含量越大，檢驗效能越大

1.個體間標準差越小或樣本含量越大，檢驗效能越大102.第一類錯誤的概率α越大，檢驗效能越大

2.第一類錯誤的概率α越大，檢驗效能越大112.第一類錯誤的概率α越大，檢驗效能越大

2.第一類錯誤的概率α越大，檢驗效能越大123.客觀差異δ越大，檢驗效能越大

3.客觀差異δ越大，檢驗效能越大133.客觀差異δ越大，檢驗效能越大

3.客觀差異δ越大，檢驗效能越大14樣本含量的估計與檢驗效能課件15第二節(jié)樣本含量的估計

第二節(jié)樣本含量的估計16一、抽樣調(diào)查一、抽樣調(diào)查17二、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較

【例6.9】用某藥治療矽肺患者可增加尿矽的排出量，標準差為89.0mmol/L,取α=0.05，β=0.10，能辨別出尿矽排出量平均增加35.6mmol/L，需觀察多少例矽肺患者？

二、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較【例6.9】用某藥治療矽肺患者18已知：s=89.0，δ=35.6，單側(cè)α=0.05，單側(cè)z0.05=1.645，β=0.10，單側(cè)z0.10=1.282即需觀察54例矽肺患者。

如果采用雙側(cè)，則需觀察66例矽肺患者。

已知：s=89.0，δ=35.6，單側(cè)α=0.05，即需觀察19三、兩樣本均數(shù)比較

【例6.8】為研究某地正常成年男、女末稍血液的紅細胞的差別，據(jù)文獻報道，男性紅細胞均數(shù)為465萬/mm3，女性紅細胞均數(shù)為422萬/mm3，標準差為52萬/mm3，取雙側(cè)α=0.05，把握度(1-β)=0.9，問要抽查多少人才能發(fā)現(xiàn)男女間紅細胞的差別？

三、兩樣本均數(shù)比較【例6.8】為研究某地正常成年男、女末稍20已知：1=465，2=422，δ=|1-2|=|465-422|=43，σ=52

雙側(cè)α=0.05，Z0.05/2=1.96,β=0.1,Z0.1=1.282即成年男女性各需抽查31人才能發(fā)現(xiàn)其紅細胞間的差別。

如果采用單側(cè)，則男女各需觀察25人。

已知：1=465，2=422，即成年男女性各需抽查21四、配對計量資料比較

σd：每對觀察對象差值的標準差n：所求的觀察對子數(shù)

【例5】研究碳酸鋁對白細胞減少癥的治療效果。已知治療后比治療前平均增加1×109/L，標準差為1.2×109/L，取雙側(cè)α=0.05，把握度（1-β）=0.9，求樣本含量。四、配對計量資料比較σd：每對觀察對象差值的標準差【例5】22已知：δ=1，σd=1.2，Z0.05/2=1.96,Z0.1=1.282

即需15例患者參加試驗。

如果采用單側(cè)，則需觀察12人。

已知：δ=1，σd=1.2，Z0.05/2=1.96,Z023五、兩樣本率比較π1和π2：分別表示兩組的總體率πc：兩組的合并率

【例6】用舊藥治療慢性腎炎的近控率為30%，現(xiàn)試驗新藥療效，新藥的近控率必須達到50%才認為有推廣價值，問每組各需要多少例患者？五、兩樣本率比較π1和π2：分別表示兩組的總體率【例6】用舊24已知：π1=0.5，π2=0.3，πc=（0.5+0.3）/2=0.4單側(cè)α=0.05，Z0.05=1.645,β=0.1,Z0.1=1.282即試驗組和對照組各應(yīng)觀察103人。

已知：π1=0.5，π2=0.3，πc=（0.5+0.3）/25六、配對計數(shù)資料比較

配對資料分析形式

乙法合計

+-

甲

法

+aba+b-cdc+d

合計

a+cb+dn甲乙兩法比較六、配對計數(shù)資料比較

乙法合計

+26π+-=b/(a+b),π-+=c/(a+c)，πc=(π+-+π-+)/2

【例7】某菌種接種于甲、乙兩種培養(yǎng)基的結(jié)果如下：π+-=0.04，π-+=0.24，取雙側(cè)α=0.05，β=0.1，現(xiàn)要研究一種與該菌種相似的新菌種，問需觀察多少對子數(shù)？π+-=b/(a+b),π-+=c/(a+c)，πc=(π27πc=(0.04+0.24)/2=0.14即需觀察57對樣本。

七、根據(jù)相對危險度進行估計

八、相關(guān)分析πc=(0.04+0.24)/2=0.14即需觀察57對樣28第三節(jié)檢驗效能及其計算

檢驗效能（Power）又稱把握度即兩總體確實有差別，按水準能發(fā)現(xiàn)它們有差別的能力，用（1-β）表示。（1-β）=0.9

β為第二類錯誤的概率。Zβ查z值表β（1-β）第三節(jié)檢驗效能及其計算檢驗效能（Power）又稱把握29出現(xiàn)“陰性”結(jié)果有兩種可能：（1）（1-β）較大，被比較的指標間總體參數(shù)很可能無差別。（2）（1-β）較小，所比較的指標間總體參數(shù)很可能有差別，但由于樣本含量不足而未能發(fā)現(xiàn)。P>α：在α水平下，不拒絕H0，即認為差別無統(tǒng)計學(xué)意義，又稱作“陰性”結(jié)果。出現(xiàn)“陰性”結(jié)果有兩種可能：P>α：在α水平下，不拒絕H0，30Zβ的計算

一、兩樣本均數(shù)比較：（δ未知時）

Zβ的計算（δ未知時）31【例8】用β阻滯劑降低心肌梗塞患者血壓的隨機雙盲對照試驗，結(jié)果見下表。檢驗結(jié)果為t=1.54，P>0.05,無統(tǒng)計學(xué)意義，認為該藥無降壓效果。問該結(jié)論是否可靠？要求：δ=0.67kPa,α=0.05,Z0.05=1.96。分組NS試驗1514.41.6對照1515.31.6兩組心肌梗塞患者治療后的收縮壓（kPa）【例8】用β阻滯劑降低心肌梗塞患者血壓的隨機雙盲對照試驗，結(jié)32

已知：δ=0.67kPa,α=0.05,Z0.05=1.96，S=1.6，n1=n2=15查附表1P(Z-0.81)=1-P(Z-0.81)=1-0.2090=0.7910即β=0.79，則Power=1-β=1-0.79=0.21說明檢驗效能太低，該結(jié)論假陰性的可能性大，需增加樣本含量進一步試驗。

已知：δ=0.67kPa,α=0.05,Z0.05=1.33【例9】用同一種降壓藥分別治療兩組高血壓患者，服用4周后比較兩組患者收縮壓的下降值(mmHg)，測得結(jié)果：n1=14,，S1=6.32；n2=16,,S2=2.16。檢驗結(jié)果：t=2.34,P>0.05。問該研究的檢驗效能如何？【例9】用同一種降壓藥分別治療兩組高血壓患者，服用4周后比較34查表，P(Z0.28)=P(Z-0.28)=0.3936則β=0.39，Power=1-β=1-0.39=0.61即該研究的檢驗效能偏低，結(jié)論不可靠。

查表，P(Z0.28)=P(Z-0.28)=0.335二、配對計量資料比較N為對子數(shù)，為差值均數(shù)，Sd為差值標準差。【例10】經(jīng)連續(xù)非臥床腹膜透析（cAPD）治療晚期糖尿腎病6例，測得生化指標之一Na的結(jié)果（X±S）：治療前138.33±2.28，治療后139.67±1.41，差值1.33±2.76。檢驗結(jié)果：t=0.482,P>0.05。該結(jié)論是否可靠？二、配對計量資料比較N為對子數(shù)，為差值均數(shù)，Sd為差36已知N=6，=1.33，Sd=2.76

查表，P(Z-0.78)=1-P(Z-0.78)=1-0.2177=0.7823即β=0.78，Power=1-0.78=0.22說明檢驗效能太低，結(jié)論不可靠。已知N=6，=1.33，Sd=2.76查表，P(Z37三、兩樣本率比較四、配對計數(shù)資料

五、直線相關(guān)

三、兩樣本率比較38

樣本含量的估計與檢驗效能

第六章樣本含量的估計與檢驗效能第六章39第一節(jié)概述

樣本含量（samplesize）

為了保證研究結(jié)論的可靠性，確定的實驗研究或調(diào)查研究所需要的最低觀察對象的數(shù)量。樣本含量少，研究結(jié)論不可靠。

樣本含量過多，造成人財物的不必要浪費。

第一節(jié)概述樣本含量（samplesize）40檢驗效能（power）也叫把握度，即1-b（第二類錯誤的概率）。如果兩總體參數(shù)實際有差異（H1成立），按a水準，假設(shè)檢驗?zāi)馨l(fā)現(xiàn)這種差異的能力（真陽性）。通常要求達到80%或90%（即b=0.2或b=0.1），不得低于75%。檢驗效能（power）也叫把握度，即1-b（第二41樣本含量與檢驗效能樣本含量估計與檢驗效能分析是研究設(shè)計必須考慮的問題。這兩者之間關(guān)系密切，樣本含量越大，檢驗效能越高；樣本含量越小，檢驗效能就越低。樣本含量與檢驗效能樣本含量估計與檢驗效能分析是研42樣本含量的估計與檢驗效能課件43樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本含量樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本含量44x0zaa、b與za、zbx0zbabx0zaa、b與za、zbx0zbab45一、樣本含量的影響因素1.檢驗水準:

，則n

2.檢驗效能1-β:（1-），則n，（1-）>0.75，通常取0.8或0.9。3.客觀差異δ

(delta),即比較總體參數(shù)間的差值(如m1-m2,p1-p2)。

δ

，則n

總體標準差σ、總體平均數(shù)μ（或總體率π），這里主要指離散程度指標

s

，則n

一、樣本含量的影響因素1.檢驗水準:46二、檢驗效能的影響因素1.個體間標準差越小或樣本含量越大，檢驗效能越大s小或n大→均數(shù)對應(yīng)的概率密度曲線（m，s

2/n）瘦高→檢驗效能大二、檢驗效能的影響因素1.個體間標準差越小或樣本含量越大471.個體間標準差越小或樣本含量越大，檢驗效能越大

1.個體間標準差越小或樣本含量越大，檢驗效能越大482.第一類錯誤的概率α越大，檢驗效能越大

2.第一類錯誤的概率α越大，檢驗效能越大492.第一類錯誤的概率α越大，檢驗效能越大

2.第一類錯誤的概率α越大，檢驗效能越大503.客觀差異δ越大，檢驗效能越大

3.客觀差異δ越大，檢驗效能越大513.客觀差異δ越大，檢驗效能越大

3.客觀差異δ越大，檢驗效能越大52樣本含量的估計與檢驗效能課件53第二節(jié)樣本含量的估計

第二節(jié)樣本含量的估計54一、抽樣調(diào)查一、抽樣調(diào)查55二、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較

【例6.9】用某藥治療矽肺患者可增加尿矽的排出量，標準差為89.0mmol/L,取α=0.05，β=0.10，能辨別出尿矽排出量平均增加35.6mmol/L，需觀察多少例矽肺患者？

二、樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較【例6.9】用某藥治療矽肺患者56已知：s=89.0，δ=35.6，單側(cè)α=0.05，單側(cè)z0.05=1.645，β=0.10，單側(cè)z0.10=1.282即需觀察54例矽肺患者。

如果采用雙側(cè)，則需觀察66例矽肺患者。

已知：s=89.0，δ=35.6，單側(cè)α=0.05，即需觀察57三、兩樣本均數(shù)比較

【例6.8】為研究某地正常成年男、女末稍血液的紅細胞的差別，據(jù)文獻報道，男性紅細胞均數(shù)為465萬/mm3，女性紅細胞均數(shù)為422萬/mm3，標準差為52萬/mm3，取雙側(cè)α=0.05，把握度(1-β)=0.9，問要抽查多少人才能發(fā)現(xiàn)男女間紅細胞的差別？

三、兩樣本均數(shù)比較【例6.8】為研究某地正常成年男、女末稍58已知：1=465，2=422，δ=|1-2|=|465-422|=43，σ=52

雙側(cè)α=0.05，Z0.05/2=1.96,β=0.1,Z0.1=1.282即成年男女性各需抽查31人才能發(fā)現(xiàn)其紅細胞間的差別。

如果采用單側(cè)，則男女各需觀察25人。

已知：1=465，2=422，即成年男女性各需抽查59四、配對計量資料比較

σd：每對觀察對象差值的標準差n：所求的觀察對子數(shù)

【例5】研究碳酸鋁對白細胞減少癥的治療效果。已知治療后比治療前平均增加1×109/L，標準差為1.2×109/L，取雙側(cè)α=0.05，把握度（1-β）=0.9，求樣本含量。四、配對計量資料比較σd：每對觀察對象差值的標準差【例5】60已知：δ=1，σd=1.2，Z0.05/2=1.96,Z0.1=1.282

即需15例患者參加試驗。

如果采用單側(cè)，則需觀察12人。

已知：δ=1，σd=1.2，Z0.05/2=1.96,Z061五、兩樣本率比較π1和π2：分別表示兩組的總體率πc：兩組的合并率

【例6】用舊藥治療慢性腎炎的近控率為30%，現(xiàn)試驗新藥療效，新藥的近控率必須達到50%才認為有推廣價值，問每組各需要多少例患者？五、兩樣本率比較π1和π2：分別表示兩組的總體率【例6】用舊62已知：π1=0.5，π2=0.3，πc=（0.5+0.3）/2=0.4單側(cè)α=0.05，Z0.05=1.645,β=0.1,Z0.1=1.282即試驗組和對照組各應(yīng)觀察103人。

已知：π1=0.5，π2=0.3，πc=（0.5+0.3）/63六、配對計數(shù)資料比較

配對資料分析形式

乙法合計

+-

甲

法

+aba+b-cdc+d

合計

a+cb+dn甲乙兩法比較六、配對計數(shù)資料比較

乙法合計

+64π+-=b/(a+b),π-+=c/(a+c)，πc=(π+-+π-+)/2

【例7】某菌種接種于甲、乙兩種培養(yǎng)基的結(jié)果如下：π+-=0.04，π-+=0.24，取雙側(cè)α=0.05，β=0.1，現(xiàn)要研究一種與該菌種相似的新菌種，問需觀察多少對子數(shù)？π+-=b/(a+b),π-+=c/(a+c)，πc=(π65πc=(0.04+0.24)/2=0.14即需觀察57對樣本。

七、根據(jù)相對危險度進行估計

八、相關(guān)分析πc=(0.04+0.24)/2=0.14即需觀察57對樣66第三節(jié)檢驗效能及其計算

檢驗效能（Power）又稱把握度即兩總體確實有差別，按水準能發(fā)現(xiàn)它們有差別的能力，用（1-β）表示。（1-β）=0.9

β為第二類錯誤的概率。Zβ查z值表β（1-β）第三節(jié)檢驗效能及其計算檢驗效能（Power）又稱把握67出現(xiàn)“陰性”結(jié)果有兩種可能：（1）（1-β）較大，被比較的指標間總體參數(shù)很可能無差別。（2）（1-β）較小，所比較的指標間總體參數(shù)很可能有差別，但由于樣本含量不足而未能發(fā)現(xiàn)。P>α：在α水平下，不拒絕H0，即認為差別無統(tǒng)計學(xué)意義，又稱作“陰性”結(jié)果。出現(xiàn)“陰性”結(jié)果有兩種可能：P>α：在α水平下，不拒絕H0，68Zβ的計算

一、兩樣本均數(shù)比較：（δ未知時）

Zβ的計算（δ未知時）69【例8】用β阻滯劑降低心肌梗塞患者血壓的隨機雙盲對照試驗，結(jié)果見下表。檢驗結(jié)果為t=1.54，P>0.05,無統(tǒng)計學(xué)意義，認為該藥無降壓效果。問該結(jié)論是否可靠？要求：δ=0.67kPa,α=0.05,Z0.05=1.96。分組NS試驗1514.41.6對照1515.31.6兩組心肌梗塞患者治