2023年分形理論特點在機械工程的操作

PAGEPAGE10分形理論特點在機械工程的操作分形理論是目前開展起來的一種新型理論，分形理論的根底理論是分形幾何學(xué)。在對分形幾何學(xué)進(jìn)行研究的過程中，為了能更加直觀、準(zhǔn)確地對現(xiàn)實中的幾何問題進(jìn)行反映，由此衍生出了相應(yīng)的分形信息和分形結(jié)構(gòu)。這樣的分形理論能采用數(shù)學(xué)方式來對客觀事物進(jìn)行描述，進(jìn)一步反映出物體的真實屬性和狀態(tài)?；谶@樣的分形理論特點而言，募集前分形理論在機械工程中得到了較為廣泛的應(yīng)用，能在最大程度上真實地反映出機械工程中存在的問題，以此來提高機械工程的整體質(zhì)量和效率。在對分形理論概念和主要特點進(jìn)行描述的根底上，對分形理論在機械工程中的具體實踐進(jìn)行了分析。分形理論是在20世紀(jì)70年代被提出的，由于分形理論能解決生活中所存在的大量現(xiàn)實集合問題，所以，目前這樣的分形理論正在不斷開展當(dāng)中。在分形理論根底不斷完善的情況下，分形理論已經(jīng)應(yīng)用到各個行業(yè)中，并取得了較好的效果。而機械工程作為評價我國科技開展水平的重要指標(biāo)，分形理論在機械工程中的應(yīng)用也進(jìn)一步推動了機械工程的更快開展。通過分形理論的應(yīng)用，能更加直觀地向人們反映機械物體的實際運動過程中的狀態(tài)，并能更加準(zhǔn)確地對機械故障和機械斷裂進(jìn)行審查，解決了大多數(shù)機械工程中所出現(xiàn)的問題。在未來的開展中，分形理論在機械工程中將會得到更大程度的應(yīng)用。1分形理論的概念和主要特點對于分形理論而言，最早的起源是為了從數(shù)學(xué)角度來對集合問題進(jìn)行描述和研究，分形理論的提出者為Mandelbrot，其在?科學(xué)?雜志上提出了描述英國海岸線長度的問題。海岸線作為一種極其不規(guī)律的曲線，為了從實際結(jié)構(gòu)上來對海岸線進(jìn)行區(qū)分，不能單單從形狀上來對其進(jìn)行描述，從在空中拍攝的海岸線形狀看，相比較的兩張照片看上去極其相似，這樣的相似指的是局部形態(tài)和整體形態(tài)的相似，這樣的相似性在自然界中廣泛存在。同樣，這樣的相似性也表達(dá)在目前的機械工程中。比方，機械工程中存在著較多形狀不規(guī)那么且十分復(fù)雜的物體，這樣的物體無法被細(xì)致描述，但在分形理論提出之后，我們可以借助這樣的理論來對其進(jìn)行評價和研究。針對目前分形理論的定義看，由于分形理論正在不斷的開展中，所以，無法對其進(jìn)行較為科學(xué)、明確的定義，但從字面角度看，我們大致可以這樣描述分形理論：分形理論中的分形主要指的是一些復(fù)雜、零碎，同時具有一些相似特征的物質(zhì)，這些物質(zhì)能夠構(gòu)成一定的系統(tǒng)，但是從數(shù)學(xué)角度來看的話，分形具有一定的比例性，在整個分形體系中，能對其中的局部內(nèi)容進(jìn)行放大，但不規(guī)那么程度不會發(fā)生變化。此外，在分形體系中，進(jìn)行局部的旋轉(zhuǎn)、位移和放大時，這些變化都具有一定的相似性。從以上的描述中可以得出分形理論的主要特征，主要包括了比例性和置換不變性，作為分形體系中的根本特征，這樣兩種特性能夠保證在實際的分形體系并不是完全雜亂無章、無跡可尋的，而從分形理論的定義中也可以得出分形理論的另外一種特點——能基于分?jǐn)?shù)維度和數(shù)學(xué)的方法來對事物進(jìn)行描述和研究?；谝陨纤枋龅膬煞N特性可以看出，在現(xiàn)實物質(zhì)世界中，所有的物體都能通過其中的比例性來反映物體的不規(guī)那么形狀，進(jìn)而對物體進(jìn)行更加清晰明了的描述和研究。2分形理論的開展過程分形理論最早誕生于20世紀(jì)70年代，當(dāng)時只是為了對客觀事物進(jìn)行簡單的描述，但在之后的開展過程中，分形理論逐漸成熟，其開展歷程大致可以分為以下幾個階段。2.1分形理論的提出階段這個階段發(fā)生在1870—1930年，在這個階段中，人們首先提出了分形理論的根本定義，并從各個角度對分形理論進(jìn)行了認(rèn)識和研究。在此根底上，開展出了一些分形理論所能夠適用的對象。在這個階段中，具有代表性的事件表現(xiàn)在Weierstrass證明了連續(xù)函數(shù)中任意一點不具有有限或無限導(dǎo)數(shù)。在此理論提出之后，人們在此根底上又開展了各種不同的分形對象，包括皮亞諾曲線、布朗運動和康托爾三分集，這些分形對象都能表現(xiàn)出分形理論的根本特征。2.2分形理論的成熟階段人們在對分形理論進(jìn)行更加深入的研究分析之后發(fā)現(xiàn)，分形對象表達(dá)在自然界的各個方面。在分形對象不斷增多的根底上，分形理論也逐漸變得成熟起來。在這樣的階段中，人們不僅對分形理論進(jìn)行了更加嚴(yán)格、科學(xué)的定義，同時，也形成了相應(yīng)的分形理論體系。在基于數(shù)學(xué)角度對分形理論進(jìn)行描述的根底上，提出了維數(shù)的概念，雖然分形理論得到了極大的補充，但也具有一定的局限性，分形理論處于理論研究階段，沒有與其他領(lǐng)域產(chǎn)生較大的聯(lián)系，實用性較差。2.3分形理論的完善階段在這個階段當(dāng)中，分形理論不僅形成了獨立的專業(yè)和學(xué)科，對分子幾何的內(nèi)容、意義和方法進(jìn)行了科學(xué)闡述，同時，與其他學(xué)科產(chǎn)生了較大的聯(lián)系。在研究中，分形理論的實用性得到了極大的提升，目前，分形理論已經(jīng)應(yīng)用到機械工程領(lǐng)域、力學(xué)領(lǐng)域、分子鏈領(lǐng)域和材料控制中。在開展歷程中可以看出，分形理論具有較為強大的應(yīng)用性，作為現(xiàn)代社會中較為重要的一種理論，機械工程在實際的開展過程中也開始利用分形理論來解決各種機械難題。3分形理論在機械工程中的具體實踐分形理論是非線性科學(xué)中較為重要的一個組成局部，在人們的深入研究下，分形理論能以較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)描述方式來對無規(guī)那么事物進(jìn)行客觀、準(zhǔn)確的描述和評價，同時，具有比例性和置換不變形的特性，從而使分形理論能解決機械工程中的問題，其具體實踐和應(yīng)用表達(dá)在以下方面。3.1在機械摩擦研究中的應(yīng)用機械摩擦具有多個方面的內(nèi)容，就分形理論在機械摩擦當(dāng)中的實踐應(yīng)用而言，主要是應(yīng)用在粗糙外表的接觸磨損預(yù)測和摩擦溫度分布等方面的研究中。由于分形參數(shù)具有相對獨立性的特點，能對粗糙外表與機械構(gòu)建的外形特點進(jìn)行直接、客觀的描述。此外，根據(jù)分形體系所建立的摩擦學(xué)研究模型結(jié)果看，可以忽略其中測量儀器精度和取樣長度的影響，這樣能進(jìn)一步提升模型的準(zhǔn)確性和有效性。3.1.1研究粗糙外表的分形特征機械零件的外表粗糙程度與所使用機械的整體性能之間存在著較大的聯(lián)系，為了能夠準(zhǔn)確直觀地對零件外表的形貌特點進(jìn)行分析，目前已經(jīng)創(chuàng)立了30多項參數(shù)，但是由于粗糙零件外表的高度變化極其不規(guī)律，屬于一種非平穩(wěn)的隨機過程，在對方差值進(jìn)行獲取的過程中，需要注意其中樣品的實際長度。而且在另外一個方面，由于測量儀器分辨率的不同，得出的結(jié)果也會具有一定的差異性。在這樣的情況下，傳統(tǒng)的參數(shù)只能對某一標(biāo)度下的粗糙零件形貌進(jìn)行描述。但是采用分形理論能夠表現(xiàn)出粗糙零件外表的唯一特征，其主要表現(xiàn)方式為采用分維定義和相應(yīng)的計算方法來對其表現(xiàn)分形維度和分形參數(shù)進(jìn)行確定，以此來對粗糙零件外表的實際形貌進(jìn)行描述。3.1.2描述滑動摩擦表現(xiàn)的溫度分布情況在傳統(tǒng)的摩擦溫度研究模型當(dāng)中，只能對零件接觸區(qū)中的最大溫度和平均溫度進(jìn)行預(yù)測，其結(jié)果數(shù)值也并不明確，為了對機械零件滑動接觸面中摩擦表現(xiàn)的溫度分布情況進(jìn)行準(zhǔn)確描述，可以采用分形理論來對傳統(tǒng)的溫度研究理論進(jìn)行描述，并且建立相應(yīng)的溫度分布密度函數(shù)和溫度積累分布函數(shù)，這樣的函數(shù)建立能夠在最大程度上對接觸面中的溫度分布情況進(jìn)行真實推導(dǎo)，在這樣的研究下，能夠?qū)ρ芯坑偷氖褂们闆r、機械零件外表的氧化和機械零件的高溫磨損提供條件。3.1.3磨損預(yù)測的分形模型研究磨損預(yù)測一直都是機械工程中較為重要的一個局部，機械零件在運動的過程中會由于摩擦而產(chǎn)生一定的磨損，為了對材料的磨損規(guī)律進(jìn)行研究，需要建立相應(yīng)的磨損數(shù)值模型，但是就有摩擦系數(shù)的不確定，目前所建立的磨損數(shù)值模型都只能夠在大方面上對摩擦規(guī)律進(jìn)行預(yù)測研究，不能應(yīng)用到實際當(dāng)中。而分形理論的建立能夠在較大程度上為磨損模型的建立提供良好的根底，這樣的分形理論能夠?qū)Σ牧系男阅軈?shù)和分形參數(shù)進(jìn)行研究，并且在此根底上能夠?qū)δp進(jìn)行定量分析，從而得出磨損率的最低分維值，此數(shù)值與試驗所得出的數(shù)值根本相似，這樣就表達(dá)了分形理論在機械工程上應(yīng)用的有效性和準(zhǔn)確性。3.2應(yīng)用在疲勞斷裂的分析中機械零件的疲勞斷裂往往具有不規(guī)那么的特性，這樣的不規(guī)那么特性不僅表現(xiàn)在斷裂形狀上，也表現(xiàn)在了斷裂裂紋所產(chǎn)生的的延伸路徑上。而這樣的不規(guī)那么性也使機械體的斷裂現(xiàn)象產(chǎn)生了較大的不確定性。為了對機械零件的疲勞斷裂現(xiàn)象進(jìn)行準(zhǔn)確分析，傳統(tǒng)的方法主要包括標(biāo)準(zhǔn)方差法和峰值分布法，這些方法通過對斷裂面積和方差進(jìn)行計算和確定，從而對疲勞斷裂面進(jìn)行分析，但其分析結(jié)果往往是不準(zhǔn)確的。在這樣的情況下，可以采用分形理論來解決平直延伸的疲勞斷裂面問題。目前，人們已經(jīng)建立了相應(yīng)的疲勞裂紋分析系統(tǒng)，并對疲勞裂紋所產(chǎn)生的影響進(jìn)行了分析，在此分析的根底上，可以在一定程度上對疲勞裂紋的延伸速度和范圍進(jìn)行控制，具有極高的適用性。3.3應(yīng)用在機械故障的研究中利用分形理論來對機械故障進(jìn)行研究分析，目前主要表現(xiàn)在以下2個方面：①對機械零件磨屑的分形特征進(jìn)行提取，在對模型的分形維數(shù)進(jìn)行研究和計算的根底上，來對機械設(shè)備的磨損率進(jìn)行計算，從而為機械設(shè)備的在線故障診斷提供依據(jù)；②對機械設(shè)備的運行特征信號進(jìn)行測量，并根據(jù)所測量的實際結(jié)果對信號的分形特征進(jìn)行提取，從而對機械設(shè)備的故障狀態(tài)和實際運行情況進(jìn)行分析。根據(jù)機械運行特征的不同，可以采用不同的分形理論故障診斷方法，對于上述的機械故障研究方法，一般可以應(yīng)用在機械摩擦和旋轉(zhuǎn)機器的故障診斷當(dāng)中。3.4應(yīng)用到復(fù)雜產(chǎn)品的設(shè)計中在目前的機械工程當(dāng)中，產(chǎn)品設(shè)計是較為重要的一局部，好的產(chǎn)品設(shè)計能在較大程度上提升產(chǎn)品的內(nèi)在品質(zhì)、質(zhì)量和設(shè)計本錢，不同于其他的機械工程活動，設(shè)計作為一種創(chuàng)造性的活動，在目前現(xiàn)代化的科技應(yīng)用中，智能化設(shè)計和自動化設(shè)計將是機械產(chǎn)品設(shè)計的最主要的開展方向。但在傳統(tǒng)的產(chǎn)品設(shè)計中出現(xiàn)了較多問題，主要表現(xiàn)在實際設(shè)計過程中只采用單一知識領(lǐng)域的符號推理技術(shù)，但這樣的技術(shù)只能在較小程度上解決一些局部問題。在目前的產(chǎn)品設(shè)計當(dāng)中，除了計算機集成系統(tǒng)在產(chǎn)品設(shè)計中所占據(jù)的主要位置之外，人也是設(shè)計領(lǐng)域中較為重要的一局部，為了表達(dá)出創(chuàng)新設(shè)計的主要模式，局部設(shè)計者在分形理論的根底上提出了產(chǎn)品復(fù)雜性設(shè)計的觀點，即要想表達(dá)出設(shè)計對象的復(fù)雜性，就可以采取分形理論的設(shè)計方法，這樣能保證產(chǎn)品設(shè)計的創(chuàng)新性和規(guī)律性，推動機械產(chǎn)品設(shè)計的快速開展。4結(jié)束語分形理論是自然科學(xué)中的一個重要分支，在分形理論不斷開展的當(dāng)今，分形理論逐漸滲透到各個領(lǐng)域當(dāng)中，在目前的機械工程領(lǐng)域，分形理論能夠在產(chǎn)品設(shè)計、故障診斷和機械零件分析等方面起到重要的作用，進(jìn)而對機械工程中所隱藏的規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)，推動機械工程的不斷開展。本文介紹了關(guān)于“分形理論特點在機械工程的操作〞的內(nèi)容。歡迎登陸，查詢更多相關(guān)信息。內(nèi)容總結(jié)

〔1〕分形理論特點在機械工程的操作

分形理論是目前開展起來