高中數(shù)學(xué) 3.3.1兩條直線的交點(diǎn) 新人教A必修2

兩條直線的交點(diǎn)整理ppt兩條直線方程化為斜截式方程兩條直線斜率都不存在平行、重合

k1=k2平行、重合

k1≠k2相交K1.K2=-1求兩直線的斜率垂直A1B2-A2B1=0一條直線斜率不存在，另一斜率為0垂直A1A2+B1B2=0一、復(fù)習(xí)提問(wèn):整理ppt兩直線平行、垂直的條件整理ppt2.兩條直線的位置關(guān)系方程組的解交點(diǎn)個(gè)數(shù)兩直線關(guān)系直線方程系數(shù)特征無(wú)解0平行A1B2－A2B1＝0B1C2－B2C1≠0有唯一解1相交A1B2－A2B1≠0有無(wú)數(shù)個(gè)解無(wú)數(shù)重合A1B2－A2B1＝0B1C2－B2C1＝0整理ppt討論下列二元一次方程組解的情況:(1)(2)(3)無(wú)數(shù)組無(wú)解無(wú)數(shù)個(gè)沒(méi)有公共點(diǎn)一組解一個(gè)公共點(diǎn)三、新課引入:整理ppt例1：分別判斷下列各組直線的位置關(guān)系，若相交，求出它們的交點(diǎn)：（1）（2）（3）平行重合相交于點(diǎn)整理ppt練習(xí)1：分別判斷下列各組直線的位置關(guān)系：（1）（2）（3）（4）（5）相交相交相交重合平行整理ppt和

若三條直線相交于一點(diǎn)，則k的值等于0.5鞏固練習(xí)：整理ppt例題練習(xí)：當(dāng)為何值時(shí)，直線過(guò)直線與的交點(diǎn)?k3+=kxy5+=xy012=+-yx整理ppt探究:表示經(jīng)過(guò)兩條直線和直線交點(diǎn)A的直線的集合----直線束整理ppt例2：求經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及兩條直線l1:3x+4y-2=0,l2:2x+y+2=0的交點(diǎn)的直線的方程.解:根據(jù)題意,可設(shè)直線方程為:因?yàn)橹本€過(guò)原點(diǎn)(0,0),所以,將(0,0)代入方程①,解得將代入方程①并化簡(jiǎn)可得所求的方程為:例題分析整理ppt練習(xí):求經(jīng)過(guò)(4,2)及兩條直線l1:5x+3y-1=0,l2:3x-y+4=0的交點(diǎn)的直線的方程.整理ppt例4設(shè)直線y=k(x+3)-2和x+4y-4=0相交，且交點(diǎn)P在第一象限，求k的取值范圍.

例3:求經(jīng)過(guò)兩直線3x+2y+1=0和2x-3y+5=0的交點(diǎn)，且斜率為3的直線方程.xyoBAP整理ppt練3：求經(jīng)過(guò)兩條直線x+2y－1=0和2x－y－7=0的交點(diǎn)，且垂直于直線x+3y－5=0的直線方程。解法一：解方程組x+2y－1=0，2x－y－7=0得x=3y=－1∴這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1）又∵直線x+2y－5=0的斜率是－1/3∴所求直線的斜率是3所求直線方程為y+1=3（x－3）即3x－y－10=0解法二：所求直線在直線系2x－y－7+λ（x+2y－1）=0中經(jīng)整理，可得（2+λ）x+（2λ－1）y－λ－7=0∴－————=32+λ2λ－1解得λ=1/7因此，所求直線方程為3x－y－10=0整理ppt例5求證：不論m取何實(shí)數(shù)，直線(2m－1)x－(m+3)y－(m－11)=0恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo).整理ppt練4、兩條直線y=kx+2k+1和x+2y-4=0,的交點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是整理ppt

k為何值時(shí)，直線l1：y＝kx＋3k－2，與直線l2：x＋4y－4＝0的交點(diǎn)在第一象限?思考：整理ppt【變式與拓展】例5.已知直線l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，求m的值，使得：(1)l1與l2相交；(2)l1⊥l2；(3)l1∥l2；(4)l1與l2重合.解：(1)l1與l2相交?1×3－(m－2)m≠0，∴m2－2m－3≠0?m≠－1，且m≠3.∴當(dāng)m≠－1，且m≠3時(shí)，l1和l2相交.整理ppt整理ppt1）對(duì)于直線l1:A1x+B1y+C1=0，l2:A2x+B2y+C2=0(A1B1C1≠0,A2B2C2≠0),有方程組

小結(jié)：2）過(guò)交點(diǎn)的直線系經(jīng)過(guò)兩相交直線l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的