2022-2023學(xué)年山東省青島市黃島區(qū)、膠州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1717頁，共=sectionpages1717頁2022-2023學(xué)年山東省青島市黃島區(qū)、膠州市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?12的相反數(shù)是(

)A.?12 B.12 C.?2.下面圖形經(jīng)過折疊能圍成正方體的是(

)A. B. C. D.3.為了解某校1800名學(xué)生的身高情況，從中隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行測量，下列敘述正確的是(

)A.所采用的調(diào)查方式是普查 B.每一名學(xué)生的身高是個體

C.樣本是50名學(xué)生 D.1800名學(xué)生是總體4.近十年我國不斷加快推進(jìn)科技自立自強(qiáng)，全社會研發(fā)經(jīng)費(fèi)支出達(dá)28000億元，研發(fā)人員總量居世界首位．28000億=2800000000000，將“2800000000000”用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.2.8×1012 B.28×10115.用一個平面分別去截下列幾何體，截面形狀可能是三角形的幾何體有(

)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.如圖是甲，乙兩個家庭全年支出情況統(tǒng)計圖．關(guān)于教育經(jīng)費(fèi)的支出，下列結(jié)論正確的是(

)A.甲比乙多 B.乙比甲多 C.甲和乙一樣多 D.無法比較7.我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”意思是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？”若設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可列方程為(

)A.150(x+12)=240x 8.九宮格起源于中國古代的神秘圖案河圖和洛書．如圖，將3，2，1，0，?1，?2，?3，?4，?5填入九宮格內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和都相等，則

A.?2 B.?3 C.?4二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）9.計算：?142=

10.為了比較直觀地表示青島市11月份每天平均氣溫的變化情況，制作______統(tǒng)計圖更合適．

11.過某個多邊形的一個頂點(diǎn)的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是______邊形．

12.如圖，把一塊長為40cm的矩形硬紙板的四角剪去四個邊長為5cm的小正方形，然后把紙板沿虛線折起，做成一個無蓋長方體紙盒．若紙盒的體積是1500cm13.在直線l上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=8cm，BC=6cm.如果點(diǎn)14.北京時間2022年11月29日23時08分，神舟十五號載人飛船成功發(fā)射，標(biāo)志著空間站關(guān)鍵技術(shù)驗(yàn)證和建造階段規(guī)劃的12次發(fā)射任務(wù)全部圓滿完成．當(dāng)時鐘指向23：08時，時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)是______°.15.如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖．若開始輸入a的值為192，可得第1次輸出的結(jié)果為96，第2次輸出的結(jié)果為48，…，第2023次輸出的結(jié)果為______．

16.一個幾何體由13個大小相同的小立方塊搭成．從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示，則這個幾何體的搭法共有______種．

三、解答題（本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.(本小題12.0分)

計算：

(1)12+(?1318.(本小題4.0分)

如圖，已知線段a，b，請用尺規(guī)求作線段AB，使得AB=b19.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：

?(3m2?mn20.(本小題12.0分)

解方程：

(1)6x?3=9；21.(本小題6.0分)

某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)(包括3千米)收費(fèi)10元；超過3千米時，超出的部分每千米收費(fèi)2.4元(不足1千米的部分，按1千米計算)．

(1)若乘出租車行駛x(x是整數(shù)，且x>3)千米的路程，請用含x的代數(shù)式表示應(yīng)支付的車費(fèi)；22.(本小題6.0分)

在數(shù)學(xué)活動課上，某學(xué)習(xí)小組用三角尺拼出了如圖案：

(1)圖①中，將一副三角尺的直角頂點(diǎn)O疊放在一起．若∠AOB=25°，則∠BOC=______°，∠AOD=______°23.(本小題8.0分)

某校為培養(yǎng)學(xué)生的個性特長，準(zhǔn)備組建四個興趣小組．規(guī)定七年級每名學(xué)生至少參加1個興趣小組，可以兼報多個興趣小組．該校調(diào)查了七年級若干名學(xué)生的報名情況，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)本次共調(diào)查了______名學(xué)生；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，D部分所對應(yīng)的扇形圓心角是______度；

(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(4)24.(本小題8.0分)

為更好地開展陽光體育活動，學(xué)校準(zhǔn)備到某體育用品店購進(jìn)一批A型籃球和B型籃球．已知A型籃球的標(biāo)價比B型籃球的標(biāo)價每個貴30元，購買8個A型籃球和10個B型籃球共需1320元．

(1)A型籃球和B型籃球的標(biāo)價各是多少？

(2)該體育用品店推出了以下優(yōu)惠方案：

方案一：所有商品按標(biāo)價的九折銷售；

方案二：所有商品按標(biāo)價購買，總費(fèi)用超過2000元時，超過部分按七折收費(fèi)．

學(xué)校計劃在該店購買20個A型籃球和3025.(本小題10.0分)

【建立概念】

直線a上有三個點(diǎn)A，B，C，若滿足BC=12AB，則稱點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“半距點(diǎn)”.如圖①，BC=12AB，此時點(diǎn)C就是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的一個“半距點(diǎn)”．

【概念理解】

如圖②，直線l上有兩個點(diǎn)M，N，且MN=4cm.若點(diǎn)P是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的“半距點(diǎn)”，則NP=______cm．

【拓展應(yīng)用】

如圖③，在數(shù)軸上，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，同時，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，出發(fā)4秒時，兩點(diǎn)相距16個單位長度．已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A速度的3倍．

(1)分別求出點(diǎn)A和點(diǎn)B每秒各運(yùn)動多少個單位長度，并在數(shù)軸上標(biāo)出答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?12的相反數(shù)是12，

故選：B．

根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．2.【答案】D

【解析】解：A、B、C經(jīng)過折疊后均缺少一個底面，故不能折成正方體，只有D能圍成正方體．

故選：D．

根據(jù)正方體的特征及正方體展開圖的各種情形作答．

本題主要考查展開圖折疊成幾何體的知識點(diǎn)．能組成正方體的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形態(tài)要記牢．注意只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．

3.【答案】B

【解析】解：A.所采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

B.每一名學(xué)生的身高是個體，說法正確，故本選項(xiàng)符合題意；

C.樣本是50，故本選項(xiàng)不合題意；

D.1800名學(xué)生的身高是總體，故本選項(xiàng)不合題意．

故選：B．

總體是指考察的對象的全體，個體是總體中的每一個考察的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體；樣本容量指一個樣本的必要抽樣單位數(shù)目，據(jù)此結(jié)合每個選項(xiàng)中的內(nèi)容試著進(jìn)行分析即可．

本題考查了總體、樣本的知識，解決本題的關(guān)鍵在于理解樣本、總體的定義．4.【答案】A

【解析】解：2800000000000=2.8×1012．

故選：A．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<15.【答案】B

【解析】解：①球不能截出三角形；

②圓柱不能截出三角形；

③圓錐能截出三角形；

④長方體沿體面對角線截幾何體可以截出三角形．

故截面可能是三角形的有2個．

故選：B．

當(dāng)截面的角度和方向不同時，圓柱體的截面無論什么方向截取圓柱都不會截得三角形．

本題考查幾何體的截面，解題時，要注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．

6.【答案】D

【解析】解：甲家庭的教育支出占甲家庭總支出的12001300+2000+1200+1500×100%=20%，乙家庭的教育支出占乙家庭總支出的7.【答案】A

【解析】【分析】

設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．

【解答】

解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，

依題意，得：150(x+12)=240x．

8.【答案】A

【解析】解：∵每行、每列、每條對角線上三個數(shù)的和都相等，

∴第三行數(shù)字之和等于第三列數(shù)字之和，

即a+3=0+1，

解得：a=?2．

故選：A．9.【答案】?1【解析】解：?142=?116，

故答案為：10.【答案】折線

【解析】解：要比較直觀地表示每天新冠病毒肺炎新增與治愈人數(shù)的變化情況，選用折線統(tǒng)計圖比較合適．

故答案為：折線．

條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．

此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點(diǎn)進(jìn)行解答．

11.【答案】八

【解析】【試題解析】【分析】

本題考查了多邊形對角線，n邊形過一個頂點(diǎn)的所有對角線將多邊形分成(n?2)個三角形．

根據(jù)n邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線將多邊形分成(n?2)個三角形，可得答案．

【解答】

解：設(shè)多邊形是n邊形，由對角線公式，得

12.【答案】20

【解析】解：設(shè)矩形硬紙板的寬為x?cm，則做成的無蓋長方體紙盒的底面長為(40?2×5)cm，寬為(x?2×5)cm的矩形，

根據(jù)題意得：(40?2×5)(x?213.【答案】1

【解析】解：∵AB=8cm，BC=6cm，

∴AC=14cm，

∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，

14.【答案】86

【解析】解：當(dāng)時鐘指向23：08時，時針與分針相距的份數(shù)是2+5260=4315，

當(dāng)時鐘指向23：08時，時針與分針的夾角是30°×431515.【答案】1

【解析】解：第1次輸出的結(jié)果為96，

第2次輸出的結(jié)果為48，

第3次輸出的結(jié)果為24，

第4次輸出的結(jié)果為12，

第5次輸出的結(jié)果為6，

第6次輸出的結(jié)果為3，

第7次輸出的結(jié)果為4，

第8次輸出的結(jié)果為2，

第9次輸出的結(jié)果為1，

第10次輸出的結(jié)果為2，

……，

∵(2023?7)÷2=1008，

∴第2023次輸出的結(jié)果為：1，

16.【答案】2

【解析】解：如圖所示，由俯視圖易得：最底層小立方塊的個數(shù)為9，由其他視圖可知第三層有1個小立方塊，那么第二層有3個小立方塊，結(jié)合圖形可知這個幾何體的搭法共有2種．

故答案為：2．

從俯視圖中可以看出最底層小立方塊的個數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出第三層有1個小立方塊，那么第二層有3個小立方塊，依此即可求解．

本題考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．

17.【答案】解：(1)12+(?13)

=12?13

=16；

(2)6【解析】(1)利用有理數(shù)的加法的法則進(jìn)行求解即可；

(2)先算除法，再算乘法即可；

(18.【答案】解：如圖，線段AB即為所求．

【解析】作射線AM，在AM上截取AC=b，CB19.【答案】解：?(3m2?mn)+12(?4m2+2mn)

=【解析】整式的加減去括號、合并同類項(xiàng)得到最簡單的形式2mn?520.【答案】解：(1)6x?3=9，

6x=9+3，

6x=12，

x=2；

(2)5(2y+1)=8y?7【解析】按照解方程的步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1，解方程即可．

本題考查的是解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解方程的步驟．

21.【答案】解：(1)由題意可得，

應(yīng)支付的車費(fèi)為：10+(x?3)×2.4=(2.4x+2.8)元，

即應(yīng)支付的車費(fèi)為(2.4x+2.8)元；

(2)∵5【解析】(1)根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以用含x的代數(shù)式表示應(yīng)支付的車費(fèi)；

(2)根據(jù)題意可知，x應(yīng)取6，然后代入(22.【答案】65

115

【解析】解：(1)∵∠BOC=∠AOC?∠AOB，

∴∠BOC=90°?25°=65°，

∵∠AOD=∠BOD23.【答案】50

14.4

【解析】解：(1)本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為10÷20%=50(名)，

故答案為：50；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，D部分所對應(yīng)的扇形圓心角是360°×250=14.4°，

故答案為：14.4；

(3)A類型人數(shù)為50?(23+10+2)=15(名)，

補(bǔ)全圖形如下：

(4)600×24.【答案】解：(1)設(shè)每個A型籃球的標(biāo)價為x元，則每個B型籃球的標(biāo)價為(x?30)元，

根據(jù)題意得8x+10(x?30)=1320，

解得x=90，

所以x?30=90?30=60，

答：每個A型籃球的標(biāo)價為90元，每個B型籃球的標(biāo)價為60元．

(2)選擇方案二更合算，理由如下：

90×20+60×30=3600【解析】(1)設(shè)每個A型籃球的標(biāo)價為x元，則每個B型籃球的標(biāo)價為(x?30)元，購買A型籃球的總費(fèi)用為8x元，購買B型籃球的總費(fèi)用為10(x?30)元，可列方程8x+10(x?30)=1320，