2020-2021學(xué)年山東省威海市乳山市八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷1

2021年山東省威海市乳山市八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名:班級:考號:學(xué)校:姓名:班級:考號:一、單選題.下列計算正確的是（）.A."+^^7=0C.找地=2.下列說法中，錯誤的是（）A.兩個全等三角形一定是相似形B,兩個等腰三角形一定相似C.兩個等邊三角形一定相似D.兩個等腰直角三角形一定相似.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（）.A.0和JI7B.&和gTOC\o"1-5"\h\zC.>Jci~b和yJab~D.J.+1和—14.若x二l是一元二次方程（x+1）2-a（x+1）-2=0的一個根，則d的值是（）.A.-2B.-1C.1D.2k14xA.第一、二象限C.第二、三象限6,化簡：」一工二（5.若函數(shù)（kKO）xA.第一、二象限C.第二、三象限6,化簡：」一工二（B.第一、三象限D(zhuǎn).第二、四象限）.A.—\[aB.—y[^aC.--y/^aD.--\faaaaa%、&是一元二次方程3（x-1）、15的兩個解，且xiVx二，下列說法正確的是（）.A.X】小于-1,x二大于3xi小于-2,X2大于3Xi,X?在-1和3之間xi,X?都小于3.如圖，AD平分NBAC,AC：=BC<D,NCnOS。，則NB二().A.25°B.30°C.35°D.40°A.25°B.30°C.35°D.40°.反比例函數(shù)y二七的圖象如圖所示，點X是該函數(shù)圖象上一點，MN垂直于x軸，垂足X.如圖，反比例反數(shù)V=4與正比例函數(shù)v=k?x的圖象交于A（-2,4）,B兩點，若X勺＞kzx,則X的取值范圍是（）.X-2<x<2-2VxV0或x>2x<-20<x<211.已知rn,-m-3=0,-4---3=0,m,n為實數(shù)，且mrL,則1的值為().irnnnA.-3B.-1C.3D.1.如圖，在△ABC中，ZACB=90%AC=BC,點F在AB上，連接CF,AELCF于E,BD垂直CF的延長線于點D.若AE=4cm,BD=2cm,則EF的長是（）.

B.1A.-cm32—cm3B.1A.-cm32—cm3C.1cm4

D.—cm3二、填空題.若一元二次方程x=x+k=O有實數(shù)根，則k的取值范圍是.函數(shù)y=（k為常數(shù)）的圖象過點（-2,%）和（-J5,%）,則%,會的X大小關(guān)系是（填“>”，，“V"）..若a21,則J/+1的最小值是..五邊形ABCDE與五邊形ABGDEA是位似圖形，它們在位似中心的同側(cè)，其面枳比為9：16,若位似中心0到A的距離為3,則A至IJA1的距離為..如圖，一塊矩形鐵皮的長是寬的2倍，將這個鐵皮的四角各剪去一個邊長為3cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子，若盒子的容積是240cm3,則原鐵皮的寬為cm..如圖，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,將矩形ABCD沿對角線AC對折，然后放在桌面上，折疊后所成的圖形覆蓋的面枳（陰影部分的面積）是.三、解答題.（7分）計算：（2>/3-1）=-（JT2+m）（-a）..（8分）小明家的玉米產(chǎn)量從2021年的5噸增加到2021年的6.05噸，平均每年增長的百分率是多少？

3.（9分）如圖，點A在雙曲線y二一（x>0）上，過點A作ACLx軸，垂足為C,線X段0A的垂直平分線BD交X軸于點B,ZXABC的周長為4,求點A的坐標(biāo)..（9分）在如圖的方格中，ZiOAB的頂點坐標(biāo)分別為0（0,0）、A（-2,-1）、B（-L-3）,△（）盤B與△OAB是關(guān)于點P為位似中心的位似圖形.（1）在圖中標(biāo)出位似中心P的位置，并寫出點的坐標(biāo)及△0AB：與△OAB的相似比：（2）以原點0為位似中心，在y軸的左側(cè)畫出aOAB的一個位似AOA顯，使它與aOAB的位似比為2：1,并寫出點B的對應(yīng)點人的坐標(biāo)；（3）在（2）條件下，若點M（a,b）是aOAB邊上一點（不與頂點重合），寫出X在AOAB中的對應(yīng)點N的坐標(biāo).Q.（10分）如圖，點A,D在反比例函數(shù)y二一（x>0）的圖象上，點A的坐標(biāo)是（2,X4）,接AD,過點A作ABLAD,交y軸于點B,過點D作DC_LAD,交x軸于點C,連接（1）求點C的坐標(biāo):（2）求點D的坐標(biāo).

.（11分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,AC與BD相交于點E,NADB=NACB.（1）求證：AD'=AE?AC；（2）若AB_LAC,CE=2AE,F是BC的中點，連接AF,判斷aABF的形狀，并說明理由..（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,AE=2EB,AD=2,BC=5,EF〃DC,交BC于點F,連接AF.(2)若NBFE=NFAB,求AB的長.參考答案D.【解析】試題分析:*/>/4+試題分析:*/>/4+J(—2)-=2+2=4，，選項A不正確;??,卡+6=&,???選項c不正確;故選：D.考點：二次根式的加減法；二次根式的乘除法.B【解析】【分析】根據(jù)相似圖形的定義，結(jié)合選項中提到的圖形，對選項一一分析，選出正確答案.【詳解】解：A、兩個全等的三角形一定相似，正確；B、兩個等腰三角形一定相似，錯誤，等腰三角形的形狀不一定相同；C、兩個等邊三角形一定相似；正確，等邊三角形形狀相同，只是大小不同；D、兩個等腰直角三角形一定相似，正確，等腰直角三角形形狀相同，只是大小不同.故選B.【點睛】本題考查的是相似形的定義，聯(lián)系圖形，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的變換是相似變換.特別注意，本題是選擇錯誤的，一定要看清楚題.B.【解析】試題分析：A、???厄=2有，???JI和JI5不是同類二次根式；B、?；￡=，，???6V84和山■是同類二次根式：C和山■是同類二次根式：C、4^b=\a\y/b,5/加=\b\\[a,y/a^b和不是同類二次根式；D、和后二I不是同類二次根式,故選：B.考點：同類二次根式.C.【解析】試題分析：把工二1代入(x+1)二-a(x+1)-2=0得4?2a?2=0,解得a=L故選：C.考點：一元二次方程的解.B.【解析】42試題分析：根據(jù)題意得k二—X—二一>0,所以反比例函數(shù)得圖象分布在第一、三象限.33故選：B.考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.C.【解析】試題分析：J二;二，^二一7.故選：C.考點：二次根式的性質(zhì)與化簡.A.【解析】試題分析：???x】、益是一元二次方程3(x-1)-15的兩個解，且治〈發(fā)，???(x-1)==5,Ax-1=±>/5,Ax：=l+>3,xfI-a/5<-1.故選：A.考點：解一元二次方程-直接開平方法；估算無理數(shù)的大小.A.【解析】試題分析：由AC,=BC?CD可知△ACDsaBCA,得到NB二NCAD,又AD平分NBAC,可知NB二NBAD,于是NADO2NB,由NC=105°可知3NB=180°-105°=75°,所以NB=25°.故選：A.考點：相似三角形的判定與性質(zhì).D.【解析】試題分析：由圖象上的點所構(gòu)成的三角形面積為可知，該點的橫縱坐標(biāo)的乘積絕對值為4,又因為點U在第二象限內(nèi)，所以可知反比例函數(shù)的系數(shù)為k=-4.故選：D.考點：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.C【解析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)求出點B的坐標(biāo)，根據(jù)圖象確定h>k?x時，XX的取值范圍.解：???反比例反數(shù)V=h與正比例函數(shù)v=k?x的圖象交于A(-2,4),X，另一個交點B的坐標(biāo)為(2,-4),k由圖象可知，當(dāng)dAkx時，-2VxV0或x>2,X故選c.考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.A.【解析】試題分析：???mW則m,L是方程J-x-3=0的兩個不相等的根，，in?［二-3.unn故選：A.考點：根與系數(shù)的關(guān)系.D【解析】試題分析：VAE1CF,BD±CF,AZAEC=ZCDB=90°,VZACB=90°,/.NACE+NBCD=NCAE+NACE=90。，AZCAE=ZBCD,在^AEC和^CDB中,ZAEC=NCDB=9。。ZCAE=NBCD,，AAEC^ACDB,，CD=AE=4,CE=BD=2，?二ED=2,VAE/ZBD,AC=BCDFBD124AAAEF^ABDF,，——=——二一，AEF=-ED=-.EFAE233故選D.考點：全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形.k<-.4【分析】根據(jù)根的判別式進行解題.【詳解】???一元二次方程X2-x+k=O有實數(shù)根，/.△=l-4k>0,BPk<-.4yi<y：.【解析】試題分析：:函數(shù)尸（k為常數(shù)）的圖象過點（-2,力）和（-???a=———x2故答案為：yi<y：.考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.近.【解析】試題分析：當(dāng)a》0時，￡+1隨a的增大而增大，a=l時，的最小值是應(yīng).故答案為：V2.考點：二次根式的定義.4.【解析】試題分析：???五邊形ABCDE與五邊形ABQDEA是位似圖形，它們在位似中心的同側(cè)，其面積比為9：16,，位似比為:3：4,??,位似中心0到A的距離為3,，A到人的距離為:4.故答案為:4.考點：位似變換.11.【解析】試題分析：設(shè)這塊鐵片的寬為xcm,則鐵片的長為2xcm,由題意，得3(2x-6)(x-6)=240,解得x1=U,x2=-2(不合題意，舍去)，答：這塊鐵片的寬為Ucm.故答案為U.考點：一元二次方程的應(yīng)用.29.25.【解析】試題分析：如圖1，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)，可得AE=AB=6,CE=BC=8,NAEC=90°,J^+36=寸S*s=6X8+2=24,設(shè)DF=x,CF=y,則AF=8-x,EF=8-y,：.<,…解(8-y)-+36=(8-x)"fx=175得《.，工S-6X1.75+2=5.25，，折疊后所成的圖形覆蓋的面積(陰影部分的卜=6.25面積)是：24+5.25=29.25.故答案為:29.25.圖1考點：翻折變換(折疊問題).19.【解析】試題分析：先進行二次根式的乘法運算，然后化簡合并.試題解析：解：原式=13-4-(2>/3+25/2)(5/3-V2)二13-4正-2二11-46.考點：二次根式的混合運算.10%.【解析】試題分析：要想求得平均每年的增長百分率，可先設(shè)其為x,由題意可列方程，2021年的產(chǎn)量為5(1+x),2021年的產(chǎn)量為5(1+x)J6.05,由此解答得出答案即可.試題解析：解：設(shè)平均每年增長的百分率為x,則根據(jù)題意可列方程為：5(1+x)?二6.05,解得：x尸0.bx：=-2.1(舍去)答：平均每年增長的百分率為10%.考點：一元二次方程的應(yīng)用.(1,3)或(3,1).【解析】3試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，設(shè)設(shè)A(a,-),根據(jù)線段垂直平分線的3性質(zhì)得BA二B0,由于AB+BC+AO1,則0C+ACR,即a+—為，然后解方程求出a即可得到Aa點坐標(biāo).3試題解析：解：設(shè)A(a,—),aVBD垂直平分0A,ABA=BO,VAABC的周長為4,即AB+BC+AC=4,AOC+AC=4,3/?a+—=4,解得a=l或a=3,a，A點坐標(biāo)為(1,3)或(3,1).考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；線段垂直平分線的性質(zhì).22.(1)作圖詳見解析；點P(-5,-1)；△0AB：與△OAB的相似比為2：1：(2)作圖詳見解析：比的坐標(biāo)為（-2,-6）；（3）此的坐標(biāo)為（2a,2b）.【解析】試題分析：（1）連結(jié)0Q且延長，連結(jié)A盤且延長，它們的交點為點P,由于AF：AP=2：1,則△OiAB與AOAB的相似比為2：1：（2）延長0A到Q使OAc=2OA,延長0B至ljBi使0B戶20B,連結(jié)A=B二,則可得到△OA2B2,然后寫出艮的坐標(biāo)；（3）由于△OAcBr與△OAB在位似中心的同側(cè)，且位似比為2,則把M點的橫縱坐標(biāo)都乘以2就可得到如的坐標(biāo).試題解析：解：（1）如圖，點P的坐標(biāo)為（-5,-1）,△0盤島與AOAB的相似比為2：1：（2）如圖，△OAcB二為所求，B二的坐標(biāo)為（-2,-6）；（3）她的坐標(biāo)為（2a,2b）.考點：作圖-位似變換.23.（1）C（2,0）；（2）D（4,2）.【解析】試題分析：（1）作AF_Ly軸于點F,根據(jù)點A的坐標(biāo)是（2,4）可知AF=2,OFF.四邊形ABCD是正方形，再由AAS定理得出△AFBgaBOC,故0B=AF=2,0LBF=OF-0B=4-2=2,由此可得出結(jié)論：（2）作DE±x軸于點E,根據(jù)AAS定理可得出ACEDg△BOC,故CE=B0=2,DE=0C=2,0E=0C+CE=2+2=4,由此可得出結(jié)論.試題解析：解：（1）作AF_Ly軸于點F,丁點A的坐標(biāo)是（2,4）,AAF=2,0F=4.丁四邊形ABCD是正方形,，AB=BC,ZABC=90°.VZB.AF+ZABF^O0,Z0BC+ZABF=90°,/.NBAF=/OBC,在aAFB與△BOC中，■AB=BC???(ZAFB=NBOC,ZBAF=ZOBCAAAFB^ABOC(AAS),AOB=AF=2,AOC=BF=OF-OB=4-2=2,AC(2,0)；(2)作DE_Lx軸于點E,VZBCO+ZDCE^O0,ZEDC+ZDCE=90°,AZBCO=ZEDC.在4CED與△BOC中，"BC=CD??“/BOC=ZCED,ZBCO=ZEDCAACED^ABOC(AAS),，CE二BO二2,DE=0C=2,A0E=0C+CE=2+2=4,考點：反比例函數(shù)綜合題.24.(1)證明詳見解析；(2)Z^ABF為等邊三角形，理由詳見解析.【解析】

試題分析：（1）由AB=AD,利用等邊對等角得到一對角相等，再由己知角相等，等量代換得到NABD二NACB,再由一對公共角，得到三角形BAE與三角形CAB相似，由相似得比例，等量代換即可得證：（2）ZXABF為等邊三角形，理由為：設(shè)AE=x,表示出CE,根據(jù)（1）的結(jié)論表示出AB,利用勾股定理表示出BC,根據(jù)AF為直角三角形斜邊上的中線得到AF二BF二CF,等量代換得到AF=BF=AB,即可得證.試題解析：（1）證明：TAB=AD,:.NABD=NADB,?:ZADB=ZACB,:.NABD=/ACB,NBAE=NCAB,???△BAEs/\cab,.ABAEVAB=AD,.ABAEVAB=AD