2020-2021學(xué)年度六年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)摸底考試卷(四)人教版1

2020-2021學(xué)年度六年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)摸底考試卷（四）學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：題號(hào)一二三四五六總分得分一．選擇題（共8小題）1．一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)，又是54的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（）A．12B．18C．272．下面四句話中，錯(cuò)誤的一句是（）A.大于并小于的真分?jǐn)?shù)剛好有6個(gè)B.1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)口角的大小與邊的長短無關(guān)D.一個(gè)三角形兩個(gè)銳角的和大于90°,這個(gè)三角形一定是銳角三角形3．下列（）組數(shù)的公因數(shù)是1、2、7和14．A．1，14B．14，21C．24，56D．28，424．挖一個(gè)長7米，寬5米，深3米的蓄水池．如果給這個(gè)蓄水池的四周貼上瓷片，要求所貼瓷片部分的面積列式正確的是（）A.（7X5+5X3）X2B.（7X3+5X3）X2C.（7X3+7X5）X2D.（7+5）X2X35.下面三個(gè)正方體都是由27個(gè)相同的小正方體搭成的，拿掉表面的1個(gè)小正方.有8個(gè)乒乓球，其中一個(gè)是次品（略輕些），用天平稱，至少稱（）次一定能找出次品.A.2B.3C.4.從前面、右面和上面分別觀察一個(gè)長方體，看到的形狀如圖：這個(gè)長方體的體積是（）立方厘米.5sx~~1WT現(xiàn)一前面右面上面A．45B．60C．808．有10瓶口香糖，其中有一瓶少裝了2粒．用天平稱，至少稱（）次能保證找出這瓶少裝2粒的口香糖．A．2B．3C．4二．填空題（共8小題）.甲數(shù)=2X5X3,乙數(shù)=2X4X3,甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是..m、n是不為0的自然數(shù)，若m=n+1,則m、n的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是；若川=3n則m、n的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是..一個(gè)三位數(shù)98口，當(dāng)它是2的倍數(shù)的時(shí)候，口中最大填；當(dāng)它有因數(shù)3時(shí)，口中最小填..一個(gè)正方體的表面積是54平方分米，它的體積是立方分米。.有35個(gè)個(gè)形狀、大小一樣的零件,其中一個(gè)重量較輕,是不合格產(chǎn)品,用天平稱次能保證找出次品.14.有12袋白糖,其中有11袋質(zhì)量相同,另有一袋質(zhì)量不足,用天平至少稱次能保證找出這袋白糖..8個(gè)零件中有一個(gè)是次品，略輕一點(diǎn)，假如用天平稱，至少稱次能保證找到這個(gè)次品..用天平找24盒牛奶中的哪一盒少了時(shí)，至少需要稱次才能保證找到這盒少了的牛奶.三.判斷題（共5小題）.有16個(gè)零件,其中一個(gè)零件輕些,至少稱3次可以保證找出這個(gè)零件.（判斷對(duì)錯(cuò)）.6的倍數(shù)都是3的倍數(shù).（判斷對(duì)錯(cuò)）19．有30個(gè)外表一樣，形狀大小一樣的正方體盒子，其中一盒裝有一粒糖果，要想以最快的速度找到，我們可以運(yùn)用天平找次品的方法只要稱3次就能找這個(gè)盒子.（判斷對(duì)錯(cuò)）.兩個(gè)長方體的體積相等，表面積一定相等.（判斷對(duì)錯(cuò)）.根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫折線統(tǒng)計(jì)圖，要先根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，再順次連線.（判斷對(duì)錯(cuò)）四．計(jì)算題（共1小題）22．有10個(gè)玻璃球，其中有1個(gè)質(zhì)量較輕，如果用天平稱，至少需要稱幾次能保證找出這個(gè)玻璃球？五．操作題（共2小題）23．王阿姨開了兩個(gè)服裝店，下面是兩個(gè)店近幾年的營業(yè)額情況統(tǒng)計(jì)表．年份201120122013201420152016A店/萬元86.576.542B店/萬元2.5344.567（1）請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖．3011—2016年A、目兩個(gè)服裝店的薦業(yè)靛情況統(tǒng)計(jì)國（2）①A店年?duì)I業(yè)額最多.B店2011年至2016年?duì)I業(yè)額呈逐漸趨勢(shì).②哪一年兩個(gè)店?duì)I業(yè)額相差最多？差多少萬元？（3）王阿姨計(jì)劃關(guān)閉一個(gè)店，轉(zhuǎn)做其他生意．你認(rèn)為應(yīng)該關(guān)閉哪個(gè)店？為什么？24．在如圖中涂色表示出噸．六．應(yīng)用題（共3小題）25．學(xué)校購進(jìn)一批書，其中的是文藝書，是科技書，其余為連環(huán)畫．（1）連環(huán)畫的本數(shù)占這批書的幾分之幾？（2）科技書比文藝書多的本數(shù)占這批圖書的幾分之幾？（3）請(qǐng)你提出一個(gè)數(shù)學(xué)問題，把它寫在橫線上并列式解答．26.一個(gè)長方體紙箱,體積是0.48m3,長是15dm,寬是8dm。這個(gè)紙箱的高是多少分米?做10個(gè)這樣的紙箱至少要用多少平方米的紙板?27.一個(gè)長方體，如果高增加2cm,就成為一個(gè)正方體了，這時(shí)表面積比原來增加了56cm?。原來長方體的體積是多少立方厘米？2020-2021學(xué)年度六年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)摸底考試卷（四）參考答案與試題解析一．選擇題(共8小題)1【解答】解：54的因數(shù)：1、2、3、6、9、18、27、54；54以內(nèi)的6的倍數(shù)有：6、12、18、24、30、36、42、48、54；既是6的倍數(shù)又是54的因數(shù)的是：6、18、54；答：這個(gè)數(shù)可能是6、18或54．故選：B.2【解答】解：A、大于并小于的真分?jǐn)?shù)有無數(shù)個(gè)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；8、在自然數(shù)中，除了1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)；所以1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)說法正確；以角的大小與邊的長短無關(guān)，只與兩條邊張開的角度有關(guān)，所以原題說法正確；D、一個(gè)三角形兩個(gè)銳角的和大于90°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°,說明第三個(gè)角一定小于90°，所以這個(gè)三角形一定是銳角三角形，說法正確.故選：A.3【解答】解：A、1和14的公因數(shù)是1；B、14和21的公因數(shù)是1、7；C、24和56的公因數(shù)是1、2、4、8；D、28和42的公因數(shù)是1、2、7、14；故選：D.4【解答】解：(7X3+5X3)X2=(21+15)X2二36X2=72(平方米)答：貼瓷片部分的面積是72平方米.故選：B.5【解答】解：因?yàn)槊總€(gè)小正方體都在不同處，如果任意拿走1個(gè)小正方體，就會(huì)外露面的個(gè)數(shù)不相同，A、拿掉其中一個(gè)小正方體，沒有增加也沒有減少面，所以表面積不變；B.拿掉其中一個(gè)小正方體，增加2個(gè)面，所以表面積變大了；C、拿掉其中一個(gè)小正方體，增加4個(gè)面，所以表面積變大了.所以表面積不發(fā)生變化的是A.故選：A.6【解答】解：第一次：把8個(gè)乒乓球分成3個(gè)，3個(gè)，2個(gè)三份，把其中兩份3個(gè)乒乓球的，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡：則次品即在未取的2個(gè)乒乓球中，再把2個(gè)乒乓球分別放在天平秤兩端，較高端即為次品，若天平秤不平衡；第二次：把天平秤較高端的3個(gè)乒乓球，任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則未取的乒乓球即為次品，若不平衡，較高端的乒乓球即為次品；所以至少稱2次一定能找出這個(gè)次品．故選：A.7【解答】解：5X4X3=60（立方厘米）答：這個(gè)長方體的體積是60立方厘米．故選：B.8【解答】解：第一次：把10瓶口香糖平均分成兩份，每份5瓶，分別放在天平秤兩端；第二次：把天平秤較高端5瓶口香糖，任取4瓶，平均分成兩份，每份2瓶，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡則未取的那瓶即為少2粒的口香糖，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤較高端2瓶口香糖，分別放在天平秤兩端，較高端那瓶即為少了2?？谙闾牵穑河锰炱椒Q，至少稱3次能保證找出這瓶少裝2粒的口香糖．故選：B.二．填空題（共8小題）9【解答】解：甲數(shù)=2X5X3,乙數(shù)=2X4X3,甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是2X3=6,最小公倍數(shù)是2X3X4X5=120.故答案為：6，120．10【解答】解：因?yàn)閚=m+1,所以n、m是互質(zhì)數(shù)，則m與n的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是mn；因?yàn)閙=3n,所以m是n的倍數(shù)，則m、n的最大公因數(shù)是n,最小公倍數(shù)是m.故答案為：1、mn、n、m.11【解答】解：一個(gè)三位數(shù)98口，當(dāng)它是2的倍數(shù)的時(shí)候，口中最大填8；當(dāng)它有因數(shù)3時(shí)，口中最小填1.故答案為：8,1.12【解答】解：故答案為：2713【解答】解：第一次,把35個(gè)零件分成3份（12個(gè)、12個(gè)、11個(gè)）,取12個(gè)的兩份分別放在天平兩側(cè),若天平平衡,則不合格產(chǎn)品在未取的一份中,若天平不平衡,取較輕的一份繼續(xù)；第二次,取含有較輕的一份（11個(gè)或12個(gè)）,分成3份（4個(gè)、4個(gè)、4個(gè)或3個(gè)）,取4個(gè)的兩份分別放在天平兩側(cè),若天平平衡,則不合格產(chǎn)品在未取的一份中,若天平不平衡,取較輕的一份繼續(xù)；第三次,取含有較輕的1份（4個(gè)或3個(gè)）,分成3份（1個(gè)、1個(gè)、1個(gè)或2個(gè)）,取1個(gè)的兩份分別放在天平兩側(cè),若天平平衡,則不合格產(chǎn)品在未取的一份中,若天平不平衡,取較輕的一個(gè)為不合格產(chǎn)品；第四次,取含有較輕的一份（2個(gè)）分別放在天平兩側(cè),即可找到較輕的不合格產(chǎn)品.答：用天平稱4次能保證找出次品.故答案為：4.14【解答】解：先將12袋白糖分為3份,每份4袋,稱量其中兩份,如果天平平衡,則質(zhì)量不足的那袋白糖在未稱量的4袋中,如果天平不平衡,則質(zhì)量不足的那袋白糖在較輕的4袋中；將4袋白糖再分為3份（2,1,1）,稱量兩份1袋白糖,如果天平不平衡,質(zhì)量不足的那袋白糖就是較輕的那袋,如果天平平衡,則質(zhì)量不足的那袋白糖在為稱量的2袋中，將未稱量的兩袋放在天平兩端，較輕的1袋就是質(zhì)量不足的那袋白糖．考慮最壞情況，至少需要稱3次，才能保證找出這袋白糖．故答案為：3．15【解答】解：第一次，把8個(gè)零件分成3份：3個(gè)、3個(gè)、2個(gè)，取3個(gè)的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則較輕的一個(gè)在未取的一份，若天平不平衡，取較輕的繼續(xù)；第二次，取含有較輕的一份（2個(gè)或3個(gè)）中的2個(gè)，分別放在天平天平兩側(cè)，若天平平衡，未取的一個(gè)較輕，若天平不平衡，即可找到較輕的次品．答：至少稱2次能保證找到這個(gè)次品．故答案為：2．16【解答】解：為了敘述方便，把少了的那盒看做次品，（1）把24成兩組：8為1組，進(jìn)行第一次稱量，那么次品就在較輕的那一組中，（2）由此再把較輕的8分成3組：3、3、2拿出其中3、3兩組進(jìn)行測量，若平衡，次品在剩下的2盒中，分別放在天平的兩端進(jìn)行第三次稱量，較輕的那盒就是次品；若不平衡，次品就在較輕的那一組中，（3）由此再把較輕的3盒分成3組：1盒為1組，剩下1盒，如果左右相等說明剩下的1盒是次品，考慮最差情況：左右不等，那么次品就在較輕的那1盒中，綜上所述，至少經(jīng)過3次即可找出次品．故答案為：3．三．判斷題（共5小題）17【解答】解：把這16個(gè)零件分成（8，8）兩組，稱第一次，天平兩端各放8個(gè)，次品在輕的一端；把有次品的一組8個(gè)分成（3，3，2），稱第二次，天平兩端各放3個(gè)，會(huì)出現(xiàn)兩種情況：平衡，次品在未稱的2個(gè)，把2個(gè)分成（1，1），稱第三次，天平兩端各放1個(gè)，次品在輕的一端；若不平衡，把有次品的3個(gè)分成（1，1，1）三組，稱第三次，天平兩端各放1個(gè)，若不平衡，次品是未稱的1個(gè)，若不平衡，次品在輕的一端．即有16個(gè)零件，其中一個(gè)零件輕些，至少稱3次可以保證找出這個(gè)零件．原題說法正確．故答案為：J.18【解答】解：因?yàn)?含有約數(shù)3，所以一個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù).所以題中說法正確.故答案為：J.19【解答】解：33=2727<30答：30個(gè)盒子，3次不能保證找到次品，原說法錯(cuò)誤.故答案為：X.20【解答】解：根據(jù)以上分析知：兩個(gè)長方體的體積相等地，表面積不一定相等.故答案為：X.21【解答】解：根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫折線統(tǒng)計(jì)圖，要先根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)，再順次連線.故答案為：J.四.計(jì)算題（共1小題）22【解答】解：把10個(gè)分成（3，3，4）三組，把兩個(gè)3個(gè)一組的放在天平上稱，如平衡，則質(zhì)量較輕的在4個(gè)的一組中，把這4個(gè)分成（2，2），放在天平上稱，上蹺的有質(zhì)量較輕的.再稱一次；如不平衡，則把上蹺的一組3個(gè)分成（1，1，1），任意兩個(gè)放在天平上稱，如平衡，沒稱的是質(zhì)量較輕的，如不平衡，上蹺的是質(zhì)量較輕的.所以，用天平稱至少要3次就能保證找出這個(gè)玻璃球.答：如果用天平稱，至少需要稱3次能保證找出這個(gè)玻璃球.五.操作題（共2小題）23【解答】解：（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，繪制折線統(tǒng)計(jì)圖如下：3011—2016年3011—2016年A、區(qū)兩個(gè)服裝店的茸業(yè)靛情況統(tǒng)計(jì)國UX76-F4Hli|)（2））①A店20n年?duì)I業(yè)額最多.B店20n年至2016年?duì)I業(yè)額呈逐漸上升趨勢(shì)．②8-2.5=5.5（萬元）答：2011年兩店的營業(yè)額相差最多，相差5.5萬元．（3）我認(rèn)為：應(yīng)該關(guān)閉A店，因?yàn)锳店的營業(yè)額呈下降趨勢(shì)，B店?duì)I業(yè)額呈上升趨勢(shì)．故答案為：2011；上升．24【解答】解：4X=（噸）六．應(yīng)用題（共3小題）解：（1）1-AJL35=1』力404