2022年遼寧沈陽中考數(shù)學(xué)真題及答案

2022年遼寧沈陽中考數(shù)學(xué)真題及答案一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）1.計算正確的是（）A.2 B. C.8 D.2.如圖是由6個相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A. B. C. D.3.下列計算結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.4.在平面直角坐標(biāo)系中點關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.5.某青少年籃球隊有18名隊員，隊員的年齡情況統(tǒng)計如下：年齡（歲）1112131415人數(shù)34722則這18名隊員年齡的眾數(shù)是（）A.15 B.14 C.13 D.76.不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，點D、E分別是直角邊AC、BC的中點，連接DE，則度數(shù)是（）

A.70° B.60° C.30° D.20°8.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象是（）A. B.C. D.9.下列說法正確的是（）A.了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用抽樣調(diào)查的方式B.如果彩票中獎率為1%，則一次性購買100張這種彩票一定中獎C.若平均數(shù)相同的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，，，則乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定D.任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出點數(shù)為“7”是必然事件10.如圖，一條河兩岸互相平行，為測得此河的寬度PT（PT與河岸PQ垂直），測P、Q兩點距離為m米，，則河寬PT的長度是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，合計18分）11.分解因式：______．12.二元一次方程組的解是______．13.化簡：______．14.邊長4的正方形ABCD內(nèi)接于，則的長是______．（結(jié)果保留）15.如圖四邊形ABCD是平行四邊形，CD在x軸上，點B在y軸上，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限點A，且平行四邊形ABCD的面積為6，則______．

16.如圖，將矩形紙片ABCD折疊，折痕為MN，點M，N分別在邊AD，BC上，點C，D的對應(yīng)點分別在E，F(xiàn)且點F在矩形內(nèi)部，MF的延長線交BC與點G，EF交邊BC于點H．，，當(dāng)點H為GN三等分點時，MD的長為______．三、解答題（第17小題6分，第18、19題各8分，共22分）17.計算：．18.老師將編號分別是1、2、3、4的四張完全相同的卡片將背面朝下洗勻．（1）隨機抽取一張卡片，卡片上數(shù)字是4的概率______．（2）小明隨機抽取兩張卡片，用畫樹狀圖或列表法，求兩張卡片上的數(shù)字組合是2和3的概率．19.如圖，在中，AD是的角平分線，分別以點A，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點M，N，作直線MN，分別交AB，AD，AC于點E，O，F(xiàn)，連接DE，DF．（1）由作圖可知，直線MN是線段AD的______．（2）求證：四邊形AEDF是菱形．四、解答題（每小題8分，共16分）20.如圖，用一根長60厘米的鐵絲制作一個“日”字型框架ABCD，鐵絲恰好全部用完．（1）若所圍成矩形框架ABCD的面積為144平方厘米，則AB的長為多少厘米？（2）矩形框架ABCD面積最大值為______平方厘米．五、解答題（本題10分）21.如圖，四邊形內(nèi)接于圓，是圓的直徑，，的延長線交于點，延長交于點，．（1）求證：是圓切線；（2）連接，，，的長為______．六、解答題（本題10分）七、解答題（本題12分）22.（1）如圖，和是等腰直角三角形，，點C在OA上，點D在線段BO延長線上，連接AD，BC．線段AD與BC的數(shù)量關(guān)系為______；（2）如圖2，將圖1中的繞點O順時針旋轉(zhuǎn)（）第一問的結(jié)論是否仍然成立；如果成立，證明你的結(jié)論，若不成立，說明理由．（3）如圖，若，點C是線段AB外一動點，，連接BC，①若將CB繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，連接AD，則AD的最大值______；②若以BC為斜邊作，（B、C、D三點按順時針排列），，連接AD，當(dāng)時，直接寫出AD的值．八、解答題（本題12分）23.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，拋物線經(jīng)過點和點與x軸另一個交點A．拋物線與y軸交于點C，作直線AD．（1）①求拋物線的函數(shù)表達(dá)式②并直接寫出直線AD函數(shù)表達(dá)式．（2）點E是直線AD下方拋物線上一點，連接BE交AD于點F，連接BD，DE，的面積記為，的面積記為，當(dāng)時，求點E的坐標(biāo)；（3）點G為拋物線頂點，將拋物線圖象中x軸下方部分沿x軸向上翻折，與拋物線剩下部分組成新的曲線為，點C的對應(yīng)點，點G的對應(yīng)點，將曲線，沿y軸向下平移n個單位長度（）．曲線與直線BC的公共點中，選兩個公共點作點P和點Q，若四邊形是平行四邊形，直接寫出P的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】C二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，合計18分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】6【16題答案】【答案】或4三、解答題（第17小題6分，第18、19題各8分，共22分）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1）垂直平分線（2）見詳解四、解答題（每小題8分，共16分）【20題答案】【答案】（1）AB的長為8厘米或12厘米．（2）150五、解答題（本題10分）【21題答案】【答案】（1）證