高中數(shù)學(xué)教學(xué)函數(shù)的基本性質(zhì)-奇偶性2課件新人教

1.3函數(shù)的基本性質(zhì)——奇偶性1.3函數(shù)的基本性質(zhì)

在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是什么？復(fù)習(xí)回顧在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱復(fù)習(xí)回顧2.請(qǐng)分別畫出函數(shù)f(x)＝x3與g(x)＝x2的圖象.

在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是什么？復(fù)習(xí)回顧2.請(qǐng)分別畫出函數(shù)f(x)＝x3與g(x)＝x2的在初1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義講授新課1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義講授新課1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義講授新課奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)＝－f(x)，則這個(gè)函數(shù)叫奇函數(shù).1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義講授新課奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)y＝f(1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)＝－f(x)，則這個(gè)函數(shù)叫奇函數(shù).偶函數(shù)：設(shè)函數(shù)y＝g(x)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有g(shù)(－x)＝g(x)，則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù).講授新課1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定問(wèn)題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任意”二字，說(shuō)明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個(gè)性質(zhì)？與單調(diào)性有何區(qū)別？問(wèn)題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任問(wèn)題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任意”二字，說(shuō)明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個(gè)性質(zhì)？與單調(diào)性有何區(qū)別？

強(qiáng)調(diào)定義中“任意”二字，說(shuō)明函數(shù)的奇偶性在定義域上的一個(gè)整體性質(zhì)，它不同于函數(shù)的單調(diào)性

.問(wèn)題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任強(qiáng)調(diào)定義問(wèn)題2：－x與x在幾何上有何關(guān)系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？問(wèn)題2：－x與x在幾何上有何關(guān)系？具有問(wèn)題2：－x與x在幾何上有何關(guān)系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？

奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域的特征是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.問(wèn)題2：－x與x在幾何上有何關(guān)系？具有奇函問(wèn)題3：結(jié)合函數(shù)f(x)＝x3的圖象回答以下問(wèn)題：(1)對(duì)于任意一個(gè)奇函數(shù)f(x)，圖象上的點(diǎn)P(x，f(x))關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是什么？點(diǎn)P'是否也在函數(shù)f(x)的圖象上？由此可得到怎樣的結(jié)論？(2)如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，能否判斷它的奇偶性？問(wèn)題3：結(jié)合函數(shù)f(x)＝x3的圖象回答以2.奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性2.奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形.反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù).

如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則它的圖形是以y軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形；反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù).2.奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函2.奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1)f(x)＝x＋x3＋x5；(2)f(x)＝x2＋1；(3)f(x)＝x＋1；(4)f(x)＝x2，x∈[－1,3]；(5)f(x)＝0.例1判斷下列函數(shù)的奇偶性；例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1)f(x)＝x＋x3＋x5；(奇函數(shù))

(2)f(x)＝x2＋1；(3)f(x)＝x＋1；(4)f(x)＝x2，x∈[－1,3]；(5)f(x)＝0.例1判斷下列函數(shù)的奇偶性；例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1)f(x)＝x＋x3＋x5；(奇函數(shù))

(2)f(x)＝x2＋1；(偶函數(shù))(3)f(x)＝x＋1；(4)f(x)＝x2，x∈[－1,3]；(5)f(x)＝0.例1判斷下列函數(shù)的奇偶性；例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1)f(x)＝x＋x3＋x5；(奇函數(shù))

(2)f(x)＝x2＋1；(偶函數(shù))(3)f(x)＝x＋1；(非奇非偶函數(shù))

(4)f(x)＝x2，x∈[－1,3]；(5)f(x)＝0.例1判斷下列函數(shù)的奇偶性；例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1)f(x)＝x＋x3＋x5；(奇函數(shù))

(2)f(x)＝x2＋1；(偶函數(shù))(3)f(x)＝x＋1；(非奇非偶函數(shù))

(4)f(x)＝x2，x∈[－1,3]；(非奇非偶函數(shù))(5)f(x)＝0.例1判斷下列函數(shù)的奇偶性；例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1)f(x)＝x＋x3＋x5；(奇函數(shù))

(2)f(x)＝x2＋1；(偶函數(shù))(3)f(x)＝x＋1；(非奇非偶函數(shù))

(4)f(x)＝x2，x∈[－1,3]；(非奇非偶函數(shù))(5)f(x)＝0.(既是奇函數(shù)又是偶函數(shù))例1判斷下列函數(shù)的奇偶性；例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1)f(x)＝x＋x3＋x5；(奇函數(shù))

(2)f(x)＝x2＋1；(偶函數(shù))(3)f(x)＝x＋1；(非奇非偶函數(shù))

(4)f(x)＝x2，x∈[－1,3]；(非奇非偶函數(shù))(5)f(x)＝0.(既是奇函數(shù)又是偶函數(shù))

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)是函數(shù)值為0的常值函數(shù).前提是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.例1判斷下列函數(shù)的奇偶性；既是奇函數(shù)又是

第一步先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；第二步判斷f(－x)＝f(x)還是判斷f(－x)＝－f(x).歸納：(1)根據(jù)定義判斷一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)的方法和步驟是：第一步先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)歸納：(2)對(duì)于一個(gè)函數(shù)來(lái)說(shuō)，它的奇偶性有四種可能：是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)；是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)；既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).歸納：(2)對(duì)于一個(gè)函數(shù)來(lái)說(shuō)，它的奇偶性歸納：(4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1)f(x)＝x＋x3；(奇)(2)f(x)＝－x2；(3)h(x)＝x3＋1；(5)f(x)＝(x＋1)(x－1)；(6)g(x)＝x(x＋1)；練習(xí)(4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性((4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1)f(x)＝x＋x3；(奇)(2)f(x)＝－x2；(3)h(x)＝x3＋1；(5)f(x)＝(x＋1)(x－1)；(6)g(x)＝x(x＋1)；練習(xí)(4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性((4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1)f(x)＝x＋x3；(奇)(2)f(x)＝－x2；(偶)(3)h(x)＝x3＋1；(5)f(x)＝(x＋1)(x－1)；(6)g(x)＝x(x＋1)；練習(xí)(4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性((4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1)f(x)＝x＋x3；(奇)(2)f(x)＝－x2；(偶)(3)h(x)＝x3＋1；(非奇非偶)(5)f(x)＝(x＋1)(x－1)；(6)g(x)＝x(x＋1)；練習(xí)(4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性((4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1)f(x)＝x＋x3；(奇)(2)f(x)＝－x2；(偶)(3)h(x)＝x3＋1；(非奇非偶)(非奇非偶)(5)f(x)＝(x＋1)(x－1)；(6)g(x)＝x(x＋1)；練習(xí)(4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性((4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1)f(x)＝x＋x3；(奇)(2)f(x)＝－x2；(偶)(3)h(x)＝x3＋1；(非奇非偶)(非奇非偶)(5)f(x)＝(x＋1)(x－1)；(6)g(x)＝x(x＋1)；練習(xí)(偶)(4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性((4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1)f(x)＝x＋x3；(奇)(2)f(x)＝－x2；(偶)(3)h(x)＝x3＋1；(非奇非偶)(非奇非偶)(5)f(x)＝(x＋1)(x－1)；(6)g(x)＝x(x＋1)；練習(xí)(非奇非偶)(偶)(4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性((4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1)f(x)＝x＋x3；(奇)(2)f(x)＝－x2；(偶)(3)h(x)＝x3＋1；(非奇非偶)(非奇非偶)(5)f(x)＝(x＋1)(x－1)；(6)g(x)＝x(x＋1)；練習(xí)(奇)(非奇非偶)(偶)(4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性((4)(7)(8)(偶)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1)f(x)＝x＋x3；(奇)(2)f(x)＝－x2；(偶)(3)h(x)＝x3＋1；(非奇非偶)(非奇非偶)(5)f(x)＝(x＋1)(x－1)；(6)g(x)＝x(x＋1)；(奇)練習(xí)(非奇非偶)(偶)(4)(7)(8)(偶)1.判斷下列函數(shù)的是否具有2.判斷下列論斷是否正確練習(xí)(1)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)；(2)如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，則它的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；(4)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).2.判斷下列論斷是否正確練習(xí)(1)如果一個(gè)函數(shù)的定義域2.判斷下列論斷是否正確(錯(cuò))練習(xí)(1)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)；(2)如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，則它的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；(4)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).2.判斷下列論斷是否正確(錯(cuò))練習(xí)(1)如果一個(gè)函數(shù)的2.判斷下列論斷是否正確(錯(cuò))(對(duì))練習(xí)(1)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)；(2)如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，則它的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；(4)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).2.判斷下列論斷是否正確(錯(cuò))(對(duì))練習(xí)(1)如果一個(gè)2.判斷下列論斷是否正確(錯(cuò))(對(duì))(錯(cuò))練習(xí)(1)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)；(2)如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，則它的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；(4)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).2.判斷下列論斷是否正確(錯(cuò))(對(duì))(錯(cuò))練習(xí)(1)如2.判斷下列論斷是否正確(錯(cuò))(對(duì))(錯(cuò))(對(duì))練習(xí)(1)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)；(2)如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，則它的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；(4)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).2.判斷下列論斷是否正確(錯(cuò))(對(duì))(錯(cuò))(對(duì))練習(xí)(4.如果函數(shù)f(x)、g(x)為定義域相同的偶函數(shù)，試問(wèn)F(x)＝f(x)＋g(x)是不是偶函數(shù)？是不是奇函數(shù)？為什么？3.如果f(0)＝a≠0，函數(shù)f(x)可以是奇函數(shù)嗎？可以是偶函數(shù)嗎？為什么？練習(xí)4.如果函數(shù)f(x)、g(x)為定義域相同的3.如果4.如果函數(shù)f(x)、g(x)為定義域相同的偶函數(shù)，試問(wèn)F(x)＝f(x)＋g(x)是不是偶函數(shù)？是不是奇函數(shù)？為什么？3.如果f(0)＝a≠0，函數(shù)f(x)可以是奇函數(shù)嗎？可以是偶函數(shù)嗎？為什么？練習(xí)(不能為奇函數(shù)但可以是偶函數(shù))4.如果函數(shù)f(x)、g(x)為定義域相同的3.如果4.如果函數(shù)f(x)、g(x)為定義域相同的偶函數(shù)，試問(wèn)F(x)＝f(x)＋g(x)是不是偶函數(shù)？是不是奇函數(shù)？為什么？3.如果f(0)＝a≠0，函數(shù)f(x)可以是奇函數(shù)嗎？可以是偶函數(shù)嗎？為什么？練習(xí)(不能為奇函數(shù)但可以是偶函數(shù))(是偶函數(shù))4.如果函數(shù)f(x)、g(x)為定義域相同的3.如果5.如圖⑴，給出了奇函數(shù)y＝f(x)的局部圖象，求f(－4).xyO42xyO–32–16.如圖⑵，給出了偶函數(shù)y＝f(x)的局部圖象，試比較f(1)與

f(3)的大小.練習(xí)⑴⑵5.如圖⑴，給出了奇函數(shù)y＝f(x)的局部xyO42xy例2(1)設(shè)f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且(2)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(－∞,0)∪(0,＋∞)上的奇函數(shù)，又f(x)在(0,＋∞)上是減函數(shù)，且f(x)＜0，試判斷函數(shù)在(－∞，0)上的單調(diào)性，并給出證明.求函數(shù)f(x)，g(x)的解析式；例2(1)設(shè)f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，(22.奇函數(shù)、偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性；課堂小結(jié)1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義；3.判斷函數(shù)奇偶性的步驟和方法.2.奇函數(shù)、偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性；課堂小結(jié)1.奇函數(shù)、偶1．閱讀教材P.33-P.36；2．《習(xí)案》：作業(yè)11.課后作業(yè)1．閱讀教材P.33-P.36；課后作業(yè)1.3函數(shù)的基本性質(zhì)——奇偶性1.3函數(shù)的基本性質(zhì)

在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是什么？復(fù)習(xí)回顧在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱復(fù)習(xí)回顧2.請(qǐng)分別畫出函數(shù)f(x)＝x3與g(x)＝x2的圖象.

在初中學(xué)習(xí)的軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義是什么？復(fù)習(xí)回顧2.請(qǐng)分別畫出函數(shù)f(x)＝x3與g(x)＝x2的在初1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義講授新課1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義講授新課1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義講授新課奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)＝－f(x)，則這個(gè)函數(shù)叫奇函數(shù).1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義講授新課奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)y＝f(1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(－x)＝－f(x)，則這個(gè)函數(shù)叫奇函數(shù).偶函數(shù)：設(shè)函數(shù)y＝g(x)的定義域?yàn)镈，如果對(duì)D內(nèi)的任意一個(gè)x，都有g(shù)(－x)＝g(x)，則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù).講授新課1.奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定問(wèn)題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任意”二字，說(shuō)明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個(gè)性質(zhì)？與單調(diào)性有何區(qū)別？問(wèn)題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任問(wèn)題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任意”二字，說(shuō)明函數(shù)的奇偶性是怎樣的一個(gè)性質(zhì)？與單調(diào)性有何區(qū)別？

強(qiáng)調(diào)定義中“任意”二字，說(shuō)明函數(shù)的奇偶性在定義域上的一個(gè)整體性質(zhì)，它不同于函數(shù)的單調(diào)性

.問(wèn)題1：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義中有“任強(qiáng)調(diào)定義問(wèn)題2：－x與x在幾何上有何關(guān)系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？問(wèn)題2：－x與x在幾何上有何關(guān)系？具有問(wèn)題2：－x與x在幾何上有何關(guān)系？具有奇偶性的函數(shù)的定義域有何特征？

奇函數(shù)與偶函數(shù)的定義域的特征是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.問(wèn)題2：－x與x在幾何上有何關(guān)系？具有奇函問(wèn)題3：結(jié)合函數(shù)f(x)＝x3的圖象回答以下問(wèn)題：(1)對(duì)于任意一個(gè)奇函數(shù)f(x)，圖象上的點(diǎn)P(x，f(x))關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P'的坐標(biāo)是什么？點(diǎn)P'是否也在函數(shù)f(x)的圖象上？由此可得到怎樣的結(jié)論？(2)如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，能否判斷它的奇偶性？問(wèn)題3：結(jié)合函數(shù)f(x)＝x3的圖象回答以2.奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性2.奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形.反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象是以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù).

如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)，則它的圖形是以y軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形；反之，如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù).2.奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的對(duì)稱性如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)，則這個(gè)函2.奇函數(shù)與偶函數(shù)圖象的例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1)f(x)＝x＋x3＋x5；(2)f(x)＝x2＋1；(3)f(x)＝x＋1；(4)f(x)＝x2，x∈[－1,3]；(5)f(x)＝0.例1判斷下列函數(shù)的奇偶性；例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1)f(x)＝x＋x3＋x5；(奇函數(shù))

(2)f(x)＝x2＋1；(3)f(x)＝x＋1；(4)f(x)＝x2，x∈[－1,3]；(5)f(x)＝0.例1判斷下列函數(shù)的奇偶性；例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1)f(x)＝x＋x3＋x5；(奇函數(shù))

(2)f(x)＝x2＋1；(偶函數(shù))(3)f(x)＝x＋1；(4)f(x)＝x2，x∈[－1,3]；(5)f(x)＝0.例1判斷下列函數(shù)的奇偶性；例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1)f(x)＝x＋x3＋x5；(奇函數(shù))

(2)f(x)＝x2＋1；(偶函數(shù))(3)f(x)＝x＋1；(非奇非偶函數(shù))

(4)f(x)＝x2，x∈[－1,3]；(5)f(x)＝0.例1判斷下列函數(shù)的奇偶性；例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1)f(x)＝x＋x3＋x5；(奇函數(shù))

(2)f(x)＝x2＋1；(偶函數(shù))(3)f(x)＝x＋1；(非奇非偶函數(shù))

(4)f(x)＝x2，x∈[－1,3]；(非奇非偶函數(shù))(5)f(x)＝0.例1判斷下列函數(shù)的奇偶性；例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1)f(x)＝x＋x3＋x5；(奇函數(shù))

(2)f(x)＝x2＋1；(偶函數(shù))(3)f(x)＝x＋1；(非奇非偶函數(shù))

(4)f(x)＝x2，x∈[－1,3]；(非奇非偶函數(shù))(5)f(x)＝0.(既是奇函數(shù)又是偶函數(shù))例1判斷下列函數(shù)的奇偶性；例1

判斷下列函數(shù)的奇偶性；(1)f(x)＝x＋x3＋x5；(奇函數(shù))

(2)f(x)＝x2＋1；(偶函數(shù))(3)f(x)＝x＋1；(非奇非偶函數(shù))

(4)f(x)＝x2，x∈[－1,3]；(非奇非偶函數(shù))(5)f(x)＝0.(既是奇函數(shù)又是偶函數(shù))

既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)是函數(shù)值為0的常值函數(shù).前提是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.例1判斷下列函數(shù)的奇偶性；既是奇函數(shù)又是

第一步先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；第二步判斷f(－x)＝f(x)還是判斷f(－x)＝－f(x).歸納：(1)根據(jù)定義判斷一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)還是偶函數(shù)的方法和步驟是：第一步先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)歸納：(2)對(duì)于一個(gè)函數(shù)來(lái)說(shuō)，它的奇偶性有四種可能：是奇函數(shù)但不是偶函數(shù)；是偶函數(shù)但不是奇函數(shù)；既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).歸納：(2)對(duì)于一個(gè)函數(shù)來(lái)說(shuō)，它的奇偶性歸納：(4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1)f(x)＝x＋x3；(奇)(2)f(x)＝－x2；(3)h(x)＝x3＋1；(5)f(x)＝(x＋1)(x－1)；(6)g(x)＝x(x＋1)；練習(xí)(4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性((4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1)f(x)＝x＋x3；(奇)(2)f(x)＝－x2；(3)h(x)＝x3＋1；(5)f(x)＝(x＋1)(x－1)；(6)g(x)＝x(x＋1)；練習(xí)(4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性((4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1)f(x)＝x＋x3；(奇)(2)f(x)＝－x2；(偶)(3)h(x)＝x3＋1；(5)f(x)＝(x＋1)(x－1)；(6)g(x)＝x(x＋1)；練習(xí)(4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性((4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1)f(x)＝x＋x3；(奇)(2)f(x)＝－x2；(偶)(3)h(x)＝x3＋1；(非奇非偶)(5)f(x)＝(x＋1)(x－1)；(6)g(x)＝x(x＋1)；練習(xí)(4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性((4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1)f(x)＝x＋x3；(奇)(2)f(x)＝－x2；(偶)(3)h(x)＝x3＋1；(非奇非偶)(非奇非偶)(5)f(x)＝(x＋1)(x－1)；(6)g(x)＝x(x＋1)；練習(xí)(4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性((4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1)f(x)＝x＋x3；(奇)(2)f(x)＝－x2；(偶)(3)h(x)＝x3＋1；(非奇非偶)(非奇非偶)(5)f(x)＝(x＋1)(x－1)；(6)g(x)＝x(x＋1)；練習(xí)(偶)(4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性((4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1)f(x)＝x＋x3；(奇)(2)f(x)＝－x2；(偶)(3)h(x)＝x3＋1；(非奇非偶)(非奇非偶)(5)f(x)＝(x＋1)(x－1)；(6)g(x)＝x(x＋1)；練習(xí)(非奇非偶)(偶)(4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性((4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1)f(x)＝x＋x3；(奇)(2)f(x)＝－x2；(偶)(3)h(x)＝x3＋1；(非奇非偶)(非奇非偶)(5)f(x)＝(x＋1)(x－1)；(6)g(x)＝x(x＋1)；練習(xí)(奇)(非奇非偶)(偶)(4)(7)(8)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性((4)(7)(8)(偶)1.判斷下列函數(shù)的是否具有奇偶性(1)f(x)＝x＋x3；(奇)(2)f(x)＝－x2；(偶)(3)h(x)＝x3＋1；(非奇非偶)(非奇非偶)(5)f(x)＝(x＋1)(x－1)；(6)g(x)＝x(x＋1)；(奇)練習(xí)(非奇非偶)(偶)(4)(7)(8)(偶)1.判斷下列函數(shù)的是否具有2.判斷下列論斷是否正確練習(xí)(1)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)；(2)如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，則它的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；(4)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).2.判斷下列論斷是否正確練習(xí)(1)如果一個(gè)函數(shù)的定義域2.判斷下列論斷是否正確(錯(cuò))練習(xí)(1)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)；(2)如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，則它的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；(4)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).2.判斷下列論斷是否正確(錯(cuò))練習(xí)(1)如果一個(gè)函數(shù)的2.判斷下列論斷是否正確(錯(cuò))(對(duì))練習(xí)(1)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱且這個(gè)函數(shù)為奇函數(shù)；(2)如果一個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)，則它的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱.(3)如果一個(gè)函數(shù)定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)；(4)如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù).2.判斷下列論斷是否正確(錯(cuò))(對(duì))練習(xí)(1)如果一個(gè)2.判斷下列論斷是否正確(錯(cuò))(對(duì))(錯(cuò))練習(xí)(1)如果一個(gè)函數(shù)的定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)