《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì) 省賽一等獎

用字母表示數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：1、在具體的情境中理解用字母表示數(shù)的意義、作用。2、能夠根據(jù)具體情境，用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量3、初步理解字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定的。過程與方法：經(jīng)歷理解用字母表示數(shù)，用含字母的式子表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系的過程，培養(yǎng)學(xué)生的符號意識、代數(shù)思維、建模思想，體會用字母表示數(shù)的概括性和優(yōu)越性。教學(xué)重點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義，用含字母的式子表示數(shù)量關(guān)系和一個量。教學(xué)難點(diǎn)：會用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程：用含有字母的式子表示規(guī)律，從中看出兩個變量之間的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、卡片教學(xué)過程：一、輕松談話，導(dǎo)入新課1、師：同學(xué)們，知道我們今天一起研究的主題是什么？（板書課題——《用字母表示數(shù)》）2、在生活中你見過用字母可以表示什么嗎？（學(xué)生列舉用字母表示的特定名稱或標(biāo)志）用字母來代替這些名稱有什么好處嗎？（簡單好記——滲透字母表示的優(yōu)越性）3、你見過用字母表示數(shù)嗎？（課件出示：撲克牌）（1）這是什么？撲克牌上也有字母，這幾張牌中誰最大？那么K在這里表示什么呢？J呢？Q呢？（2）K在任何情況下都表示13嗎？（只表示一個數(shù)）4、小結(jié)：字母在生活中運(yùn)用廣泛，隨處可見，就像大家說的可以表示特定的名稱或標(biāo)志，還可以表示固定的數(shù)。今天我們一起來研究的用字母表示數(shù)和你們看到的有些不一樣?？粗n題你有什么問題呢？5、預(yù)設(shè)：學(xué)生發(fā)問（字母可以把無窮無盡的數(shù)表示了嗎？怎么用字母表示數(shù)？為什么要用字母表示數(shù)？字母可以表示那些數(shù)？哪些字母可以表示數(shù).....）6、同學(xué)們提的問題真好！今天的學(xué)習(xí)到底會給我么帶來什么幫助呢？我們的新課就從走進(jìn)問題開始吧。二、多元互動，探究新知（一）、在交流中碰撞思維1、拉近師生距離親切談話：同學(xué)們，你們今年多大了？生：11歲（12歲）。2、運(yùn)用數(shù)量關(guān)系計(jì)算老師的年齡選擇其中一位同學(xué)，板書：李××的年齡是11歲。師：想知道我的年齡嗎？師：我比李××大12歲。師：你知道了什么？怎么算的？生：我知道老師的年齡是23歲，因?yàn)?1＋12＝23（歲）。師：下面請你們快速幫我算一算當(dāng)李××12歲、13歲、14歲時，我各是多少歲？生快速計(jì)算老師的年齡，并進(jìn)行匯報(bào)。3、觀察算式，發(fā)現(xiàn)關(guān)系師追問：仔細(xì)觀察這些式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：左邊是李××的年齡，右邊是老師的年齡，老師的年齡始終是李××的年齡＋12。師：當(dāng)同學(xué)15、16、17…..一直到老師這樣大時，老師各是多少歲？生繼續(xù)寫，師等待，讓學(xué)生感受用算式表示每一年的年齡很麻煩。4、加深體會，引發(fā)新知師：寫了這么多，你有什么感受？生：一直可以寫下去，好麻煩，寫也寫不完。師：你們的意思是這樣的式子還能繼續(xù)寫，而且寫不完，那我用省略號表示。（板書：補(bǔ)充省略號）5、探究新知，注重意義師：數(shù)學(xué)有時就是研究千變?nèi)f化當(dāng)中變（手指向1、2、3）與不變（手指30）的規(guī)律，你能寫一個式子簡明的表示出任何一年李老師的年齡嗎？你想怎么寫就怎么寫。6、學(xué)生獨(dú)立完成。（給足時間）教師觀察、巡視并抽取典型寫法展示于黑板上。（典型代表）（二）在辨析中學(xué)習(xí)新知1、這幾種表示方法哪個沒看懂？提問與同學(xué)對話。2、合作討論：辨析這幾種研究結(jié)果你同意哪種方法？不支持哪種方法？為什么？3、最終選擇哪一種方法？（同學(xué)年齡a陳老師年齡a+12）4、如果a=15,李老師的年齡是多少？（代入求值）5、a能是200嗎？（取值范圍）6、小結(jié)：對字母表示數(shù)有些感覺了嗎？同學(xué)們的辨析討論的真好，不斷提問，還在我們一次次的辨析中不斷解決問題，我們知道了a表示同學(xué)們的年齡，a+12表示陳老師的年齡，還表示陳老師比你們大12歲這樣一種重要的關(guān)系。這不正是字母表示數(shù)的優(yōu)點(diǎn)嗎？這一段的討論學(xué)習(xí)太有意義了！【設(shè)計(jì)意圖：將生活中的實(shí)際問題提升到數(shù)學(xué)角度，創(chuàng)設(shè)既富有思考性又有趣味性的情境，調(diào)動學(xué)生的主體性和主動性，促使學(xué)生體驗(yàn)用字母表示數(shù)的意義，體會引進(jìn)用字母表示數(shù)的必要性，讓學(xué)生經(jīng)歷了由數(shù)到式的認(rèn)知過程，用含有字母的式子表示一個結(jié)果及兩個數(shù)量之間的關(guān)系的過程，將學(xué)生的思維由具體引向抽象概括，進(jìn)一步體驗(yàn)用字母表示變化的數(shù)的簡潔性，感受符號化思想?！咳绻臑槔蠋煹哪挲g用b表示，同學(xué)們的年齡怎樣表示？（b-30）、在情境中完善認(rèn)知，帶著感覺繼續(xù)研究學(xué)習(xí)。其實(shí)在n年前，老師就有一個偉大的夢想，想自己駕著飛船遨游太空，飛到月亮上，有夢想就有奇跡。在2022年10月15日，我國首次成功發(fā)射了神州五號載人飛船，第一位登上月球的宇航員是楊利偉。這樣一來，老師的夢想就有可能實(shí)現(xiàn)了，大家想象一下，如果老師在月球上會怎樣走路呢？（課件出示）地球上的引力比月球大，物體到了月球上就會變輕了許多。所以在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。同學(xué)們，接下來我們要研究的問題就與這則信息有關(guān)。（貼卡片）教師說，學(xué)生寫地球上舉起物體的重量月球上舉起物體的重量11×622×6............學(xué)生快速寫，越寫越快.....有同學(xué)發(fā)聲的時候，教師隨機(jī)說：想寫的繼續(xù)往下下，不想寫的想辦法。學(xué)生交流：X×6追問：X×6什么意思？X表示什么？X×6表示什么？“像6×x、x×6這些含有字母的乘法式子，數(shù)學(xué)上還有更簡潔的寫法”。（這時大屏幕會出示閱讀材料：6×x或x×6可以寫成6·x或x·6，也可以簡寫成6x。1×x或x×1可以簡寫成x。隨即會讓學(xué)生自行閱讀。閱讀材料后思考下面的問題：（1）在什么情況下，運(yùn)算符號可以省略？（2）在含有字母的式子中，數(shù)與字母、字母與字母相乘時，書寫上有什么規(guī)定？（3）當(dāng)1與字母相乘時，書寫上有什么規(guī)定？總結(jié)：數(shù)和字母相乘，乘號可以省略不寫，或用“·”來代替。數(shù)和字母相乘，在省略乘號時，要把數(shù)寫在字母的前面。當(dāng)1與字母相乘時，1省略不寫?！驹O(shè)計(jì)意圖：利用例1的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)例2，通過對課本問題的回答、交流，促使學(xué)生再一次經(jīng)歷用含有字母的式子表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會用字母表示數(shù)的作用，逐步掌握用字母表示數(shù)的方法，體會數(shù)學(xué)的簡潔性?！咳?、總結(jié)全課，畫龍點(diǎn)睛這節(jié)課大家表現(xiàn)得太出色了，能把你學(xué)到的知識、得到的收獲和大家一起分享一下嗎？【設(shè)計(jì)意圖：回顧與梳理所學(xué)知識是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重