(2021年整理)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊各章知識點總結(jié)及對應(yīng)章節(jié)經(jīng)典練習(xí)

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊各章知識點總結(jié)及對應(yīng)章節(jié)經(jīng)典練習(xí)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊各章知識點總結(jié)及對應(yīng)章節(jié)經(jīng)典練習(xí)PAGEPAGE10人教版七年級數(shù)學(xué)上冊各章知識點總結(jié)及對應(yīng)章節(jié)經(jīng)典練習(xí)編輯整理：尊敬的讀者朋友們：（識點總結(jié)及對應(yīng)章節(jié)經(jīng)典練習(xí)的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快業(yè)績進(jìn)步，以下為人教版七年級數(shù)學(xué)上冊各章知識點總結(jié)及對應(yīng)章節(jié)經(jīng)典練習(xí)的全部內(nèi)容。七年級上冊各章知識點第一章《有理數(shù)》一、正數(shù)與負(fù)數(shù)+10-10有理數(shù)的概念與分類①整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù),能寫成兩個整數(shù)之比的數(shù)就是有理數(shù)。判斷：有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)（）0是最小的正整數(shù)（（數(shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)（）③有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)因都能化成分?jǐn)?shù)，故都是有理數(shù)。判斷：0是最小的有理數(shù)（）理數(shù)(）二、數(shù)軸數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度（另：數(shù)軸是一條有向直線）有理數(shù)都在數(shù)軸上，但數(shù)軸上的數(shù)并非都是有理數(shù)。（或負(fù)方向）則對應(yīng)的數(shù)應(yīng)加（或減）數(shù)軸上以數(shù)abab（三、相反數(shù)1．定義：若a+b=0,則a與b互為相反數(shù) 特例：因為0+0=0，所以0的相反數(shù)是2．性質(zhì):①若a與b互為相反數(shù)，則a+b=②-a不一定表示負(fù)數(shù)，但一定表示a的相反數(shù)（僅僅相差一個負(fù)號）a③若a與b互為相反數(shù)且都不為零，b④除0以外,互為相反數(shù)的兩個數(shù)總是成雙成對的分布在原點兩側(cè)且到原點的距離相等.⑤互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等，平方也相等。即：a=a，a2a2四、絕對值定義：在數(shù)軸上表示數(shù)a點到原點的距離，稱為a的絕對值。記作a法則：1）0；3）負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。a 0 a 0

a 0即a

0 aa

a0

aa

a0a a0 0(離原點越近0若a0，則a

a ，若a0，則 aaaaaaaaaa5。數(shù)軸上數(shù)a與數(shù)b之間的距離d滿足:d6。非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：a2五、倒數(shù)

bc2

d0，則abcdab=1ab000。abab=1。11注意：只有當(dāng)指明a0a才能表示a六、有理數(shù)的運算 0相加：等于沒加 同號相加：取相同的符號，絕對值相加兩數(shù)相加 無0參與

互為相反數(shù)和為0加

取絕對值較大數(shù)的符號,絕對值大減小 互為相反數(shù)優(yōu)先結(jié)合相加多數(shù)相加分母相同的分?jǐn)?shù)優(yōu)先結(jié)合相加 同號的數(shù)優(yōu)先結(jié)合相加減：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)！切一刀就搞定加減混合運算要求對aaa,a 與0相乘：馬上得0 兩數(shù)相乘 同號得正乘 無0參與 絕對值相乘 異號得負(fù) 只要有0：馬上得0 無0參與：先定符號，奇負(fù)偶正；再將絕對值直接相乘作為最終結(jié)果的絕對值除：除以一個不為零的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)！(兩數(shù)相除也滿足同號得正，異號得負(fù)的法則）定義：個相乘記做a，作用104103乘方

1n為偶數(shù)

n1為奇數(shù)2,2,13,13,3混合運算順序：先乘方,再乘除，最后加減；對于同級運算，一般按從左到右的順序進(jìn)行；如果有括號的，先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.七、有理數(shù)的大小比較1)宏觀比較法：正數(shù)>0〉負(fù)數(shù)）4)0a〉ba-b>0a=ba-b=0〈b，則a—b<0.0.八、科學(xué)記數(shù)法,近似數(shù)，有效數(shù)字把一個絕對值較大的數(shù)，表示為a10n1a10,為正整數(shù)稱為科學(xué)記數(shù)法。ana位數(shù)精強記1萬=104，1億=108；確到X位就是指四設(shè)五入到X位（這時要看X后面那一位上的數(shù)字）0所有的數(shù)字稱為這個數(shù)的有效數(shù)字。對于較小數(shù)，只要能準(zhǔn)確的寫出0。0010061800的所有有效數(shù)字即掌握有效數(shù)字概念的末位數(shù)字在原數(shù)中的位置（數(shù)位QQ億中Q.4.23與4.23萬各自精確到哪位？第二章《整式的加減》代數(shù)式：含有 的算.特例單獨的一個數(shù)也是代數(shù)式。注意：代數(shù)式中不含：, , , , ,代數(shù)式的書寫規(guī)則:數(shù)與字母相乘時，數(shù)要寫在字母（3)帶分?jǐn)?shù)一定要寫成假分?jǐn)?shù)試列代數(shù)式：abbb,abbb單項式:數(shù)與字母的 構(gòu)成的代數(shù)式叫做單項式一個書寫習(xí)慣：當(dāng)數(shù)字因數(shù)是1“1”個特殊字母：圓周率π是常數(shù)A不是單項式。

a b 不是單項式。B。單項式的分母中不含字母，如2 3a單項式中的 叫做這個單項式的系數(shù)。單項式中 叫做這個單項式的次.22 ab3說出5

系數(shù)和次數(shù)多項式:幾個單項式的 叫做多項式。在多項式,每個單項式簡稱為多項式的 多項式里， 次數(shù)，就是這個多項式的次.練習(xí)：多項式94－23＋x-4，常數(shù)項為 ，次數(shù)最高項為 ，三次項系數(shù)為 這個多式是 次 項式。整式: 和 統(tǒng)稱為整式。同類項:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項，另外，所有的常數(shù)項都是同類項.“兩個相同”是指：①含有的字母相同;②相同字母的指數(shù)也分別相同“兩個無關(guān)"是指：①與系數(shù)無關(guān);②與字母順序無關(guān)合并同類項:把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項.合并同類項的法則:同類項的系數(shù)相 ,所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù) ，不是同項， .去括號法則：括號外的是號，把括號和括號外的號一起去掉，括號內(nèi)各項的符號都 。括號外的是“-”,把括號和括號外的號一起去,括號內(nèi)各項都變(變成它的 若括號外有系數(shù)應(yīng)先用乘法分配律將系數(shù)絕對值乘給括號內(nèi)的每一項，再按以上法則去括號。整式加減：把去括號，合并同類項的過程統(tǒng)稱為整式加減（XX=X代數(shù)式求值三個要點:（1）

并代入格式“當(dāng)…………,原= 只有規(guī)范，才能得!不能丟！第三章《一元一次方程》等式性質(zhì)辨析：性質(zhì)1同加（同減)同一個數(shù)。性質(zhì)2，同乘（同除）同一個數(shù).【性質(zhì)2中有陷阱】①若a=b，則3a+2=2b+3.（ )， ②若a=b，則3a-2=3b-2.( ③則a=b.( )④若ax=ay，則x=y。 （ ） ⑤若a=b,則xa+y=xb+y。( ） ?若xa+y=xb+y，a=b.（ )方程，整式方程，一元一次方程概念辨析0字母的統(tǒng)稱分式方程。1①5=4+1,②a2 b2 2ab，③x y 1，④x2 x 1 0，⑤x 1，?xx

3，⑦4x 2

2,⑧2 1x 18“方程的解"與“解方程”概念辨析使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.它是一個數(shù)，不是x這個字母！而解方程是指求出方程的解的過程.方程解的“不管三七二十一"：已知方程的解，不管三七二十一，把解代回方程建立等式方程的解檢驗方法(驗根）（解方程的一般步驟：變形名稱具體做法變形依據(jù)注意事項去分母方程兩邊都乘以各分母的最小等式性質(zhì)① 不要漏乘不含分母的項;移項把含有未知數(shù)的移項刀方程的等式性質(zhì)一邊，其他項移到方程的另一移項法則邊

分子是和、差的形式時,要在分子加公倍數(shù)②去括號公倍數(shù)②去括號可按“小、中、大”的順序去括號乘法分配律、去括號法則①②不要漏乘括號里面的項;防止出現(xiàn)符號錯誤①移項要變號②不要漏項合并同類把方程化為合并同類把方程化為ax=b(a的形式合并同類項①項法則②系數(shù)化為1方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)等式性質(zhì)①②字母和字母的指數(shù)不變除數(shù)不能為0；不要把分子、分母顛倒列方程解應(yīng)用題步驟:1）寫 2）審 3）設(shè) 找 5)列 6）解 驗 8)答一元一次方程應(yīng)用題歸類:（1）（2）(3（4）（5)行程問題（6）（7）（8）(9）（10（11）年齡問題（1）數(shù)字問題 (13日歷與數(shù)表問題14“超過的部分”問題15）等積問題1）方案設(shè)問題第四章《圖形認(rèn)識初步》1線段中點性質(zhì)：如果點M是線段AB的中點，那么AM＝BM。=2AB（請補圖）角平分線的性質(zhì)：如果射線OM平分AOB，那么AOM

MOB

12 AOB（請補圖）七年級上冊各章節(jié)經(jīng)典練習(xí)題七年級上冊各章節(jié)經(jīng)典練習(xí)題第一章有理數(shù)下列說法正確的是( ）A。有理數(shù)就是正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù) B.最小的有理數(shù)是0C。有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到表示它的一個點 D.整數(shù)不能寫成分?jǐn)?shù)形2.下列幾組數(shù)中,不相等的是( ）A.—（+3）和+（—3） B.-5和-（+5) C。+(-7）和-(—7） D.—（—2)和∣—2∣有理數(shù)、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是（ )A.aA.a+b〈0B。a-b〈0C。ab0D.a04A3A47此時A所對應(yīng)的數(shù)是（ )A。0 B.－6 C。0或－6 D.0或5.計算2000-(2001+∣2000—2001∣）的結(jié)果為（ )A?！? B.—2001 C?！? D.20006。若-a不是負(fù)數(shù),那么a一定是（ )A.負(fù)數(shù) B.正數(shù) C。正數(shù)和零 D。負(fù)數(shù)和7。如果兩個數(shù)的和為負(fù)數(shù)，那么這兩個數(shù)（ ）A。都是正數(shù) B。都是負(fù)數(shù) C.至少有一個正數(shù) D。至少有一個負(fù)8。已知abc,且abc0，則a,b,c的積（ ）A.一定是正數(shù) B。一定是負(fù)數(shù) C.一定是非零數(shù) D。不能確定9.已知（b+3）2+∣a—2∣=0，則ba的值是（ ）A?！? B.6 C.—9 D。9有一張厚度為0。1mm的紙，如果將它連續(xù)對折10次后的厚度為（ ）A.1mm B.2mm C。102.4mm 若有理數(shù)a、b滿足ab＞0，且a+b＜0,則下列說法正確的是（ )A．a(chǎn)、b可能一正一負(fù) B．a(chǎn)、b都是正數(shù) C．a(chǎn)、b都是負(fù)數(shù) D．a(chǎn)、b中可能一個為012。如果a2（3)2,那么a等于( )A.3 B。－3 C.9 D。 13。已知|a｜=2，|b｜=1，且ab＜0，那么a+b的值是（ ）A.1或-1 B。1 C。3或-3 D。14。下列說法正確的個數(shù)為（ )錯誤若ab,則︱a︱≠︱b︱ 錯誤若︱a︱=︱b︱,則a=b.3若a2b2，則ab。 4若︱a︱＞︱b︱,則a＞bA。0個 B。2個 C.3個 D.4個152122232425262728根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為2的末位數(shù)字是（ ）A.2 B.4 C。6 D.816。若∣x＋2y∣＋（y－3)2=0，那么x2＋xy＋y2的值為（ ）A.27 B.－27 C.12 D。17。1 （ ）A.最大負(fù)整數(shù) B。絕對值最小的有理數(shù) C.－2003 D。最大的負(fù)18。已知x5，y2，則xy的值（ )A。3 B.7 C.3或7 D。3或719。若2=2，則下列說法中正確的有（ )⑴a=b ⑵a= b ⑶a= b⑷a=b=0 ⑸｜|=｜ ⑹3= 3A。2個 B。3個 C。4個 D。5個20.下列不等式33,222,222,32

大小關(guān)系正確的有( )A.1個 B。2個 C。3個 D。421.123456+……+1999－2000的結(jié)果不可能是（ ）A。奇數(shù) B.偶數(shù) C.負(fù)數(shù) D.整數(shù)22.我國是一個嚴(yán)重缺水的國家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水。據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下2滴水,每滴水約0.05毫升.小明同學(xué)在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，當(dāng)小明開4小時后水龍頭滴了( ）毫升水．(用科學(xué)記數(shù)法表示）A.1440 B。1.4103 C.0.14104 D.1410223。小黃同學(xué)上樓，邊走邊數(shù)臺階,從一樓走到四樓，共走了54級臺階．如果每層樓之間的臺階數(shù)相同，他從一樓到八樓所要走的臺階數(shù)一共是（ ．A。108 B.114 C。120 D。1263 7 7 124。計算題：(1）( ）×(-60） （2）0-23÷（-4）3-4 12 6 81 22

1 9（3)(3)2243 4223 （4)23(3)25(1)20 25。如果規(guī)定符號“＊”的意義是a*b

aba+

，求2＊(－3）*4的值.26。已知x22,(y1)2=4，求:x+y的值。第二章整式的加減1.整式0, x1 ，

1 1x2，

y,

中單項式的個數(shù)有1 2 3 4 3 21 ( )A.2個 B。3個 C。4個 D。5個2.x是一個兩位數(shù)，y是一個不等于0的一位數(shù)，若把y放在x的左邊，則新得的三位數(shù)( )A.yx B。y+x C.10y+x D.100y+3。下列各組代數(shù)式中，屬于同類項的是（ ）人教版七年級數(shù)學(xué)上冊各章知識點總結(jié)及對應(yīng)章節(jié)經(jīng)典練習(xí)322人教版七年級數(shù)學(xué)上冊各章知識點總結(jié)及對應(yīng)章節(jié)經(jīng)典練習(xí)322PAGEPAGE124ab與4abc B．mn與mn C．a(chǎn)2b與ab2 D．x2y與x2z2 3 34。下列各組中，不是同類項的是( )Ayn與ynxn2(n為正整數(shù)） B5x2y與3yx2 C.12與1 D2b與0.2ab25。多項式1xn(n2)x7是關(guān)于x的二次三項式,則n的值是（ ）2A。2 B。2 C.2或2 D。36.如果21x14x26的值為－1,則4x26x3的值為( ）B.3 C。4 D。57.把(-3)2-2（x-3）-5（x—3）2+(—3)中的（x-3）看成一個因式合并同類項,結(jié)果應(yīng)是( ）A。-（-3)2+（—3) B4（—3)2—x（-3) C4(—32—（—3） D。—4-3）2—(-3）8。下列變形中正確的個數(shù)是（ )(1)aab—c （2）3a-(b+）=3a-b+（3）4+2（-）=4+2—b

-｛［-（+)+z｝=

+x-y+zA。1個 B。2個 C。3個 D.4個9.長方形的一邊等于另一邊比它小a那么這個長方形的周長為（ A.12a+6b B.7a+3b C。10a+10b D.12a+8b10。當(dāng)x分別等于2或—2時，代數(shù)式x4—7x2+1的兩個值（ ）Ａ。相等 Ｂ.互為相反數(shù) Ｃ?；榈箶?shù) Ｄ.不同于以上答11.下列一組按規(guī)律排列的數(shù)：1,2，4，8，16,……，則第2006個數(shù)應(yīng)是（ ）A.22006 B。220061 C。22005 D。以上答案都不對.單項式5ab3的系數(shù)是 ，次數(shù)是8單項式－3xm-1y2與2xyn+1是同類項，則m＝ ，n＝3把多項式m3n2mn3nm2m的降冪排列是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊各章知識點總結(jié)及對應(yīng)章節(jié)經(jīng)典練習(xí)人教版七年級數(shù)學(xué)上冊各章知識點總結(jié)及對應(yīng)章節(jié)經(jīng)典練習(xí)PAGEPAGE20對于多項式2x5y5x4y63xy4

1x2y3

3y x3y212 41x的降冪排列y的降冪排列16。多項式2x33xx23x1的差是17。若5axb6與2a6b3y18。在a2(2k6)abb29abk=19.當(dāng)時，多項式x22kxy3y21xyx8中不含xy項.220。已知x2y50,則2y22y39的值為 21.計算x2＋(3xy2－x2y)－2（xy2＋x2) 22。計算：5(a2b3ab2)2(a2b7ab2)23.a5，b32a2ab6b2a2b

的值.24x1y332

2-2x）-

-2y+2（xy+y)]的值.1 1 3 25。已知：A=x，B=xy2,C=x y2。求A2BC1 1 3 2 3 2 3第三章一元一次方程1。若關(guān)于x的方程2(xab(x是一元一次方程，則（ ）A．b2 B．b0 C．a(chǎn)0 D．a(chǎn)b62。如果代數(shù)式5x7與4x9的值互為相反數(shù)，則x的值等于( ）A.9 B.9 C。2 D.22 2 9 9解方程3x1x21的過程中，去分母正確的是( ）3 2A．2(3x3(x2)1 B．2(3x3(x2)3C．2(3x3(x2)6 D．2(3x3(x2)2已知-3是關(guān)于x的方程kx2k5的解，那么k的值為（ A?！? B.5 C。-5 D.13某文化商場同時賣出兩臺電子琴,每臺均賣960元,以成本計算，其中一臺盈利20%，另一虧本20%,則本次出售中商場（ ）A．不賠不賺 B．賺160元 C．賺80元 D．賠80元6。某品牌的彩電降價30﹪后,由于出口增加,現(xiàn)想恢復(fù)原價，則價格應(yīng)提升約（ ） A、30﹪ B、70﹪ C、21﹪ D、43﹪某時裝標(biāo)價為650元，某女士以五折又少30元購得，業(yè)主凈賺50元,此時裝的進(jìn)價為（ ） A、275元B、295元C、245元 D、325元幾個同學(xué)在日歷縱列上圈出了三個數(shù)，算出它們的和，其中錯誤的一個是（ A、28 B、33 C、45 D、571(my)2y9。已知y=1是方程2－3 的解，則關(guān)于x的方程m(x+4）=m(2x+4）的解是（ ）A、x=1 B、x=－1 C、x=0 D、方程無解10。母親26歲結(jié)婚，第二年生了兒子，若干年后，母親的年齡是兒子的3倍。此時母親的齡為（ ）A、39歲 B、42歲 C、45歲 D、48歲11。在日歷上，如果某月的11日是那么這個月里下面哪個日期是A、4日 B、19日 C、20日 D、30日.12。甲、乙兩列火車相向而行，甲列車每小時行駛80千米，車身長150米，乙列車每小時行駛100千米,車身長120米，兩列車相遇到車尾離開所使用的時間為（ A。15秒 B。5.4秒 C.5。4分 D.1.5分100（100202004016000物券繼續(xù)購物，那么他購回的商品大約相當(dāng)于它們原價的（)A．90％ B．85% C．80%D．75％14。某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有甲、乙兩家液化氣站,他們的每罐液化氣的價格、質(zhì)和量都相同．為了促銷，甲站的液化氣每罐降價251購買,則從第278液化氣最省錢的方法是（．A．買甲站的B．買乙站的C．買兩站的都可以D．先買甲站的1罐，以后再買乙站的15.已知方程(a2)x|a|140是一元一次方程,則a 16。已知方程2xm－3+3x=5是一元一次方程,則m=17.在x0,x1，x2中， 是xx1的解.18.當(dāng)x= 時,代數(shù)式2(x3的值等于9。19。當(dāng)m 時，方程3(2x5x4和方程2(xm2(m2)的解相同.20。在公式an

a n中，已知a1

3，d2，an

21，則n= 21。在等式3215的兩個方格內(nèi)分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)是互為相反數(shù)且等式成立。則第一個方格內(nèi)的數(shù)是 22。杉杉打火機廠生產(chǎn)某種型號的打火機,每只的成本為2元，毛利率為25％。工廠通過改進(jìn)工藝，降低了成本,在售價不變的情況下,毛利率增加了15%，則這種打火機每只的成本降低了 （0.01＝錯誤111x135

71x6

x5

864 2 23。解方程

x4 2

24.解方程

.4x1.55x0.81.2x

x x x x

1.25。解方程0.5

0.2 0.1 26.解方程6 12 20 3027。如果關(guān)于x的兩個方程1)xa(5x和5(x2)2a3的解相同，試求a 的值.3 5281012153因事離去，乙參與工作,問還需幾天完成？291201A2B10為了拓展銷路，商店對某種照相機的售價作了調(diào)