中學(xué)種群數(shù)量變化

第二節(jié)

種群數(shù)量的變化（一）臨桂中學(xué)：李秋萍一、教學(xué)目標(biāo)1.合作分析理想條件下細(xì)菌種群數(shù)量變化，嘗試合作建構(gòu)種群增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型。2.學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)模型解釋種群數(shù)量的變化。3.

舉例說明兩種增長(zhǎng)曲線各自產(chǎn)生的條件和特點(diǎn)，比較和應(yīng)用“J”型增長(zhǎng)曲線和“S”型增長(zhǎng)曲線二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)嘗試合作建構(gòu)種群增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型，并據(jù)此解釋種群數(shù)量的變化。2.教學(xué)難點(diǎn)合作建構(gòu)種群增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型。第二節(jié)種群數(shù)量的變化（一）這些種群的數(shù)量發(fā)生了什么變化？長(zhǎng)江刀魚水葫蘆蝗蟲災(zāi)害白鰭豚問題探討在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)菌每20分鐘就通過分裂繁殖一代。討論：1.n代細(xì)菌數(shù)量的計(jì)算公式是什么？

Nn

=2n72小時(shí)后，由一個(gè)細(xì)菌分裂產(chǎn)生的細(xì)菌數(shù)量是多少？６０x７２／２０＝２１６Nn＝２n＝２216時(shí)間（min)20406080100120140160180細(xì)菌數(shù)量248163264128256512時(shí)間(min)種群數(shù)量(個(gè))

020406080111110020406080100200300400500將數(shù)學(xué)公式（Nn=2n)變?yōu)榍€圖曲線圖與數(shù)學(xué)方程式比較，優(yōu)缺點(diǎn)？直觀，但不夠精確。為了直觀、簡(jiǎn)便地研究種群的數(shù)量變動(dòng)的規(guī)律，需要建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。觀察研究對(duì)象，提出問題提出合理的假設(shè)通過進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)或觀察等，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)細(xì)胞每20min分裂一次資源空間無限多，細(xì)菌種群的增長(zhǎng)不受種群密度增加的影響Nn＝２n觀察、統(tǒng)計(jì)細(xì)菌數(shù)量，對(duì)自己所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正

用來描述一個(gè)系統(tǒng)或它的性質(zhì)的數(shù)學(xué)形式方程式法曲線法一、構(gòu)建種群增長(zhǎng)模型的方法數(shù)學(xué)模型：澳大利亞野兔的擴(kuò)張澳大利亞野兔的擴(kuò)張歷年來我國人口增長(zhǎng)的數(shù)據(jù)0.55（2）0.48（740）0.6（1393）0.6（1578）2.0（1764）4.1（1849）4.7（1928）5.4（1949）10.3（1982）11.6（1990）12.9（2000）在20世紀(jì)30年代，人們將環(huán)頸雉引入美國的一個(gè)島嶼。在1937－1942年期間，這個(gè)種群數(shù)量的增長(zhǎng)如下圖所示。

這些實(shí)例說明了……？構(gòu)建“J”型增長(zhǎng)的數(shù)學(xué)模型模型假設(shè)：一年后該種群的數(shù)量應(yīng)為：二年后該種群的數(shù)量應(yīng)為：建立模型：t年后該種群的數(shù)量為：Nt=N0t三年后該種群的數(shù)量應(yīng)為：N1=N0λN2=N1λ

=N02N3=N2λ

=N0λ

3在食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害等理想條件下，有一個(gè)種群，起始數(shù)量為N0

該種群的數(shù)量每年以倍的數(shù)量增長(zhǎng)，

t年后該種群的數(shù)量將會(huì)怎樣變化？

二、種群增長(zhǎng)的“J”型曲線①產(chǎn)生條件：

②增長(zhǎng)特點(diǎn)：

食物和空間條件充裕、氣候適宜、沒有敵害(理想條件)種群數(shù)量每年以一定的倍數(shù)增長(zhǎng)，第二年是第一年的λ倍③增長(zhǎng)率的變化：④增長(zhǎng)速率的變化：種群在單位時(shí)間內(nèi)增加的個(gè)體數(shù)占個(gè)體總數(shù)的比率(%)。是指單位時(shí)間內(nèi)種群增長(zhǎng)的數(shù)量（個(gè)/年）即：增長(zhǎng)速率

＝

（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)－原有個(gè)體數(shù)）／時(shí)間不變?cè)黾蛹矗涸鲩L(zhǎng)率＝（現(xiàn)有個(gè)體數(shù)－原有個(gè)體數(shù)）／原有個(gè)體數(shù)＝(Nt－Nt-1)／Nt-1＝(Nt

－Nt-1)／t增長(zhǎng)率：增長(zhǎng)速率：（Nt=N0t）K=375t/d樣品大草履蟲的數(shù)量（個(gè)）開始5第1天20第2天115第3天335第4天370第5天365第6天3801002003004001.在0.5ml培養(yǎng)液中放入5只大草履蟲，然后每隔24小時(shí)統(tǒng)計(jì)一次大草履蟲的數(shù)量（如下表格），請(qǐng)繪制大草履蟲的種群的增長(zhǎng)曲線種群數(shù)量462135......K/2增長(zhǎng)速率最快K值個(gè)體數(shù)量增加，增長(zhǎng)加速個(gè)體數(shù)量較少增長(zhǎng)緩慢減速期，增長(zhǎng)緩慢增長(zhǎng)速率為零環(huán)境容納量:在環(huán)境條件不受破壞的情況下，一定空間中所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量，又稱K值。三、種群增長(zhǎng)的“S”型曲線K值是固定不變的嗎？①產(chǎn)生條件：②增長(zhǎng)特點(diǎn)：

存在環(huán)境阻力即：食物、空間有限；種內(nèi)斗爭(zhēng)加??；天敵增多。三、種群增長(zhǎng)的“S”型曲線種群數(shù)量達(dá)到環(huán)境所允許的最大值（K值）后，將停止增長(zhǎng)并在K值左右保持相對(duì)穩(wěn)定。

④增長(zhǎng)速率的變化：先增加，后減少，最后為零.

③增長(zhǎng)率的變化：逐漸下降討論：1、如果要降低有害動(dòng)物（如老鼠）對(duì)人類生活的影響，可采取哪些措施？從環(huán)境容納量考慮，能得到什么啟發(fā)嗎？采取器械捕殺、藥物捕殺;將食物儲(chǔ)藏在安全處，斷絕或減少它們的食物來源；室內(nèi)采取硬化地面等措施，減少它們挖造巢穴的場(chǎng)所；養(yǎng)殖或釋放它們的天敵。通過這些措施，可以降低K值。2、在漁業(yè)生產(chǎn)中，為了實(shí)現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展，結(jié)合“S”型曲線的變化規(guī)律，你認(rèn)為當(dāng)種群數(shù)量為多少時(shí)進(jìn)行捕撈最合適？捕撈量又應(yīng)該是多少呢？四.“S”型曲線在生產(chǎn)中的應(yīng)用：1.持續(xù)獲得較多的生物資源：①應(yīng)設(shè)法

環(huán)境容納量K，如加強(qiáng)生物生存環(huán)境的管理。②捕撈、采伐應(yīng)在種群數(shù)量達(dá)到

時(shí)進(jìn)行，而且剩余種群數(shù)量應(yīng)保持在

。實(shí)現(xiàn)“既有較大收獲量又可保持種群高速增長(zhǎng)”。2.對(duì)有害動(dòng)物的防治：①設(shè)法使環(huán)境容納量

.②通過引入天敵等措施，將種群數(shù)量盡量控制在

水平。③殺蟲效果最好的時(shí)期在潛伏期（

），務(wù)必及時(shí)控制種群數(shù)量，嚴(yán)防達(dá)

值處(若達(dá)

值處，可導(dǎo)致該有害生物成災(zāi)。）K/2以上K/2左右增大變小較低K/2以下K/2K/2小結(jié)一、構(gòu)建種群增長(zhǎng)模型的方法：建立數(shù)學(xué)模型二、種群增長(zhǎng)的“J”型曲線三、種群增長(zhǎng)的“S”型曲線提出問題做出假設(shè)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)形式對(duì)事物的性質(zhì)進(jìn)行表達(dá)通過進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)或觀察等，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)或修正N0四、“S”型曲線在生產(chǎn)中的應(yīng)用1、下列關(guān)于S型曲線的說法，與事實(shí)相符的是A、防治農(nóng)業(yè)害蟲應(yīng)把害蟲數(shù)量控制在K/2處B、若該種群為海洋經(jīng)濟(jì)魚類，種群數(shù)量最好保持在c水平C、ab段種群數(shù)量增長(zhǎng)速率變慢，其原因是受天敵、資源等影響。D、a點(diǎn)種內(nèi)斗爭(zhēng)最激烈C課堂練習(xí)2.下列關(guān)于種群數(shù)量變化的敘述中，不正確的是（）A.在理想條件下，種群數(shù)量增長(zhǎng)可用一定的數(shù)學(xué)模型表示B.一個(gè)物種引入新的地區(qū)后，一定呈“J”型增長(zhǎng)C.對(duì)家鼠等有害動(dòng)物的控制，要盡量降低其K值D.研究一個(gè)呈“S”型增長(zhǎng)的種群的的增長(zhǎng)速率可預(yù)測(cè)其K值B3．假如有幾只老鼠由覓食而遷離到一個(gè)新的空間，并在那里定居下來了。開始時(shí)，此鼠群的增長(zhǎng)很緩慢，后來逐漸加快。達(dá)到一定的種群密度后，又突然減慢，直至增長(zhǎng)停止了，呈現(xiàn)“S”型增長(zhǎng)，如圖所示。據(jù)圖回答：⑴從圖中a～b看，此鼠種群數(shù)量增長(zhǎng)緩慢，主要原因可能是開始階段此鼠群的基數(shù)

，幼鼠

，產(chǎn)生后代個(gè)體數(shù)

。⑵從圖中c開始，此鼠群數(shù)量迅速增長(zhǎng)，鼠群進(jìn)入快速

期。⑶從圖中d開始，鼠群的數(shù)量增長(zhǎng)受到抑制，其原因可能是此棲息地的

有限，從而導(dǎo)致

加劇。⑷e點(diǎn)時(shí)，鼠群數(shù)量增長(zhǎng)趨于穩(wěn)定，保持在一個(gè)

水平上，這個(gè)數(shù)量水平可稱之為

。⑸曲線中可見，當(dāng)鼠群增處于K/2值水平時(shí)，鼠群的增殖速度最快，當(dāng)鼠群處于K值時(shí)，其

等于

，增殖速度等于

。⑹當(dāng)?shù)鼐用癜l(fā)現(xiàn)鼠患時(shí)，大力捕殺老鼠，努力斷絕鼠群的食物源，減少鼠群的活動(dòng)空間，設(shè)法降低鼠群的

。abdce.....年數(shù)數(shù)量少少多增長(zhǎng)食物和生存空間相對(duì)穩(wěn)定種內(nèi)斗爭(zhēng)K值出生率死亡率0K值（環(huán)境容納量）4.下圖示為某種群在不同生態(tài)環(huán)境中的增長(zhǎng)曲線,請(qǐng)仔細(xì)分析圖中曲線后回答下列問題:

(1)處在一個(gè)理想的環(huán)境中，沒有資源和空間的限制，種群內(nèi)個(gè)體增長(zhǎng)曲線是_____________，用達(dá)爾文進(jìn)化的觀點(diǎn)分析，這是由于生物具有特性______________。

(2)種群置于有限制的自然環(huán)境中，種群內(nèi)的增長(zhǎng)曲線是__

_________，用達(dá)爾文的進(jìn)化觀點(diǎn)分析圖中的陰影部分表示_______。(3)影響種群密度的主要因素是種群的_______

____、_______

、

____。

(4)當(dāng)我們遷入剛建的新村美居，可惡的老鼠也一同悄悄“潛來”，它們咬壞衣物、偷吃糧食、毀壞家具、傳播疾病……對(duì)其進(jìn)行種群密度的調(diào)查中，請(qǐng)從a、b曲線的理論上存在的條件，推測(cè)有效滅鼠的措施___________，降低__________量

a過度繁殖

b通過生存斗爭(zhēng)被淘汰的個(gè)體數(shù)量

出生率和死亡率遷入率和遷出率

年齡組成和性別比例清除垃圾，嚴(yán)密儲(chǔ)存食物，養(yǎng)貓環(huán)境容納第二節(jié)

種群數(shù)量的變化（第二課時(shí)）24比較種群增長(zhǎng)兩種曲線的聯(lián)系與區(qū)別J型曲線S型曲線條件種群增長(zhǎng)率有無K值曲線環(huán)境資源無限環(huán)境資源有限保持穩(wěn)定先升后降無，持續(xù)保持增長(zhǎng)有K值環(huán)境阻力K值：環(huán)境容納量生存斗爭(zhēng)被淘汰的個(gè)體比較種群增長(zhǎng)兩種曲線的聯(lián)系與區(qū)別

大多數(shù)種群的數(shù)量總是在波動(dòng)之中的，在不利條件之下，還會(huì)急劇下降，甚至滅亡。四、種群數(shù)量的波動(dòng)和下降東亞飛蝗種群數(shù)量的波動(dòng)種群的數(shù)量是由出生率和死亡率、遷入率和遷出率決定的，因此，凡是影響上述種群特征的因素，都會(huì)引起種群數(shù)量的變化。影響種群數(shù)量變化的因素直接因素：出生率、死亡率、遷入、遷出間接因素：食物、氣候、傳染病、天敵重要因素：人類的活動(dòng)（1）有利于野生生物資源的合理利用及保護(hù)。（2）為人工養(yǎng)殖及種植業(yè)中合理控制種群數(shù)量、適時(shí)捕撈、采伐等提供理論指導(dǎo)。

（3）通過研究種群數(shù)量變動(dòng)規(guī)律，為害蟲的預(yù)測(cè)及防治提供科學(xué)依據(jù)。五．研究種群數(shù)量變化有何意義？（4）有利于對(duì)瀕危動(dòng)物種群的拯救和恢復(fù)。探究培養(yǎng)液中酵母菌種群數(shù)量的變化一般步驟:(1)提出問題：培養(yǎng)液中酵母菌種群是怎樣隨時(shí)間變化的？(2)作出假設(shè)：

。(3)討論探究思路：?jiǎn)栴}(4)制定計(jì)劃：(5)實(shí)施計(jì)劃：(6)分析結(jié)果，得出結(jié)論：(7)表達(dá)和交流：(8)進(jìn)一步探究：實(shí)驗(yàn)步驟：1.加培養(yǎng)液：將10ml無菌馬鈴薯培養(yǎng)液或肉湯培養(yǎng)液加入試管中。2.接種：將酵母菌接種于試管的培養(yǎng)液中，攪拌混合均勻。3.培養(yǎng)：將試管在28℃條件下連續(xù)培養(yǎng)7天。4.計(jì)數(shù)：每天取樣計(jì)數(shù)酵母菌數(shù)量。采用抽樣檢測(cè)的方法估算。將估算的數(shù)值記錄在下列表格中：時(shí)間（天）1234567數(shù)量（個(gè)）5.分析結(jié)果，得出結(jié)論：將所得數(shù)值用曲線圖表示出來，分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出酵母菌種群數(shù)量變化規(guī)律。1怎樣進(jìn)行酵母菌的計(jì)數(shù)？2從試管中吸出培養(yǎng)液進(jìn)行計(jì)數(shù)之前，建議你將試管輕輕振蕩幾次。這是為什么？本探究需要設(shè)置對(duì)照嗎？如果需要請(qǐng)討論對(duì)照組應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)和操作；如果不需要，請(qǐng)說明理由。4需要做重復(fù)實(shí)驗(yàn)嗎？5怎樣記錄結(jié)果？記錄表怎樣設(shè)計(jì)？如果一個(gè)小方格內(nèi)酵母菌過多，難以計(jì)數(shù)，應(yīng)采取怎樣的措施？7對(duì)于壓在小方格界線上的酵母菌，應(yīng)當(dāng)怎樣計(jì)數(shù)？用血球計(jì)數(shù)板計(jì)數(shù)使培養(yǎng)液中的酵母菌均勻分布，減少誤差不需要另設(shè)實(shí)驗(yàn)組。因?yàn)榻湍妇诓煌瑫r(shí)間內(nèi)的數(shù)量可以相互對(duì)比。（自身前后對(duì)照）。需要。保證計(jì)數(shù)的準(zhǔn)確性。稀釋一定倍數(shù)后重新計(jì)數(shù)。只計(jì)數(shù)相鄰兩邊極其頂角的酵母菌。討論：血球計(jì)數(shù)板構(gòu)造：由一塊厚玻片特制而成，其中央有兩個(gè)計(jì)數(shù)室。每個(gè)計(jì)數(shù)室劃分出9個(gè)大方格，每格面積1mm2，加蓋玻片后的深度為0.1mm。因此，每大方格容積為0.1mm3。另外，中央大方格以雙線等分為25個(gè)中方格。每個(gè)中方格又分16個(gè)小方格，供細(xì)胞計(jì)數(shù)用

血球計(jì)數(shù)板正面觀放大后的方格網(wǎng)計(jì)數(shù)室

放大后的計(jì)數(shù)室縱切面圖

計(jì)數(shù)室的刻度:一種是一個(gè)大方格分成16個(gè)中方格，每個(gè)中方格又分成25個(gè)小方格；另一種是一個(gè)大方格分成25個(gè)中方格，每個(gè)中方格又分成16個(gè)小方格。但無論是哪種規(guī)格的計(jì)數(shù)板，每一個(gè)大方格中的小方格數(shù)都是相同的，即16×25=400小方格。每一個(gè)大方格邊長(zhǎng)為1mm，則每一大方格的面積為1mm2，蓋上蓋玻片后，載玻片與蓋玻片之間的高度為0．1mm，所以計(jì)數(shù)室的容積為0．1mm3。在計(jì)數(shù)時(shí)，通常數(shù)五個(gè)中方格的總菌數(shù)，然后求得每個(gè)中方格的平均值，再乘上16或25，就得出一個(gè)大方格中的總菌數(shù)，然后再換算成1ml菌液中的總菌數(shù)。

下面以一個(gè)大方格有25個(gè)中方格的計(jì)數(shù)板為例進(jìn)行計(jì)算：設(shè)五個(gè)中方格中總菌數(shù)為A，菌液稀釋倍數(shù)為B，那么，一個(gè)大方格中的總菌數(shù)

如果是16個(gè)中方格的計(jì)數(shù)板，設(shè)五個(gè)中方格的總菌數(shù)為A‘，菌液稀釋倍數(shù)為B＇則

酵母菌實(shí)驗(yàn)：培養(yǎng)空間：25mL。起始數(shù)量：N0=0.1X107個(gè)/mL時(shí)間(h)0481216202428統(tǒng)計(jì)值（X107個(gè)/mL）0.10.30.91.83.64.96.66.6一起來嘗試構(gòu)建“S”型曲線的方程式?、儆^察數(shù)據(jù)，提出問題：為什么酵母菌不呈“J”型曲線增長(zhǎng)？為什么它的增長(zhǎng)倍數(shù)不斷下降？從0.1開始，增加到6.6后，種群數(shù)量趨于穩(wěn)定。（環(huán)境容納量，K值）在1mL空間中，酵母菌每天增長(zhǎng)倍數(shù)下降。時(shí)間(h)0481216202428統(tǒng)計(jì)值（X107個(gè)/mL）0.10.30.91.83.64.96.66.6增長(zhǎng)倍數(shù)33221.3

1.31嘗試解釋問題：②作出假設(shè)：假設(shè)在固定的空間（1mL）內(nèi)，隨著酵母菌個(gè)數(shù)的增加，可用的空間就減少，種群增長(zhǎng)倍數(shù)隨