數(shù)列的基本概念和表示方法

關(guān)于數(shù)列的基本概念和表示方法第一頁，共二十四頁，2022年，8月28日探究1、觀察2008年北京奧運(yùn)會(huì)金牌榜，依次寫出第1名至第5名的金牌數(shù)。名次代表團(tuán)金牌銀牌銅牌總數(shù)001中國(guó)512129100002美國(guó)363836110003俄羅斯23212872004英國(guó)19131547005德國(guó)1610154151，36，23，19，16。第二頁，共二十四頁，2022年，8月28日2、某職校烹飪專業(yè)學(xué)生在面點(diǎn)課上做拉面，每次對(duì)折后拉面根數(shù)翻倍。如果拉面從一根開始，對(duì)折6次，那么對(duì)折1次、2次、…、6次的根數(shù)依次是多少？3、《莊子·天下篇》中提到“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”，那么每天所取棰長(zhǎng)依次是多少？2，4，8，16，32，64第三頁，共二十四頁，2022年，8月28日

數(shù)列的概念

按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列.數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).數(shù)列的一般形式可以寫成，，簡(jiǎn)記為，其中叫做這個(gè)數(shù)列叫做數(shù)列的第項(xiàng).

的第1項(xiàng)（或首項(xiàng)），如在數(shù)列2,4,6,8,10，…中，首項(xiàng)是2，第5項(xiàng)是10.第四頁，共二十四頁，2022年，8月28日練習(xí)：P4練習(xí)1.第五頁，共二十四頁，2022年，8月28日例1、觀察“探究1”中2008年北京奧運(yùn)會(huì)金牌榜，按照金牌第1名至第5名的順序，分別寫出前5名的銀牌數(shù)、銅牌數(shù)、金牌總數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列。名次代表團(tuán)金牌銀牌銅牌總數(shù)001中國(guó)512129100002美國(guó)363836110003俄羅斯23212872004英國(guó)19131547005德國(guó)16101541第六頁，共二十四頁，2022年，8月28日例2、分別寫出以下數(shù)列的首項(xiàng)和第4項(xiàng)。（1）0,1,2,3，…；（2）1,1,1,1，…；（3）…；第七頁，共二十四頁，2022年，8月28日練習(xí)：P4練習(xí)3.第八頁，共二十四頁，2022年，8月28日數(shù)列的分類：

項(xiàng)數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列，項(xiàng)數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列。第九頁，共二十四頁，2022年，8月28日思考交流：

數(shù)列1,3,5,7,9和數(shù)列9,7,5,3,1是同一個(gè)數(shù)列嗎？為什么？第十頁，共二十四頁，2022年，8月28日練習(xí)：P4練習(xí)2.第十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日問題解決：

準(zhǔn)備10張點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的紙牌。（1）寫出按牌面點(diǎn)數(shù)從小到大的順序排列的數(shù)列。（2）按洗牌后形成的順序再次寫出點(diǎn)數(shù)，它們構(gòu)成數(shù)列嗎？為什么?第十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日探究：根據(jù)兒歌《數(shù)青蛙》“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿……”填寫下表嘴的張數(shù)眼的只數(shù)腿的條數(shù)青蛙數(shù)（項(xiàng)數(shù)）112423……………………2346812第十三頁，共二十四頁，2022年，8月28日

如果數(shù)列的第項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.通項(xiàng)公式可以表示出數(shù)列中的任意一項(xiàng)。如由所有正整數(shù)的平方構(gòu)成的數(shù)列1,4,9,16，…，其通項(xiàng)公式是，其中第8項(xiàng)。第十四頁，共二十四頁，2022年，8月28日例3根據(jù)“探究”中的兒歌寫出數(shù)列，求出并說出它表達(dá)的意思。第十五頁，共二十四頁，2022年，8月28日例4已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求出數(shù)列的前5項(xiàng)。第十六頁，共二十四頁，2022年，8月28日練習(xí):p6練習(xí)1第十七頁，共二十四頁，2022年，8月28日例5寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式：（1）數(shù)列：（2）數(shù)列：-1,1，-1,1，…。第十八頁，共二十四頁，2022年，8月28日練習(xí):p6練習(xí)2第十九頁，共二十四頁，2022年，8月28日思考交流

如果把數(shù)列看做一種特殊的函數(shù)，那么它的自變量是什么，因變量又是什么？，試用列表描點(diǎn)的方法畫出數(shù)列4,5,6,7,8,9的圖像。第二十頁，共二十四頁，2022年，8月28日數(shù)列的表示方法

與函數(shù)類似，數(shù)列通常也有三種表示方法，除解析法（通項(xiàng)公式）外，數(shù)列還可以用列表法和圖像法來表示。例如某病人住院10天，住院期間每天取一次體溫以觀察病情變化。將體溫（）按時(shí)間順序得到數(shù)列39.2,39.8,38.1,38.7,38,37.8,38.2,38,37.2,37.6,。實(shí)際上這些體溫記錄用列表的方法更清晰，用圖像表示更能直觀形象地顯示出溫度變化的狀況。

第二十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日時(shí)間/天12345678910體溫/39.239.83838.73837.8