物理老師-4熱第二定律

物理競(jìng)賽報(bào)名競(jìng)賽時(shí)間：12月6日（周日）下午2點(diǎn)至4點(diǎn)半。競(jìng)賽地點(diǎn)：北郵或北大報(bào)名費(fèi)：

30元/人。

時(shí)間：第九周周六晚上11月14日晚上7:00—9:00地點(diǎn)：教務(wù)系統(tǒng)網(wǎng)上查詢．內(nèi)容：熱學(xué)振動(dòng)波動(dòng)閉卷，可帶簡(jiǎn)單計(jì)算器。

若缺考，則期中成績(jī)?yōu)椤?”分帶入平時(shí)成績(jī)中。

大學(xué)物理期中考試通知以自然班為單位，10月12日至16日每日下午3點(diǎn)至5點(diǎn)到7406領(lǐng)取能力訓(xùn)練的答案

大學(xué)物理演示實(shí)驗(yàn)于10月12日開(kāi)課，預(yù)約網(wǎng)址：，之后的每周日上午十點(diǎn)更新預(yù)約時(shí)間段，具體實(shí)驗(yàn)要求、時(shí)間安排可上網(wǎng)查詢。特別提示：本預(yù)約系統(tǒng)是為本學(xué)期上大學(xué)物理課的學(xué)生開(kāi)放，在登錄之前需要個(gè)人注冊(cè)，注冊(cè)時(shí)要注意在填寫班級(jí)時(shí)，不要填寫“班”，例如：電信1401班。正確填寫格式：電信1401，如果你不能注冊(cè)，請(qǐng)與我們聯(lián)系Email：；聯(lián)系電話：51684627。上講研究了氣體處于平衡態(tài)下的宏觀規(guī)律及其微觀本質(zhì)。本講研究熱力學(xué)系統(tǒng)發(fā)生狀態(tài)變化所遵循的宏觀規(guī)律并說(shuō)明其微觀變化。熱力學(xué)系統(tǒng)發(fā)生狀態(tài)變化能量一定要遵從某種規(guī)律——能量守恒——熱力學(xué)第一定律遵守能量守恒的過(guò)程是否一定發(fā)生呢？——熱力學(xué)第二定律第二部分熱力學(xué)本講主要內(nèi)容：

熱力學(xué)第二定律1自然過(guò)程的方向2熱力學(xué)第二定律3熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義4熱力學(xué)幾率5玻耳茲曼熵公式6可逆過(guò)程和卡諾定律7克勞修斯熵公式8熵增加原理9溫熵圖10熵和能量退化一宏觀自然過(guò)程是否有可能制造熱機(jī)效率為1的熱機(jī)？回答：不可能！回答：不一定！是否滿足熱力學(xué)第一定律的過(guò)程都能自發(fā)產(chǎn)生？是否有可能從單一個(gè)熱源吸取熱量,使之全部變?yōu)楣?而工作物質(zhì)和外界都回到原來(lái)狀態(tài)，不產(chǎn)生其他變化？滿足熱力學(xué)第一定律高溫物體低溫物體熱量自發(fā)傳給給傳發(fā)自能不量熱功熱自發(fā)轉(zhuǎn)化為為化轉(zhuǎn)發(fā)自能不氣體體積V1自由膨脹為氣體體積V2不能自由壓縮為自發(fā)自發(fā)自由

自然過(guò)程的方向

由功變熱過(guò)程的不可逆性推斷熱傳導(dǎo)過(guò)程的不可逆性。總的結(jié)果是，來(lái)自高溫?zé)嵩吹臒崃縌1-Q2全部轉(zhuǎn)變成為對(duì)外所作的功|A|，而未引起其它變化。這就是說(shuō)功變熱的不可逆性消失。假定：熱傳導(dǎo)的不可逆性消失了。在T1和T2之間設(shè)計(jì)一卡諾熱機(jī)。T1高溫?zé)嵩碩2低溫?zé)嵩碤2Q2Q1Q2AT1T2Q1-Q2A

不可逆性的相互依存

由熱傳導(dǎo)過(guò)程的不可逆性推斷功變熱過(guò)程的不可逆性。假定：功變熱的不可逆性消失了。Q2T1高溫?zé)嵩碩2低溫?zé)嵩碤1A熱機(jī)T1高溫?zé)嵩碩2低溫?zé)嵩碤2Q2制冷機(jī)在T1和T2之間再設(shè)計(jì)一制冷機(jī)。結(jié)果是：熱傳導(dǎo)的不可逆性也消失了。A+Q2=Q1+Q2

由功變熱過(guò)程的不可逆性推斷理想氣體絕熱自由膨脹的不可逆性。acQAQbA注意證明的思路！假定：氣體絕熱自由膨脹的不可逆性消失了。設(shè)定氣體經(jīng)歷一個(gè)吸熱的等溫膨脹總的結(jié)果是，吸收的熱量Q全部轉(zhuǎn)變成為對(duì)外所作的功|A|，而氣體與外界都未引起其它變化。這就是說(shuō)功變熱的不可逆性消失。

定義：假設(shè)所考慮的系統(tǒng)由一個(gè)狀態(tài)出發(fā)經(jīng)過(guò)某一過(guò)程達(dá)到另一狀態(tài)，如果存在另一個(gè)過(guò)程，它能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原（即系統(tǒng)回到原來(lái)狀態(tài)，同時(shí)原過(guò)程對(duì)外界引起的一切影響）則原來(lái)的過(guò)程稱為可逆過(guò)程；反之，如果用任何曲折復(fù)雜的方法都不能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，則稱為不可逆過(guò)程。

經(jīng)驗(yàn)和事實(shí)表明，自然界中真實(shí)存在的過(guò)程都是按一定方向進(jìn)行的，都是不可逆的。

可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程

不可逆過(guò)程不是不能逆向進(jìn)行，而是說(shuō)當(dāng)過(guò)程逆向進(jìn)行時(shí)，逆過(guò)程在外界留下的痕跡不能將原來(lái)正過(guò)程的痕跡完全消除，既外界或系統(tǒng)有了變化。

不可逆過(guò)程是相互關(guān)聯(lián)的.

一種宏觀過(guò)程的不可逆性保證了另一種過(guò)程的不逆性；反之，若一種實(shí)際過(guò)程的不可逆性消失了，其它實(shí)際過(guò)程的不可逆性也隨之消失。

在熱現(xiàn)象中，只有無(wú)摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是可逆的?？ㄖZ循環(huán)是可逆循環(huán)。類似的例子不勝枚舉，都說(shuō)明自然界中，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的，而且各種不可逆過(guò)程是相互關(guān)聯(lián)的那么這個(gè)方向性遵守什么規(guī)律呢？微觀本質(zhì)如何呢？如何來(lái)定量描述？熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)就是熱力學(xué)過(guò)程是有方向性的！二熱力學(xué)第二定律開(kāi)爾文表述:不可能從單一個(gè)熱源吸取熱量,使之全部變?yōu)楣?而不產(chǎn)生其他影響.克勞修斯表述:熱量不可能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體?？耸媳硎鲋该鳠醾鲗?dǎo)過(guò)程是不可逆的。開(kāi)氏表述指明功變熱的過(guò)程是不可逆的。

歷史上最早完整提出該定律是：

熱力學(xué)第二定律

1.功可以完全變熱，但要把熱完全變?yōu)楣Ρ貙a(chǎn)生其他影響。如，理想氣體等溫膨脹。但在這一過(guò)程中除了氣體從單一熱源吸熱完全變?yōu)楣ν猓€引起了其它變化，即過(guò)程結(jié)束時(shí)，氣體的體積增大了。2.熱量將由高溫物體自發(fā)向低溫物傳遞，而不可能自發(fā)地由低溫物體傳到高溫物體。說(shuō)明4.兩種表述是等價(jià)的。3.第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成，效率永遠(yuǎn)小于1從微觀看，任何熱力學(xué)過(guò)程總包含大量分子的無(wú)序運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化。熱一律說(shuō)明熱運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量要遵守的規(guī)律。熱二律說(shuō)明大量分子的運(yùn)動(dòng)的無(wú)序程度變化的規(guī)律。熱功轉(zhuǎn)換微觀上看：功熱自發(fā)轉(zhuǎn)化為為化轉(zhuǎn)發(fā)自能不自發(fā)轉(zhuǎn)化為為化轉(zhuǎn)發(fā)自能不大量分子的有序運(yùn)動(dòng)大量分子的無(wú)序運(yùn)動(dòng)結(jié)論是：向無(wú)序狀態(tài)方向自發(fā)進(jìn)行三熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義初態(tài)（兩個(gè)溫度不同的系統(tǒng)）熱傳導(dǎo)末態(tài)（溫度相同的系統(tǒng)）溫度是分子無(wú)序運(yùn)動(dòng)平均動(dòng)能大小的量度初態(tài)（兩個(gè)系統(tǒng)平均動(dòng)能不同，分子運(yùn)動(dòng)無(wú)序，但仍可區(qū)分）末態(tài)（兩個(gè)系統(tǒng)平均動(dòng)能相同，分子運(yùn)動(dòng)無(wú)序，也不可區(qū)分，即更加無(wú)序）結(jié)論是：向無(wú)序性增大的方向自發(fā)進(jìn)行氣體分子由占據(jù)較小的空間結(jié)論是：向更加無(wú)序的狀態(tài)方向自發(fā)進(jìn)行氣體體積V1自由膨脹為氣體體積V2不能自由壓縮為氣體分子由占據(jù)較大的空間熱力學(xué)第二定律的微觀意義或者說(shuō)統(tǒng)計(jì)意義：

一切自然過(guò)程總是沿著分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性增大的方向進(jìn)行。說(shuō)明：它涉及大量分子的運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性變化的規(guī)律，因此熱力學(xué)第二定律是一條統(tǒng)計(jì)規(guī)律。氣體絕熱自由膨脹

以氣體自由膨脹為例一個(gè)被隔板分為A、B相等兩部分的容器，裝有4個(gè)涂以不同顏色分子a,b,c,d。開(kāi)始時(shí)，4個(gè)分子都在A部，抽出隔板后分子將向B部擴(kuò)散并在整個(gè)容器內(nèi)無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。ABAB分析到達(dá)末態(tài)時(shí)每種宏觀狀態(tài)對(duì)應(yīng)多少微觀狀態(tài)數(shù)。四熱力學(xué)概率分布（宏觀態(tài)）詳細(xì)分布（微觀態(tài)）1464微觀狀態(tài)數(shù)1（2）微觀態(tài)共有24=16種，而且4個(gè)分子全部退回到A部的可能性即幾率為1/24=1/16?？烧J(rèn)4個(gè)分子的自由膨脹是“可逆的”。一般來(lái)說(shuō)，若有N個(gè)分子，則共2N種可能方式，而N個(gè)分子全部退回到A部的幾率1/2N.對(duì)于真實(shí)理想氣體系統(tǒng)N1023/mol，這些分子全部退回到A部的幾率為。此數(shù)值極小，意味著此事件永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)生。從任何實(shí)際操作的意義上說(shuō)，不可能發(fā)生此類事件。結(jié)論：（1）4個(gè)分子在容器中的分布對(duì)應(yīng)5種宏觀態(tài)。一種宏觀態(tài)對(duì)應(yīng)若干種微觀態(tài)。不同的宏觀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)不同。均勻分布對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)最多。全部退回A邊僅對(duì)應(yīng)一種微觀態(tài)。那種宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)多，這種宏觀態(tài)出現(xiàn)的可能性就大。在一定的宏觀條件下，各種可能的宏觀態(tài)中哪一種是實(shí)際所觀測(cè)到的？對(duì)應(yīng)于微觀狀態(tài)數(shù)最多的宏觀狀態(tài)就是系統(tǒng)在一定宏觀條件下的平衡態(tài)。

在上例中，均勻分布這種宏觀態(tài)，相應(yīng)的微觀態(tài)最多，熱力學(xué)幾率最大，實(shí)際觀測(cè)到的可能性或幾率最大。對(duì)于1023個(gè)分子組成的宏觀系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，均勻分布這種宏觀態(tài)的熱力學(xué)幾率與各種可能的宏觀態(tài)的熱力學(xué)幾率的總和相比，此比值幾乎或?qū)嶋H上為100%。因此，實(shí)際觀測(cè)到的總是均勻分布這種宏觀態(tài)。即系統(tǒng)最后所達(dá)到的平衡態(tài)。

對(duì)于孤立系統(tǒng)，分子的動(dòng)能在各處大致相同的宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù)大大超過(guò)其他情況，在宏觀上就表現(xiàn)為熱量自動(dòng)從高溫傳到低溫。

在孤立系統(tǒng)中分子速度方向作完全無(wú)規(guī)則分布的宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)遠(yuǎn)大于分子速度方向同向排列時(shí)的宏觀態(tài)所包含的微觀態(tài)數(shù)。宏觀上表現(xiàn)為功向熱的自動(dòng)轉(zhuǎn)變平衡態(tài)相應(yīng)于一定宏觀條件下最大的狀態(tài)。熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)表述：孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過(guò)程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏態(tài)過(guò)渡，從熱力學(xué)幾率小的狀態(tài)向熱力學(xué)幾大的狀態(tài)過(guò)渡。定義熱力學(xué)幾率：與同一宏觀態(tài)相應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)為熱力學(xué)幾率。記為。熱力學(xué)幾率意義：系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)無(wú)序性的一種量度。左4，右0，狀態(tài)數(shù)1；左3，右1，狀態(tài)數(shù)4左0，右4，狀態(tài)數(shù)1；左1，右3，狀態(tài)數(shù)4左2，右2，狀態(tài)數(shù)6假設(shè)所有的微觀狀態(tài)其出現(xiàn)的可能性是相同的。4粒子情況，總狀態(tài)數(shù)16，左4右0和左0右4，幾率各為1/16；左3右1和左1右3，幾率各為1/4；左2右2，幾率為3/8。對(duì)應(yīng)微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)其出現(xiàn)的幾率最大。兩側(cè)粒子數(shù)相同時(shí)，Ω最大，稱為平衡態(tài)；但不能保證兩側(cè)粒子數(shù)總是相同，有些偏離，這叫漲落（Fluctuation）。N粒子系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)偏差或漲落為N

，相對(duì)變化只有1/N

。通常粒子數(shù)目達(dá)1023，再加上可用速度區(qū)分微觀狀態(tài)，或可將盒子再細(xì)分（不只是兩等份），這樣實(shí)際宏觀狀態(tài)它所對(duì)應(yīng)的微觀狀態(tài)數(shù)目非常大。無(wú)論怎樣，微觀狀態(tài)數(shù)目最大的宏觀狀態(tài)是平衡態(tài)，其它態(tài)都是非平衡態(tài)，這就是為什么孤立系統(tǒng)總是從非平衡態(tài)向平衡態(tài)過(guò)渡。N=1023，

微觀狀態(tài)數(shù)目用Ω表示，則ΩN/2Nn（左側(cè)粒子數(shù)）n五玻耳茲曼熵（Entropy）公式非平衡態(tài)到平衡態(tài)，有序向無(wú)序，都是自然過(guò)程進(jìn)行的方向，隱含著非平衡態(tài)比平衡態(tài)更有序，或進(jìn)一步，宏觀狀態(tài)的有序度或無(wú)序度按其所包含的微觀狀態(tài)數(shù)目來(lái)衡量。因微觀狀態(tài)數(shù)目Ω太大，玻耳茲曼引入了另一量，熵：普朗克定義單位J/K系統(tǒng)某一狀態(tài)的熵值越大，它所對(duì)應(yīng)的宏觀狀態(tài)越無(wú)序。孤立系統(tǒng)總是傾向于熵值最大。熵是在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用最廣泛的概念之一。六可逆過(guò)程和卡諾定律實(shí)際熱過(guò)程的方向性或不可逆性，如功變熱等?？赡孢^(guò)程？盡管實(shí)際不存在，為了理論上分析實(shí)際過(guò)程的規(guī)律，引入理想化的概念，如同準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程一樣。氣體膨脹和壓縮u無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程外界壓強(qiáng)總比系統(tǒng)大一無(wú)限小量，緩緩壓縮；假如，外界壓強(qiáng)總比系統(tǒng)小一無(wú)限小量，緩緩膨脹。一個(gè)過(guò)程進(jìn)行時(shí)，如果使外界條件改變一無(wú)窮小的量，這個(gè)過(guò)程就可以反向進(jìn)行（其結(jié)果是系統(tǒng)和外界能同時(shí)回到初態(tài)），則這個(gè)過(guò)程