《平方根》-公開課教學設計

華東師大2022版八年級數(shù)學上冊平方根（1）執(zhí)教者：王超艷【教學目標】1.了解平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根與算術平方根.2.了解開平方與平方互為逆運算，會用平方根的概念求某些非負數(shù)的平方根.【教學重點】平方根的概念，會用平方根的概念求某些非負數(shù)的平方根.【教學難點】平方根與算術平方根的區(qū)別【教學過程】一、自主探究1.問題情境為了隆重慶祝中華人民共和國成立70周年，我們學校舉行“紅歌”大賽，學校舞臺需要鋪設一塊面積為25㎡的正方形紅色地毯。請問：紅色地毯的邊長應為多少？問題：25是5的平方，那么5是25的什么呢？由此引出平方根的概念。2.新知概念：如果一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根.例如，因此5是25的一個平方根，，因此-5也是25的一個平方根。也就是說5和-5都是25的平方根。⒊探究：通過游戲，讓同學們自主歸納一個數(shù)的平方根的性質(zhì)平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0只有一個平方根，就是0本身；負數(shù)沒有平方根。平方根的表示：正數(shù)a的平方根表示為：，其中把正數(shù)a正的平方根叫做a的算術平方根。如：5的平方根為：，算術平方根是。規(guī)定：0的算術平方根是0二、應用遷移（一）典例精析例題1：求100的平方根例練2將下列各數(shù)開平方：（1）49（2）；（3）當堂檢測練習1：搶答題

判斷下列說法是否正確,并說明理由：

（1）－16的平方根是－4;()

（2）36的平方根是6；()

（3）的平方根是±2；（）

（4）1的平方根是1；（）游戲——求平方根接龍：反饋檢測：⑴25的平方根是；算術平方根是。⑵169的平方根是；算術平方根是。4易錯精煉：的平方根是；算術平方根是。的平方根是；算術平方根是。三、歸納小結(jié)⑴平方根的定義；（2）平方根的性質(zhì)：數(shù)的平方根有兩個，它們互為.的平方根只有一個，它是.沒有平方根。⑶算術平方根的定義；算術平方根與平方根的區(qū)別。四、課后提升A層：已知的平方根是，的平方根為，求的平方根.B層.已知：求的值.作業(yè)布置：課本后面練習題.教學反思：《平方根》這節(jié)課是一節(jié)以概念的理解為主的新授課，在內(nèi)容的安排上，聯(lián)系實際情境，導入新知識。在教學時考慮體現(xiàn)學生是學習的主體，教師是教學活動的組織者，引領者與合作者，采用游戲形式、自主探究與合作探究相結(jié)合的教學方式。在這部分教學中，我重在舉例讓學生們理解平方根的定義，然后通過一個例題讓學生加深對平方根定義的理解，再通過一個游戲，讓學生們自主歸納正數(shù)、零、負數(shù)的平方根的情況，得出平方根的性質(zhì)。接下來是平方根與算術平方根的表示方法，這部分通過讓學生自己練習與講解，相互糾錯，熟悉平方根與算術平方根的符號表示及區(qū)別，然后通過一個求平方根接龍游戲，訓練他們