壓力計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量不確定度評(píng)定課件

壓力計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量不確定度評(píng)定壓力計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量不確定度評(píng)定1第一節(jié)活塞壓力計(jì)測(cè)量不確定度分析

壓力測(cè)量是最普遍的測(cè)量手段之一，活塞壓力計(jì)是應(yīng)用最廣泛的壓力標(biāo)準(zhǔn)器具。對(duì)于活塞壓力計(jì)進(jìn)行科學(xué)、合理的不確定度分析，可以規(guī)范其數(shù)據(jù)處理和分析方法保證量值傳遞的正確與可靠，并且便于相互交流與取得互認(rèn)共識(shí)。

1978年，國(guó)際計(jì)量委員會(huì)(CIPM)要求國(guó)際計(jì)量局研究測(cè)量結(jié)果不確定度的表示，以便能在國(guó)際上取得一致。1980年，國(guó)際計(jì)量局召集起來(lái)一個(gè)不確定度陳述工作組。1981年，國(guó)際計(jì)量委員會(huì)在INC-1國(guó)際建議的基礎(chǔ)上，給出了測(cè)量不確定度表示方法的建議。第一節(jié)活塞壓力計(jì)測(cè)量不確定度分析壓力測(cè)量是最2

近年來(lái)，隨著全球經(jīng)濟(jì)和市場(chǎng)的需要，在國(guó)際上出現(xiàn)了采納CIPM不確定度表示方法的趨勢(shì)。CIPM方法在全球的廣泛應(yīng)用，將使不同國(guó)家對(duì)科學(xué)、工程、貿(mào)易等的測(cè)量結(jié)果更容易相互理解、相互比較。近年來(lái)，隨著不確定度理論的逐步被大家所接受，以及國(guó)家對(duì)于不確定度評(píng)定的指導(dǎo)規(guī)范（JJG1059-1999）的出臺(tái)，在壓力計(jì)量與測(cè)試領(lǐng)域?qū)τ趬毫y(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定的需求也日益增加，這里希望通過(guò)以工作基準(zhǔn)活塞壓力計(jì)為例，對(duì)于活塞壓力計(jì)不確定度進(jìn)行詳細(xì)分析與探討。1.活塞壓力計(jì)不確定度分析模型建立1.1活塞壓力計(jì)原理活塞壓力計(jì)是使用最為廣泛的壓力標(biāo)準(zhǔn)器具。目前我國(guó)壓力量值傳遞體系中，除了微壓段以外，幾乎所有的壓力計(jì)量器具都是溯源到活塞基準(zhǔn)。在國(guó)際上，各國(guó)家實(shí)驗(yàn)室也用活塞壓力計(jì)作為主要的計(jì)量基準(zhǔn)裝置。近年來(lái)，隨著全球經(jīng)濟(jì)和市場(chǎng)的需要，在國(guó)際上出現(xiàn)了采納3活塞壓力計(jì)是基于流體靜力學(xué)原理和帕斯卡原理設(shè)計(jì)的，作為壓力的標(biāo)準(zhǔn)裝置，一般來(lái)講，它由活塞系統(tǒng)、砝碼和底座（或含造壓系統(tǒng)）三部分組成?；钊麎毫τ?jì)的工作原理如圖1?；钊到y(tǒng)工作時(shí)，活塞應(yīng)穩(wěn)定懸浮于活塞筒中并處于稱(chēng)工作位置。此時(shí)作用于活塞底部向上的力(F=壓力p×面積A)與加于活塞上的砝碼所產(chǎn)生的重力相平衡。為了避免產(chǎn)生靜摩擦力，在工作時(shí)使活塞桿與活塞筒之間有一相對(duì)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),從而使活塞桿處于活塞筒的中心位置，與活塞筒之間有一個(gè)均勻的介質(zhì)層。圖1.1活塞壓力計(jì)原理MgP也有活塞不旋轉(zhuǎn)的活塞壓力計(jì)[7]，但是不屬于本文討論范圍。活塞壓力計(jì)是基于流體靜力學(xué)原理和帕斯卡原理設(shè)計(jì)的，作為壓力的41.2建立模型活塞壓力計(jì)產(chǎn)生的壓力，按照其基本原理有如下公式：（1.1）式中：G——砝碼產(chǎn)生的重力，N A——活塞有效面積，m2；

p——被測(cè)壓力，N/m2；

M——砝碼質(zhì)量，kg；

g——當(dāng)?shù)刂亓铀俣龋琺/s2。由式(1.1)可以看到,活塞壓力計(jì)產(chǎn)生壓力的大小取決于活塞有效面積,以及活塞所負(fù)荷砝碼質(zhì)量的大小，同樣，活塞壓力計(jì)的不確定度也主要取決于二者的不確定度。圖1.1活塞壓力計(jì)原理MgP1.2建立模型圖1.1活塞壓力計(jì)原理MgP5但是，實(shí)際工作中，我們必須考慮活塞壓力計(jì)的其他影響因素，通過(guò)修正使其對(duì)于活塞壓力計(jì)的影響減到最小。這里面，我們需要考慮活塞壓力計(jì)的溫度變化以及壓力形變的影響，應(yīng)進(jìn)行溫度、壓力形變修正，也要考慮活塞的表面張力影響因素，還要對(duì)于質(zhì)量進(jìn)行浮力修正。當(dāng)活塞處于工作位置時(shí)，修正公式為：

(1.2)式中：A0—在參考溫度和當(dāng)?shù)卮髿鈮合禄钊到y(tǒng)的有效面積，㎡；

λ—壓力形變系數(shù)，MPa-1;ti—活塞溫度，℃。

但是，實(shí)際工作中，我們必須考慮活塞壓力計(jì)的其他影響因素，通過(guò)6α—活塞組熱膨脹系數(shù);

—活塞、活塞承重盤(pán)、連接件以及專(zhuān)用砝碼質(zhì)量，kg

—活塞桿熱膨脹系數(shù),;

—空氣密度;

—活塞筒熱膨脹系數(shù)，；

—砝碼（或活塞、連接件、承重盤(pán)）密度.

—活塞表面張力系數(shù)，N/m;

—介質(zhì)密度;

—活塞參考端壓力;h—活塞參考平面與測(cè)量平面的差k;K—模式系數(shù)表壓時(shí)k=1;絕壓時(shí)k=0;注：系數(shù)k只是為了對(duì)于不同壓力模式分析時(shí)使用統(tǒng)一公式方便而用。α—活塞組熱膨脹系數(shù);72.活塞壓力計(jì)不確定度分析2.1不確定度分量劃分進(jìn)行不確定度分析之前，首先要明確分析的對(duì)象：活塞壓力計(jì)是作為被檢裝置還是標(biāo)準(zhǔn)器。以便合理評(píng)定影響量。對(duì)于公式（1.2），我們作如下轉(zhuǎn)換，以便我們分析：令（1.3）其中：mi：活塞、活塞連接件、承重盤(pán)、專(zhuān)用砝碼的質(zhì)量令(1.4)則有：（1.5）

2.活塞壓力計(jì)不確定度分析8因?yàn)閷?duì)于表面張力來(lái)講，而且，則，對(duì)于不確定度，可以有： （1.6）依照上述分析，并且參考相應(yīng)規(guī)程，可以對(duì)于活塞壓力計(jì)的不確定度做如下劃分：2.1.1活塞有效面積的不確定度，u（A）；根據(jù)公式（1.4）：

(1.7）如果以相對(duì)不確定度表示：（1.8）因?yàn)閷?duì)于表面張力來(lái)講，而9其中，需要說(shuō)明的是：

20℃為規(guī)程規(guī)定的參考溫度公式中的壓力p為名義值，無(wú)需考慮其不確定度，但是應(yīng)使其盡量接近實(shí)際壓力值；活塞有效面積的不確定度對(duì)于總不確定度的貢獻(xiàn)很大，所以按照規(guī)程在我們的檢定/校準(zhǔn)工作中主要是針對(duì)活塞壓力計(jì)的有效面積。由于所得到的是活塞壓力計(jì)處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（一個(gè)大氣壓，20℃）下的活塞有效面積，在其環(huán)境條件和使用條件改變時(shí)，我們還需要考慮以下幾個(gè)因素：

2.1.1.1 首先我們要考慮活塞在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下有效面積A0的不確定度uA0。基準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的活塞有效面積是采用尺寸測(cè)量法得到的，而其它活塞壓力計(jì)的活塞有效面積是向上一級(jí)活塞壓力計(jì)溯源而得到的。所以對(duì)于大多數(shù)的使用者，活塞有效面積的不確定度可以其中，需要說(shuō)明的是：10由其檢定/校準(zhǔn)證書(shū)得到。國(guó)際上一般給出包含因子k=2的擴(kuò)展不確定度，我國(guó)以及俄羅斯等一些國(guó)家給出包含因子k=3的擴(kuò)展不確定度。例如，對(duì)于0.005%的活塞壓力計(jì)，由國(guó)家基準(zhǔn)檢定后的活塞有效面積不確定度為0.003%，包含因子k=3。即，urel(A0)=0.001%2.1.1.2活塞溫度測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(t)

活塞系統(tǒng)材質(zhì)不同，目前，常用的材質(zhì)有硬質(zhì)合金（例如碳化鎢）、不銹鋼、軸承鋼、陶瓷等。以這些材料生產(chǎn)的活塞桿（筒）的熱膨脹系數(shù)一般從4×10-6℃-1到20×10-6℃-1不等。在活塞工作時(shí)，由于摩擦等因素會(huì)使活塞系統(tǒng)溫度上升，這時(shí)，測(cè)量活塞的溫度然后對(duì)于活塞有效面積進(jìn)行溫度修正是必須的。一般測(cè)量溫度均采用鉑電阻等溫度傳感器。根據(jù)溫度傳感器的檢測(cè)證書(shū)，可以得到其測(cè)量不確定度。如果給出測(cè)溫偏差范圍Δt，我們也可以求得標(biāo)準(zhǔn)不確定度為。由其檢定/校準(zhǔn)證書(shū)得到。國(guó)際上一般給出包含因子k=2的擴(kuò)展不112.1.1.3 活塞系統(tǒng)熱膨脹系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(α)

活塞系統(tǒng)的熱膨脹系數(shù)α取決于活塞以及活塞筒的材料，若活塞以及活塞筒的材料熱膨脹系數(shù)則活塞系統(tǒng)的熱膨脹系數(shù)為活塞與活塞筒的熱膨脹系數(shù)之和：熱膨脹系數(shù)可以通過(guò)查表或者查詢(xún)廠家數(shù)據(jù)得到，其不確定度可以按照B類(lèi)方法分析。2.1.1.4活塞系統(tǒng)壓力形變系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(λ)

活塞系統(tǒng)在受壓的時(shí)候會(huì)由于形變而造成活塞有效面積的改變，此時(shí)需要我們對(duì)于活塞有效面積進(jìn)行壓力形變修正，形變系數(shù)λ取決于活塞桿和活塞筒的材質(zhì)以及結(jié)構(gòu)。一般來(lái)講，形變系數(shù)可以由廠家證書(shū)得到，如果沒(méi)有也可以使用規(guī)程所提供的公式來(lái)計(jì)算，規(guī)程的公式是針對(duì)自由形變活塞而言。一般給出兩到三位有效數(shù)字。不確定度可以按照B類(lèi)方法來(lái)分析。2.1.1.3 活塞系統(tǒng)熱膨脹系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(α)12綜上所述,活塞有效面積合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(A)那么，活塞有效面積合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

(1.9)或者，以相對(duì)不確定度表示：

(1.10)2.1.2質(zhì)量的不確定度；活塞專(zhuān)用砝碼以及活塞與連接件質(zhì)量的不確定度是活塞壓力計(jì)不確定度的又一重要來(lái)源，根據(jù)公式（1.3），考慮影響量，我們可以得到質(zhì)量不確定度：

（1.11）綜上所述,活塞有效面積合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(A)13如果以相對(duì)不確定度表示：

(1.12)

根據(jù)上述公式，我們可以按照如下分量來(lái)分析：

2.1.2.1活塞以及活塞承重盤(pán)、專(zhuān)用砝碼等的質(zhì)量不確定度由于活塞壓力計(jì)結(jié)構(gòu)的不同，活塞有效面積所負(fù)荷的質(zhì)量也不相同。出了活塞與專(zhuān)用砝碼的質(zhì)量外，還可能有砝碼承重盤(pán)和活塞連接件。由于質(zhì)量可以通過(guò)檢定直接溯源到質(zhì)量基、標(biāo)準(zhǔn)，這部分不確定度可由其檢定/校準(zhǔn)證書(shū)得到。2.1.2.2空氣密度的不確定度由于從檢定/校準(zhǔn)證書(shū)得到的質(zhì)量值為真空中質(zhì)量，在使如果以相對(duì)不確定度表示：14用時(shí)必須進(jìn)行空氣浮力修正。通常計(jì)算中，空氣密度取1.2kg/m3，實(shí)際上空氣密度是大氣溫度、大氣濕度以及大氣壓等的函數(shù)。不同地區(qū)的空氣密度不同。濕度低、氣壓大，溫度低的時(shí)候，空氣密度就大一些。我們一般用空氣密度為1.2kg/m3來(lái)講，對(duì)于北京、天津、上海等一些海拔不是很高的地方，空氣密度范圍為：1.20.05kg/m3，其它地方可以根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值查表，然后按照均勻分布處理?；蛘呖梢灾苯邮褂每諝饷芏扔?jì)來(lái)測(cè)量，其不確定度可以根據(jù)密度計(jì)的測(cè)量不確定度求得2.1.2.3砝碼密度的不確定度砝碼密度一般取7800kg/m3（碳鋼），8000kg/m3（不銹鋼），活塞或者連接件的密度可以由廠家提供，也可以由說(shuō)明書(shū)或證書(shū)、手冊(cè)得到其實(shí)際密度?？梢园凑誃類(lèi)方法來(lái)分析。用時(shí)必須進(jìn)行空氣浮力修正。通常計(jì)算中，空氣密15綜上所述，質(zhì)量及相關(guān)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

(1.13)或者以相對(duì)不確定度方式表達(dá):

(1.14)2.1.3表面張力系數(shù)的不確定度;

表面張力對(duì)于液體介質(zhì)的活塞(或液體潤(rùn)滑的氣體活塞)有影響，對(duì)于純氣體介質(zhì)活塞可以忽略不計(jì)。表面張力計(jì)算公式如下：（1.15）其中：Γ

為表面張力系數(shù)。

r

為活塞半徑。綜上所述，質(zhì)量及相關(guān)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：16但是，由于我們更常使用的是活塞有效面積值，所以公式可以轉(zhuǎn)化為：（1.16）除水的表面張力系數(shù)72.8mN/m外，一般液體的表面張力系數(shù)在（20～40）mN/ｍ,對(duì)于我們常規(guī)使用的測(cè)壓介質(zhì)，其張力系數(shù)在30mN/ｍ左右，其不確定度主要由于溫度變化以及介質(zhì)的不同而造成。因而，對(duì)于通常的介質(zhì)，我們可以取其變化范圍為：（25～35）mN/ｍ。如果使用實(shí)測(cè)或者廠家給出的張力系數(shù)，按照均勻分布處理就可以了。如果使用估計(jì)值（比如對(duì)于通用介質(zhì)，直接使用30mN/m），考慮其數(shù)值的不確定度，則其標(biāo)準(zhǔn)不確定度約為：u(Γ)=7mN/ｍ其不確定度靈敏系數(shù)為：但是，由于我們更常使用的是活塞有效面積值，所以公式可以轉(zhuǎn)化為17表面張力的大小主要與活塞直徑相關(guān),見(jiàn)下表：活塞的壓力系數(shù)Kn活塞名義面積(cm2)活塞半徑cm表面張力Pa通用介質(zhì)(30mN/m)表面張力不確定度Pa0.1MPa/kg10.5610.62.60.2MPa/kg0.50.4015.03.70.5MPa/kg0.20.2523.85.91MPa/kg0.10.1833.68.32MPa/kg0.050.1347.611.95MPa/kg0.020.0875.218.8表面張力的大小主要與活塞直徑相關(guān),見(jiàn)下表：活塞的壓力系數(shù)K182.1.4重力加速度的不確定度u(g)；由于活塞壓力計(jì)的基本原理就是依靠重力來(lái)產(chǎn)生壓力，重力加速度準(zhǔn)確程度對(duì)于活塞壓力計(jì)相當(dāng)重要，重力加速度值可以實(shí)際測(cè)得，或者按照以下公式計(jì)算得到：

(m/s2)（1.17）其中，φ為計(jì)算點(diǎn)緯度，單位是度（rad）

h為計(jì)算點(diǎn)海拔高度，單位是米（m）一般如果實(shí)地測(cè)量的話(huà)，其不確定度可以由證書(shū)得到，按照公式計(jì)算的話(huà)，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:?？梢?jiàn)重力加速度值的準(zhǔn)確程度對(duì)于活塞壓力計(jì)不確定度影響之大。2.1.5與活塞工作位置的位置差帶來(lái)的不確定度2.1.4重力加速度的不確定度u(g)；19根據(jù)流體靜力學(xué)理論，一定高度的氣、液柱會(huì)造成壓力差。即：（1.18）

其中，h為氣、液柱高度，單位是米；ρl為介質(zhì)密度；ρa(bǔ)為空氣密度。

k為模式系數(shù)，測(cè)量表壓為1，測(cè)量絕壓時(shí)為02.1.5.1氣/液柱差不確定度u(h)活塞壓力計(jì)產(chǎn)生壓力的參考位置就是活塞的工作位置，對(duì)于現(xiàn)在使用的多數(shù)活塞，其活塞參考平面一般均有標(biāo)識(shí)。當(dāng)壓力輸出端或被測(cè)儀器的參考位置與其不同時(shí)，就需要我們進(jìn)行氣/液柱修正。通常測(cè)量位置差的準(zhǔn)確程度取決于所使用的儀器或工具，以B類(lèi)方法，按照均勻分布處理。根據(jù)流體靜力學(xué)理論，一定高度的氣、液柱會(huì)造成壓力差。即：202.1.5.2介質(zhì)密度的不確定度u(ρl)

如果介質(zhì)是氣體，由于氣體的可壓縮性，所以應(yīng)該考慮氣體密度隨壓力的變化。對(duì)于液體，比如我們常使用的蓖麻油或變壓器油，由于其可壓縮性較小，因而一般只需考慮其密度。2.1.5.3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(pH)

由于空氣密度和重力加速度的不確定度已經(jīng)在前面加以考慮，而且u(g)和u(a)的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于另外兩項(xiàng)，所以這里只考慮氣/液柱差不確定度u(h)和介質(zhì)密度的不確定度u(ρl)。

（1.19）2.1.5.2介質(zhì)密度的不確定度u(ρl)21

（1.20）2.1.6活塞軸線(xiàn)垂直度(θ)的不確定度u(θ)

活塞的安裝以及活塞本身結(jié)構(gòu)有可能造成活塞軸線(xiàn)的不垂直，從而使加在活塞有效面積上的力小于活塞以及rel砝碼所產(chǎn)生的重力。如果θ為軸線(xiàn)傾斜角度,那么軸線(xiàn)傾斜可能帶來(lái)的影響量為（1-cosθ）p。通常規(guī)程規(guī)定，活塞安裝垂直度要小于2’，所以要用合格的水平儀將活塞垂直度調(diào)到最好。這樣，活塞軸線(xiàn)垂直度帶來(lái)的不確度為:(1.21)

22

如果用相對(duì)方式來(lái)表達(dá)，則：可見(jiàn)，只要活塞的水平保持好，就可以將其影響降到最低。2.1.7活塞壓力計(jì)分辨率的影響u(r)

就像所有的壓力標(biāo)準(zhǔn)一樣,活塞壓力計(jì)也有的分辨率的問(wèn)題，我們也可以稱(chēng)為靈敏閾或者鑒別力。一般來(lái)講，對(duì)于活塞的有效壓力范圍，應(yīng)該起碼滿(mǎn)足最大允差△的10%。按照矩形分布，標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：。當(dāng)然，也可以由生產(chǎn)廠家給出活塞的分辨率?；钊直媛士梢酝ㄟ^(guò)活塞平衡時(shí)測(cè)量，也可以通過(guò)一個(gè)高分辨率和穩(wěn)定性的數(shù)字壓力計(jì)（或者壓力傳感器）來(lái)測(cè)量。如果用相對(duì)方式來(lái)表達(dá)，則：23

比如，對(duì)于準(zhǔn)確度等級(jí)為0.005%的活塞壓力計(jì)，在有效壓力范圍內(nèi)，分辨率應(yīng)該滿(mǎn)足0.0005%。那么標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

如果用相對(duì)不確定度來(lái)表示，則2.1.8活塞壓力計(jì)參考端壓力不確定度u(Pref)

在測(cè)量絕壓時(shí)，有兩種方式，一是將活塞參考端抽真空，此時(shí)為參考端真空度的不確定度。取決于測(cè)量參考真空的傳感器的準(zhǔn)確程度以及參考真空的數(shù)值?？梢詮恼婵諅鞲衅鞯臋z測(cè)證書(shū)上得到?；蛘?，也可以使用高準(zhǔn)確度的大氣壓力計(jì)測(cè)量大氣壓力，此時(shí)u(Pref)為大氣壓力計(jì)的測(cè)量不確定度，可以從證書(shū)上查得。 2.1.9活塞壓力計(jì)的A類(lèi)不確定度uA

只有使用活塞壓力計(jì)進(jìn)行測(cè)量時(shí)才有A類(lèi)不確定度比如，對(duì)于準(zhǔn)確度等級(jí)為0.005%的活塞壓力計(jì)，在24比如說(shuō)，我們用活塞壓力計(jì)測(cè)量同一個(gè)壓力點(diǎn)，測(cè)了若干次，那么就會(huì)有測(cè)量重復(fù)性帶來(lái)的不確定度，可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)的方法求得uA。3.壓力值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成我們?cè)诳紤]不確定度的合成時(shí)，可以按照一般的方和根方法來(lái)合成。同時(shí)我們也可以考慮兩個(gè)方面，一方面有一些因素隨著壓力點(diǎn)的變化以及其他因素的變化而變化，另一方面，還有一些指標(biāo)是基本上是定值，這樣我們可以分開(kāi)表達(dá)。這樣,就成為如下方式:

（1.22）其中，b可以看成常數(shù)項(xiàng)。就如上面我們分析，可以將液體介質(zhì)的表面張力不確定度u(Γ)以及參考端壓力不確定度u(pref)作為常數(shù)項(xiàng)合成。a項(xiàng)為相對(duì)方式表達(dá)，合成時(shí)各不確定度分量采用相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度。比如說(shuō)，我們用活塞壓力計(jì)測(cè)量同一個(gè)壓力點(diǎn)，測(cè)了若干254.活塞壓力計(jì)的測(cè)試與校準(zhǔn)4.1校準(zhǔn)方法活塞壓力計(jì)的校準(zhǔn)，最常見(jiàn)的有兩種方式：直接校準(zhǔn)壓力和/或校準(zhǔn)活塞有效面積、專(zhuān)用砝碼以及連接件質(zhì)量對(duì)于前者，主要是由于：1)用戶(hù)的校準(zhǔn)要求；2)用戶(hù)只用來(lái)校準(zhǔn)壓力表或者直接輸出壓力單位的壓力計(jì)；3)用戶(hù)使用壓力單位的砝碼，希望知道直接加砝碼后的輸出壓力；4)準(zhǔn)確度等級(jí)不高后者主要針對(duì)作為標(biāo)準(zhǔn)器來(lái)傳遞的活塞壓力計(jì)。4.2校準(zhǔn)模型4.2.1直接壓力校準(zhǔn)直接壓力校準(zhǔn)可以基于最簡(jiǎn)單的公式：4.活塞壓力計(jì)的測(cè)試與校準(zhǔn)26

（1.23）其中，p1為標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)輸出壓力，p2為被校準(zhǔn)活塞壓力計(jì)測(cè)得壓力。δt:被檢活塞壓力計(jì)溫度修正系數(shù)；δp:被檢活塞壓力計(jì)壓力修正系數(shù)；g1:標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)使用地重力加速度；g1:被校準(zhǔn)活塞壓力計(jì)標(biāo)稱(chēng)重力加速度；pH:二者可能的位置差修正。4.2.2活塞有效面積校準(zhǔn)對(duì)于活塞壓力計(jì)有效面積的校準(zhǔn)，一般采用更高一等級(jí)的活塞壓力計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)器。利用靜壓平衡原理，當(dāng)二者處于平衡狀態(tài)時(shí)，它們所產(chǎn)生的壓力相等，從而求得被測(cè)

27活塞面積。在此方法中,有兩種方式可以校準(zhǔn)，一是全壓力平衡法，稱(chēng)為P法，也就是當(dāng)二者平衡時(shí)，計(jì)算活塞產(chǎn)生的全部壓力，令二者相等從而求得活塞有效面積；還有一種方法叫起始平衡法，也稱(chēng)為ΔP法。也就是現(xiàn)行規(guī)程推薦的方法，先在某個(gè)較低壓力點(diǎn)作平衡，然后分別在標(biāo)準(zhǔn)端和被測(cè)端加砝碼，再次平衡后計(jì)算增加的砝碼分別所產(chǎn)生的壓力令二者相等，就可以求得活塞有效面積，這可以消除由于標(biāo)準(zhǔn)與被測(cè)活塞壓力計(jì)工作位置不同而產(chǎn)生的液柱差的影響、活塞起始質(zhì)量不同的影響等。在校準(zhǔn)時(shí)，一般在表壓模式下進(jìn)行，所以，對(duì)于公式（1.2），k=1,Pref=0。對(duì)于被測(cè)與標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的參數(shù)相同，我們以下標(biāo)來(lái)區(qū)別，標(biāo)準(zhǔn)活塞下標(biāo)為S，被校準(zhǔn)活塞下標(biāo)為T(mén)：活塞面積。28當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)與被檢活塞壓力計(jì)平衡時(shí)，二者分別產(chǎn)生壓力為：

(1.24)(1.25)這樣，如果采用全壓力平衡法，那么由上面公式（1.24）和（1.25），可得：當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)與被檢活塞壓力計(jì)平衡時(shí)，二者分別產(chǎn)生壓力為：29令，則有：

(1.26)壓力計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量不確定度評(píng)定課件30

方程中Φi和∧i是在不同溫度和不同壓力下，分別表示活塞有效面積的變形修正輔助系數(shù)。（1.27）（1.28）如果采用起始平衡法，在平衡點(diǎn)p0,我們可以將活塞表面張力以及氣/液柱等的影響算進(jìn)去，那么在下面的平衡時(shí)，兩邊活塞上再增加砝碼，就有新的平衡:

其中，MS,MT為第i次平衡后，標(biāo)準(zhǔn)活塞和被校準(zhǔn)活塞上面增加的砝碼。方程中Φi和∧i是在不同溫度和不同壓力下，分別表示31

從上面公式可以看出，如果使用起始平衡法，那么保證起始平衡不被破壞的前提條件就是保證溫度變化很小或者二者的溫度系數(shù)基本一致且溫度變化幅度一致，而且，標(biāo)準(zhǔn)活塞與被校準(zhǔn)活塞的壓力形變系數(shù)基本一致，要么變化量可以被忽略或容忍。由此看出，這種方法對(duì)于活塞壓力計(jì)的使用環(huán)境要求較高，而且對(duì)于活塞的材質(zhì)以及類(lèi)型也有要求，要么就是針對(duì)不確定度要求不高的活塞壓力計(jì)如果上述條件均得到滿(mǎn)足，那么上式可以轉(zhuǎn)化為：

（1.29）如果標(biāo)準(zhǔn)活塞與被校準(zhǔn)活塞的砝碼密度相同，那么有：

（1.30）從上面公式可以看出，如果使用起始平衡法，那么保32令: （1.31）則:

（1.32）這就是我們規(guī)程中推薦的方法。規(guī)程是根據(jù)實(shí)際情況來(lái)的,因?yàn)榇蠖鄶?shù)標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的活塞都相似，相似的結(jié)構(gòu)，相似材料，相似面積。才能夠保證起始平衡法不對(duì)活塞有效面積產(chǎn)生大的影響。令: （1.31）33第二節(jié)標(biāo)準(zhǔn)液體壓力計(jì)的測(cè)量不確定度評(píng)定

引言在壓力計(jì)量測(cè)試領(lǐng)域，液體壓力計(jì)和活塞式壓力計(jì)由于它們具有準(zhǔn)確度高、長(zhǎng)期穩(wěn)定性好的優(yōu)良性能，被廣泛地用作計(jì)量基標(biāo)準(zhǔn)器具。液體壓力計(jì)由于其特定的工作原理，即利用液柱自身重量產(chǎn)生的壓力與被測(cè)壓力平衡，被廣泛地用于氣壓段壓力及微小壓力的測(cè)量。特別是在氣壓段以下的壓力及微小段壓力范圍的測(cè)量中，液體壓力計(jì)更是被世界上大多數(shù)國(guó)家用做基準(zhǔn)器具。例如：美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院（NIST）、英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室（NPL）、德國(guó)物理技術(shù)研究院（PTB）、法國(guó)物理技術(shù)研究院（BNM/INM）意大利國(guó)家計(jì)量院（IMGC）以及日本計(jì)量研究實(shí)驗(yàn)室（NRLM）等國(guó)家的基準(zhǔn)都為第二節(jié)標(biāo)準(zhǔn)液體壓力計(jì)的測(cè)量不確定度評(píng)定34以高純度汞為工作介質(zhì)的液體壓力計(jì)，我國(guó)科技工作者也于1987年建成一套液體壓力計(jì)基準(zhǔn)裝置。所有這些國(guó)家的液體壓力基準(zhǔn)裝置的測(cè)量范圍均為氣壓段壓力范圍（100kPa左右），測(cè)量不確定度都在2ppm至7ppm之間。另外，在微小壓力段的量傳標(biāo)準(zhǔn)也普遍采用液體壓力計(jì)裝置。在我國(guó)，液體壓力計(jì)的種類(lèi)很多，主要包括以下幾種儀器類(lèi)型：基準(zhǔn)微壓計(jì)、補(bǔ)償式微壓計(jì)、傾斜式微壓計(jì)、杯型壓力計(jì)、U型壓力計(jì)等，其工作介質(zhì)主要為水、酒精、油和水銀等液體介質(zhì)。在這幾種類(lèi)型的液體壓力計(jì)中，無(wú)論是采用補(bǔ)償式原理或是利用其傾角和面積比測(cè)量壓力，其基本測(cè)壓原理都是U型壓力計(jì)的工作原理，即U型管兩端液柱高度差重量產(chǎn)生的壓力與被測(cè)壓力相平衡，通過(guò)測(cè)以高純度汞為工作介質(zhì)的液體壓力計(jì)，我國(guó)科技工作者也35量液柱高度差，再根據(jù)流體靜態(tài)壓力方程而得到被測(cè)壓力。在上述各種液體壓力計(jì)中，基準(zhǔn)微壓計(jì)、補(bǔ)償式微壓計(jì)和一些U型液體壓力計(jì)被用作基標(biāo)準(zhǔn)裝置，因此，這里所做的不確定度評(píng)定也是針對(duì)這些作為基標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量器具的液體壓力計(jì)。1.液體壓力計(jì)測(cè)量不確定度數(shù)學(xué)模型的建立1.1液體壓力計(jì)原理液體壓力計(jì)即利用液柱自身重量產(chǎn)生的壓力與被測(cè)壓力平衡的原理而制成的壓力計(jì)，它基于流體靜力學(xué)原理，遵循流體靜態(tài)壓力基本方程:

（2.1）量液柱高度差，再根據(jù)流體靜態(tài)壓力方程而得到被36式中：p--被測(cè)壓力Pa；ρ--工作介質(zhì)的密度kg/m3；g--使用地點(diǎn)重力加速度m/s2；h--液柱高度差m。1.2液體壓力計(jì)測(cè)量不確定度來(lái)源影響液體壓力計(jì)測(cè)量不確定度的因素很多，歸納起來(lái)主要包括以下幾個(gè)方面：1）參考標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度2）由于溫度變化引起的工作介質(zhì)的膨脹引入的不確定度3）溫度測(cè)量不準(zhǔn)導(dǎo)致介質(zhì)密度不準(zhǔn)引入的不確定度4）重力加速度測(cè)量不準(zhǔn)引入的不確定度5）所引用的介質(zhì)密度的不確定度式中：p--被測(cè)壓力Pa；376）儀器安裝的垂直度誤差引入的不確定度7）液柱高度差測(cè)量的不確定度8）對(duì)模擬值讀數(shù)誤差引入的不確定度9）在補(bǔ)償式原理的液體壓力計(jì)中，還存在一項(xiàng)不確定度來(lái)源即連接軟管形變對(duì)高度測(cè)量的影響。1.3液體壓力計(jì)數(shù)學(xué)模型的建立考慮以上各輸入量對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，液體壓力計(jì)的數(shù)學(xué)模型可如下定義：（2.2）式中：p--被測(cè)壓力Paρ--工作介質(zhì)的密度kg/m3g--使用地點(diǎn)重力加速度m/s2h--液柱高度差m6）儀器安裝的垂直度誤差引入的不確定度38h1--液柱高度差示值mΔh1--溫度變化導(dǎo)致工作介質(zhì)膨脹或收縮引起液位高度的變化mΔh2--溫度變化導(dǎo)致讀數(shù)標(biāo)尺產(chǎn)生形變引起液位高度的變化mΔh3--對(duì)模擬值讀數(shù)不準(zhǔn)引起讀數(shù)高度的變化mΔh4--儀器安裝不垂直引起液柱高度的變化mΔh5--連接軟管形變對(duì)高度測(cè)量的影響（存在于補(bǔ)償式原理的液體壓力計(jì)中）m在公式（2）的各輸入量中，Δh1、Δh2、Δh3、Δh4和Δh5的數(shù)學(xué)期望為零，在規(guī)定的測(cè)量條件下，由于這五項(xiàng)的數(shù)值很小而在計(jì)算公式中常常被忽略。但是隨著高準(zhǔn)確度液體壓力計(jì)量?jī)x表的大量涌現(xiàn)，特別是在高準(zhǔn)確度的測(cè)量中，常常需要考慮這部分因素對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。h1--液柱高度差示值m392.液體壓力計(jì)不確定度分析首先需要明確我們所作的液體壓力計(jì)的不確定度分析是指在測(cè)量液體壓力計(jì)的過(guò)程中的整個(gè)測(cè)量結(jié)果所產(chǎn)生的不確定度。這樣實(shí)際上測(cè)量結(jié)果的不確定度除了包括公式（2）中的各個(gè)不確定度分量之外，還應(yīng)包括所使用的參考標(biāo)準(zhǔn)的所帶來(lái)的不確定度。而這部分在其數(shù)學(xué)模型中并未體現(xiàn)。2.1不確定度分量及其標(biāo)準(zhǔn)不確定度液體壓力計(jì)測(cè)量的不確定度分量主要包括以下幾項(xiàng)：2.1.1參考標(biāo)準(zhǔn)的不確定度μ(r)測(cè)量液體壓力計(jì)的參考標(biāo)準(zhǔn)主要包括滿(mǎn)足要求的各種類(lèi)型的液體壓力計(jì)、活塞式壓力計(jì)等壓力儀表。此不確定度分量為B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度，它是由所使用的參考標(biāo)準(zhǔn)的校準(zhǔn)證書(shū)、檢定證書(shū)或其他文件提供的數(shù)據(jù)、準(zhǔn)確度的等級(jí)2.液體壓力計(jì)不確定度分析40包括極限誤差等數(shù)據(jù)決定的。其標(biāo)準(zhǔn)不確定度的獲得主要分為兩種情況：

參考標(biāo)準(zhǔn)的校準(zhǔn)證書(shū)、檢定證書(shū)提供的為標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(r)或擴(kuò)展不確定度U(r)及擴(kuò)展因子k時(shí)，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(r)如下計(jì)算：(1)參考標(biāo)準(zhǔn)的檢定證書(shū)提供的為準(zhǔn)確度等級(jí)或極限誤差時(shí)，這時(shí)可理解為參考標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量值在其允許誤差的區(qū)間內(nèi)均勻分布，這樣其標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(r)如下計(jì)算：（δ為參考標(biāo)準(zhǔn)的允許誤差）式中k值參照關(guān)于《壓力測(cè)量不確定度評(píng)定》若干問(wèn)題的意見(jiàn)第7條規(guī)定選取。包括極限誤差等數(shù)據(jù)決定的。其標(biāo)準(zhǔn)不確定度的獲得主要412.1.2工作介質(zhì)密度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(ρ)工作介質(zhì)密度的測(cè)量不確定度主要包括引用密度值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(ρ1)和由于溫度測(cè)量不準(zhǔn)而導(dǎo)致密度不準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(ρ2)。其中引用的密度之大多是有不同測(cè)量不確定度的密度之圖表或的，其標(biāo)準(zhǔn)不確定度可有所應(yīng)用圖表的數(shù)據(jù)確定，通常按均勻分布處理。

由于溫度測(cè)量不準(zhǔn)而導(dǎo)致的密度不準(zhǔn)應(yīng)由溫度測(cè)量裝置的測(cè)量不確定度和相應(yīng)的密度變化量確定。例如：對(duì)于在20℃環(huán)境條件下工作的標(biāo)準(zhǔn)補(bǔ)償式微壓計(jì)，其所使用的工作介質(zhì)為去離子水，使用的溫度計(jì)其測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.1℃，查表得到其相應(yīng)的密度變化量為2.1.2工作介質(zhì)密度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(ρ)420.00002g/cm3，則由于溫度測(cè)量不準(zhǔn)而導(dǎo)致的密度測(cè)量不準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為。

2.1.3重力加速度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(g)

重力加速度的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要是指引用的重力加速度值的測(cè)量不確定度。而重力加速度主要有三種方法得到，下面就這三種方法分別說(shuō)明。（1）查表法應(yīng)用查表法得到的重力加速度值的不確定度由所引用的圖表的數(shù)據(jù)決定，通常按均勻分布處理。（2）公式計(jì)算法在已知所在地的海拔高度h、緯度Φ時(shí)重力加速度可用下式計(jì)算:0.00002g/cm3，則由于溫度測(cè)量不準(zhǔn)而導(dǎo)致的密度測(cè)量43其中，φ為計(jì)算點(diǎn)緯度，單位是度（rad）;h為計(jì)算點(diǎn)海拔高度，單位是米（m）

R為地球半徑，等于6374000米（3）實(shí)地測(cè)量法在高準(zhǔn)確度的測(cè)量中，前兩種方法無(wú)法滿(mǎn)足對(duì)較低測(cè)量不確定度的需要，因此需要對(duì)重力加速度進(jìn)行實(shí)地測(cè)量。這時(shí)的重力加速度的不確定度由實(shí)地測(cè)量的不確定度決定，通常測(cè)量完成后，會(huì)提供相應(yīng)的不確定度報(bào)告。2.1.4液位高度差測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(h1)

液體壓力計(jì)高度差的測(cè)量有很多種測(cè)量方式，有直接用標(biāo)尺刻度的（包括各種形式的標(biāo)尺：垂直的、旋轉(zhuǎn)的以及浮尺等），也有用激光、超聲、電容式傳感器等方法測(cè)量的。因此液位高度差測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度取決于各種測(cè)長(zhǎng)方法的測(cè)量不確定度。需要具體情況具體分析。其中，φ為計(jì)算點(diǎn)緯度，單位是度（rad）;442.1.5由于溫度變化引起的高度測(cè)量不準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(Δh1)

由于溫度變化，工作介質(zhì)固有的特性會(huì)使工作介質(zhì)的體積發(fā)生變化，變化的大小取決于不同工作解釋得提膨脹系數(shù)。這種體積變化會(huì)反應(yīng)在液柱高度的變化上。2.1.6由于溫度變化引起的讀書(shū)標(biāo)尺的形變導(dǎo)致高度變化的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(Δh2)

此項(xiàng)不確定度大小取決于溫度變化的大小以及標(biāo)尺材料的熱膨脹系數(shù)。2.1.7對(duì)模擬值讀數(shù)不準(zhǔn)引起的讀數(shù)高度不準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(Δh3)

對(duì)模擬值讀數(shù)不準(zhǔn)主要體現(xiàn)在用標(biāo)尺刻度的一起，在用肉眼讀數(shù)時(shí)所引起的讀數(shù)的不確定度。2.1.5由于溫度變化引起的高度測(cè)量不準(zhǔn)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(Δ452.1.8儀器安裝垂直度誤差引起液柱高度變化的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(Δh4)

此項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)不確定度由儀器安裝的垂直度以及工作介質(zhì)液柱高度決定。2.1.9連接軟管形變對(duì)高度測(cè)量影響的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ(Δh5)

在以補(bǔ)償式遠(yuǎn)離工作的液體壓力計(jì)中，通常用軟管連接兩個(gè)容器，而其中一個(gè)容器可以上下移動(dòng)。這樣連接軟管就在容器的上下移動(dòng)中發(fā)生形變，這種形變必然導(dǎo)致液體高度的變化。形變量的大小決定于不同材料的軟管，其大小可以通過(guò)大量的試驗(yàn)獲得。2.2合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度μc(p)

由于數(shù)學(xué)模型公式（2）中的全部輸入量彼此獨(dú)立，互不相關(guān)，根據(jù)不確定度傳播定律，其合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可由公式（3）計(jì)算得到2.1.8儀器安裝垂直度誤差引起液柱高度變化的標(biāo)準(zhǔn)不確定度μ46

（3）壓力計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量不確定度評(píng)定課件47

式中，μ(R)為測(cè)量重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。它的評(píng)定采用標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類(lèi)評(píng)定?？赏ㄟ^(guò)計(jì)算其實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差而得到其標(biāo)準(zhǔn)不確定度。即在短時(shí)間內(nèi)（重復(fù)性條件下）連續(xù)重復(fù)測(cè)量若干次，然后用統(tǒng)計(jì)方法（例如貝塞爾法）計(jì)算測(cè)量結(jié)果的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，從而得到該不確定度分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。對(duì)于有些情況，特別是大部分輸入量的不確定度是以相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示的，這時(shí)，計(jì)算其相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度更方便、快捷。當(dāng)以相對(duì)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示時(shí)，式（3）可變化為：

（4）式中，μ(R)為測(cè)量重復(fù)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。它的評(píng)定482.3擴(kuò)展不確定度U(p)

由于基于數(shù)學(xué)模型(2)被測(cè)量的測(cè)量結(jié)果為正態(tài)分布,但不滿(mǎn)足中心極限定理,因此在大多數(shù)情況下取擴(kuò)展因子k=2,則擴(kuò)展不確定度U(p)為

2.3擴(kuò)展不確定度U(p)49第三節(jié)數(shù)字壓力計(jì)1概述目前使用的數(shù)字壓力計(jì)按照使用功能可以分為具有壓力控制功能的數(shù)字壓力計(jì)和僅僅具有測(cè)量功能的數(shù)字壓力計(jì)。數(shù)字壓力計(jì)測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定根據(jù)其應(yīng)用的場(chǎng)合的不同可以分為以下兩種情況：(1)數(shù)字壓力計(jì)作為壓力測(cè)量?jī)x器測(cè)量未知的壓力量值時(shí)，或者作為標(biāo)準(zhǔn)裝置用于壓力檢定或校驗(yàn)時(shí)的測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定。(2)數(shù)字壓力計(jì)作為被檢器具向上一級(jí)壓力標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量值溯源時(shí)的測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定。第三節(jié)數(shù)字壓力計(jì)1概述50當(dāng)數(shù)字壓力計(jì)作為壓力測(cè)量?jī)x器測(cè)量未知的壓力量值時(shí)，其測(cè)量結(jié)果的不確定度我們稱(chēng)之為數(shù)字壓力計(jì)測(cè)量結(jié)果的不確定度。每臺(tái)數(shù)字壓力計(jì)均規(guī)定了使用的環(huán)境條件，在測(cè)量過(guò)程中，只要環(huán)境條件不超出數(shù)字壓力計(jì)所允許的使用范圍，并且數(shù)字壓力計(jì)在有效的檢定周期內(nèi)，則可以不必考慮環(huán)境條件引起的不確定度分量。假設(shè)，數(shù)字壓力計(jì)的示值最大允許誤差為±A，在其允許的使用環(huán)境條件下測(cè)量n次所得到的測(cè)量平均值為，的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為s，那么，如果測(cè)量過(guò)程中液位差或者氣位差的影響可以忽略不計(jì)的話(huà)，則數(shù)字壓力計(jì)測(cè)量結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以簡(jiǎn)單的表示如下：

(3.1)當(dāng)數(shù)字壓力計(jì)作為壓力測(cè)量?jī)x器測(cè)量未知的壓力量值51其中，s項(xiàng)反映了隨機(jī)因素對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生的影響，例如：被測(cè)對(duì)象發(fā)生的變化等；A/2項(xiàng)反映了數(shù)字壓力計(jì)自身所帶來(lái)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量，按照正態(tài)分布處理。測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度可以簡(jiǎn)單的表示如下：

U=2u (3.2)

根據(jù)新的壓力量值傳遞表，數(shù)字壓力計(jì)經(jīng)過(guò)周期的穩(wěn)定性考核后，可以作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)下一級(jí)壓力計(jì)量器具進(jìn)行量值傳遞，此時(shí)，將數(shù)字壓力計(jì)的最大示值允許誤差作為一個(gè)不確定度分量引入到下一級(jí)被檢壓力器具的測(cè)量結(jié)果的不確定度中，通常情況下，此不確定度分量按照正態(tài)分布處理。根據(jù)新的壓力量值傳遞表，數(shù)字壓力計(jì)經(jīng)過(guò)周期的穩(wěn)定性考核后，可以作為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)下一級(jí)壓力計(jì)量器具其中，s項(xiàng)反映了隨機(jī)因素對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生的影響，例52進(jìn)行量值傳遞，此時(shí)，將數(shù)字壓力計(jì)的最大示值允許誤差作為一個(gè)不確定度分量引入到下一級(jí)被檢壓力器具的測(cè)量結(jié)果的不確定度中，通常情況下，此不確定度分量按照正態(tài)分布處理。作為計(jì)量檢定部門(mén)，則最關(guān)心的是上述的(2)種情況，即對(duì)數(shù)字壓力計(jì)的特性進(jìn)行評(píng)定。當(dāng)數(shù)字壓力計(jì)作為被檢器具由上一級(jí)壓力標(biāo)準(zhǔn)對(duì)其進(jìn)行檢定時(shí)，我們可以看作是被檢數(shù)字壓力計(jì)將上一級(jí)壓力標(biāo)準(zhǔn)所提供的標(biāo)準(zhǔn)壓力值作為未知壓力量值進(jìn)行測(cè)量，其測(cè)量結(jié)果及其不確定度表明了被檢數(shù)字壓力計(jì)復(fù)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)壓力量值的能力。通常，我們可以將數(shù)字壓力計(jì)的顯示值與上一級(jí)壓力標(biāo)準(zhǔn)所提供的壓力標(biāo)準(zhǔn)值之差，即：示值誤差，作為測(cè)量結(jié)果，其不確定度我們稱(chēng)之為數(shù)字壓力計(jì)示值誤差測(cè)量不確定度。示值誤差測(cè)量不確定度的來(lái)源和大小與數(shù)字進(jìn)行量值傳遞，此時(shí)，將數(shù)字壓力計(jì)的最大示值53壓力計(jì)測(cè)量結(jié)果的不確定度來(lái)源和大小是一樣的。被檢數(shù)字壓力計(jì)是否符合其自身的準(zhǔn)確度要求，即是否合格，應(yīng)該由被檢數(shù)字壓力計(jì)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)壓力值的測(cè)量結(jié)果及其擴(kuò)展不確定度（或者示值誤差的測(cè)量結(jié)果及其擴(kuò)展不確定度）、標(biāo)準(zhǔn)壓力值、被檢數(shù)字壓力計(jì)的允差共同決定。具體判斷方法請(qǐng)參考附件。

下面，我們以數(shù)字壓力計(jì)作為被檢器具向上一級(jí)壓力標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量值溯源為例，具體闡述其壓力不確定度評(píng)定過(guò)程。2數(shù)字壓力計(jì)示值誤差不確定度分析2．1評(píng)定依據(jù)

JJG875-94《數(shù)字壓力計(jì)檢定規(guī)程》 JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》壓力計(jì)測(cè)量結(jié)果的不確定度來(lái)源和大小是一樣的。被檢數(shù)542．2檢定方法 由上一級(jí)活塞壓力計(jì)通過(guò)比較法直接對(duì)下一級(jí)數(shù)字壓力計(jì)進(jìn)行檢定。2．3數(shù)學(xué)模型 數(shù)字壓力計(jì)直接顯示被測(cè)的壓力量值，因此屬于直接測(cè)量。由于數(shù)字壓力計(jì)在研制和生產(chǎn)過(guò)程中已經(jīng)經(jīng)過(guò)線(xiàn)性化擬合和修正處理，因此在向上一級(jí)壓力標(biāo)準(zhǔn)溯源時(shí)，數(shù)學(xué)模型以示值誤差的形式給出，數(shù)學(xué)模型如下式所示：△P=Pm-Ps (3.3)其中：△P—

示值誤差

Pm—

數(shù)字壓力計(jì)示值

Ps—

標(biāo)準(zhǔn)壓力值由公式(3.3)可知，數(shù)字壓力計(jì)是值誤差的測(cè)量不確定度包含有下列不確定度分量：2．2檢定方法551)示值誤差多次重復(fù)性測(cè)量引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量2)數(shù)字壓力計(jì)的分辨率所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度3)環(huán)境溫度影響引起的不確定度4)由于標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)活塞工作位置與數(shù)字壓力計(jì)感壓面位置差引入的不確定度分量5)上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的不確定度2．4標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定

(1)示值誤差多次重復(fù)性測(cè)量引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量在檢定過(guò)程中，每個(gè)壓力檢定點(diǎn)得到2m個(gè)壓力示值，其中，m表示壓力循環(huán)數(shù)，每個(gè)壓力檢定點(diǎn)上的壓力示值誤差的平均值如下式表示：

(3.4)1)示值誤差多次重復(fù)性測(cè)量引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量56其中：n=2m，i表示壓力檢定點(diǎn)序號(hào)，表示第i個(gè)壓力檢定點(diǎn)的標(biāo)準(zhǔn)壓力值。則以示值誤差的平均值作為測(cè)量結(jié)果，示值誤差的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差如下式所示：

(3.5)其中：按照檢定規(guī)程，壓力循環(huán)數(shù)一般為3，因此每個(gè)壓力檢定點(diǎn)的測(cè)量次數(shù)一般為6，如果將作為標(biāo)準(zhǔn)不確定分量，其自由度較小。當(dāng)各個(gè)壓力檢定點(diǎn)示值誤差的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差沒(méi)有明顯的差異和規(guī)律性變化時(shí)，我們可以采用合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為，從而得到自由度比較高的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，其表達(dá)式如下：其中：n=2m，i表示壓力檢定點(diǎn)序號(hào)，表示第i個(gè)57

（3.6）其中：—壓力檢定點(diǎn)數(shù)自由度為：。不確定度類(lèi)型：A類(lèi)。概率分布：正態(tài)分布（2）數(shù)字壓力計(jì)的分辨率所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 假設(shè)數(shù)字壓力計(jì)示值的最后一位所代表的壓力為R，則由數(shù)字壓力計(jì)的分辨率所引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度如下式所示：（3.7）自由度為：∞

;不確定度類(lèi)型：B類(lèi)。 概率分布：均勻分布

58（3）環(huán)境溫度影響引起的不確定度對(duì)于數(shù)字壓力計(jì)而言，由于溫度的變化往往對(duì)傳感器的性能造成很大的影響，所以數(shù)字壓力計(jì)一定要有溫度影響的指標(biāo)，目前大多數(shù)廠家都已經(jīng)對(duì)數(shù)字壓力計(jì)的溫度影響進(jìn)行了溫度補(bǔ)償，以便在特定的溫度范圍內(nèi)使溫度產(chǎn)生的影響最小。通常，數(shù)字壓力計(jì)都會(huì)給出一個(gè)工作溫度范圍，在這個(gè)工作溫度范圍內(nèi)，認(rèn)為該數(shù)字壓力計(jì)的的溫度影響產(chǎn)生的不確定度是很小的；超出工作溫度范圍時(shí)，由溫度影響造成的測(cè)量不確定度會(huì)增大。在檢定環(huán)境溫度條件下，假設(shè)溫度影響為b，則：由環(huán)境溫度影響引起的不確定度如下式所示：（3.8）（3）環(huán)境溫度影響引起的不確定度59

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，判斷具有90%的可信度，則它的不可信度即其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為10%，則的自由度為：（3.9）自由度為：50不確定度類(lèi)型：B類(lèi)。概率分布：均勻分布（4）由于標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)活塞工作位置與數(shù)字壓力計(jì)感壓面位置差引入的不確定度分量用上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)對(duì)數(shù)字壓力計(jì)進(jìn)行檢定時(shí)，由于標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)活塞工作位置與數(shù)字壓力計(jì)感壓面位置不在同一平面，從而兩個(gè)參考平面之間的氣柱或液柱會(huì)造成壓力差，即：（3.10）

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，判斷具有90%的可信度60其中：ρ—介質(zhì)密度

g—當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/p>

h—標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)活塞工作位置與數(shù)字壓力計(jì)感壓面位置差當(dāng)操作介質(zhì)為液體時(shí)，由于液體的壓縮性很小，因此在不同壓力檢定點(diǎn)上可以認(rèn)為值不變；當(dāng)操作介質(zhì)為氣體時(shí)，可以認(rèn)為氣體介質(zhì)的密度與壓力成正比，因此，可以將氣體介質(zhì)的密度取作最高壓力檢定點(diǎn)時(shí)的氣體密度。對(duì)由于參考位置高度差引起的壓力差應(yīng)該進(jìn)行修正。修正后，參考位置高度差的測(cè)量不確定度很容易達(dá)到5mm，因此，可以取h=5mm。由標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)活塞工作位置與數(shù)字壓力計(jì)感壓面位置差引入的不確定度分量如下式所示：其中：ρ—介質(zhì)密度61

（3.11）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，判斷具有50%的可信度，則它的不可信度即其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為50%，則的自由度為：（3.12）自由度為：8

不確定度類(lèi)型：B類(lèi)。概率分布：均勻分布（5）上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置引入的不確定度 假設(shè)在被檢數(shù)字壓力計(jì)整個(gè)量程內(nèi)，上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置所提供的標(biāo)準(zhǔn)壓力值的可能分布區(qū)間的半寬度最大值為包含因子為k，則上級(jí)標(biāo)準(zhǔn)裝置所引入的不確定度

62如下式所示：（3.13）自由度為：∞

不確定度類(lèi)型：B類(lèi)。概率分布：正態(tài)分布2．5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度數(shù)字壓力計(jì)示值誤差測(cè)量的數(shù)學(xué)模型如下所示：△P=Pm-Ps

其中，靈敏系數(shù)為：，由上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量和被檢數(shù)字壓力計(jì)產(chǎn)生的不確定度分量是相互獨(dú)立的，因此上式可以簡(jiǎn)化為下式：（3.14）如下式所示：63由上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量如表3.1所示：

表3.1符號(hào)來(lái)源類(lèi)型標(biāo)準(zhǔn)不確定度概率分布包含因子自由度標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的準(zhǔn)確度B正態(tài)分布k∞由上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量如表3.1所示：64由被檢數(shù)字壓力計(jì)產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量如下表所示

符號(hào)1來(lái)源類(lèi)型標(biāo)準(zhǔn)不確定度概率分布包含因子自由度測(cè)量重復(fù)性A正態(tài)分布1∞分辨率B0.29R均勻分布環(huán)境溫度B均勻分布50參考平面位置差B均勻分布8由被檢數(shù)字壓力計(jì)產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量如下表所示

符號(hào)1來(lái)65綜上所述，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度如下式所示：（3.15）的有效自由度由韋爾奇-薩特思韋特公式得：

(3.16)2.6擴(kuò)展不確定度我們將所表征的概率分布近似為正態(tài)分布。當(dāng)只給出]擴(kuò)展不確定度U時(shí)，不必評(píng)定各分量及合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度，當(dāng)直接選取包含因子k時(shí)，一般不給出置信水準(zhǔn)p。k值一般取2~3，在大多數(shù)情況下取k=2，當(dāng)取其它值時(shí)，應(yīng)說(shuō)明其來(lái)源。雖未計(jì)算，但可估計(jì)其值不太小時(shí)，則大約是置信概率近似為95%綜上所述，合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度如下式所示：66的置信區(qū)間的半寬。擴(kuò)展不確定度：當(dāng)給出置信水準(zhǔn)p時(shí)，擴(kuò)展不確定度：2.7測(cè)量不確定度報(bào)告（1）當(dāng)不給出置信水準(zhǔn)p時(shí)，測(cè)量不確定度可以以如下形式給出：

k=2或者：

k=2（2）當(dāng)給出置信水準(zhǔn)p時(shí)，測(cè)量不確定度可以以如下形式給出：

的置信區(qū)間的半寬。67或者：

其中：—

第i個(gè)壓力檢定點(diǎn)的示值誤差測(cè)量結(jié)果

—

第i個(gè)壓力檢定點(diǎn)的示值誤差的平均值

—

數(shù)字壓力計(jì)在第i個(gè)壓力檢定點(diǎn)的示值測(cè)量結(jié)果

—

數(shù)字壓力計(jì)在第i個(gè)壓力檢定點(diǎn)的示值平均值或者：68附件測(cè)量不確定度在合格評(píng)定中應(yīng)用

對(duì)數(shù)字壓力計(jì)進(jìn)行檢定時(shí)，需要進(jìn)行合格評(píng)定，即判定被檢數(shù)字壓力計(jì)是否符合規(guī)定的技術(shù)指標(biāo)要求。若標(biāo)準(zhǔn)壓力值與被檢數(shù)字壓力計(jì)測(cè)量結(jié)果之差，即示值誤差在規(guī)定的允許誤差極限之內(nèi)時(shí)為合格，反之為不合格。測(cè)量結(jié)果的不確定度將影響合格判定—的風(fēng)險(xiǎn)程度。 通常情況下，測(cè)量結(jié)果的可能性如圖3.1所示：其中：—

上一級(jí)壓力標(biāo)準(zhǔn)裝置提供的標(biāo)準(zhǔn)壓力值

—

被檢數(shù)字壓力計(jì)的允許誤差極限

—

—

被檢數(shù)字壓力計(jì)在壓力檢定點(diǎn)上的示值平均值

—

被檢數(shù)字壓力計(jì)的示值誤差的平均值—附件測(cè)量不確定度在合格評(píng)定中應(yīng)用對(duì)數(shù)字壓力計(jì)進(jìn)行檢定時(shí)69

12345678

圖3.1壓力計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量不確定度評(píng)定課件70U—

被檢數(shù)字壓力計(jì)在壓力檢定點(diǎn)上的測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度

1，2，3，4，5，6，7，8—

被檢數(shù)字壓力計(jì)在壓力檢定點(diǎn)上的測(cè)量結(jié)果的可能情況（a）示值誤差包括其不確定度全部在允許范圍內(nèi)，判被檢數(shù)字壓力計(jì)合格。見(jiàn)上圖中的情況1和5。（b）示值誤差在允許范圍內(nèi)，示值誤差接近允許誤差上限或下限，但不確定度區(qū)間的一部分已超出極限范圍，見(jiàn)上圖中的情況2和6，表明合格的可能性大于不合格的可能性。

(c)示值誤差已經(jīng)超出允許范圍，但其值接近允許誤差上限或下限，不確定度區(qū)間的一部分在極限范圍之內(nèi)，見(jiàn)上圖中的情況3和7，表明不合格的可能性大于合格的可能性。（d）示值誤差包括其不確定度區(qū)間全部超出允許范圍，則判為不合格，見(jiàn)上圖中的情況4和8。U—被檢數(shù)字壓力計(jì)在壓力檢定點(diǎn)上的測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展71檢定時(shí)，當(dāng)示值誤差測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U（一般k=2）為被檢數(shù)字壓力計(jì)的允許誤差極限（）的時(shí)，只要被檢數(shù)字壓力計(jì)的示值誤差在允許誤差極限范圍之內(nèi)，判被檢數(shù)字壓力計(jì)為合格。檢定時(shí)，當(dāng)示值誤差測(cè)量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度U（一般k=2）為被72第四節(jié)標(biāo)準(zhǔn)壓力表測(cè)量不確定評(píng)定1.概述目前使用的標(biāo)準(zhǔn)壓力表主要是指彈簧管式精密壓力表，精密壓力表按照準(zhǔn)確度等級(jí)的不同，即可以作為標(biāo)準(zhǔn)器傳遞量值，又可以作為測(cè)量?jī)x表用。為了確定精密壓力表的準(zhǔn)確性，則需對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，分析測(cè)量結(jié)果的不確定度。在檢測(cè)過(guò)程中，測(cè)量不確定度的分析是其中非常重要的環(huán)節(jié)。測(cè)量不確定度來(lái)源于測(cè)量原理、方法、環(huán)境和人員等方面，通過(guò)分析和評(píng)估，可以尋找到提高精度和儀器檢測(cè)精度的有效途徑。本節(jié)測(cè)量結(jié)果不確定度的評(píng)定是指上一級(jí)活塞壓力計(jì)對(duì)精密壓力表進(jìn)行檢測(cè)，由精密壓力表的示值誤差作為測(cè)量結(jié)果，也就是精密壓力表示值誤差測(cè)量結(jié)果不確定度的評(píng)定。第四節(jié)標(biāo)準(zhǔn)壓力表測(cè)量不確定評(píng)定1.概述732.標(biāo)準(zhǔn)壓力表示值誤差不確定度評(píng)定2.1評(píng)定依據(jù)JJG49-1999《彈簧管式精密壓力表和精密真空表》JJF1059-1999《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》2.2檢定方法精密壓力表的檢測(cè)，是根據(jù)流體靜力學(xué)原理，應(yīng)用直接比較法進(jìn)行的。將精密壓力表裝在二等活塞壓力計(jì)上，當(dāng)整個(gè)加壓系統(tǒng)平衡時(shí),讀取被檢精密壓力表的示值，精密壓力表指示的壓力值與活塞壓力計(jì)產(chǎn)生的壓力值之差即為精密壓力表的示值誤差。2.3數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型可以以示值誤差的形式給出。數(shù)學(xué)模型如下式所示：其中：—示值誤差

—精密壓力表示值

—標(biāo)準(zhǔn)壓力值2.標(biāo)準(zhǔn)壓力表示值誤差不確定度評(píng)定742.4不確定度來(lái)源被測(cè)精密壓力表示值標(biāo)準(zhǔn)不確定度由下列不確定度分量構(gòu)成：(1)被測(cè)精密壓力表重復(fù)測(cè)量引起的不確定度分量（A類(lèi)分量）(2)被測(cè)精密壓力表估讀引起的不確定度分量（B類(lèi)分量）(3)環(huán)境溫度引起的不確定度分量（B類(lèi)分量）標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)示值標(biāo)準(zhǔn)不確定度由下列不確定度分量構(gòu)成：(1)標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的準(zhǔn)確度引起的不確定度分量（B類(lèi)分量）(2)測(cè)量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的活塞下端面與精密壓力表指針軸之間的高度差影響引起的不確定度分量（B類(lèi)分量）2.4不確定度來(lái)源752.5標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定(1)被測(cè)精密壓力表重復(fù)測(cè)量引起的不確定度分量在檢定過(guò)程中，每個(gè)壓力檢定點(diǎn)得到2m個(gè)壓力示值，其中，m表示壓力循環(huán)數(shù)，每個(gè)壓力檢定點(diǎn)上的壓力示值的平均值如下式表示：

其中：n=2m,i—壓力檢定點(diǎn)序號(hào)

—第i個(gè)壓力檢定點(diǎn)的精密壓力表第k次的指示值根據(jù)貝塞爾公式算得單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差如下式所示：當(dāng)各個(gè)壓力測(cè)量組（壓力檢定點(diǎn)）的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差Si沒(méi)有明顯的差異和規(guī)律性變化時(shí)，可以采用合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sP，表達(dá)式如下：2.5標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量的評(píng)定76其中：Sj—第j組測(cè)量列的單次測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差l—測(cè)量組數(shù)實(shí)際測(cè)量情況為在重復(fù)性條件下測(cè)量t次，取t次測(cè)量的算術(shù)平均值為測(cè)量結(jié)果，則可得到不確定度分量：的自由度不確定度類(lèi)型：A類(lèi)概率分布：正態(tài)分布?jí)毫τ?jì)量標(biāo)準(zhǔn)的測(cè)量不確定度評(píng)定課件77(2)被檢精密壓力表估讀引起的不確定度分量假設(shè)精密壓力表的最小分度值為R,檢定規(guī)程規(guī)定，精密壓力表的估讀誤差為最小分度值的1/10,則由精密壓力表估讀誤差所引入的不確定度分量如下式：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷具有90%的可信度，則它的不可信度即其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為10%，的自由度不確定度類(lèi)型：B類(lèi)概率分布：均勻分布(3)環(huán)境溫度引起的不確定度分量本實(shí)驗(yàn)室,精密壓力表的檢定溫度為(20±2)℃,該溫度對(duì)標(biāo)準(zhǔn)器的影響已包含在標(biāo)準(zhǔn)器的不確定度內(nèi),此處不需(2)被檢精密壓力表估讀引起的不確定度分量78分析,這里只考慮溫度對(duì)被檢精密壓力表的影響,溫度影響所產(chǎn)生的最大誤差為kt(t-20)p,這里溫度系數(shù)kt=0.0004/℃,p為測(cè)量上限值，則精密壓力表由環(huán)境溫度引起的不確定度分量如下式：根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷具有90%的可信度，則它的不可信度即其相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為10%，則的自由度不確定度類(lèi)型：B類(lèi)概率分布：均勻分布分析,這里只考慮溫度對(duì)被檢精密壓力表的影響,溫79(4)標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的準(zhǔn)確度引起的不確定度分量假設(shè)在被檢精密壓力表整個(gè)量程內(nèi),上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)所提供的標(biāo)準(zhǔn)壓力值的可能分布區(qū)間的半寬度最大值為,則上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)所引入的不確定度分量如下式所示:

的自由度不確定度類(lèi)型：B類(lèi)概率分布：正態(tài)分布(5)標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的活塞下端面與精密壓力表指針軸之間的高度差影響引起的不確定度分量(4)標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的準(zhǔn)確度引起的不確定度分量80

由于標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)檢定精密壓力表時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的活塞下端面與精密壓力表指針軸不在同一水平面上，假設(shè)它們之間的高度差約為h,高度差引起的誤差為ρgh,則由高度差所引入的不確定度分量如下式所示:其中:ρ

—檢定時(shí)使用介質(zhì)的密度

g—檢定地點(diǎn)的重力加速度

h—活塞下端面與精密壓力表指針軸之間的高度差的自由度不確定度類(lèi)型：B類(lèi)概率分布：均勻分布由于標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)檢定精密壓力表時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)活塞壓812.6合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度由于被檢精密壓力表產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量和上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)產(chǎn)生的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量彼此獨(dú)立,各不相關(guān),根據(jù)不確定度傳播定律,精密壓力表示值誤差合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度如下式所示:由數(shù)學(xué)模型可得:靈敏系數(shù),代入上式得:2.6合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度82標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表如下:不確定度來(lái)源符號(hào)標(biāo)準(zhǔn)不確定度靈敏系數(shù)c自由度被檢精密壓力表產(chǎn)生的不確定度1被檢精密壓力表測(cè)量重復(fù)測(cè)量引起的不確定度分量l(2m-1)被檢精密壓力表估讀誤差引起的不確定度分量0.058R50標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表如下:不確定度來(lái)源符號(hào)標(biāo)準(zhǔn)不確定度靈敏83環(huán)境溫度引起的不確定度50標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)產(chǎn)生的不確定度-1標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)的準(zhǔn)確度引起的不確定度分量50活塞下端面與精密壓力表指針軸之間的高度差引起的不確定度分量50環(huán)境溫度引起的不確定度標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計(jì)產(chǎn)生的不確定度-1標(biāo)84綜上所述,合成標(biāo)準(zhǔn)不