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學(xué)會自主探索學(xué)會合作交流學(xué)會分享展示學(xué)會總結(jié)反思學(xué)會自主探索學(xué)會合作交流學(xué)會分享展示學(xué)會總結(jié)反思1走近古希臘數(shù)學(xué)家——丟番圖丟番圖(Diophantus)是古希臘亞歷山大學(xué)后期的重要學(xué)者和數(shù)學(xué)家(約公元246—330年,據(jù)推斷和計算而知)丟番圖是代數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人之一,對算術(shù)理論有深入研究,他完全脫離了幾何形式,以代數(shù)學(xué)聞名于世。請看丟番圖在其著作《算術(shù)》中的一道題,你能用代入消元法解這個二元一次方程組嗎?還有其他方法嗎?情境引入走近古希臘數(shù)學(xué)家——丟番圖丟番圖(Diophantus)是古2第十章二元一次方程組10.3解二元一次方程組(2)第十章二元一次方程組10.3解二元一次方程組(2)31.學(xué)會用加減消元法解二元一次方程組.2.理解解二元一次方程組的消元方法,經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過程,體會解二元一次方程組過程中化“未知”為“已知”的思想方法.3.了解關(guān)于解二元一次方程組的數(shù)學(xué)史料,感受數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史演進性.學(xué)習(xí)目標1.學(xué)會用加減消元法解二元一次方程組.學(xué)習(xí)目標4典例分析問題1:①②典例分析問題1:①②5分享展示把方程組的兩個方程(或先做適當變形)的左、右兩邊分別相加或相減,消去其中一個未知數(shù),從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.這種解方程組的方法稱為加減消元法,簡稱加減法.分享展示把方程組的兩個方程(或先做適當變形)的左、右兩邊分別6典例分析問題2:①②——變式訓(xùn)練:典例分析問題2:①②——變式訓(xùn)練:7典例分析問題3:①②—y——變式訓(xùn)練:典例分析問題3:①②—y——變式訓(xùn)練:8歸納總結(jié)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟:(1)將其中一個未知數(shù)的系數(shù)化成相同的數(shù)(或互為相反數(shù));(2)通過相減(或相加)消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程;(3)解這個一元一次方程,得到這個未知數(shù)的值;(4)將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任一個方程,求得另一個未知數(shù)的值;(5)寫出方程組的解.歸納總結(jié)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟:(1)將其中一9拓展延伸拓展延伸10翻譯:5頭牛和2只羊,共值金子10兩;2頭牛和5只羊,共值金子8兩。問:一頭牛和一只羊各值金子多少兩?走近世界科學(xué)名著——《九章算術(shù)》設(shè)一頭牛值x兩,一只羊值y兩,你能列出相應(yīng)的二元一次方程組嗎?數(shù)學(xué)萬花筒翻譯:走近世界科學(xué)名著——《九章算術(shù)》設(shè)一頭牛值x兩,一只羊11走近魏晉時期數(shù)學(xué)家——劉徽數(shù)學(xué)萬花筒走近魏晉時期數(shù)學(xué)家——劉徽數(shù)學(xué)萬花筒12走近魏晉時期數(shù)學(xué)家——劉徽數(shù)學(xué)萬花筒他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》,是中國寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。在線性方程組解法中,他創(chuàng)造了比直除法更簡便的互乘相消法,比西方國家早了1000多年,與現(xiàn)今解法基本一致。并在中國數(shù)學(xué)史上第一次提出了“不定方程問題”。首創(chuàng)割圓術(shù),為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法。此外,他還提出并定義了許多數(shù)學(xué)概念:如冪(面積);方程(線性方程組);正負數(shù)等等。走近魏晉時期數(shù)學(xué)家——劉徽數(shù)學(xué)萬花筒他的杰作《九章算術(shù)注》和13熟能生巧用加減消元法解方程組下列做法正確的是()①②A.要消去y,可以將①×5+②×2B.要消去x,可以將①×3+②×(-5)C.要消去y,可以將①×5+②×3D.要消去x,可以將①×(-5)+②×2熟能生巧用加減消元法解方程組14直擊中考如果關(guān)于x,y的二元一次方程組的解中的x和y的絕對值相等,則a=_________.
直擊中考如果關(guān)于x,y的二元一次方程組15挑戰(zhàn)新高1.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組則x-y的值為()A.2B.-1C.12D.-4挑戰(zhàn)新高1.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組16已知關(guān)于x、y的方程組求x+y的值挑戰(zhàn)新高變式訓(xùn)練:已知關(guān)于x、y的方程組求x+y的值挑戰(zhàn)新高變式訓(xùn)練:17挑戰(zhàn)新高2.已知方程組(a,b,c,d是常數(shù))的解是,則
的解是_________.
挑戰(zhàn)新高2.已知方程組18挑戰(zhàn)新高已知方程組的解是,則方程組
的解是()A.
B.C.D.變式訓(xùn)練:挑戰(zhàn)新高已知方程組的解19歸納總結(jié)
1.什么是加減消元法?2.用加減消元法解的二元一次方程組有什么特征?3.加減消元法解二元一次方程組的主要步驟是什么?歸納總結(jié)20基本思想:前提條件:加減消元:二元一元加減消元法解方程組基本思想和前提條件同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同系數(shù)相同相減系數(shù)互為相反數(shù)相加學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲?轉(zhuǎn)化系數(shù)不同
消去未知數(shù)系數(shù)有倍數(shù)關(guān)系的那個未知數(shù)消去未知數(shù)系數(shù)公倍數(shù)較小的那一個未知數(shù)
基本思想:前提條件:加減消元:二元一元加減消元法解方程組基本21思考題思考題22學(xué)會自主探索學(xué)會合作交流學(xué)會分享展示學(xué)會總結(jié)反思學(xué)會自主探索學(xué)會合作交流學(xué)會分享展示學(xué)會總結(jié)反思23走近古希臘數(shù)學(xué)家——丟番圖丟番圖(Diophantus)是古希臘亞歷山大學(xué)后期的重要學(xué)者和數(shù)學(xué)家(約公元246—330年,據(jù)推斷和計算而知)丟番圖是代數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人之一,對算術(shù)理論有深入研究,他完全脫離了幾何形式,以代數(shù)學(xué)聞名于世。請看丟番圖在其著作《算術(shù)》中的一道題,你能用代入消元法解這個二元一次方程組嗎?還有其他方法嗎?情境引入走近古希臘數(shù)學(xué)家——丟番圖丟番圖(Diophantus)是古24第十章二元一次方程組10.3解二元一次方程組(2)第十章二元一次方程組10.3解二元一次方程組(2)251.學(xué)會用加減消元法解二元一次方程組.2.理解解二元一次方程組的消元方法,經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過程,體會解二元一次方程組過程中化“未知”為“已知”的思想方法.3.了解關(guān)于解二元一次方程組的數(shù)學(xué)史料,感受數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史演進性.學(xué)習(xí)目標1.學(xué)會用加減消元法解二元一次方程組.學(xué)習(xí)目標26典例分析問題1:①②典例分析問題1:①②27分享展示把方程組的兩個方程(或先做適當變形)的左、右兩邊分別相加或相減,消去其中一個未知數(shù),從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.這種解方程組的方法稱為加減消元法,簡稱加減法.分享展示把方程組的兩個方程(或先做適當變形)的左、右兩邊分別28典例分析問題2:①②——變式訓(xùn)練:典例分析問題2:①②——變式訓(xùn)練:29典例分析問題3:①②—y——變式訓(xùn)練:典例分析問題3:①②—y——變式訓(xùn)練:30歸納總結(jié)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟:(1)將其中一個未知數(shù)的系數(shù)化成相同的數(shù)(或互為相反數(shù));(2)通過相減(或相加)消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程;(3)解這個一元一次方程,得到這個未知數(shù)的值;(4)將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任一個方程,求得另一個未知數(shù)的值;(5)寫出方程組的解.歸納總結(jié)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟:(1)將其中一31拓展延伸拓展延伸32翻譯:5頭牛和2只羊,共值金子10兩;2頭牛和5只羊,共值金子8兩。問:一頭牛和一只羊各值金子多少兩?走近世界科學(xué)名著——《九章算術(shù)》設(shè)一頭牛值x兩,一只羊值y兩,你能列出相應(yīng)的二元一次方程組嗎?數(shù)學(xué)萬花筒翻譯:走近世界科學(xué)名著——《九章算術(shù)》設(shè)一頭牛值x兩,一只羊33走近魏晉時期數(shù)學(xué)家——劉徽數(shù)學(xué)萬花筒走近魏晉時期數(shù)學(xué)家——劉徽數(shù)學(xué)萬花筒34走近魏晉時期數(shù)學(xué)家——劉徽數(shù)學(xué)萬花筒他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》,是中國寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。在線性方程組解法中,他創(chuàng)造了比直除法更簡便的互乘相消法,比西方國家早了1000多年,與現(xiàn)今解法基本一致。并在中國數(shù)學(xué)史上第一次提出了“不定方程問題”。首創(chuàng)割圓術(shù),為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法。此外,他還提出并定義了許多數(shù)學(xué)概念:如冪(面積);方程(線性方程組);正負數(shù)等等。走近魏晉時期數(shù)學(xué)家——劉徽數(shù)學(xué)萬花筒他的杰作《九章算術(shù)注》和35熟能生巧用加減消元法解方程組下列做法正確的是()①②A.要消去y,可以將①×5+②×2B.要消去x,可以將①×3+②×(-5)C.要消去y,可以將①×5+②×3D.要消去x,可以將①×(-5)+②×2熟能生巧用加減消元法解方程組36直擊中考如果關(guān)于x,y的二元一次方程組的解中的x和y的絕對值相等,則a=_________.
直擊中考如果關(guān)于x,y的二元一次方程組37挑戰(zhàn)新高1.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組則x-y的值為()A.2B.-1C.12D.-4挑戰(zhàn)新高1.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組38已知關(guān)于x、y的方程組求x+y的值挑戰(zhàn)新高變式訓(xùn)練:已知關(guān)于x、y的方程組求x+y的值挑戰(zhàn)新高變式訓(xùn)練:39挑戰(zhàn)新高2.已知方程組(a,b,c,d是常數(shù))的解是,則
的解是_________.
挑戰(zhàn)新高2.已知方程組40挑戰(zhàn)新高已知方程組的解是,則方程組
的解是()A.
B.C.D.變式訓(xùn)練:挑戰(zhàn)新高已知方程組的解41歸納總結(jié)
1.什么是加減消元法?2.用加減消元法解的二元一次方程組有什么特征?3.加減消元法解二元一次方程組的主
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