103解二元一次方程組課件

學(xué)會自主探索學(xué)會合作交流學(xué)會分享展示學(xué)會總結(jié)反思學(xué)會自主探索學(xué)會合作交流學(xué)會分享展示學(xué)會總結(jié)反思1走近古希臘數(shù)學(xué)家——丟番圖丟番圖（Diophantus）是古希臘亞歷山大學(xué)后期的重要學(xué)者和數(shù)學(xué)家（約公元246—330年，據(jù)推斷和計算而知）丟番圖是代數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人之一，對算術(shù)理論有深入研究，他完全脫離了幾何形式，以代數(shù)學(xué)聞名于世。請看丟番圖在其著作《算術(shù)》中的一道題，你能用代入消元法解這個二元一次方程組嗎？還有其他方法嗎？情境引入走近古希臘數(shù)學(xué)家——丟番圖丟番圖（Diophantus）是古2第十章二元一次方程組10.3解二元一次方程組（2）第十章二元一次方程組10.3解二元一次方程組（2）31.學(xué)會用加減消元法解二元一次方程組.2.理解解二元一次方程組的消元方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過程，體會解二元一次方程組過程中化“未知”為“已知”的思想方法.3.了解關(guān)于解二元一次方程組的數(shù)學(xué)史料，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史演進性.學(xué)習(xí)目標1.學(xué)會用加減消元法解二元一次方程組.學(xué)習(xí)目標4典例分析問題1：①②典例分析問題1：①②5分享展示把方程組的兩個方程（或先做適當變形）的左、右兩邊分別相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.這種解方程組的方法稱為加減消元法，簡稱加減法.分享展示把方程組的兩個方程（或先做適當變形）的左、右兩邊分別6典例分析問題2：①②——變式訓(xùn)練：典例分析問題2：①②——變式訓(xùn)練：7典例分析問題3：①②—y——變式訓(xùn)練：典例分析問題3：①②—y——變式訓(xùn)練：8歸納總結(jié)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：(1)將其中一個未知數(shù)的系數(shù)化成相同的數(shù)(或互為相反數(shù))；(2)通過相減(或相加)消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程；(3)解這個一元一次方程，得到這個未知數(shù)的值；(4)將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任一個方程，求得另一個未知數(shù)的值；(5)寫出方程組的解.歸納總結(jié)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：(1)將其中一9拓展延伸拓展延伸10翻譯：5頭牛和2只羊，共值金子10兩；2頭牛和5只羊，共值金子8兩。問：一頭牛和一只羊各值金子多少兩？走近世界科學(xué)名著——《九章算術(shù)》設(shè)一頭牛值x兩，一只羊值y兩，你能列出相應(yīng)的二元一次方程組嗎？數(shù)學(xué)萬花筒翻譯：走近世界科學(xué)名著——《九章算術(shù)》設(shè)一頭牛值x兩，一只羊11走近魏晉時期數(shù)學(xué)家——劉徽數(shù)學(xué)萬花筒走近魏晉時期數(shù)學(xué)家——劉徽數(shù)學(xué)萬花筒12走近魏晉時期數(shù)學(xué)家——劉徽數(shù)學(xué)萬花筒他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是中國寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。在線性方程組解法中，他創(chuàng)造了比直除法更簡便的互乘相消法，比西方國家早了1000多年，與現(xiàn)今解法基本一致。并在中國數(shù)學(xué)史上第一次提出了“不定方程問題”。首創(chuàng)割圓術(shù)，為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法。此外，他還提出并定義了許多數(shù)學(xué)概念：如冪（面積）；方程（線性方程組）；正負數(shù)等等。走近魏晉時期數(shù)學(xué)家——劉徽數(shù)學(xué)萬花筒他的杰作《九章算術(shù)注》和13熟能生巧用加減消元法解方程組下列做法正確的是（）①②A.要消去y，可以將①×5+②×2B.要消去x，可以將①×3+②×（-5）C.要消去y，可以將①×5+②×3D.要消去x，可以將①×（-5）+②×2熟能生巧用加減消元法解方程組14直擊中考如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解中的x和y的絕對值相等，則a=_________.

直擊中考如果關(guān)于x，y的二元一次方程組15挑戰(zhàn)新高1.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組則x-y的值為（）A.2B.-1C.12D.-4挑戰(zhàn)新高1.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組16已知關(guān)于x、y的方程組求x+y的值挑戰(zhàn)新高變式訓(xùn)練：已知關(guān)于x、y的方程組求x+y的值挑戰(zhàn)新高變式訓(xùn)練：17挑戰(zhàn)新高2.已知方程組（a,b,c,d是常數(shù)）的解是，則

的解是_________.

挑戰(zhàn)新高2.已知方程組18挑戰(zhàn)新高已知方程組的解是，則方程組

的解是（）A.

B.C.D.變式訓(xùn)練：挑戰(zhàn)新高已知方程組的解19歸納總結(jié)

1.什么是加減消元法？2.用加減消元法解的二元一次方程組有什么特征？3.加減消元法解二元一次方程組的主要步驟是什么？歸納總結(jié)20基本思想:前提條件：加減消元:二元一元加減消元法解方程組基本思想和前提條件同一未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相同系數(shù)相同相減系數(shù)互為相反數(shù)相加學(xué)習(xí)了本節(jié)課你有哪些收獲？轉(zhuǎn)化系數(shù)不同

消去未知數(shù)系數(shù)有倍數(shù)關(guān)系的那個未知數(shù)消去未知數(shù)系數(shù)公倍數(shù)較小的那一個未知數(shù)

基本思想:前提條件：加減消元:二元一元加減消元法解方程組基本21思考題思考題22學(xué)會自主探索學(xué)會合作交流學(xué)會分享展示學(xué)會總結(jié)反思學(xué)會自主探索學(xué)會合作交流學(xué)會分享展示學(xué)會總結(jié)反思23走近古希臘數(shù)學(xué)家——丟番圖丟番圖（Diophantus）是古希臘亞歷山大學(xué)后期的重要學(xué)者和數(shù)學(xué)家（約公元246—330年，據(jù)推斷和計算而知）丟番圖是代數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人之一，對算術(shù)理論有深入研究，他完全脫離了幾何形式，以代數(shù)學(xué)聞名于世。請看丟番圖在其著作《算術(shù)》中的一道題，你能用代入消元法解這個二元一次方程組嗎？還有其他方法嗎？情境引入走近古希臘數(shù)學(xué)家——丟番圖丟番圖（Diophantus）是古24第十章二元一次方程組10.3解二元一次方程組（2）第十章二元一次方程組10.3解二元一次方程組（2）251.學(xué)會用加減消元法解二元一次方程組.2.理解解二元一次方程組的消元方法，經(jīng)歷從“二元”到“一元”的轉(zhuǎn)化過程，體會解二元一次方程組過程中化“未知”為“已知”的思想方法.3.了解關(guān)于解二元一次方程組的數(shù)學(xué)史料，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史演進性.學(xué)習(xí)目標1.學(xué)會用加減消元法解二元一次方程組.學(xué)習(xí)目標26典例分析問題1：①②典例分析問題1：①②27分享展示把方程組的兩個方程（或先做適當變形）的左、右兩邊分別相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.這種解方程組的方法稱為加減消元法，簡稱加減法.分享展示把方程組的兩個方程（或先做適當變形）的左、右兩邊分別28典例分析問題2：①②——變式訓(xùn)練：典例分析問題2：①②——變式訓(xùn)練：29典例分析問題3：①②—y——變式訓(xùn)練：典例分析問題3：①②—y——變式訓(xùn)練：30歸納總結(jié)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：(1)將其中一個未知數(shù)的系數(shù)化成相同的數(shù)(或互為相反數(shù))；(2)通過相減(或相加)消去這個未知數(shù),得到一個一元一次方程；(3)解這個一元一次方程，得到這個未知數(shù)的值；(4)將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任一個方程，求得另一個未知數(shù)的值；(5)寫出方程組的解.歸納總結(jié)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：(1)將其中一31拓展延伸拓展延伸32翻譯：5頭牛和2只羊，共值金子10兩；2頭牛和5只羊，共值金子8兩。問：一頭牛和一只羊各值金子多少兩？走近世界科學(xué)名著——《九章算術(shù)》設(shè)一頭牛值x兩，一只羊值y兩，你能列出相應(yīng)的二元一次方程組嗎？數(shù)學(xué)萬花筒翻譯：走近世界科學(xué)名著——《九章算術(shù)》設(shè)一頭牛值x兩，一只羊33走近魏晉時期數(shù)學(xué)家——劉徽數(shù)學(xué)萬花筒走近魏晉時期數(shù)學(xué)家——劉徽數(shù)學(xué)萬花筒34走近魏晉時期數(shù)學(xué)家——劉徽數(shù)學(xué)萬花筒他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》，是中國寶貴的數(shù)學(xué)遺產(chǎn)。在線性方程組解法中，他創(chuàng)造了比直除法更簡便的互乘相消法，比西方國家早了1000多年，與現(xiàn)今解法基本一致。并在中國數(shù)學(xué)史上第一次提出了“不定方程問題”。首創(chuàng)割圓術(shù)，為計算圓周率建立了嚴密的理論和完善的算法。此外，他還提出并定義了許多數(shù)學(xué)概念：如冪（面積）；方程（線性方程組）；正負數(shù)等等。走近魏晉時期數(shù)學(xué)家——劉徽數(shù)學(xué)萬花筒他的杰作《九章算術(shù)注》和35熟能生巧用加減消元法解方程組下列做法正確的是（）①②A.要消去y，可以將①×5+②×2B.要消去x，可以將①×3+②×（-5）C.要消去y，可以將①×5+②×3D.要消去x，可以將①×（-5）+②×2熟能生巧用加減消元法解方程組36直擊中考如果關(guān)于x，y的二元一次方程組的解中的x和y的絕對值相等，則a=_________.

直擊中考如果關(guān)于x，y的二元一次方程組37挑戰(zhàn)新高1.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組則x-y的值為（）A.2B.-1C.12D.-4挑戰(zhàn)新高1.已知關(guān)于x,y的二元一次方程組38已知關(guān)于x、y的方程組求x+y的值挑戰(zhàn)新高變式訓(xùn)練：已知關(guān)于x、y的方程組求x+y的值挑戰(zhàn)新高變式訓(xùn)練：39挑戰(zhàn)新高2.已知方程組（a,b,c,d是常數(shù)）的解是，則

的解是_________.

挑戰(zhàn)新高2.已知方程組40挑戰(zhàn)新高已知方程組的解是，則方程組

的解是（）A.

B.C.D.變式訓(xùn)練：挑戰(zhàn)新高已知方程組的解41歸納總結(jié)

1.什么是加減消元法？2.用加減消元法解的二元一次方程組有什么特征？3.加減消元法解二元一次方程組的主