公司資本結構與公司資本成本理論課件

9.1杠桿（Levered）公司的價值M-M定理的假設：資本市場是無摩擦的（不存在交易費用）；個人可以用無風險利率借或貸；不存在破產(chǎn)費用；公司只發(fā)行兩種證券，一種為無風險的債券，另一種為股票；所有公司都處于同一類風險中；只有一種稅（公司稅），即不存在個人所得稅；所有現(xiàn)金流都是永生的，即每一期的期望現(xiàn)金流都一樣，且期數(shù)是無限的。公司內(nèi)外人員獲得同樣的信息；經(jīng)理行為是最大化股東的財富（即沒有代理人費用）。放松其中許多假設，對M-M得出的主要結論沒有本質(zhì)的改變。9.1杠桿（Levered）公司的價值M-M定理的假設：19.1杠桿（Levered）公司的價值公司分類：非杠桿公司（unleveredfirm）指沒有發(fā)行債券的全股票公司。杠桿公司（leveredfirm）指既發(fā)行股票又發(fā)行債券的公司。非杠桿公司的價值：用

記公司在第t期的稅后可支配永生的現(xiàn)金流（freecashflow），假設每一期的

分布都一樣，，t=1,2,…。非杠桿公司的價值為：9.1杠桿（Levered）公司的價值公司分類：29.1杠桿（Levered）公司的價值分析資料表9.1非杠桿公司的稅后凈運行收入股東自由支配的現(xiàn)金流非杠桿公司價值9.1杠桿（Levered）公司的價值分析資料表9.139.1杠桿（Levered）公司的價值杠桿公司，發(fā)行債券D>0時，公司付給債權人的是kdD，付給股東的是杠桿公司對投資者支付的總現(xiàn)金流為杠桿公司的價值債券的市場價值B等于杠桿公司的價值等于非杠桿公司的價值VU加上由債券提供的稅保護cB：9.1杠桿（Levered）公司的價值杠桿公司，發(fā)行債券D49.1杠桿（Levered）公司的價值M-M定理I(Modigliani-MillerPropositionI)：沒有公司稅時，任何公司的市場價值與它的資本結構無關（即無論杠桿多大，公司的市場價值總是等于非杠桿公司價值VU）當沒有證明公司稅，即c=0時，(9.7)變?yōu)閂L=VU (9.8)由M-M定理I，在沒有公司稅時，若VL≠VU，則存在無風險套利機會。例題9.19.1杠桿（Levered）公司的價值M-M定理I(M5財務風險中杠桿的作用表9.3說明公司A、B和C每股現(xiàn)金流的波動程度。A有較高負債，B有較低負債，而C則全由股票融資。設三個公司從一個成功運行都產(chǎn)生凈現(xiàn)金流40萬元。A必須付利息（利率10%）160萬，B付40萬，因此對公司A，股票的現(xiàn)金流為24萬，對公司B是36萬，對公司C是40萬。它們在股票上的回報分別為60%、22.5%和20%。表9.3的第2部分說明當現(xiàn)金流下降20%（即從40萬下降到32萬）時對三個公司的影響。由此看出，借款越多，每股現(xiàn)金流的變動度越大。但對較大的風險，股東的期望回報也較大。這就是隱蔽的債券成本.財務風險隨杠桿變化，增加杠桿就增加每股現(xiàn)金流的財務風險。投資者不喜愛風險。隨著杠桿增加，他們要求的回報也增加。財務風險中杠桿的作用表9.3說明公司A、B和C每股現(xiàn)金流的波6如果存在公司稅c=0.5，仍用表9.3的資料分析情形I。C公司是全股票公司，對C公司的市場價值由(9.3)得VU=40(1–0.5)/0.15=133.33萬元。對B公司的市場價值，由（9.5）或（9.7）（注意假設kb=kd），得VbL=40(1-0.5)/0.15+400.5=153.33萬元。A公司的市場價值為VaL=40(1-0.5)/0.15+1600.5=213.33萬元。因此，若c0，由(9.7)式看出公司可以借越來越多的（無風險）債務（即B越來越大），從而使VL價值增加。從理論上講，在上述理想化的模型假設下，公司應借100%的債，這當然不現(xiàn)實。以后將對模型的假設進行修改（特別是關于無破產(chǎn)費用這一點），求出最優(yōu)的債—股比。如果存在公司稅c=0.5，仍用表9.3的資料分析79.2資本的加權平均成本

新項目投資分析公司股東對一個新項目要求的回報率要考慮股東及債權人的資金的機會成本。新項目的目的是能增加公司原股東的財富。對一個新的投資I，杠桿公司價值的增量為VL，新的投資變化率為由，有新投資被接受的條件：資本的加權平均成本（WACC）：9.2資本的加權平均成本

新項目投資分析89.3股票的資本成本（M-M定理II）

推導股票資本要求的回報率ks，即股票的資本成本。基本推導：為求ks，對

(9.4)式取增量，并除以I，有：經(jīng)一系列推導，有結果討論：股東的資本成本ks隨著債券增量對股票增量之比B/S的增加而線性增加。若假設B/S=B/S，則若沒有公司稅，則(9.22)式和(9.23)式被稱為M-M定理Ⅱ9.3股票的資本成本（M-M定理II）

推導股票資本要求9公司的資本加權平均成本的等價形式通常對公司的資本加權平均成本是按下式定義的：（9.24）和（9.16）一致的證明公司的資本加權平均成本的等價形式通常對公司的資本加權平均成本10杠桿公司股票的L和非杠桿公司的股票的U的關系關系式：意義：U往往是觀察不到的（因為現(xiàn)實生活中幾乎不存在全股票公司），而L則可通過觀察杠桿公司的回報率而估計得到，則從(9.28)就可求得相應的全股票公司的U。推導：杠桿公司股票的L和非杠桿公司的股票的U的關系關系式：11例9.2某公司目前總資產(chǎn)中（按市場價值算）有30%是債務，即=0.30。公司認為，可以把債券的比例提高，只要不超過40%，公司仍然可以用原利率8%（=kb）借到錢（為簡單記，設kb=rf），公司稅c=0.5，估計下一年的市場期望回報率E[rm]=18%，并已估計出公司股票的系統(tǒng)風險L=0.5，1求目前股票的資本成本，以及目前的WACC。2如果資本結構變?yōu)閭?0%，求新的WACC。3如果一個有系統(tǒng)風險L=0.5的項目，它的期望回報率為9.5%，那么在新的資本結構下，這個項目可以接受嗎？例9.2某公司目前總資產(chǎn)中（按市場價值算）有30%是債務12例題9.3的解例題9.3的解139.4既有個人稅又有公司稅時公司的價值假設只有公司稅c，那么公司從發(fā)行債券（杠桿）而獲得的好處G就是杠桿公司與非杠桿公司之差，G=VL-VU=cB，Miller1973年的修改：他假設政府除了向公司征稅外，還向個人征稅。設向股票持有者的收入征收稅率為pS，向債券持有者的收入征稅率為pB非杠桿公司，因為沒有發(fā)行債券，故股東的期望稅后收入為E[](1-c)(1–pS)。非杠桿公司的價值：9.4既有個人稅又有公司稅時公司的價值假設只有公司稅c149.4既有個人稅又有公司稅時公司的價值考慮杠桿公司，它既發(fā)行股票又發(fā)行債券，則公司收入流被分為兩部分。注意，kdD(1–pb)是債券持有者的永生的現(xiàn)金流，故它的折現(xiàn)值kdD(1–pS)/kb就是債券的市場價值B，從而(9.32)可寫為當沒有個人稅時，即ps=pb=0時，(9.33)就是(9.7)式。因此(9.33)是M-M定理I的推廣。9.4既有個人稅又有公司稅時公司的價值考慮杠桿公司，它既15由(9.33)立刻推得，由于引入個人稅，從杠桿中得到的好處為：結果分析：由(9.33)立刻推得，由于引入個人稅，從杠桿中得到的好處為169.5破產(chǎn)費用和公司評價

問題：M-M定理I中的(9.7)顯示債券發(fā)行量越大，杠桿公司的價值也越大，那么100%的債券將是最優(yōu)的資本結構，這顯然是不符合現(xiàn)實的。實際上，當公司的債-股比超過某個水平時，公司借款的利率快速上升，這是因為債權人對公司破產(chǎn)的可能性非常敏感。而M-M定理是假設沒有破產(chǎn)費用（財務困難成本）才成立的。破產(chǎn)費用的引入：設想企業(yè)向保險公司支付保險費（買保險）來避免破產(chǎn)。當企業(yè)出現(xiàn)負現(xiàn)金流時，不足的部分由保險公司支付余額，從而避免出現(xiàn)負現(xiàn)金流。當企業(yè)的債務B=0時，因為企業(yè)不要付利息，也就不存在破產(chǎn)（財務困難）風險，故保險費（率）為零。當債務很小時，即B/S很小時，收的保險費（率）也小。當B/S上升時，破產(chǎn)的可能性增大，故每一元債券的保險費也高，如圖9.1。9.5破產(chǎn)費用和公司評價

問題：179.5破產(chǎn)費用和公司評價

企業(yè)的最優(yōu)資本結構：當沒有破產(chǎn)費用時，企業(yè)資本的加權平均成本對k關于（B/S）求導數(shù)，易知此導數(shù)為負，而且，當B/S時，k(1–c)。從而k的圖形如圖9.2。圖（9.3）曲線上有一個最小值，對應的B/S就是企業(yè)的最優(yōu)資本結構。9.5破產(chǎn)費用和公司評價

企業(yè)的最優(yōu)資本結構：圖（9.18破產(chǎn)費用對企業(yè)價值的影響當沒有破產(chǎn)費用時，企業(yè)的市場價值為VL=VU+cB，在B-V平面上為一條直線。當考慮到破產(chǎn)費用時，保險費仍然是一條單調(diào)增的凸的曲線。從VL減去保險費得調(diào)整后的企業(yè)市場價值V，從而V有如圖9.4的形狀。V的圖形先是上升后下降，在B*處達到最高，從而B*是企業(yè)的最優(yōu)借債量。破產(chǎn)費用對企業(yè)價值的影響當沒有破產(chǎn)費用時，企業(yè)的市場價值為V19例9.4設某公司在不借款時的市場價值為VU=100000元，公司稅率c=0.40，如果企業(yè)發(fā)行債券B代替一部分股票kb=0.08，我們知道杠桿公司的市場價值為VL=VU+cB?，F(xiàn)在杠桿公司想通過買保險來避免破產(chǎn)風險，保險公司要求的保險費如表9.5：例9.4設某公司在不借款時的市場價值為VU=100000元209.1杠桿（Levered）公司的價值M-M定理的假設：資本市場是無摩擦的（不存在交易費用）；個人可以用無風險利率借或貸；不存在破產(chǎn)費用；公司只發(fā)行兩種證券，一種為無風險的債券，另一種為股票；所有公司都處于同一類風險中；只有一種稅（公司稅），即不存在個人所得稅；所有現(xiàn)金流都是永生的，即每一期的期望現(xiàn)金流都一樣，且期數(shù)是無限的。公司內(nèi)外人員獲得同樣的信息；經(jīng)理行為是最大化股東的財富（即沒有代理人費用）。放松其中許多假設，對M-M得出的主要結論沒有本質(zhì)的改變。9.1杠桿（Levered）公司的價值M-M定理的假設：219.1杠桿（Levered）公司的價值公司分類：非杠桿公司（unleveredfirm）指沒有發(fā)行債券的全股票公司。杠桿公司（leveredfirm）指既發(fā)行股票又發(fā)行債券的公司。非杠桿公司的價值：用

記公司在第t期的稅后可支配永生的現(xiàn)金流（freecashflow），假設每一期的

分布都一樣，，t=1,2,…。非杠桿公司的價值為：9.1杠桿（Levered）公司的價值公司分類：229.1杠桿（Levered）公司的價值分析資料表9.1非杠桿公司的稅后凈運行收入股東自由支配的現(xiàn)金流非杠桿公司價值9.1杠桿（Levered）公司的價值分析資料表9.1239.1杠桿（Levered）公司的價值杠桿公司，發(fā)行債券D>0時，公司付給債權人的是kdD，付給股東的是杠桿公司對投資者支付的總現(xiàn)金流為杠桿公司的價值債券的市場價值B等于杠桿公司的價值等于非杠桿公司的價值VU加上由債券提供的稅保護cB：9.1杠桿（Levered）公司的價值杠桿公司，發(fā)行債券D249.1杠桿（Levered）公司的價值M-M定理I(Modigliani-MillerPropositionI)：沒有公司稅時，任何公司的市場價值與它的資本結構無關（即無論杠桿多大，公司的市場價值總是等于非杠桿公司價值VU）當沒有證明公司稅，即c=0時，(9.7)變?yōu)閂L=VU (9.8)由M-M定理I，在沒有公司稅時，若VL≠VU，則存在無風險套利機會。例題9.19.1杠桿（Levered）公司的價值M-M定理I(M25財務風險中杠桿的作用表9.3說明公司A、B和C每股現(xiàn)金流的波動程度。A有較高負債，B有較低負債，而C則全由股票融資。設三個公司從一個成功運行都產(chǎn)生凈現(xiàn)金流40萬元。A必須付利息（利率10%）160萬，B付40萬，因此對公司A，股票的現(xiàn)金流為24萬，對公司B是36萬，對公司C是40萬。它們在股票上的回報分別為60%、22.5%和20%。表9.3的第2部分說明當現(xiàn)金流下降20%（即從40萬下降到32萬）時對三個公司的影響。由此看出，借款越多，每股現(xiàn)金流的變動度越大。但對較大的風險，股東的期望回報也較大。這就是隱蔽的債券成本.財務風險隨杠桿變化，增加杠桿就增加每股現(xiàn)金流的財務風險。投資者不喜愛風險。隨著杠桿增加，他們要求的回報也增加。財務風險中杠桿的作用表9.3說明公司A、B和C每股現(xiàn)金流的波26如果存在公司稅c=0.5，仍用表9.3的資料分析情形I。C公司是全股票公司，對C公司的市場價值由(9.3)得VU=40(1–0.5)/0.15=133.33萬元。對B公司的市場價值，由（9.5）或（9.7）（注意假設kb=kd），得VbL=40(1-0.5)/0.15+400.5=153.33萬元。A公司的市場價值為VaL=40(1-0.5)/0.15+1600.5=213.33萬元。因此，若c0，由(9.7)式看出公司可以借越來越多的（無風險）債務（即B越來越大），從而使VL價值增加。從理論上講，在上述理想化的模型假設下，公司應借100%的債，這當然不現(xiàn)實。以后將對模型的假設進行修改（特別是關于無破產(chǎn)費用這一點），求出最優(yōu)的債—股比。如果存在公司稅c=0.5，仍用表9.3的資料分析279.2資本的加權平均成本

新項目投資分析公司股東對一個新項目要求的回報率要考慮股東及債權人的資金的機會成本。新項目的目的是能增加公司原股東的財富。對一個新的投資I，杠桿公司價值的增量為VL，新的投資變化率為由，有新投資被接受的條件：資本的加權平均成本（WACC）：9.2資本的加權平均成本

新項目投資分析289.3股票的資本成本（M-M定理II）

推導股票資本要求的回報率ks，即股票的資本成本?；就茖В簽榍髃s，對

(9.4)式取增量，并除以I，有：經(jīng)一系列推導，有結果討論：股東的資本成本ks隨著債券增量對股票增量之比B/S的增加而線性增加。若假設B/S=B/S，則若沒有公司稅，則(9.22)式和(9.23)式被稱為M-M定理Ⅱ9.3股票的資本成本（M-M定理II）

推導股票資本要求29公司的資本加權平均成本的等價形式通常對公司的資本加權平均成本是按下式定義的：（9.24）和（9.16）一致的證明公司的資本加權平均成本的等價形式通常對公司的資本加權平均成本30杠桿公司股票的L和非杠桿公司的股票的U的關系關系式：意義：U往往是觀察不到的（因為現(xiàn)實生活中幾乎不存在全股票公司），而L則可通過觀察杠桿公司的回報率而估計得到，則從(9.28)就可求得相應的全股票公司的U。推導：杠桿公司股票的L和非杠桿公司的股票的U的關系關系式：31例9.2某公司目前總資產(chǎn)中（按市場價值算）有30%是債務，即=0.30。公司認為，可以把債券的比例提高，只要不超過40%，公司仍然可以用原利率8%（=kb）借到錢（為簡單記，設kb=rf），公司稅c=0.5，估計下一年的市場期望回報率E[rm]=18%，并已估計出公司股票的系統(tǒng)風險L=0.5，1求目前股票的資本成本，以及目前的WACC。2如果資本結構變?yōu)閭?0%，求新的WACC。3如果一個有系統(tǒng)風險L=0.5的項目，它的期望回報率為9.5%，那么在新的資本結構下，這個項目可以接受嗎？例9.2某公司目前總資產(chǎn)中（按市場價值算）有30%是債務32例題9.3的解例題9.3的解339.4既有個人稅又有公司稅時公司的價值假設只有公司稅c，那么公司從發(fā)行債券（杠桿）而獲得的好處G就是杠桿公司與非杠桿公司之差，G=VL-VU=cB，Miller1973年的修改：他假設政府除了向公司征稅外，還向個人征稅。設向股票持有者的收入征收稅率為pS，向債券持有者的收入征稅率為pB非杠桿公司，因為沒有發(fā)行債券，故股東的期望稅后收入為E[](1-c)(1–pS)。非杠桿公司的價值：9.4既有個人稅又有公司稅時公司的價值假設只有公司稅c349.4既有個人稅又有公司稅時公司的價值考慮杠桿公司，它既發(fā)行股票又發(fā)行債券，則公司收入流被分為兩部分。注意，kdD(1–pb)是債券持有者的永生的現(xiàn)金流，故它的折現(xiàn)值kdD(1–pS)/kb就是債券的市場價值B，從而(9.32)可寫為當沒有個人稅時，即ps=pb=0時，(9.33)就是(9.7)式。因此(9.33)是M-M定理I的推廣。9.4既有個人稅又有公司稅時公司的價值考慮杠桿公司，它既35由(9.33)立刻推得，由于引入個人稅，從杠桿中得到的好處為：結果分析：由(9.33)立刻推得，由于引入個人稅，從杠桿中得到的好處為369.5破產(chǎn)費用和公司評價

問題：M-M定理I中的(9.7)顯示債券發(fā)行量越大，杠桿公司的價值也越