一次函數(shù)圖像與性質(zhì)講解課件

一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用1一、一次函數(shù)的定義：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０

思考kxy=kxn+b為一次函數(shù)的條件是什么?一.指數(shù)n=1二.系數(shù)k

≠0一、一次函數(shù)的定義：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=____21.若正比例函數(shù)y=kx（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則該正比例函數(shù)的解析式為y=___________.2.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax+b<0的解集是

．

3.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的解析式可以是

.（任寫(xiě)出一個(gè)符合題意即可）課前回顧y=-2xx<2y=-2x+3（等）1.若正比例函數(shù)y=kx（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則該正34．一次函數(shù)y=2x-1的圖象大致是（）5.如果點(diǎn)M在直線(xiàn)y=x-1上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）課前回顧Ａ．B．C．Ｄ．BC4．一次函數(shù)y=2x-1的圖象大致是（）課前回顧Ａ．4四、復(fù)習(xí)題1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大__________。2、已知一次函數(shù)y=kx+5過(guò)點(diǎn)P（－1，2），則k=_____。3、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，8），則m＝________。4、已知y與x成正比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，那么當(dāng)x＝3時(shí)，y=_________。5、一彈簧，不掛重物時(shí)，長(zhǎng)6cm，掛上重物后，重物每增加1kg，彈簧就伸長(zhǎng)0.25cm，但所掛重物不能超過(guò)10kg，則彈簧總長(zhǎng)y（cm）與重物質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__________。四、復(fù)習(xí)題1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大___5一、基礎(chǔ)問(wèn)題例１填空題：(1)有下列函數(shù)：①,②y=5x,③,④。其中過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)是_____；函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象過(guò)第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么k的值為_(kāi)_______。

(3)、已知y-1與x成正比例，且x=－2時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)________________。k=2一、基礎(chǔ)問(wèn)題②①、②、③④③(2)、如果一次函數(shù)y=kx6解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把x=1時(shí)，y=5；x=6時(shí)，y=0代入解析式，得解得∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+6。方法：待定系數(shù)法：①設(shè)；②代；③解；④還原例２、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時(shí)，y=5，且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是６，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，解得∴一次函數(shù)的解析式為72.一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD

1.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是()

(A)(B)（C）（D）A二、圖像辨析A2.一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一83.直線(xiàn)y1=kx與直線(xiàn)y2=kx-k在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是()k>0k<0k<0不平行(A)(B)(C)(D)C3.直線(xiàn)y1=kx與直線(xiàn)y2=kx-k在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖9.1、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克(1)寫(xiě)出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。解析式為：Q＝－５t+40(0≤t≤8)解：（１）設(shè)Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得解得（２）取點(diǎn)Ａ（０，40），B（8，0）,然后連成線(xiàn)段AB,即是所求的圖形。4080tQ圖象是包括兩端點(diǎn)的線(xiàn)段點(diǎn)評(píng):畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來(lái)確定圖象的范圍，比如此題中，因?yàn)樽宰兞?≤t≤8，所以圖像是一條線(xiàn)段。三、能力提升1.1、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小102.某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后____時(shí)，血液中含藥量最高,達(dá)到每毫升_______毫克。（2）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升____毫克。（3）當(dāng)x≤2時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____。（4）當(dāng)x≥2時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_________。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是___小時(shí)。.x/時(shí)y/毫克6325O能力提升2263y=3xy=-x+842.某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成113.如圖，矩形ABCD中，AB=6，動(dòng)點(diǎn)P以2個(gè)單位/s速度沿圖甲的邊框按B→C→D→A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙．根據(jù)下圖回答問(wèn)題：t(s)s(cm2)a58？o問(wèn)題：（1）P點(diǎn)在整個(gè)的移動(dòng)過(guò)程中△ABP的面積是怎樣變化的？（3）圖乙中的a在圖甲中具有什么實(shí)際意義？a的值是多少？10cm30（2）圖甲中BC的長(zhǎng)是多少？圖甲圖乙p能力提升33.如圖，矩形ABCD中，AB=6，動(dòng)點(diǎn)P以2個(gè)單位/s速度12如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，△MRN的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（）A．N處B．P處 C．Q處D．M處QPRMN（圖1)（圖2）49yxOC如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方13反饋練習(xí)一1.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）2.如圖，正比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，該函數(shù)解析式是______23oyx4.點(diǎn)P（a,b）點(diǎn)Q（c,d）是一次函數(shù)y=-4x+3圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，且a<c，則b與d的大小關(guān)系是____3.一次函數(shù)y=x+2的圖像不經(jīng)過(guò)第____象限AC四b>d反饋練習(xí)一1.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（14若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于y=-2x的圖象且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），

則直線(xiàn)y=kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是：解:∵y=kx+b圖象與y=-2x圖象平行∴k=-2∵圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4）∴b=4∴此函數(shù)的解析式為y=-2x+4∵函數(shù)y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,4)(2,0)∴S△=×2×4=4反饋練習(xí)六若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于y=-2x的圖象且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0150100200300400500x/千米y/升108642(500,0)例1某種摩托車(chē)的油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿(mǎn)油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車(chē)行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示：根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1).一箱汽油可供摩托車(chē)行駛多少千米？(2).摩托車(chē)每行駛100千米消耗多少升?(3).油箱中的剩余油量小于1升時(shí)將自動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后,摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警?(450,1)解:觀察圖象:得(1)當(dāng)y=0時(shí),x=500,因此一箱汽油可供摩托車(chē)行駛500千米.(2).x從100增加到200時(shí),y從8減少到6,減少了2,因此摩托車(chē)每行駛100千米消耗2升汽油.(3).當(dāng)y=1時(shí),x=450,因此行駛了450千米后,摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警.學(xué)以致用010016例3：彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的關(guān)系是一次函數(shù),圖象如左圖所示,觀察圖象回答：（1）彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？從圖中還可知道什么？(2)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為？（3）彈簧的長(zhǎng)度是24cm時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是多少？x/kg081051520y/cmA例3：彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的關(guān)17解：(1)由題意得設(shè)y=kx+b將（0，400）（200，900）代入得0＋４00＝b200k+b=900解之得k=2.5b=400y=2.5x+400(2)當(dāng)x=250時(shí)，y=1025答小李４月的收入1025元2.某商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)員小李銷(xiāo)售某種商品，他的月收入與他該月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求出小李的個(gè)人收入y（元）與他的月銷(xiāo)售量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小李4月份的銷(xiāo)售量為250件，求小李4月份的收入是多少元？OX（件）y(元)200900400解：(1)由題意得設(shè)y=kx+b2.某商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)員小李銷(xiāo)售某18例4.某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買(mǎi)行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x(公斤）的一次函數(shù)，圖象如圖所示

求：（1）從圖中可以獲取哪些信息

（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的公斤數(shù).x(公斤)Y(元)1080606A例4.某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行19如圖是某出租車(chē)單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題(1)當(dāng)行使8千米時(shí),收費(fèi)應(yīng)為

元(2)從圖象上你能獲得哪些信息?(請(qǐng)寫(xiě)出2條)

(3)求出收費(fèi)y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系如圖是某出租車(chē)單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)20３.某公司推銷(xiāo)一種產(chǎn)品，設(shè)x（件）是推銷(xiāo)產(chǎn)品的數(shù)量，y（元）是推銷(xiāo)費(fèi)，下圖表示了公司每月付給推銷(xiāo)員推銷(xiāo)費(fèi)的兩種方案，看圖解答下列問(wèn)題：（1）求y1、y2的解析式；（2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷(xiāo)費(fèi)的；（3）如果你是推銷(xiāo)員，應(yīng)如何選擇推銷(xiāo)方案？o30300600x(件)y2y1y(元)(2)y1:推銷(xiāo)一件20元y2:每月基本資300元，推銷(xiāo)一件另給10元解：(1)由圖象得設(shè)y1=k1xy2=k2x+b將(30,600),(0,300)(30,600)分別代入y1=k1x

y2=k2x+b30k1=6000+300=bK1=2030k2+b=600k2=10b=300y1=20xy2=10x+300

(3)銷(xiāo)量0≤x<30時(shí)選y1,銷(xiāo)量x=30時(shí)兩種方案一樣銷(xiāo)量x>30選y2３.某公司推銷(xiāo)一種產(chǎn)品，設(shè)x（件）是推銷(xiāo)產(chǎn)品的數(shù)量，y（元）21

為加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)置一批電腦，已知甲公司的電腦報(bào)價(jià)為每臺(tái)5800元，優(yōu)惠條件是購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)后，則從第11臺(tái)開(kāi)始可按報(bào)價(jià)的70%出售；乙公司的報(bào)價(jià)也是每臺(tái)5800元，他們表示為支持教育，其優(yōu)惠價(jià)格是每臺(tái)電腦均按報(bào)價(jià)的85%出售．假如你是學(xué)校的有關(guān)負(fù)責(zé)人，在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，你選擇從哪家公司購(gòu)買(mǎi)電腦？并說(shuō)明理由。１７．５探索與實(shí)踐八年級(jí)數(shù)學(xué)１７．５探索與實(shí)踐為加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)置一批電腦，已知甲22y甲=58000+(-10)×5800×70%=4060+17400y乙=5800×85%=4930①若y甲=y乙，即4060x+17400=4930，解得x=20，即當(dāng)購(gòu)置電腦20臺(tái)時(shí)，選在甲、乙兩公司購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用相同；解：設(shè)學(xué)校購(gòu)置電腦x臺(tái)，按甲公司的優(yōu)惠價(jià)要付y甲元，按乙公司的優(yōu)惠價(jià)要付y乙元，②若y甲﹥y乙，即4060x+17400﹥4930x，解得x﹤20，即當(dāng)購(gòu)置電腦不到20臺(tái)時(shí)，選在乙公司購(gòu)買(mǎi)便宜。③若y甲﹤y乙，即4060x+17400﹤4930x，解得x﹥20，即當(dāng)購(gòu)置電腦超過(guò)20臺(tái)時(shí)，選在甲公司購(gòu)買(mǎi)便宜。八年級(jí)數(shù)學(xué)１７．５探索與實(shí)踐y甲=58000+(-10)×5800×70%=423

題1：學(xué)校準(zhǔn)備去諸暨五泄風(fēng)景區(qū)春游，甲、乙兩家旅行社原價(jià)都是每人60元，且都表示對(duì)學(xué)生優(yōu)惠。甲旅行社表示：全部8折收費(fèi)；乙旅行社表示：若人數(shù)不超過(guò)30人則按9折收費(fèi)，超過(guò)30人按7折收費(fèi)。1、設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，甲、乙兩旅行社實(shí)際收取總費(fèi)用為y甲、y乙（元），試分別列出y甲、y乙與x的函數(shù)關(guān)系式（y乙應(yīng)分別就人數(shù)是否超過(guò)30兩種情況列出）；2、討論選擇哪家旅行社較優(yōu)惠；3、試在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（1）中兩個(gè)函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象解釋題（2）討論的結(jié)果。八年級(jí)數(shù)學(xué)１７．５探索與實(shí)踐題1：學(xué)校準(zhǔn)備去諸暨五泄風(fēng)景區(qū)春游，甲、乙兩家旅行社24解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于建立一定的函數(shù)關(guān)系式，而后分類(lèi)討論解：①設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人，由題意得：y甲=60×0.8×=48②若y甲=y乙：即48=42+360，得=60當(dāng)人數(shù)為60人時(shí)，選擇兩家旅行社一樣若y甲＜y乙：即48＜42+360，得＜60當(dāng)人數(shù)小于60人時(shí)，選擇甲旅行社較優(yōu)惠若y甲＞y乙：即48＞42+360，得＞60當(dāng)人數(shù)大于60人時(shí)，選擇乙旅行社較優(yōu)惠解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于建立一定的函數(shù)關(guān)系式，而后分類(lèi)討論解：25八年級(jí)數(shù)學(xué)14.1-3積的乘方上虞崧廈鎮(zhèn)中學(xué)多媒體課件上虞崧廈鎮(zhèn)中學(xué)多媒體課件八年級(jí)數(shù)學(xué)14.1-3積的乘方上虞崧廈鎮(zhèn)中學(xué)多媒體課件1、學(xué)校準(zhǔn)備在甲，乙兩家公司為八年級(jí)學(xué)生制作一批學(xué)習(xí)用品；甲公司提出，每件收材料費(fèi)5元，另收設(shè)計(jì)費(fèi)1500元；乙公司提出，每件收材料費(fèi)8元，不收設(shè)計(jì)費(fèi)。（1）請(qǐng)寫(xiě)出制作學(xué)習(xí)用品的件數(shù)x與甲、乙兩公司收費(fèi)y甲（元）、y乙（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果學(xué)校派你去甲、乙兩家公司訂做這批學(xué)生用品，你會(huì)選擇哪家公司？牛刀小試（仔細(xì)體會(huì)解題過(guò)程）八年級(jí)數(shù)學(xué)１７．５探索與實(shí)踐八年級(jí)數(shù)學(xué)14.1-3積的乘方上虞崧廈鎮(zhèn)中學(xué)多媒體課件26４..甲乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩段河渠,所挖河渠的長(zhǎng)度與挖掘時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息回答下列問(wèn)題:⑴乙隊(duì)開(kāi)挖到30m時(shí),用了___h.開(kāi)挖6h時(shí),甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了____m⑵請(qǐng)你求出:①甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)間段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;②乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)間段內(nèi),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式⑶當(dāng)x為何值時(shí),甲乙兩隊(duì)在施工過(guò)程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等什么時(shí)間段乙所挖河渠的長(zhǎng)度比甲長(zhǎng)?210４..甲乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開(kāi)挖兩21027一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用28一、一次函數(shù)的定義：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０

思考kxy=kxn+b為一次函數(shù)的條件是什么?一.指數(shù)n=1二.系數(shù)k

≠0一、一次函數(shù)的定義：1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=____291.若正比例函數(shù)y=kx（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則該正比例函數(shù)的解析式為y=___________.2.如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式ax+b<0的解集是

．

3.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），且y隨x的增大而減小，則這個(gè)函數(shù)的解析式可以是

.（任寫(xiě)出一個(gè)符合題意即可）課前回顧y=-2xx<2y=-2x+3（等）1.若正比例函數(shù)y=kx（k≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），則該正304．一次函數(shù)y=2x-1的圖象大致是（）5.如果點(diǎn)M在直線(xiàn)y=x-1上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）課前回顧Ａ．B．C．Ｄ．BC4．一次函數(shù)y=2x-1的圖象大致是（）課前回顧Ａ．31四、復(fù)習(xí)題1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大__________。2、已知一次函數(shù)y=kx+5過(guò)點(diǎn)P（－1，2），則k=_____。3、已知一次函數(shù)y=2x+4的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，8），則m＝________。4、已知y與x成正比例，且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，那么當(dāng)x＝3時(shí)，y=_________。5、一彈簧，不掛重物時(shí)，長(zhǎng)6cm，掛上重物后，重物每增加1kg，彈簧就伸長(zhǎng)0.25cm，但所掛重物不能超過(guò)10kg，則彈簧總長(zhǎng)y（cm）與重物質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)__________。四、復(fù)習(xí)題1、在函數(shù)y=2x中，函數(shù)y隨自變量x的增大___32一、基礎(chǔ)問(wèn)題例１填空題：(1)有下列函數(shù)：①,②y=5x,③,④。其中過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)是_____；函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象過(guò)第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么k的值為_(kāi)_______。

(3)、已知y-1與x成正比例，且x=－2時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)________________。k=2一、基礎(chǔ)問(wèn)題②①、②、③④③(2)、如果一次函數(shù)y=kx33解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把x=1時(shí)，y=5；x=6時(shí)，y=0代入解析式，得解得∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+6。方法：待定系數(shù)法：①設(shè)；②代；③解；④還原例２、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時(shí)，y=5，且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是６，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。解：設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，解得∴一次函數(shù)的解析式為342.一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD

1.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是()

(A)(B)（C）（D）A二、圖像辨析A2.一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a>0)在同一353.直線(xiàn)y1=kx與直線(xiàn)y2=kx-k在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是()k>0k<0k<0不平行(A)(B)(C)(D)C3.直線(xiàn)y1=kx與直線(xiàn)y2=kx-k在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖36.1、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開(kāi)始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克(1)寫(xiě)出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式;（2）畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象。解析式為：Q＝－５t+40(0≤t≤8)解：（１）設(shè)Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得解得（２）取點(diǎn)Ａ（０，40），B（8，0）,然后連成線(xiàn)段AB,即是所求的圖形。4080tQ圖象是包括兩端點(diǎn)的線(xiàn)段點(diǎn)評(píng):畫(huà)函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來(lái)確定圖象的范圍，比如此題中，因?yàn)樽宰兞?≤t≤8，所以圖像是一條線(xiàn)段。三、能力提升1.1、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小372.某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后____時(shí)，血液中含藥量最高,達(dá)到每毫升_______毫克。（2）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升____毫克。（3）當(dāng)x≤2時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____。（4）當(dāng)x≥2時(shí),y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_________。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間是___小時(shí)。.x/時(shí)y/毫克6325O能力提升2263y=3xy=-x+842.某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成383.如圖，矩形ABCD中，AB=6，動(dòng)點(diǎn)P以2個(gè)單位/s速度沿圖甲的邊框按B→C→D→A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖乙．根據(jù)下圖回答問(wèn)題：t(s)s(cm2)a58？o問(wèn)題：（1）P點(diǎn)在整個(gè)的移動(dòng)過(guò)程中△ABP的面積是怎樣變化的？（3）圖乙中的a在圖甲中具有什么實(shí)際意義？a的值是多少？10cm30（2）圖甲中BC的長(zhǎng)是多少？圖甲圖乙p能力提升33.如圖，矩形ABCD中，AB=6，動(dòng)點(diǎn)P以2個(gè)單位/s速度39如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，△MRN的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)x=9時(shí)，點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（）A．N處B．P處 C．Q處D．M處QPRMN（圖1)（圖2）49yxOC如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方40反饋練習(xí)一1.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（）2.如圖，正比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，該函數(shù)解析式是______23oyx4.點(diǎn)P（a,b）點(diǎn)Q（c,d）是一次函數(shù)y=-4x+3圖像上的兩個(gè)點(diǎn)，且a<c，則b與d的大小關(guān)系是____3.一次函數(shù)y=x+2的圖像不經(jīng)過(guò)第____象限AC四b>d反饋練習(xí)一1.下列函數(shù)中，不是一次函數(shù)的是（41若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于y=-2x的圖象且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），

則直線(xiàn)y=kx+b與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是：解:∵y=kx+b圖象與y=-2x圖象平行∴k=-2∵圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4）∴b=4∴此函數(shù)的解析式為y=-2x+4∵函數(shù)y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為(0,4)(2,0)∴S△=×2×4=4反饋練習(xí)六若函數(shù)y=kx+b的圖象平行于y=-2x的圖象且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0420100200300400500x/千米y/升108642(500,0)例1某種摩托車(chē)的油箱最多可儲(chǔ)油10升，加滿(mǎn)油后，油箱中的剩余油量y(升)與摩托車(chē)行駛路程x(千米)之間的關(guān)系如圖所示：根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：(1).一箱汽油可供摩托車(chē)行駛多少千米？(2).摩托車(chē)每行駛100千米消耗多少升?(3).油箱中的剩余油量小于1升時(shí)將自動(dòng)報(bào)警.行駛多少千米后,摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警?(450,1)解:觀察圖象:得(1)當(dāng)y=0時(shí),x=500,因此一箱汽油可供摩托車(chē)行駛500千米.(2).x從100增加到200時(shí),y從8減少到6,減少了2,因此摩托車(chē)每行駛100千米消耗2升汽油.(3).當(dāng)y=1時(shí),x=450,因此行駛了450千米后,摩托車(chē)將自動(dòng)報(bào)警.學(xué)以致用010043例3：彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的關(guān)系是一次函數(shù),圖象如左圖所示,觀察圖象回答：（1）彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度是多少？從圖中還可知道什么？(2)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為？（3）彈簧的長(zhǎng)度是24cm時(shí)，所掛物體的質(zhì)量是多少？x/kg081051520y/cmA例3：彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的關(guān)44解：(1)由題意得設(shè)y=kx+b將（0，400）（200，900）代入得0＋４00＝b200k+b=900解之得k=2.5b=400y=2.5x+400(2)當(dāng)x=250時(shí)，y=1025答小李４月的收入1025元2.某商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)員小李銷(xiāo)售某種商品，他的月收入與他該月的銷(xiāo)售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）求出小李的個(gè)人收入y（元）與他的月銷(xiāo)售量x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知小李4月份的銷(xiāo)售量為250件，求小李4月份的收入是多少元？OX（件）y(元)200900400解：(1)由題意得設(shè)y=kx+b2.某商場(chǎng)的營(yíng)業(yè)員小李銷(xiāo)售某45例4.某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過(guò)規(guī)定，則需要購(gòu)買(mǎi)行李票，行李票費(fèi)用y（元）是行李重量x(公斤）的一次函數(shù)，圖象如圖所示

求：（1）從圖中可以獲取哪些信息

（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶行李的公斤數(shù).x(公斤)Y(元)1080606A例4.某地長(zhǎng)途汽車(chē)客運(yùn)公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行46如圖是某出租車(chē)單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題(1)當(dāng)行使8千米時(shí),收費(fèi)應(yīng)為

元(2)從圖象上你能獲得哪些信息?(請(qǐng)寫(xiě)出2條)

(3)求出收費(fèi)y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系如圖是某出租車(chē)單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)47３.某公司推銷(xiāo)一種產(chǎn)品，設(shè)x（件）是推銷(xiāo)產(chǎn)品的數(shù)量，y（元）是推銷(xiāo)費(fèi)，下圖表示了公司每月付給推銷(xiāo)員推銷(xiāo)費(fèi)的兩種方案，看圖解答下列問(wèn)題：（1）求y1、y2的解析式；（2）解釋圖中表示的兩種方案是如何付推銷(xiāo)費(fèi)的；（3）如果你是推銷(xiāo)員，應(yīng)如何選擇推銷(xiāo)方案？o30300600x(件)y2y1y(元)(2)y1:推銷(xiāo)一件20元y2:每月基本資300元，推銷(xiāo)一件另給10元解：(1)由圖象得設(shè)y1=k1xy2=k2x+b將(30,600),(0,300)(30,600)分別代入y1=k1x

y2=k2x+b30k1=6000+300=bK1=2030k2+b=600k2=10b=300y1=20xy2=10x+300

(3)銷(xiāo)量0≤x<30時(shí)選y1,銷(xiāo)量x=30時(shí)兩種方案一樣銷(xiāo)量x>30選y2３.某公司推銷(xiāo)一種產(chǎn)品，設(shè)x（件）是推銷(xiāo)產(chǎn)品的數(shù)量，y（元）48

為加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)置一批電腦，已知甲公司的電腦報(bào)價(jià)為每臺(tái)5800元，優(yōu)惠條件是購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)后，則從第11臺(tái)開(kāi)始可按報(bào)價(jià)的70%出售；乙公司的報(bào)價(jià)也是每臺(tái)5800元，他們表示為支持教育，其優(yōu)惠價(jià)格是每臺(tái)電腦均按報(bào)價(jià)的85%出售．假如你是學(xué)校的有關(guān)負(fù)責(zé)人，在電腦品牌、質(zhì)量、售后服務(wù)等完全相同的前提下，你選擇從哪家公司購(gòu)買(mǎi)電腦？并說(shuō)明理由。１７．５探索與實(shí)踐八年級(jí)數(shù)學(xué)１７．５探索與實(shí)踐為加快教學(xué)手段的現(xiàn)代化，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)置一批電腦，已知甲49y甲=58000+(-10)×5800×70%=4060+17400y乙=5800×85%=4930①若y甲=y乙，即4060x+17400