第二十六章解直角三角形

B.2 一、選擇題（每小題3分，B.2 D.D.1 果C.在 中，∠＝90°， ，那么 果C.

在 中，∠ ，則

D.4.（2013?連云港中考）Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA

5則cosA的值為 A.

B.

3

D.在 中，∠ ，則 的值是 2 22

290sin 5A.3

B.5

C.4

D.45 的坡面向上前進(jìn)了10m，此時(shí)小球距離地面的高 5557題

D.103 中 ，cosA3 的值是 5A． C．

5 ，，則等于 10.（2013?昭通中考）如圖，A、B、C的交點(diǎn)處，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AC′B′，則tanB′的值為 A.2C.4

B.3D.4二、填空題（每小題3分，共24分11..在Rt△ABC中，C90，AC5，BC4，則tanA 如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AB=8，∠ABD=30°，∠CAD=45°，則BC的長 ．大壩的橫斷面是梯形，壩內(nèi)斜坡的坡度，壩外斜坡的坡度 如圖，在四邊 中， ，則 A 18題 ， 三、解答題（共46319.（8分）3

22cos45sin60

（2）4

220.（6分）在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)小組的測量校園內(nèi)一棵大樹的在大樹前的平地上選擇一點(diǎn)A，測得由點(diǎn)看大樹頂端C的仰角為AB（A、BD在同一直線上BC量出A、B兩點(diǎn)間的距離為 請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹CD的高度.(3個(gè)有效數(shù)字CDCD 20題21.（6分）515日是“世界助殘日”.1.2米，為幫超過，已知此商場門前的人行道距商場門的水平距離為8米(斜坡不能修在人行道上)，30100mB3部的仰角是45°.已知測角儀的高度是1.5m，請(qǐng)你計(jì)算出該建筑物的高度（ 31.7321 長度 ，求梯 的面積 向上升，20min后升到處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)在的正西方向俯角為45°的處有一著火點(diǎn)，求熱氣球的升空點(diǎn)與著火點(diǎn)的距離（結(jié)果保留根號(hào)）BB 24題25.（8分）如圖 家住在m高的樓里，家住在樓里，樓坐落在樓的北 m，那么樓落在樓上的有多長如果樓的剛好不落在樓上，那么兩樓的距離應(yīng)是多少m？（結(jié)果保留根號(hào)參考答32A32 解析 所以

2

AC4

5

sin2Acos2A即 13

cos2A

cos2A ，∴12 解析：因?yàn)椤?2222所 所以tanB

6 解析：設(shè)小球距離地面的高度為 則小球水平移動(dòng)的距離為 所以解得 解析：設(shè)又因?yàn)樵诹?中，所所 所以由勾股定理 解析：∵在△中，， ，∴．故選Rt△BCDtanBCD1tanB′=tanB

BC11題答11.5

DAB=AC在Rt△ABDsinABC

0.8，∴BD313.3

AB2 ADAB2∴3Rt△ABD3∴AD1AB4，BD2

AD4Rt△ADCCAD=45°，∠ADC=90°3∴BCBDDC 314.15°或75° AADBAD 1415.75 解析：設(shè)兩個(gè)坡角分別 ，，則tan， ， 5

解析：利用網(wǎng)格,從點(diǎn) 所在直線作垂線,利用勾股定理得,所55DADB ∵ ，∴

18 ∵ 于點(diǎn)

3 2

232

sin60 4

22

2 3333

2

2

3（2）(2)03tan303

21

2

3解：∵∠90°,∠45°，∵，∴則 xx∵ 35°，∴ tanxxx

4.5tan1tan

解：因?yàn)樗孕逼碌钠陆切∮?22解： Rt△AEC中，tan∠CAE＝CEtan

3x3 x

3333

33經(jīng)檢

∴CDCEED136.61.5