數(shù)學(xué)-全書版第一章

圖xyO.畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對應(yīng)x′y′O′，且使∠x′O′y′＝45°(135°)，它們確定的平面表示水平面.(2)xyx′y′軸的線段.(3)xy軸的線段，長度x′O′y′O′z′.O′z的線[情境導(dǎo)學(xué)]空間幾何體除了用三視圖表示外，的是用直觀圖來表示.空間圖形能否在探究點(diǎn)一水平放置的平面圖形的畫導(dǎo)引思考1 答由矩形到平行四邊形長沒變，寬變小，直角變成了銳角或鈍角思考 答45°角，相應(yīng)的腰也發(fā)生了變化思考 答畫法：(1)1ABCDEFADxMN所在直 A′B′，C′D′，D′E′，F(xiàn)′A′x′y′ABCDEF水平A′B′C′D′E′F′(3).小結(jié)例 解(1)如圖①BCxBCAOy軸

與感悟此類問題的解題步驟是：建系、定點(diǎn)、連線成圖.要注意選取恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)原點(diǎn)，訓(xùn)練 解(1)如圖①BCyBCAOx軸x′O′A′＝OAy′

＝1cmA′B′，A′C′A′B′C′ABC的直觀圖，如圖②所示.顯然與例1中的既不全等也不相似.探究點(diǎn)二空間幾何

例 解(1)畫軸.x軸、y軸、zO，使∠xOy＝45°，∠xOz＝90°.CC′，且AA′＝BB′＝CC′.與感悟x軸、y軸、z軸的線段在直觀圖中x′軸、y′軸、z′軸的線段；

訓(xùn)練 解由幾何體的三視圖知道，這個(gè)幾何體是一個(gè)簡單組合體.它的下部是一個(gè)圓柱，上部是例3 兩腰和上底邊長均為1，求這個(gè)平面圖形的面積.×解根據(jù)斜二測畫法，等腰梯形的高為2，所以 2＝1＋2，在平面圖形中，× AB的長度不變，CD的長為1，AD的長為2，所以這個(gè)平面圖形的面積為

＋1＋＝2＋

與感悟y2倍.訓(xùn)練3 已知△ABC的平面直觀圖△A′B′C′是邊長為a的正三角形，那么原△ABC的面 A.3

32 B.4D.22D.222答案解析畫△ABC直觀圖如圖(1)A′D′＝3，又22∴A′O′＝2畫△ABC如圖(2)所示，AO＝2A′O′＝

＝6

2a C.16或 答案解析等于4的一邊在原圖形中可能等于4，也可能等于8，所以正方形的面積為16或64.2.利用斜二測畫法畫出邊長為3cm的正方形的直觀圖，正確的是圖中的( 答案解析 A.2 B.3C.2.5 D.5答案解析2＋3＝5(cm)z5cm.解(1)xOyxOA＝O′A′，即CA＝C′A′；B′B′D′∥y′x′D′OAOD＝O′D′DDB∥y則△ABC即為△A′B′C′對應(yīng)的平面圖形， 答案解析45°135°，故②y軸平行時(shí)，在直觀圖中長度減半，所以③錯(cuò)，因此答案為B.在用斜二測畫法畫水平放置的△ABC時(shí)，若∠Ax軸、y 答案解析因∠A的兩邊分別平行于x軸、y軸，故∠A＝90°，在直觀圖中，按斜二測畫則知∠x′O′y′＝45°或135°，即∠A′＝45°或135°，故選D.下面每個(gè)選項(xiàng)的2個(gè)邊長為1的正△ABC的直觀圖不是全等三角形的一組是 答案解析可分別畫出各組圖形的直觀圖，觀察可得結(jié)論 答案解析y′軸平行，所以平面圖中必有一邊與另一邊垂直，選項(xiàng)C符合. 答案解析 答案矩形解析OABCOA＝2cm，OC＝4∴OABCS＝2×4＝8解O′C′＝hC′C′D′⊥O′A′2C′D′＝21

即4即

＝h(C′B′＋O′A′)＝4S＝22OABC2 A.8 B.6C.2(1＋3) D.2(1＋2)答案解析OABC為平行四邊形，OB＝2OA＝1，AB＝38 正方 答案OABC中，應(yīng)有OD＝2O′D′＝2×22＝42CD＝C′D′＝2 422＋22＝6OABC是菱形則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B′到x′軸的距離為 答案2解析B′x′軸的距離為2

＝

＝2 4 2ABCD中，AB∥CD，AB＝4cm，CD＝2cm，∠DAB＝30°，AD＝3cm，解aABCDABxA為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系xOy.如圖b所示，aDDE⊥xE.b中，在x′軸上取A′B′＝AB＝4cm，22

3≈2.598E′E′D′∥y′使 3＝0.75 D′D′C′∥x′D′C′＝DC＝2A′D′、B′C′x′y′c解(1)畫軸：如圖(1)x軸、y軸、z軸，使O′OxO′x′，OyO′y′O′x′O′y′A′B′C′D′.(3)畫正四棱錐頂點(diǎn)：在Oz上取點(diǎn)P，使PO′等于三視圖中相應(yīng)的高度.PA′，PB′，PC′，PD′，A′A，B′B，C′C，D′D