第3講波的干涉和衍射多普勒效應(yīng)知識點1波的干涉Ⅰ課件

第3講

波的干涉和衍射多普勒效應(yīng)第3講知識點1波的干涉Ⅰ1.波的疊加(1)波的獨立傳播原理幾列波在相遇時，各自的_________(即波速、頻率、波長、振動方向)不發(fā)生任何變化，即各列波之間不相互干擾,具有________。運動狀態(tài)獨立性知識點1波的干涉Ⅰ運動狀態(tài)獨立性(2)波的疊加原理在兩列波重疊的區(qū)域里，任何一個質(zhì)點_____參與兩列波引起的振動，其振動位移、速度、加速度等于這兩列波分別引起的位移、速度、加速度的矢量和。同時(2)波的疊加原理同時2.波的干涉（1）在兩列波疊加的區(qū)域，出現(xiàn)某些區(qū)域的振動始終加強，某些區(qū)域的振動始終減弱，并且有振動的_______與_______互相間隔的現(xiàn)象，形成穩(wěn)定的_________。加強區(qū)減弱區(qū)干涉圖樣2.波的干涉加強區(qū)減弱區(qū)干涉圖樣（2）產(chǎn)生條件:兩列同性質(zhì)波的_____必須相同。頻率（2）產(chǎn)生條件:兩列同性質(zhì)波的_____必須相同。頻率知識點2波的衍射Ⅰ1.衍射現(xiàn)象波在傳播過程中偏離直線傳播，_____障礙物的現(xiàn)象。2.發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件障礙物（或小孔）的尺寸_________或者_(dá)______________。繞過比波長小與波長相差不多知識點2波的衍射Ⅰ繞過比波長小與波長相差不多知識點3多普勒效應(yīng)Ⅰ相對運動頻率不變變化知識點3多普勒效應(yīng)Ⅰ相對運動頻率不變變化【思考辨析】（1）振動加強點就是質(zhì)點振動位移最大的位置。()（2）人能辨別不同樂器同時發(fā)出的聲音，證明聲波不會發(fā)生干涉。()（3）加強點的振動能量隨位移變化時大時小。()（4）只有橫波能發(fā)生衍射現(xiàn)象，縱波不能發(fā)生衍射現(xiàn)象。()【思考辨析】（5）只有頻率相同的兩列波在相遇區(qū)域內(nèi)才能疊加。()（6）聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象是因為聲波波長較長。()（7）迎面開來的汽車?yán)嚷曇粢粽{(diào)變高是因為汽車?yán)阮l率變大。()（8）距兩波源的波程差為波長整數(shù)倍的點是加強點。()（5）只有頻率相同的兩列波在相遇區(qū)域內(nèi)才能疊加。()分析：位移在振動中是隨時間變化的，可以為零，所以（1）錯誤；不同樂器同時發(fā)出的聲音頻率不同，沒有滿足產(chǎn)生干涉的條件，（2）錯誤；振動能量是動能與勢能總和，因此加強點能量始終最大，（3）錯誤；不只機械波(包括橫波和縱波)能發(fā)生衍射現(xiàn)象，其他類的波也能發(fā)生衍射現(xiàn)象，衍射是一切波特有的現(xiàn)象，（4）錯誤；波的干涉是疊加的特殊情況，任何兩列波相遇時均能疊加，但只有頻率相同的兩列波在相遇區(qū)域內(nèi)才能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，（5）錯誤；波發(fā)生明顯衍射分析：位移在振動中是隨時間變化的，可以為零，所以（1）現(xiàn)象的條件是障礙物（或小孔）的尺寸比波長小或者與波長相差不多，聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象是由于聲波波長較障礙物（或小孔）的尺寸大，（6）正確；觀察者與汽車相互靠近，由于多普勒效應(yīng)，觀察者感覺到聲音的頻率變大，而聲源的頻率不變，（7）錯誤；頻率相同的兩列波當(dāng)振動步調(diào)一致時，在相遇區(qū)域內(nèi)距兩波源的波程差為波長整數(shù)倍的點是加強點，反之是減弱點，（8）錯誤?，F(xiàn)象的條件是障礙物（或小孔）的尺寸比波長小或者與波長相差不多考點1波的疊加與干涉【考點解讀】1.干涉現(xiàn)象中加強區(qū)和減弱區(qū)的形成(1)兩列波疊加時質(zhì)點的位移等于兩列波單獨傳播時位移的矢量和，若位移方向總是相同，振幅變大，則振動加強。位移方向總是相反，振幅減小，則振動減弱。深化理解考點1波的疊加與干涉深化(2)頻率相同的波干涉后，加強區(qū)振幅最大，等于兩列波振幅之和。減弱區(qū)振幅最小等于兩列波振幅之差，加強區(qū)和減弱區(qū)的位置是固定的。(3)如果兩列波振幅相等，則減弱區(qū)的質(zhì)點位移總是為零。但加強區(qū)并不是位移總保持最大，而是以兩列波2倍的振幅振動，也會出現(xiàn)波峰、波谷和位移為零的時刻。(2)頻率相同的波干涉后，加強區(qū)振幅最大，等于兩列波振幅之和2.加強區(qū)和減弱區(qū)的變化規(guī)律（1）波峰與波峰（或波谷與波谷）相遇處，一定是加強的，用一條平滑的曲線將以上各點連接起來，這條線上的點都是加強的；（2）波峰與波谷相遇處，一定是減弱的，把以上各點用平滑的曲線連接起來，這條線上的點都是減弱的；（3）加強點和減弱點之間各個質(zhì)點的振幅介于加強點和減弱點的振幅之間。2.加強區(qū)和減弱區(qū)的變化規(guī)律【典例透析1】兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x=-0.2m和x=1.2m處，兩列波的波速均為v=0.4m/s，波源的振幅均為A=2cm，圖示為t=0時刻兩列波的圖像，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點恰好開始振動。質(zhì)點M的平衡位置位于x=0.5m處。求：【典例透析1】兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波（1）兩波相遇的時刻。（2）至t=1.5s時刻質(zhì)點M運動的路程?！窘忸}探究】（1）據(jù)波動圖像判斷出_____和________________。（2）據(jù)_____和_____計算傳播時間，結(jié)合振動情況判斷干涉情況。（3）據(jù)傳播時間與周期和干涉情況計算_________。波長質(zhì)點的振動情況波長波速振動路程（1）兩波相遇的時刻。波長質(zhì)點的振動情況波長波速振動路程【解析】（1）兩列波的波前相距s=0.6m，設(shè)兩列波經(jīng)過時間t相遇，有s=2vt，解得t=0.75s。(2)兩列波經(jīng)t=0.75s相遇在PQ的中點M，所以，M點在t=0.75s時開始振動。兩列波的周期

由題圖可知，兩列波同時到達(dá)M點時，引起質(zhì)點振動的方向均沿y軸負(fù)方向，所以，兩列波在M點的振動加強，即M點的振幅為A′=2A=4cm。t=1.5s時，M點振動了Δt=0.75s，即根據(jù)簡諧運動的周期性，M點運動的路程s=3A′=12cm。答案：（1）0.75s（2）12cm【解析】（1）兩列波的波前相距s=0.6m，設(shè)兩列波經(jīng)過時【總結(jié)提升】波的干涉問題的求解（1）從波的疊加原理認(rèn)識干涉現(xiàn)象。幾列波相遇時在重疊的區(qū)域里，任一質(zhì)點的總位移等于各列波分別引起的位移的矢量和，頻率相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的質(zhì)點由于受到兩列波引起的振動始終加強，某些區(qū)域的質(zhì)點由于受到兩列波引起的振動始終減弱，從而形成穩(wěn)定的振動加強和振動減弱的區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象?！究偨Y(jié)提升】波的干涉問題的求解（2）由于振動加強點、減弱點與位置有關(guān)，不隨時間變化，因此分析某質(zhì)點是加強點還是減弱點應(yīng)分析該點與兩波源的波程差與半波長的關(guān)系。（3）在干涉區(qū)域內(nèi)，各質(zhì)點均在自己的平衡位置做機械振動，位移仍然隨時間而變化，從機械振動的角度分析a、v、s等物理量的變化情況，但振動加強點振動能量大，振幅大。（2）由于振動加強點、減弱點與位置有關(guān)，不隨時間變化，因此分【變式訓(xùn)練】如圖所示，S1、S2為水波槽中的兩個波源，它們分別激起兩列水波，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷。已知兩列波的波長λ1＜λ2，該時刻在P點為兩列波的波峰與波峰相遇，則以下敘述正確的是()A．P點有時在波峰，有時在波谷，振動始終加強B．P點始終在波峰C．P點的振動不遵守波的疊加原理，P點的振動也不始終加強D．P點的振動遵守波的疊加原理，但并不始終加強【變式訓(xùn)練】如圖所示，S1、S2【解析】選D。兩列波的波長λ1＜λ2，同一介質(zhì)波速相同，則頻率f1＞f2，因此兩列波在相遇時會遵守波的疊加原理，但不能形成穩(wěn)定的干涉，P點的振動不始終加強，A、C錯，D對；P點在振動，位移隨時間變化，不會始終在波峰，B錯?！窘馕觥窟xD。兩列波的波長λ1＜λ2，同一介質(zhì)波速相同，則頻考點2加強點與減弱點的確定【考點解讀】1.理論判斷法（1）設(shè)波源S1、S2振動情況完全相同，它們產(chǎn)生兩列波在同一介質(zhì)中傳播。解題技巧考點2加強點與減弱點的確定解題技巧（2）對介質(zhì)中的任一點P，如圖所示，離兩波源距離分別是S1P、S2P，那么它們對P引起的振動的步調(diào)差別完全由距離差Δx=S1P-S2P決定。①當(dāng)Δx=nλ(n=0,1,2,…)即距離差為波長的整數(shù)倍時，兩波源在P點引起的振動的步調(diào)一致，為同相振動，疊加結(jié)果是兩數(shù)值之和，即振動加強，是加強點；（2）對介質(zhì)中的任一點P，如圖所示，離②當(dāng)Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…)即距離差為半波長的奇數(shù)倍時，兩波源在P點引起的振動的步調(diào)相反，為反相振動，疊加結(jié)果是兩數(shù)值之差，即振動減弱，是減弱點；(3)若兩波源振動步調(diào)相反，則上述結(jié)論反之即可。②當(dāng)Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…)即距離差為半2.現(xiàn)象判斷法若某點總是波峰與波峰（或波谷與波谷）相遇，該點為振動加強點；若總是波峰與波谷相遇，則該點為振動減弱點。2.現(xiàn)象判斷法【典例透析2】(2013·山東高考改編)如圖所示,在某一均勻介質(zhì)中,A、B是振動情況完全相同的兩個波源,其簡諧運動表達(dá)式均為x=0.1sin(20πt)m,介質(zhì)中P點與A、B兩波源間的距離分別為4m和5m,兩波源形成的簡諧波分別沿AP、BP方向傳播,波速都是10m/s。則這列波的波長和P點的振動強弱情況分別是()A.0.5m加強B.0.5m減弱C.1m加強D.1m減弱【典例透析2】【解題探究】解答本題需明確以下兩點:(1)據(jù)簡諧運動表達(dá)式可知_____和_____,再結(jié)合波速可得_____。(2)據(jù)_______與_____的關(guān)系可知P點的振動強弱情況。周期振幅波長波程差波長【解題探究】解答本題需明確以下兩點:周期振幅波長波程差波長【解析】選C。設(shè)簡諧波的波速為v，波長為λ，周期為T，由題意知T=0.1s,由波速公式代入數(shù)據(jù)得λ=1m。據(jù)Δs=PB-PA=λ，且A、B是振動情況完全相同的兩個波源，因此P點的振動加強，故選C?！窘馕觥窟xC。設(shè)簡諧波的波速為v，波長為λ，周期為T，【總結(jié)提升】加強點與減弱點的確定技巧（1）情景中給出某點到兩波源的距離時，通常需挖掘條件用理論判斷法去判定是加強點還是減弱點。當(dāng)給出干涉圖樣時，用現(xiàn)象判斷法比較簡單。（2）由理論判斷法得出的結(jié)果可看出：加強點與減弱點只與位置有關(guān)，不隨時間變化?！究偨Y(jié)提升】加強點與減弱點的確定技巧【變式訓(xùn)練】(2014·晉江模擬)如圖所示,S1和S2是湖面上兩個完全相同的水波的波源,MN是足夠長的湖岸,水波的波長為2m,S1與S2的連線與湖岸垂直,且S1S2=5m,則岸邊始終平靜的地方共有()A.1處B.3處C.5處D.無數(shù)處【變式訓(xùn)練】(2014·晉江模擬)如圖【解析】選C。岸邊到兩波源的距離(波程)差為半波長的奇數(shù)倍的地方是始終平靜的(振動減弱區(qū))。由數(shù)學(xué)知識可知,左側(cè)岸上各點到兩波源的距離差的范圍為(0,5m),減弱點有1m、3m2處,由對稱性可知,右側(cè)岸上也有兩處減弱點,3m、1m,中點O也為減弱點,因此共有5處,選C?！窘馕觥窟xC。岸邊到兩波源的距離(波程)差為半波長的奇數(shù)【變式備選】如圖為某一報告廳主席臺的平面圖，AB是講臺，S1、S2是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所示。報告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時可能會產(chǎn)生嘯叫。為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當(dāng)?shù)奈恢茫谶@些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消。已知空氣中聲速為340m/s，若報告人聲音的頻率為136Hz，問講臺上這樣的位置有多少個？【變式備選】如圖為某一報告廳【解析】聲頻f=136Hz的聲波的波長是=2.5m①式中v=340m/s是空氣中的聲速。在圖中，O是AB的中點，P是OB上任意一點。將表示為②【解析】聲頻f=136Hz的聲波的波長是=2.式中k為實數(shù)，當(dāng)k=0、2、4…時，從兩個喇叭傳來的聲波因干涉而加強；當(dāng)k=1、3、5…時，從兩個喇叭傳來的聲波因干涉而相消。由此可知，O是干涉加強點；對于B點有=20m-15m=4×③所以，B點也是干涉加強點。因而O、B之間有波程差為的2個干涉減弱點，由對稱性可知，AB上有4個干涉減弱點。答案：4個式中k為實數(shù)，當(dāng)k=0、2、4…時，從兩個喇叭傳來的聲波因干考點3產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件【考點解讀】（1）衍射是波特有的現(xiàn)象，障礙物或孔的尺寸大小并不是決定衍射能否發(fā)生的條件，僅是衍射現(xiàn)象是否明顯的條件。一般情況下，波長較大的波容易產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象。深化理解考點3產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件深化（2）波傳到小孔(或障礙物)時，小孔(或障礙物)仿佛就是一個新的波源，由它發(fā)出與原來同頻率的波(稱為子波)在小孔（或障礙物）后傳播，于是，就出現(xiàn)了偏離直線傳播的衍射現(xiàn)象。（3）當(dāng)孔的尺寸遠(yuǎn)小于波長時盡管衍射十分明顯，但由于衍射波的能量很弱，衍射現(xiàn)象不容易觀察到，因此當(dāng)小孔的尺寸大小與波長相差不多時，衍射現(xiàn)象較容易觀察。（2）波傳到小孔(或障礙物)時，小孔(或障礙物)仿佛就是一個【典例透析3】小河中有一個實心橋墩P，A為靠近橋墩浮在水面上的一片樹葉，俯視如圖所示，小河水面平靜?，F(xiàn)在S處以某一頻率拍打水面，使形成的水波能帶動樹葉A振動起來，可以采用的方法是()A.提高拍打水面的頻率B.降低拍打水面的頻率C.無論怎樣拍打，A都不會振動起來D.無需拍打，A也會振動起來【典例透析3】小河中有一個實心橋【解題探究】（1）波長、波速與頻率的關(guān)系是______。（2）發(fā)生明顯衍射的條件是________________________________________?！窘馕觥窟xB。使形成的水波能帶動樹葉A振動起來，必須使水面形成的波的波長足夠長，產(chǎn)生明顯衍射，據(jù)頻率、波長和波速關(guān)系可知降低拍打水面的頻率可產(chǎn)生明顯衍射，因此A、C、D錯，B對。v=λf障礙物比波長小或孔的尺寸與波長相差不多【解題探究】（1）波長、波速與頻率的關(guān)系是______。v=【總結(jié)提升】波能否發(fā)生明顯衍射的判斷方法（1）能否發(fā)生明顯衍射取決于障礙物或孔的大小與波長的比較。一般情況下障礙物比波長小或孔的大小與波長相差不多衍射現(xiàn)象明顯。（2）要使衍射現(xiàn)象明顯，可調(diào)整小孔的大小以接近波長，亦可通過調(diào)整波源的頻率使波長接近小孔的大小或大于障礙物從而發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象。【總結(jié)提升】波能否發(fā)生明顯衍射的判斷方法【變式訓(xùn)練】(2014·廣元模擬)如圖所示是利用水波槽觀察到的水波衍射圖像,從圖像可知()A.B側(cè)波是衍射波B.A側(cè)波速與B側(cè)波速相等C.減小擋板間距離,衍射波的波長將減小D.增大擋板間距離,衍射現(xiàn)象將更明顯【變式訓(xùn)練】(2014·廣元模擬)如圖所示是【解析】選B。B側(cè)波在傳播過程中遇到帶有窄縫的擋板后發(fā)生衍射,A側(cè)水波是衍射波,選項A錯誤;同種機械波在相同介質(zhì)中的傳播速度相同,選項B正確;減小擋板間距離,衍射現(xiàn)象會更明顯,但是衍射波的波速不變,頻率不變,故波長不變,選項C錯誤;因為只有當(dāng)擋板間距離跟波長差不多或者比波長更小時,衍射現(xiàn)象才更明顯,所以當(dāng)增大擋板間距離時,衍射現(xiàn)象將變得不明顯,選項D錯誤。【解析】選B。B側(cè)波在傳播過程中遇到帶有窄縫的擋板后發(fā)生衍射【資源平臺】多普勒效應(yīng)如圖所示，男同學(xué)站立不動吹口哨，一位女同學(xué)坐在秋千上來回擺動，下列關(guān)于女同學(xué)的感受的說法正確的是()A．女同學(xué)從A向B運動過程中，她感覺哨聲音調(diào)變低【資源平臺】多普勒效應(yīng)B．女同學(xué)從E向D運動過程中，她感覺哨聲音調(diào)變高C．女同學(xué)在C點向右運動時，她感覺哨聲音調(diào)不變D．女同學(xué)在C點向左運動時，她感覺哨聲音調(diào)變低【規(guī)范解答】選D。女同學(xué)從A向B或在C點向右運動時，靠近聲源，她感覺哨聲音調(diào)變高，A、C錯；女同學(xué)從E向D或在C點向左運動時，遠(yuǎn)離聲源，她感覺哨聲音調(diào)變低，B錯D對，故選D。B．女同學(xué)從E向D運動過程中，她感覺哨聲音調(diào)變高1.關(guān)于波的疊加和干涉，下列說法中正確的是()A.兩列頻率不相同的波相遇時，因為沒有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以波沒有疊加B.兩列頻率相同的波相遇時，振動加強的點只是波峰與波峰相遇的點C.兩列頻率相同的波相遇時，如果介質(zhì)中的某點振動是加強的，某時刻該質(zhì)點的位移可能是零D.兩列頻率相同的波相遇時，振動加強的質(zhì)點的位移總是比振動減弱的質(zhì)點的位移大1.關(guān)于波的疊加和干涉，下列說法中正確的是()【解析】選C。根據(jù)波的疊加原理，只要兩列波相遇就會疊加，所以A錯誤；兩列頻率相同的波相遇時，振動加強的點不只是波峰與波峰、波谷與波谷相遇的點，所以B錯誤；振動加強的點僅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振動，也一定有位移為零的時刻，所以C正確，D錯誤?！窘馕觥窟xC。根據(jù)波的疊加原理，只要兩列波相遇就會疊加，所以2.如圖所示是觀察水面波衍射的實驗裝置,AC和BD是兩塊擋板,AB是一個孔,O是波源。圖中已畫出波源所在區(qū)域的波的傳播情況,每兩條相鄰的波紋(圖中曲線)之間距離表示一個波長,則波經(jīng)過孔之后的傳播情況,下列描述正確的是()A.此時不能觀察到波的明顯衍射現(xiàn)象B.擋板前后波紋間距離相等C.如果將孔縮小,將觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D.如果孔的大小不變,而波的頻率增加,能更明顯觀察到衍射現(xiàn)象2.如圖所示是觀察水面波衍射的實驗裝置,【解析】選B。根據(jù)能有明顯衍射現(xiàn)象的條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或差不多。圖中兩波紋之間距離即為一個波長，從圖中可看出孔AB的尺寸小于一個波長，所以此時能明顯地觀察到波的衍射現(xiàn)象，A錯誤；因為穿過擋板小孔后的波速不變，頻率相同，所以波長也相同，B正確；若將孔AB縮小更能滿足明顯衍射現(xiàn)象的條件，能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象，C錯誤；若將波源頻率增大，由于波速不變，所以波長變小，將可能不滿足明顯衍射現(xiàn)象的條件，也有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，D錯誤?！窘馕觥窟xB。根據(jù)能有明顯衍射現(xiàn)象的條件：障礙物或孔的尺寸比3.(2014·泉州模擬)如圖甲所示,O點為振源,OP=s,t=0時刻O點由平衡位置開始振動,產(chǎn)生沿直線向右傳播的簡諧橫波,如圖乙為P點從t1時刻開始沿y軸正方向開始振動的振動圖像,則以下說法錯誤的是()3.(2014·泉州模擬)如圖甲所示,O點為振源,OP=s,A．t=0時刻振源O的振動方向沿y軸正方向B．t2時刻P點振動速度最大，方向沿y軸負(fù)方向C．該波與另一頻率為的同類波疊加能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象D．某障礙物的尺寸為該波遇到此障礙物時能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象A．t=0時刻振源O的振動方向沿y軸正方向【解析】選B。圖乙中P點開始振動的方向沿y軸正方向，與t=0時刻振源O的振動方向相同，選項A說法正確；t2時刻P點振動速度最大，方向沿y軸正方向，選項B說法錯誤；由題意知t2-t1=T，故該波與另一頻率為的同類波疊加能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，選項C說法正確；發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物的尺寸比波長小或跟波長差不多，由知，即滿足發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件，選項D正確?！窘馕觥窟xB。圖乙中P點開始振動的方向沿y軸正方向，與t=04.(2013·大綱版全國卷)在學(xué)校運動場上50m直跑道的兩端,分別安裝了由同一信號發(fā)生器帶動的兩個相同的揚聲器。兩個揚聲器連續(xù)發(fā)出波長為5m的聲波。一同學(xué)從該跑道的中點出發(fā),向某一端點緩慢行進(jìn)10m。在此過程中,他聽到揚聲器聲音由強變?nèi)醯拇螖?shù)為()A.2B.4C.6D.8【解析】選B。根據(jù)波的干涉的加強點和減弱點的條件,可知當(dāng)某點與兩個波源距離差為波長的整數(shù)倍時,該點為振動加強點,即聲音加強點,由題可知,Δx=nλ=5n(n=0,1,2…),所以這位同學(xué)距離跑道兩端相差5m的整數(shù)倍,也就是說這位同學(xué)每向前運動2.5m,就為一個聲音加強點,10m內(nèi)共有4個點,故選B。4.(2013·大綱版全國卷)在學(xué)校運動場上50m直跑道的兩第3講

波的干涉和衍射多普勒效應(yīng)第3講知識點1波的干涉Ⅰ1.波的疊加(1)波的獨立傳播原理幾列波在相遇時，各自的_________(即波速、頻率、波長、振動方向)不發(fā)生任何變化，即各列波之間不相互干擾,具有________。運動狀態(tài)獨立性知識點1波的干涉Ⅰ運動狀態(tài)獨立性(2)波的疊加原理在兩列波重疊的區(qū)域里，任何一個質(zhì)點_____參與兩列波引起的振動，其振動位移、速度、加速度等于這兩列波分別引起的位移、速度、加速度的矢量和。同時(2)波的疊加原理同時2.波的干涉（1）在兩列波疊加的區(qū)域，出現(xiàn)某些區(qū)域的振動始終加強，某些區(qū)域的振動始終減弱，并且有振動的_______與_______互相間隔的現(xiàn)象，形成穩(wěn)定的_________。加強區(qū)減弱區(qū)干涉圖樣2.波的干涉加強區(qū)減弱區(qū)干涉圖樣（2）產(chǎn)生條件:兩列同性質(zhì)波的_____必須相同。頻率（2）產(chǎn)生條件:兩列同性質(zhì)波的_____必須相同。頻率知識點2波的衍射Ⅰ1.衍射現(xiàn)象波在傳播過程中偏離直線傳播，_____障礙物的現(xiàn)象。2.發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件障礙物（或小孔）的尺寸_________或者_(dá)______________。繞過比波長小與波長相差不多知識點2波的衍射Ⅰ繞過比波長小與波長相差不多知識點3多普勒效應(yīng)Ⅰ相對運動頻率不變變化知識點3多普勒效應(yīng)Ⅰ相對運動頻率不變變化【思考辨析】（1）振動加強點就是質(zhì)點振動位移最大的位置。()（2）人能辨別不同樂器同時發(fā)出的聲音，證明聲波不會發(fā)生干涉。()（3）加強點的振動能量隨位移變化時大時小。()（4）只有橫波能發(fā)生衍射現(xiàn)象，縱波不能發(fā)生衍射現(xiàn)象。()【思考辨析】（5）只有頻率相同的兩列波在相遇區(qū)域內(nèi)才能疊加。()（6）聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象是因為聲波波長較長。()（7）迎面開來的汽車?yán)嚷曇粢粽{(diào)變高是因為汽車?yán)阮l率變大。()（8）距兩波源的波程差為波長整數(shù)倍的點是加強點。()（5）只有頻率相同的兩列波在相遇區(qū)域內(nèi)才能疊加。()分析：位移在振動中是隨時間變化的，可以為零，所以（1）錯誤；不同樂器同時發(fā)出的聲音頻率不同，沒有滿足產(chǎn)生干涉的條件，（2）錯誤；振動能量是動能與勢能總和，因此加強點能量始終最大，（3）錯誤；不只機械波(包括橫波和縱波)能發(fā)生衍射現(xiàn)象，其他類的波也能發(fā)生衍射現(xiàn)象，衍射是一切波特有的現(xiàn)象，（4）錯誤；波的干涉是疊加的特殊情況，任何兩列波相遇時均能疊加，但只有頻率相同的兩列波在相遇區(qū)域內(nèi)才能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，（5）錯誤；波發(fā)生明顯衍射分析：位移在振動中是隨時間變化的，可以為零，所以（1）現(xiàn)象的條件是障礙物（或小孔）的尺寸比波長小或者與波長相差不多，聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象是由于聲波波長較障礙物（或小孔）的尺寸大，（6）正確；觀察者與汽車相互靠近，由于多普勒效應(yīng)，觀察者感覺到聲音的頻率變大，而聲源的頻率不變，（7）錯誤；頻率相同的兩列波當(dāng)振動步調(diào)一致時，在相遇區(qū)域內(nèi)距兩波源的波程差為波長整數(shù)倍的點是加強點，反之是減弱點，（8）錯誤?，F(xiàn)象的條件是障礙物（或小孔）的尺寸比波長小或者與波長相差不多考點1波的疊加與干涉【考點解讀】1.干涉現(xiàn)象中加強區(qū)和減弱區(qū)的形成(1)兩列波疊加時質(zhì)點的位移等于兩列波單獨傳播時位移的矢量和，若位移方向總是相同，振幅變大，則振動加強。位移方向總是相反，振幅減小，則振動減弱。深化理解考點1波的疊加與干涉深化(2)頻率相同的波干涉后，加強區(qū)振幅最大，等于兩列波振幅之和。減弱區(qū)振幅最小等于兩列波振幅之差，加強區(qū)和減弱區(qū)的位置是固定的。(3)如果兩列波振幅相等，則減弱區(qū)的質(zhì)點位移總是為零。但加強區(qū)并不是位移總保持最大，而是以兩列波2倍的振幅振動，也會出現(xiàn)波峰、波谷和位移為零的時刻。(2)頻率相同的波干涉后，加強區(qū)振幅最大，等于兩列波振幅之和2.加強區(qū)和減弱區(qū)的變化規(guī)律（1）波峰與波峰（或波谷與波谷）相遇處，一定是加強的，用一條平滑的曲線將以上各點連接起來，這條線上的點都是加強的；（2）波峰與波谷相遇處，一定是減弱的，把以上各點用平滑的曲線連接起來，這條線上的點都是減弱的；（3）加強點和減弱點之間各個質(zhì)點的振幅介于加強點和減弱點的振幅之間。2.加強區(qū)和減弱區(qū)的變化規(guī)律【典例透析1】兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x=-0.2m和x=1.2m處，兩列波的波速均為v=0.4m/s，波源的振幅均為A=2cm，圖示為t=0時刻兩列波的圖像，此刻平衡位置在x=0.2m和x=0.8m的P、Q兩質(zhì)點恰好開始振動。質(zhì)點M的平衡位置位于x=0.5m處。求：【典例透析1】兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波（1）兩波相遇的時刻。（2）至t=1.5s時刻質(zhì)點M運動的路程。【解題探究】（1）據(jù)波動圖像判斷出_____和________________。（2）據(jù)_____和_____計算傳播時間，結(jié)合振動情況判斷干涉情況。（3）據(jù)傳播時間與周期和干涉情況計算_________。波長質(zhì)點的振動情況波長波速振動路程（1）兩波相遇的時刻。波長質(zhì)點的振動情況波長波速振動路程【解析】（1）兩列波的波前相距s=0.6m，設(shè)兩列波經(jīng)過時間t相遇，有s=2vt，解得t=0.75s。(2)兩列波經(jīng)t=0.75s相遇在PQ的中點M，所以，M點在t=0.75s時開始振動。兩列波的周期

由題圖可知，兩列波同時到達(dá)M點時，引起質(zhì)點振動的方向均沿y軸負(fù)方向，所以，兩列波在M點的振動加強，即M點的振幅為A′=2A=4cm。t=1.5s時，M點振動了Δt=0.75s，即根據(jù)簡諧運動的周期性，M點運動的路程s=3A′=12cm。答案：（1）0.75s（2）12cm【解析】（1）兩列波的波前相距s=0.6m，設(shè)兩列波經(jīng)過時【總結(jié)提升】波的干涉問題的求解（1）從波的疊加原理認(rèn)識干涉現(xiàn)象。幾列波相遇時在重疊的區(qū)域里，任一質(zhì)點的總位移等于各列波分別引起的位移的矢量和，頻率相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的質(zhì)點由于受到兩列波引起的振動始終加強，某些區(qū)域的質(zhì)點由于受到兩列波引起的振動始終減弱，從而形成穩(wěn)定的振動加強和振動減弱的區(qū)域相互間隔的現(xiàn)象?！究偨Y(jié)提升】波的干涉問題的求解（2）由于振動加強點、減弱點與位置有關(guān)，不隨時間變化，因此分析某質(zhì)點是加強點還是減弱點應(yīng)分析該點與兩波源的波程差與半波長的關(guān)系。（3）在干涉區(qū)域內(nèi)，各質(zhì)點均在自己的平衡位置做機械振動，位移仍然隨時間而變化，從機械振動的角度分析a、v、s等物理量的變化情況，但振動加強點振動能量大，振幅大。（2）由于振動加強點、減弱點與位置有關(guān)，不隨時間變化，因此分【變式訓(xùn)練】如圖所示，S1、S2為水波槽中的兩個波源，它們分別激起兩列水波，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷。已知兩列波的波長λ1＜λ2，該時刻在P點為兩列波的波峰與波峰相遇，則以下敘述正確的是()A．P點有時在波峰，有時在波谷，振動始終加強B．P點始終在波峰C．P點的振動不遵守波的疊加原理，P點的振動也不始終加強D．P點的振動遵守波的疊加原理，但并不始終加強【變式訓(xùn)練】如圖所示，S1、S2【解析】選D。兩列波的波長λ1＜λ2，同一介質(zhì)波速相同，則頻率f1＞f2，因此兩列波在相遇時會遵守波的疊加原理，但不能形成穩(wěn)定的干涉，P點的振動不始終加強，A、C錯，D對；P點在振動，位移隨時間變化，不會始終在波峰，B錯。【解析】選D。兩列波的波長λ1＜λ2，同一介質(zhì)波速相同，則頻考點2加強點與減弱點的確定【考點解讀】1.理論判斷法（1）設(shè)波源S1、S2振動情況完全相同，它們產(chǎn)生兩列波在同一介質(zhì)中傳播。解題技巧考點2加強點與減弱點的確定解題技巧（2）對介質(zhì)中的任一點P，如圖所示，離兩波源距離分別是S1P、S2P，那么它們對P引起的振動的步調(diào)差別完全由距離差Δx=S1P-S2P決定。①當(dāng)Δx=nλ(n=0,1,2,…)即距離差為波長的整數(shù)倍時，兩波源在P點引起的振動的步調(diào)一致，為同相振動，疊加結(jié)果是兩數(shù)值之和，即振動加強，是加強點；（2）對介質(zhì)中的任一點P，如圖所示，離②當(dāng)Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…)即距離差為半波長的奇數(shù)倍時，兩波源在P點引起的振動的步調(diào)相反，為反相振動，疊加結(jié)果是兩數(shù)值之差，即振動減弱，是減弱點；(3)若兩波源振動步調(diào)相反，則上述結(jié)論反之即可。②當(dāng)Δx=(2n+1)(n=0,1,2,…)即距離差為半2.現(xiàn)象判斷法若某點總是波峰與波峰（或波谷與波谷）相遇，該點為振動加強點；若總是波峰與波谷相遇，則該點為振動減弱點。2.現(xiàn)象判斷法【典例透析2】(2013·山東高考改編)如圖所示,在某一均勻介質(zhì)中,A、B是振動情況完全相同的兩個波源,其簡諧運動表達(dá)式均為x=0.1sin(20πt)m,介質(zhì)中P點與A、B兩波源間的距離分別為4m和5m,兩波源形成的簡諧波分別沿AP、BP方向傳播,波速都是10m/s。則這列波的波長和P點的振動強弱情況分別是()A.0.5m加強B.0.5m減弱C.1m加強D.1m減弱【典例透析2】【解題探究】解答本題需明確以下兩點:(1)據(jù)簡諧運動表達(dá)式可知_____和_____,再結(jié)合波速可得_____。(2)據(jù)_______與_____的關(guān)系可知P點的振動強弱情況。周期振幅波長波程差波長【解題探究】解答本題需明確以下兩點:周期振幅波長波程差波長【解析】選C。設(shè)簡諧波的波速為v，波長為λ，周期為T，由題意知T=0.1s,由波速公式代入數(shù)據(jù)得λ=1m。據(jù)Δs=PB-PA=λ，且A、B是振動情況完全相同的兩個波源，因此P點的振動加強，故選C。【解析】選C。設(shè)簡諧波的波速為v，波長為λ，周期為T，【總結(jié)提升】加強點與減弱點的確定技巧（1）情景中給出某點到兩波源的距離時，通常需挖掘條件用理論判斷法去判定是加強點還是減弱點。當(dāng)給出干涉圖樣時，用現(xiàn)象判斷法比較簡單。（2）由理論判斷法得出的結(jié)果可看出：加強點與減弱點只與位置有關(guān)，不隨時間變化?！究偨Y(jié)提升】加強點與減弱點的確定技巧【變式訓(xùn)練】(2014·晉江模擬)如圖所示,S1和S2是湖面上兩個完全相同的水波的波源,MN是足夠長的湖岸,水波的波長為2m,S1與S2的連線與湖岸垂直,且S1S2=5m,則岸邊始終平靜的地方共有()A.1處B.3處C.5處D.無數(shù)處【變式訓(xùn)練】(2014·晉江模擬)如圖【解析】選C。岸邊到兩波源的距離(波程)差為半波長的奇數(shù)倍的地方是始終平靜的(振動減弱區(qū))。由數(shù)學(xué)知識可知,左側(cè)岸上各點到兩波源的距離差的范圍為(0,5m),減弱點有1m、3m2處,由對稱性可知,右側(cè)岸上也有兩處減弱點,3m、1m,中點O也為減弱點,因此共有5處,選C。【解析】選C。岸邊到兩波源的距離(波程)差為半波長的奇數(shù)【變式備選】如圖為某一報告廳主席臺的平面圖，AB是講臺，S1、S2是與講臺上話筒等高的喇叭，它們之間的相互位置和尺寸如圖所示。報告者的聲音放大后經(jīng)喇叭傳回話筒再次放大時可能會產(chǎn)生嘯叫。為了避免嘯叫，話筒最好擺放在講臺上適當(dāng)?shù)奈恢?，在這些位置上兩個喇叭傳來的聲音因干涉而相消。已知空氣中聲速為340m/s，若報告人聲音的頻率為136Hz，問講臺上這樣的位置有多少個？【變式備選】如圖為某一報告廳【解析】聲頻f=136Hz的聲波的波長是=2.5m①式中v=340m/s是空氣中的聲速。在圖中，O是AB的中點，P是OB上任意一點。將表示為②【解析】聲頻f=136Hz的聲波的波長是=2.式中k為實數(shù)，當(dāng)k=0、2、4…時，從兩個喇叭傳來的聲波因干涉而加強；當(dāng)k=1、3、5…時，從兩個喇叭傳來的聲波因干涉而相消。由此可知，O是干涉加強點；對于B點有=20m-15m=4×③所以，B點也是干涉加強點。因而O、B之間有波程差為的2個干涉減弱點，由對稱性可知，AB上有4個干涉減弱點。答案：4個式中k為實數(shù)，當(dāng)k=0、2、4…時，從兩個喇叭傳來的聲波因干考點3產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件【考點解讀】（1）衍射是波特有的現(xiàn)象，障礙物或孔的尺寸大小并不是決定衍射能否發(fā)生的條件，僅是衍射現(xiàn)象是否明顯的條件。一般情況下，波長較大的波容易產(chǎn)生明顯的衍射現(xiàn)象。深化理解考點3產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件深化（2）波傳到小孔(或障礙物)時，小孔(或障礙物)仿佛就是一個新的波源，由它發(fā)出與原來同頻率的波(稱為子波)在小孔（或障礙物）后傳播，于是，就出現(xiàn)了偏離直線傳播的衍射現(xiàn)象。（3）當(dāng)孔的尺寸遠(yuǎn)小于波長時盡管衍射十分明顯，但由于衍射波的能量很弱，衍射現(xiàn)象不容易觀察到，因此當(dāng)小孔的尺寸大小與波長相差不多時，衍射現(xiàn)象較容易觀察。（2）波傳到小孔(或障礙物)時，小孔(或障礙物)仿佛就是一個【典例透析3】小河中有一個實心橋墩P，A為靠近橋墩浮在水面上的一片樹葉，俯視如圖所示，小河水面平靜?，F(xiàn)在S處以某一頻率拍打水面，使形成的水波能帶動樹葉A振動起來，可以采用的方法是()A.提高拍打水面的頻率B.降低拍打水面的頻率C.無論怎樣拍打，A都不會振動起來D.無需拍打，A也會振動起來【典例透析3】小河中有一個實心橋【解題探究】（1）波長、波速與頻率的關(guān)系是______。（2）發(fā)生明顯衍射的條件是________________________________________。【解析】選B。使形成的水波能帶動樹葉A振動起來，必須使水面形成的波的波長足夠長，產(chǎn)生明顯衍射，據(jù)頻率、波長和波速關(guān)系可知降低拍打水面的頻率可產(chǎn)生明顯衍射，因此A、C、D錯，B對。v=λf障礙物比波長小或孔的尺寸與波長相差不多【解題探究】（1）波長、波速與頻率的關(guān)系是______。v=【總結(jié)提升】波能否發(fā)生明顯衍射的判斷方法（1）能否發(fā)生明顯衍射取決于障礙物或孔的大小與波長的比較。一般情況下障礙物比波長小或孔的大小與波長相差不多衍射現(xiàn)象明顯。（2）要使衍射現(xiàn)象明顯，可調(diào)整小孔的大小以接近波長，亦可通過調(diào)整波源的頻率使波長接近小孔的大小或大于障礙物從而發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象?！究偨Y(jié)提升】波能否發(fā)生明顯衍射的判斷方法【變式訓(xùn)練】(2014·廣元模擬)如圖所示是利用水波槽觀察到的水波衍射圖像,從圖像可知()A.B側(cè)波是衍射波B.A側(cè)波速與B側(cè)波速相等C.減小擋板間距離,衍射波的波長將減小D.增大擋板間距離,衍射現(xiàn)象將更明顯【變式訓(xùn)練】(2014·廣元模擬)如圖所示是【解析】選B。B側(cè)波在傳播過程中遇到帶有窄縫的擋板后發(fā)生衍射,A側(cè)水波是衍射波,選項A錯誤;同種機械波在相同介質(zhì)中的傳播速度相同,選項B正確;減小擋板間距離,衍射現(xiàn)象會更明顯,但是衍射波的波速不變,頻率不變,故波長不變,選項C錯誤;因為只有當(dāng)擋板間距離跟波長差不多或者比波長更小時,衍射現(xiàn)象才更明顯,所以當(dāng)增大擋板間距離時,衍射現(xiàn)象將變得不明顯,選項D錯誤。【解析】選B。B側(cè)波在傳播過程中遇到帶有窄縫的擋板后發(fā)生衍射【資源平臺】多普勒效應(yīng)如圖所示，男同學(xué)站立不動吹口哨，一位女同學(xué)坐在秋千上來回擺動，下列關(guān)于女同學(xué)的感受的說法正確的是()A．女同學(xué)從A向B運動過程中，她感覺哨聲音調(diào)變低【資源平臺】多普勒效應(yīng)B．女同學(xué)從E向D運動過程中，她感覺哨聲音調(diào)變高C．女同學(xué)在C點向右運動時，她感覺哨聲音調(diào)不變D．女同學(xué)在C點向左運動時，她感覺哨聲音調(diào)變低【規(guī)范解答】選D。女同學(xué)從A向B或在C點向右運動時，靠近聲源，她感覺哨聲音調(diào)變高，A、C錯；女同學(xué)從E向D或在C點向左運動時，遠(yuǎn)離聲源，她感覺哨聲音調(diào)變低，B錯D對，故選D。B．女同學(xué)從E向D運動過程中，她感