第15講 動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律

第15講動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律例1.一輛總質(zhì)量為M的列車，在平直軌道上以速度v勻速行駛，突然最后一節(jié)車廂脫鉤，假設(shè)列車受到0阻力與質(zhì)量成正比，牽引力不變，則當(dāng)最后一節(jié)車廂剛好靜止的瞬間，前面列車的速度為多大？例2.一炮彈以速度v與水平方向成a角向上射出，炮彈在彈道的某一點(diǎn)爆炸，分裂成質(zhì)量相等的兩部分，其中一部分豎直落下，另一部分與水平方向成P角開始向上運(yùn)動(dòng)。求爆炸時(shí)第二部分的速度。（空氣阻力不計(jì)）例3.如圖所示，在光滑的水平面上有兩個(gè)并排放置的木塊A和8，已知mA=500g，mB=300g，一質(zhì)量為80g的小銅塊C以25m/s的水平初速開始在A表面滑動(dòng)，由于C與A，B間有摩擦，銅塊最終停在B上，B和C一起以2.5m/s的速度共同前進(jìn)，求：TOC\o"1-5"\h\z（1）木塊A的速度；「航（2）C在離開A時(shí)的速度？—1pA月例4.在一次暴風(fēng)雨中，雨滴以跟地面成45。角方向落向地面，落到地面實(shí)處時(shí)速度約11.3m/s，測(cè)得在時(shí)間At為10min內(nèi)的降雨量為25mm。試求面積s=10m2的水平面每秒鐘受到雨滴的平均壓力。（設(shè)雨滴落地后不再濺起，g=10m/s2）例5.人和冰車的總質(zhì)量為M，另有一木球，質(zhì)量為m，M:m=31:2，人坐在靜止于冰面的冰車上，以速度v（相對(duì)于地面）將原來靜止的木球沿冰面推向正前方的固定擋板，球與冰面、車與冰面的摩擦及空氣阻力可忽略不計(jì)。設(shè)球與擋板碰撞后反彈速率與碰撞前速率相等，人接住后再以同樣的速度將球沿冰面向正前方推多少次后才能不再接到球？

例6.自動(dòng)稱米裝置，準(zhǔn)備稱米質(zhì)量M，容器的質(zhì)量為M。，米出口處的初速度為°,米的流量為m（單位kg/s），當(dāng)臺(tái)秤示數(shù)為成+M。）g時(shí)，自動(dòng)裝置能及時(shí)在出口處切斷米流，如圖所示。問這種裝置是否準(zhǔn)確？說明理由。例7.放在光滑水平面上的木板質(zhì)量為M，板上有質(zhì)量為m的小狗以與木板成。角的初速度v（相對(duì)于0地）由A點(diǎn)跳到B點(diǎn)，如圖所示，已知AB間的距離為s，求初速度的最小值。例8.將不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩的一端固定于天花板上的C點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球以角速度①繞豎直軸作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩與豎直軸之間的夾角為。，如圖所示，已知A、B為某一直徑上的兩點(diǎn)，問小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中，細(xì)繩對(duì)小球的拉力T的沖量為多少?

例9.用長(zhǎng)為l=1.0m的輕軟繩將質(zhì)量為m=0.1kg的小球懸掛于O點(diǎn)，然后拿住小球?qū)⑵渥詰尹c(diǎn)正下方距離懸點(diǎn)k=0.4m的位置以速度vo水平拋出。當(dāng)懸繩剛要伸直時(shí)’小球的水平射程s=0.8m，如圖所示。設(shè)以后小球立即做圓周運(yùn)動(dòng)，試求：輕繩被拉緊的瞬時(shí)對(duì)小球的沖量為多大？小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力為多大?例10.一人站在平臺(tái)車上，人和車的總質(zhì)量為肱=40kg，車以10m/s的速度勻速行駛。此人在車運(yùn)行到某一位置時(shí)拋出一質(zhì)量為m=10kg的鉛球，使球能水平地通過一固定圓環(huán)，如圖所示，已知圓環(huán)中心距人手心的高度為5m，且球拋出時(shí)相對(duì)于人的速度為5^5m/s，試求：(取g=10m/s2)球拋出時(shí)手的位置離環(huán)的水平距離是多少？若人拋球時(shí)，作用時(shí)間為0.2s，則車對(duì)地的壓力為多少？例11.一顆隕石在飛向質(zhì)量為M的行星的途中（沿著通過行星中心的直線），碰到繞此行星沿半徑為R的圓周軌道運(yùn)轉(zhuǎn)的自動(dòng)宇宙站。站的質(zhì)量為隕石質(zhì)量的10倍。碰撞的結(jié)果隕石陷入站內(nèi)，宇宙站過渡到與R行星最近距離為5的新軌道上，求碰撞前隕石的速度u。乙例12.（全國(guó)力學(xué)競(jìng)賽題）如圖所示，一根