第7章 抽樣調(diào)查及答案

第七章抽樣調(diào)查一、本章■點(diǎn)抽樣調(diào)查也叫做抽樣推斷或參數(shù)估計(jì)，必須堅(jiān)持隨機(jī)抽樣的原則。它是一種非全面調(diào)查，其意義在于對總體的推斷上，存在可控制性誤差。是一種靈活快捷的調(diào)查方式。抽樣調(diào)查有全及總體與樣本總體之區(qū)分。樣本容量小于30時(shí)一般稱為小樣本。對于抽樣調(diào)查來講全及總體的指標(biāo)叫做母體參數(shù)，是唯一確定的未知的量，樣本指標(biāo)是根據(jù)樣本總體各單位標(biāo)志值計(jì)算的綜合性指標(biāo)，是樣本的一個(gè)函數(shù)，是一個(gè)隨機(jī)變量，抽樣調(diào)查就是要用樣本指標(biāo)去估計(jì)相應(yīng)的總體指標(biāo)。樣本可能數(shù)目與樣本容量有關(guān)也與抽樣的方法有關(guān)。抽樣方法可以分為考慮順序的抽樣與不考慮順序的抽樣；重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣。大數(shù)定律、正態(tài)分布理論、中心極限定理是抽樣調(diào)查的數(shù)理基礎(chǔ)。正態(tài)分布的密度函數(shù)有兩個(gè)重要的參數(shù)（無；-）。它有對稱性、非負(fù)性等特點(diǎn)。中心極限定理證明了所有樣本指標(biāo)的平均數(shù)等于總體指標(biāo)如E（元）=X。推出了樣本分_b；N—n布的標(biāo)準(zhǔn)差為：*廣/"N-1。抽樣推斷在邏輯上使用的是歸納推理的方法、在方法上使用的是概率估計(jì)的方法、存在著一定誤差。無偏性、一致性和有效性是抽樣估計(jì)的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)。抽樣調(diào)查既有登記性誤差，也有代表性誤差，抽樣誤差是一個(gè)隨機(jī)變量，而抽樣的平均誤差是一個(gè)確定的值。抽樣誤差受總體標(biāo)志值的差異程度、樣本容量、抽樣方法、抽樣組織形式的影響。在重復(fù)抽樣下抽樣的平均誤差與總體標(biāo)志值的差異程度成正比，與樣本容量bu=—的平方根成反比即x<n，不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差僅與重復(fù)抽樣的平均誤差相差一個(gè)修正因子即Ux=彳?—N。在通常情況下總體的方差是未知的，一般要用樣本的方差來代替。把抽樣調(diào)查中允許的誤差范圍稱作抽樣的極限誤差氣或△p。A^u，用抽樣的平均誤差來度量抽樣的極限誤差。把抽樣估計(jì)的把握程度稱為抽樣估計(jì)的置信度。抽樣的極限誤差越大，抽樣估計(jì)的置信度也越大。抽樣估計(jì)又可區(qū)分為點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì)。按估計(jì)的指標(biāo)不同又可分為總體平均數(shù)的估計(jì)、總體成數(shù)的估計(jì)和總體方差的估計(jì)。二難點(diǎn)釋疑要區(qū)分樣本可能數(shù)目與必要抽樣數(shù)目。樣本可能數(shù)目是指從總體N中抽取一個(gè)樣本容量為n的子樣最多有多少種抽法，一般用M表示。而必要抽樣數(shù)目則是為了使抽樣誤差控制在一定的范圍內(nèi)，至少應(yīng)抽取多少個(gè)單位作樣本，是樣本容量（n）的另一種表現(xiàn)形式。大數(shù)定律、正態(tài)分布理論、中心極限定理都是假定從N中抽取一個(gè)樣本容量為n的子樣，把所有的樣本都抽到（有M種抽法）之后進(jìn)行驗(yàn)證的，在實(shí)際工作中不可能辦到。只能用樣本的相應(yīng)指標(biāo)去推測總體的相應(yīng)指標(biāo)。這些理論只是為了驗(yàn)證抽樣推斷的科學(xué)性。在實(shí)際工作中往往是以重復(fù)抽樣的方法確定必要抽樣數(shù)目，以不重復(fù)抽樣的方法來抽取調(diào)查單位，進(jìn)行計(jì)算估計(jì)，而又用重復(fù)抽樣的誤差公式來計(jì)算誤差，一方面是計(jì)算公式簡單，另一方面，這樣計(jì)算的誤差比實(shí)際存在的誤差大，便于提高抽樣推斷的可靠性。在抽樣調(diào)查中總體的方差是未知的，一般都用樣本的方差來代替。對于抽樣成數(shù)來說，當(dāng)p=0.5時(shí)，抽樣成數(shù)的方差取極大值0.25。三、練習(xí)題（一）填空S抽樣調(diào)查是建立在（隨機(jī)原則）上的一種科學(xué)的調(diào)查方法。它是從研究對象中（抽取）部分單位進(jìn)行調(diào)查，以其達(dá)到對（總體）的認(rèn)識，并可對（抽樣誤差）進(jìn)行計(jì)算和控制。樣本中所包含的總體單位數(shù)稱為（樣本容量），通常記為n,當(dāng)^230）時(shí)稱為大樣本。在抽樣調(diào)查中總體指標(biāo)是（確定的），而樣本指標(biāo)則是隨機(jī)的。對確定的總體來說，可能的樣本數(shù)目與（樣本容量）有關(guān)，也與（抽樣的方法）有關(guān)。5.一般地說，用抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)應(yīng)該有三個(gè)要求。這三個(gè)要求是（估）、（概率度）、（抽樣極I限誤差）。6.常用的抽樣方法有（考慮順序的）抽樣和（不考慮順序的）抽樣；（重復(fù)）抽樣和（不重復(fù)）抽樣。常用的抽樣組織形式有（簡單隨機(jī)抽樣、類型抽樣、等距抽樣）（整群抽樣）（階段抽樣）。抽樣平均誤差就是抽樣平均數(shù)（或抽樣成數(shù)）的（標(biāo)準(zhǔn)差）。它反映抽樣平均數(shù)（或抽樣成數(shù)）與總體平均數(shù)（或總體成數(shù)）的（絕對離差的一般水平）。抽樣誤差是一個(gè)（隨機(jī)變量），抽樣平均誤差是一個(gè)（確定的值）。前者是在不考慮（）條件下，抽樣估計(jì)值與被估計(jì)的真實(shí)總體參數(shù)之差；后者反映抽樣平均數(shù)（成數(shù)）與總體平均數(shù)（成數(shù)）的（）。影響抽樣誤差大小的因素有：（總體標(biāo)志值的差異程度）、（樣本量）、抽樣方法和（抽樣組織形式）。對于同一種抽樣組織形式來講，重復(fù)抽樣的平均誤差（大于）不重復(fù)抽樣的平均誤差。當(dāng)（n/N）很小時(shí)，可以用重復(fù)抽樣的平均誤差公式來近似計(jì)算不重復(fù)抽樣的平均誤差。在其它條件不變的情況下，極限誤差增大，則概率度（大），可靠程度（大）。在缺少總體的方差時(shí)，可用（樣本方差）代替來計(jì)算抽樣誤差。抽樣極限誤差是指抽樣指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差的（允許范圍）。抽樣極限誤差通常以（）為標(biāo)準(zhǔn)單位來衡量。（二）名詞解釋隨機(jī)性原則2.抽樣誤差3樣本4.抽樣平均誤差抽樣極限誤差6.區(qū)間估計(jì)7.重復(fù)抽樣8.不重復(fù)抽樣（三）判斷題抽樣調(diào)查就是憑主觀意識，從總體中抽取部分單位進(jìn)行調(diào)查。（x）抽樣法不僅是對被研究總體有關(guān)指標(biāo)進(jìn)行科學(xué)推算的方法，而且是搜集統(tǒng)TOC\o"1-5"\h\z計(jì)資料的方法。（）抽樣調(diào)查中的隨機(jī)誤差是可以避免的。（x）所有可能的樣本平均數(shù)的平均數(shù)等于總體的平均數(shù)。（）抽樣誤差是不可避免的，但人們可以調(diào)整總體的方差的大小來控制抽樣誤差的大小。（x）縮小抽樣的極限誤差便會降低推斷的把握程度。（）由于抽樣調(diào)查中既有登記性誤差又有代表性誤差，所以只有登記性誤差的全面調(diào)查準(zhǔn)確性高。（x）重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣是抽取樣本的兩種方法，各抽樣組織方式都可以使用這兩種方法。（）（四）單項(xiàng)選擇題隨機(jī)抽樣的基本要求是嚴(yán)格遵守（B）A、準(zhǔn)確性原則C、代表性原則B、隨機(jī)性原則D、可靠性原則抽樣調(diào)查的主要目的是（D）A、廣泛運(yùn)用數(shù)學(xué)方法B、計(jì)算和控制抽樣誤差C、修正普查資料D、用樣本指標(biāo)來推算總體指標(biāo)抽樣調(diào)查中（A）A、既有登記性誤差，也有代表性誤差B、只有登記性誤差，沒有代表性誤差C、沒有登記性誤差，只有代表性誤差D、既沒有登記性誤差，也沒有代表性誤差要使抽樣誤差減少一半（在其它條件不變的情況下），則抽樣單位數(shù)必須TOC\o"1-5"\h\z（D）。A、增加2倍B、增加到2倍C、增加4倍D、增加到4倍抽樣平均誤差反映了樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的（C）。A、實(shí)際誤差B、實(shí)際誤差的絕對值C、平均誤差程度D、可能誤差范圍反映樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間抽樣誤差可能范圍的指標(biāo)是（B）。A、樣本平均誤差B、抽樣極限誤差C、可靠程度D、概率度在實(shí)際工作中，不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差的計(jì)算，采用重復(fù)抽樣的公式的場合是（A）A、抽樣單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重很小時(shí)B、抽樣單位數(shù)占總體單位數(shù)的比重很大時(shí)C、抽樣單位數(shù)目很少時(shí)D、抽樣單位數(shù)目很多時(shí)在其它條件不變的情況下，抽樣單位數(shù)目和抽樣誤差的關(guān)系是（B）。A、抽樣單位數(shù)目越大，抽樣誤差越大B、抽樣單位數(shù)目越大，抽樣誤差越小C、抽樣單位數(shù)目的變化與抽樣誤差的數(shù)值無關(guān)D、抽樣誤差變化程度是抽樣單位數(shù)變動程度的1/2事先將全及總體各單位按某一標(biāo)志排列，然后依固定順序和間隔來抽選調(diào)查單位的抽樣組織形式，被稱為（D）。A、分層抽樣B、簡單隨機(jī)抽樣C、整群抽樣D、等距抽樣在總體內(nèi)部情況復(fù)雜，而且各單位之間差異程度較大，單位數(shù)目又多的情況下，宜采用（B）。A、簡單隨機(jī)抽樣B、類型抽樣C、等距抽樣D、整群抽樣用考慮順序的重置抽樣方法，從4個(gè)單位中抽選2個(gè)單位組成一個(gè)樣本，TOC\o"1-5"\h\z則樣本可能數(shù)目為（C）。5!m4!54!/—10=12=6A、42—16B、2!3!C、2!D、2!2!無偏性是用抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)應(yīng)滿足的要求之一，無偏性是指（D）。A、樣本平均數(shù)等于總體平均數(shù)B、樣本成數(shù)等于總體成數(shù)C、抽樣指標(biāo)等于總體指標(biāo)D、抽樣指標(biāo)的平均數(shù)等于總體指標(biāo)在同樣條件下，不重置抽樣的抽樣平均誤差與重置抽樣的抽樣平均誤差相比（A）。A、前者小于后者B、前者大于后者C、兩者相等D、無法判斷當(dāng)可靠程度大于0.6828時(shí)，抽樣極限誤差（A）。A、大于抽樣平均誤差B、小于抽樣平均誤差C、等于抽樣平均誤差D、與抽樣平均誤差的大小依樣本容量而定在其它條件不變的情況下，提高抽樣估計(jì)的可靠程度，其精確度將TOC\o"1-5"\h\z（C）。A、保持不變B、隨之?dāng)U大C、隨之縮小D、無法確定如果總體成數(shù)方差未知，計(jì)算必要抽樣數(shù)目時(shí)，可用總體方差的最大值，最大值為（B）。A、0.24B、0.25C、0.50D、1（五）多項(xiàng)選擇題抽樣調(diào)查適用于下列哪些場合（ABC）。A、不宜進(jìn)行全面調(diào)查而又要了解全面情況T業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量檢查C、調(diào)查項(xiàng)目多、時(shí)效性強(qiáng)D、只需了解一部分單位的情況E、適用于任何調(diào)查下列哪些調(diào)查中存在系統(tǒng)誤差（ABD）。A、抽查某車間產(chǎn)品質(zhì)量時(shí)將兩名徒工的產(chǎn)品排除在外B、某縣用等距抽樣調(diào)查農(nóng)戶收入時(shí)決定：如果中選戶戶主不在家，則以該戶下一戶頂替，已知不在家的農(nóng)戶多為外出經(jīng)商者C、為了了解學(xué)生健康情況而做的普查D、將學(xué)生按來自城鄉(xiāng)分組后采取按比例抽樣調(diào)查學(xué)生開支情況E、簡單隨機(jī)抽樣影響抽樣誤差大小的因素有（ABC）。A、抽樣單位數(shù)的多少B、總體被研究標(biāo)志的變異程度C、抽樣組織方式D、登記誤差大小E、抽到的樣本如何合理的或優(yōu)良的抽樣估計(jì)，要求用抽樣指標(biāo)估計(jì)總體指標(biāo)時(shí)，應(yīng)該滿足如TOC\o"1-5"\h\z下標(biāo)準(zhǔn)，即（ACE）。A、無偏性B、代表性C、一致性D、時(shí)間性E、有效性抽樣推斷中的抽樣誤差（ABD）。A、是不可避免要產(chǎn)生的B、可以事先計(jì)算C、可通過不同的抽樣方式消除D、誤差范圍可事先控制E、只能事后進(jìn)行計(jì)算抽樣平均誤差是（ACD）。A、所有可能樣本平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差B、所有可能樣本平均數(shù)的平均差C、抽樣推斷中作為計(jì)算誤差范圍的衡量尺度D、反映抽樣平均數(shù)與總體平均數(shù)的平均誤差程度E、是一種系統(tǒng)性誤差區(qū)間估計(jì)的基本要素有（BDE）。A、平均誤差B、概率度C、修正系數(shù)D、點(diǎn)估計(jì)值E、誤差范圍抽樣調(diào)查的數(shù)理依據(jù)主要有（BC）。A、回歸分析B、大數(shù)定律以中心極限定理D、誤差分布理論E、相關(guān)分析與典型調(diào)查相比較，抽樣調(diào)查的特點(diǎn)有（ABCDE）。A、理論基礎(chǔ)是概率論大數(shù)法則B、按隨機(jī)原則抽選調(diào)查單位C、抽樣誤差可以事先計(jì)算和控制D、調(diào)查單位的選取方法不同E、排除主觀因素的影響10抽樣估計(jì)的特點(diǎn)是（BCE）。A、在邏輯上運(yùn)用演繹推理B、在邏輯上運(yùn)用歸納推理C、在方法上運(yùn)用不確定的概率估計(jì)法D、在方法上運(yùn)用確定的數(shù)學(xué)分析法E、結(jié)論存在一定的抽樣誤差（六）簡答題什么是隨機(jī)性原則？在抽樣調(diào)查中為什么要堅(jiān)持隨機(jī)性原則？什么是抽樣估計(jì)？它有什么特點(diǎn)？什么是抽樣誤差？影響抽樣誤差的因素有哪些？什么叫點(diǎn)估計(jì)？什么叫區(qū)間估計(jì)？什么是極限誤差，它與概率度，抽樣平均誤差有什么關(guān)系？（七）論述題重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣有什么不同？為什么不重復(fù)抽樣的誤差總是小于重復(fù)抽樣的誤差？（八）計(jì)算題某商店有20名職工，現(xiàn)從中抽取5名職工進(jìn)行調(diào)查。采用簡單隨機(jī)抽樣，試計(jì)算各種抽樣方法的樣本可能數(shù)目。對某產(chǎn)品進(jìn)行重量測試，被抽中的10袋產(chǎn)品其重量如下（單位：克）：48,47,49,50,51,48,46,45,46,49試計(jì)算產(chǎn)品重量的抽樣平均誤差。某燈泡廠生產(chǎn)一批燈泡共8000只隨機(jī)抽選400只進(jìn)行耐用時(shí)間的試驗(yàn)。測試結(jié)果平均壽命5000小時(shí)，總體標(biāo)準(zhǔn)差為300小時(shí)。求抽樣誤差。某市在家庭平均人數(shù)調(diào)查中，采用不重置簡單隨機(jī)抽樣得到樣本的每戶平均人數(shù)為3.2人，標(biāo)準(zhǔn)差為1.378人。如果總戶數(shù)為1000戶，調(diào)查戶數(shù)為80戶，試計(jì)算抽樣的平均誤差；在①條件下，如果極限誤差為0.2956，試估