第十六章 狹義相對論

第十六章狹義相對論(一)一、選擇題在某地發(fā)生兩個事件，靜止位于該地的甲測得這兩個事件的時間間隔為=二若相對于甲作勻速直線運動的乙測得時間間隔為SE,則乙相對于甲的運動速度是(--表小真空中的光速)(A)r5_-.(B)35_-.(C)25_-.(D)：】5_-.:]宇宙飛船相對于地面以速度:作勻速直線飛行，某一時刻飛船頭部的宇航員向飛船尾部發(fā)出一個光訊號，經(jīng)過上(飛船上的鐘)時間后，被尾部的接收器收到，則由此可知飛船的固有長度為(A):.(C)—?(C)—?□□(D)在狹義相對論中，下列說法中哪些是正確的？一切運動物體相對于觀察者的速度都不能大于真空中的光速.質量、長度、時間的測量結果都是隨物體與觀察者的相對運動狀態(tài)而改變的.在一慣性系中發(fā)生于同一時刻，不同地點的兩個事件在其他一切慣性系中也是同時發(fā)生的.慣性系中的觀察者觀察一個與他作勻速相對運動的時鐘時，會看到這時鐘比與他相對靜止的相同的時鐘走得慢些.(A)(1)，(3)，(4).(B)(1)，(2)，(4).(C)(1)，(2)，(3).(D)(2)，(3)，(4).:]§系與亍系是坐標軸相互平行的兩個慣性系，，?系相對于S.系沿?軸正方向勻速運動.一根剛性尺靜止在系中，與*'軸成3丁角.今在S.系中觀察得該尺與=「軸成角，貝U亍系相對于§系的速度是(Cf(B)設某微觀粒子的總能量是它的靜止能量的M倍，則其運動速度的大小是(A)±?(B)廣?^.(Cf(C)*—.(D)二?.三三一：.TOC\o"1-5"\h\z:]質子在加速器中被加速，當其動能為靜止能量的、倍時，其質量為靜止質量的(A)r倍.(B)S倍.(C)&倍.(D)m倍.:]把一個靜止質量為*:的粒子，由靜止加速到-一=*需作的功等于。1":：-二.(B)。三?."二.(C)。3廠?:"二.(D)二5??:"二.:]一宇航員要到離地球為5光年的星球去旅行.如果宇航員希望把這路程縮短為3光年，則他所乘的火箭相對于地球的速度應是(A)I=。5_-.(B)-一二。^--.(C)i二，一-.(D)i二。；一-.:]二、填空題狹義相對論的兩條基本原理中，相對性原理說的是;光速不變原理說的是.牛郎星距離地球約16光年，宇宙飛船若以的勻速度飛行，將用'年的時間(宇宙飛船上的鐘指示的時間)抵達牛郎星.有一速度為上的宇宙飛船沿.?「軸正方向飛行，飛船頭、尾各有一個脈沖光源在

工作，處于船尾的觀察者測得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為；處于船頭的觀察者測得船尾光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為.4^=介子是不穩(wěn)定的粒子，在它自己的參照系中測得平均壽命是：二-七，如果它相對于實驗室以：-的速率運動，那么實驗室坐標系中測得的L介子的壽命是s.已知一靜止質量為牛的粒子，其固有壽命為實驗室測量到的壽命的_"：?：，則此粒子的動能是.狹義相對論確認，時間和空間的測量值都是，它們與觀察者的密切相關.一電子以。書：的速率運動，則電子的總能量是【，電子的經(jīng)典力學的動能與相對論動能之比是.(電子靜止質量二一"云)某加速器將電子加速到能量三”?-注項-時，該電子的動能二=；」.(1；.一=】沮二一-"三、計算題一艘宇宙飛船的船身固有長度為二=二：二，相對于地面以i二。匚的勻速度在地面觀測站的上空飛過.觀測站測得飛船的船身通過觀測站的時間間隔是多少？宇航員測得船身通過觀測站的時間間隔是多少？圖16-1-1一隧道長為二，寬為二，高為±，拱頂為半圓，如圖16-1-1.設想一列車以極高的速度?-沿隧道長度方向通過隧道，若從列車上觀測，則(1)隧道的尺寸如何？圖16-1-1(2)設列車的長度為.?:，它全部通過隧道的時間是多少?一體積為二，質量為*:的立方體沿其一棱的方向相對于觀察者上以速度-一運動.求：觀察者上測得其密度是多少？假設宇宙飛船從地球射出，沿直線到達月球，距離是3二二"二，飛船的速率在地球上測得為：=：一-.根據(jù)地球上的測量，這次旅行需要多長的時間？由飛船上的測量，地球與月亮的距離是多少？飛船上測算的旅行時間是多少？在實驗室中測得電子的速度是：+，為真空中的光速.假設一觀察者相對實驗室以。二的速率運動，其方向與電子運動方向相同，試求該觀察者測出的電子的動能和動量是多少？(電子的靜止質量■■■,=-一丁"-<5)第十六章狹義相對論（二）一、選擇題一火箭的固有長度為一相對于地面作勻速直線運動的速度為七，火箭上有一個人從火箭的后端向火箭前端上的一個靶子發(fā)射一顆相對于火箭的速度為上的子彈.在火箭上測得子彈從射出到擊中靶的時間間隔是（--表示真空中的光速）(C).(B)(D).(C).(B)(D).在慣性參考系§中，有兩個靜止質量都是:W的粒子上和三，分別以速度-一沿同一直線相向運動，相碰后合在一起成為一個粒子，則合成粒子靜止質量，?"的值為(A)(C)(B)(D)——一宇宙飛船相對于地球以。-的速度飛行.現(xiàn)在一光脈沖從船尾傳到船頭，已知飛船上的觀察者測得飛船長為二二［，則地球上的觀察者測得光脈沖從船尾發(fā)出和到達船頭兩個事件的空間間隔為（A）E.二.（B）M二（C）二：】：.（D）—二.(A)(C):]二、填空題一宇宙飛船以：：的速率相對地面運動.從飛船中以對飛船為：：的速率向前方發(fā)射一枚火箭.假設發(fā)射火箭不影響飛船原有速率，則地面上的觀察者測得火箭的速率為.兩個慣性系中的觀察者二和廠以。，的相對速度相互接近.如果二測得兩者的初始距離是20m,則?！鰷y得兩者經(jīng)過時間^=s后相遇.從恒星上看，兩艘宇宙飛船相對于恒星以。匚的速率向相反方向離開.以其中一艘飛船來看，另一艘飛船的相對速度是.三、計算題設系相對慣性系E以速率:?:沿「I軸正向運動，'系和E系的相應坐標軸平行.如果從亍系中沿?'軸正向發(fā)出一光信號，求在E系中觀察到該光訊號的傳播速率和傳播方向.火箭相對于地面以一=提：的勻速度向上飛離地球.在火箭發(fā)射一「’=后（火箭上的鐘），該火箭向地面發(fā)射一導彈，其速度相對于地面為：一=。3--，問火箭發(fā)射后多長時間（地球上的鐘），導彈到達地球？計算中假設地面不動.第四章剛體定軸轉動（一）一、選擇題幾個力同時作用在一個具有光滑固定轉軸的剛體上，如果這幾個力的矢量和

為零，則此剛體(A)必然不會轉動.(C)為零，則此剛體(A)必然不會轉動.(C)轉速必然改變.(D)轉速可能不變，也可能改變.:]關于剛體對軸的轉動慣量，下列說法中正確的是只取決于剛體的質量，與質量的空間分布和軸的位置無關.取決于剛體的質量和質量的空間分布，與軸的位置無關.取決于剛體的質量、質量的空間分布和軸的位置.只取決于轉軸的位置，與剛體的質量和質量的空間分布無關.:]3.一根繩子繞在半徑為30cm的輪子上.當輪子由初速度2.0rad/s勻減速到靜止，繩子在輪上的長度為25m.輪子的加速度和輪子轉過的周數(shù)為(A)一。；匕■:s--，13.3.(B)一，工：日--，13.3.(C)一：；7：?日二二，2.67.(D)一，工：日--，2.67.一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質量為m1和質2的物體(????._：：：-■■：)，如圖4-1-1所示.繩與輪之間無相對滑動.若某時刻滑輪沿逆時針方向轉動，則繩中的張力(A)處處相等.(B)左邊大于右邊.右邊大于左邊.(D)哪邊大無法判斷.mJ.□m2圖4-1-1將細繩繞在一個具有水平光滑軸的飛輪邊緣上，現(xiàn)在在繩端掛一質量為m的重物，飛輪的角加速度為二如果以拉力2mg代替重物拉繩時，飛輪的角加速度將(A)mJ.□m2圖4-1-1(C)大于，.(D)等于，.:]一水平圓盤可繞通過其中心的固定豎直軸轉動，盤上站著一個人.把人和圓

盤取作系統(tǒng)，當此人在盤上隨意走動時，若忽略軸的摩擦，此系統(tǒng)(A)動量守恒.(B)機械能守恒.(C)對轉軸的角動量守恒.(D)動量、機械能和角動量都守恒.動量、機械能和角動量都不守恒.:]花樣滑冰運動員繞通過自身的豎直軸轉動，開始時兩臂伸開，轉動慣量為J0,角速度為3°.然后她將兩臂收回，使轉動慣量減少為3j0.這時她轉動的角速度變?yōu)?A)1①.(B)(/痢)必.(C)V3①(D)3①.TOC\o"1-5"\h\z3ooo0:]光滑的水平桌面上，有一長為2/、質量為m的勻質細，vV桿，可繞過其中點且垂直于桿的豎直光滑固定軸O自由^==0=轉動，其轉動慣量為1m/2，起初桿靜止.桌面上有兩個圖4-1-23圖質量均為m的小球，各自在垂直于桿的方向上，正對著桿的一端，以相同速率v相向運動，如圖4-1-2所示.當兩小球同時與桿的兩個端點發(fā)生完全非彈性碰撞后，就與桿粘在一起轉動，則這一系統(tǒng)碰撞后的轉動角速度應為(A)2v3L-4v(B)45L(C)7L—8-(D)89L(E)12-

~7L二、填空題如圖4-1-3所示，P、Q、R和S是附于剛性輕質細桿上的質量分別為4m、3m、2m和m的四個質點,，Q=QR=RS=1，_廣則系統(tǒng)對OO,軸的轉動慣量為.P(A)2v3L-4v(B)45L(C)7L—8-(D)89L(E)12-

~7L圖4-1-43,質量為20kg、邊長為1.0m的均勻立方物體，放在水平地面上.有一拉力F作用在該物體一頂邊的中點，且與包含該頂邊的物體側面垂直，如圖4-1-4所示.地面極粗糙，物體不可能滑動.若要使該立方體翻轉90°，則拉力F的大小不能小于.圖4-1-4定軸轉動剛體的角動量定理的內(nèi)容是其數(shù)學表達式可寫成.角動量守恒的條件是.一均勻細直棒，可繞通過其一端的光滑固定軸在豎直平面內(nèi)轉動.使棒從水平位置自由下擺，棒是否作勻角加速轉動？.理由是一飛輪以角速度o0繞光滑固定軸旋轉，飛輪對軸的轉動慣量為匕；另一靜止飛輪突然和上述轉動的飛輪嚙合，繞同一轉軸轉動，該飛輪對軸的轉動慣量為前者的二倍.嚙合后整個系統(tǒng)的角速度o=.一長為/，質量可以忽略的直桿，可繞通過其一端的水平光滑軸在豎直平面內(nèi)作定軸轉動，在桿的另一端固定著一質量為m的小球，如圖4-1-5所示.現(xiàn)將桿由水平位置無初轉速地釋放.則桿剛被釋放時的角加速度a0圖4-1-5=，桿與水平方向夾角為60°時的角加速度a=圖4-1-6長為/、質量為M的勻質桿可繞通過桿一端0的水平光滑固定軸轉動，轉動慣量為1Ml2，開始時桿豎直下垂，如圖34-1-6所示.有一質量為m的子彈以水平速度七射入桿上A點，并嵌在桿中，蕓=二3,則子彈射入后瞬間桿的角速度三、計算題1,(1)一個質量為M，半徑為R的環(huán)放在刀口上，環(huán)可以在自身平面內(nèi)擺動，

形成一個物理擺，如圖4-1-7(1)所示.求此時圓環(huán)擺的轉動慣量.圖4-1-6(2)假設一個相同的環(huán)固定在與其共面且與圓周相切的軸PP'上環(huán)可以自由在紙面內(nèi)外擺動，如圖4-1-7(2)所示.求此時圓環(huán)擺的轉動慣量.m2.如圖4-1-8所示，長為l質量為m2的均勻細桿一端固定.另一端連有質量為m「半徑為b的均勻圓盤.求該系統(tǒng)從圖中位置釋放時的角加速度.m如圖4-1-9所示，兩物體質量為m1和質2，定滑輪的質量為m，半徑為,，可視作均勻圓盤.已知m2與桌面間的滑動摩擦系數(shù)為叫，求m1下落的加速度和兩段繩張力各是多少？設繩子和滑輪間無相對滑動，滑輪軸受的