第7章 多重共線性

第7章多重共線性習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題如果回歸模型中解釋變量之間存在完全的多重共線性，則最小二乘估計(jì)量(A)不確定，方差無限大 B.確定，方差無限大不確定，方差最小確定，方差最小多元線性回歸模型中，發(fā)現(xiàn)各參數(shù)估計(jì)量的t值都不顯著，但模型的R2(或R2)很大，F(xiàn)值確很顯著，這說明模型存在(A)A.多重共線性 B.異方差C.自相關(guān)D.設(shè)定偏誤逐步回歸法既檢驗(yàn)又修正了(D)A.異方差性 B.自相關(guān)性C.隨機(jī)解釋變量 D.多重共線性如果模型中的解釋變量存在完全的多重共線性，參數(shù)的最小二乘估計(jì)量是(C)A.無偏的 B.有偏的C.不確定 D.確定的5.設(shè)線性回歸模型為Y產(chǎn)卩°+卩i化+卩2X2i+巴，下列表明變量之間具有完全多重共線性的是(A)A.0+2*A.0+2*X+0*X=01i 2iB.0+2*X+0*X+v=01i 2ir0+0*X+0*X=r0+0*X+0*X=0C. 1i其中v為隨機(jī)誤差項(xiàng)簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)矩陣方法主要用于檢驗(yàn)(DA.異方差性C.隨機(jī)解釋變量2iD.0+0*X+0*X+v=01i 2i6.)B.自相關(guān)性D.多重共線性7.設(shè)X1,X2為解釋變量，則完全多重共線性是(A. x+-x二0122B.xex2二012C.x+—x+v二0（v為隨機(jī)誤差項(xiàng)）D. x+ex2二012218.下列說法不正確的是(C)多重共線性產(chǎn)生的原因有模型中大量采用滯后變量多重共線性是樣本現(xiàn)象

檢驗(yàn)多重共線性的方法有DW檢驗(yàn)法修正多重共線性的方法有增加樣本容量二、多項(xiàng)選擇題1．能夠檢驗(yàn)多重共線性的方法有（AB）A.簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)矩陣法 B.t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)綜合判斷法C.DW檢驗(yàn)法 D.ARCH檢驗(yàn)法White檢驗(yàn)2．如果模型中解釋變量之間存在共線性，則會(huì)引起如下后果（BCD）B.參數(shù)估計(jì)D.B.參數(shù)估計(jì)D.參數(shù)的經(jīng)濟(jì)意義不）B.DW檢D.ARCH檢驗(yàn)法C.參數(shù)估計(jì)值的方差趨于無限大正確DW統(tǒng)計(jì)量落在了不能判定的區(qū)域3．能夠檢驗(yàn)多重共線性的方法有（ACEA.簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)矩陣法驗(yàn)法C.t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)綜合判斷法E.輔助回歸法（又待定系數(shù)法）三、 判斷題多重共線性問題是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)違背古典假定引起的。F解釋變量與隨機(jī)誤差項(xiàng)相關(guān)，是產(chǎn)生多重共線性的主要原因。F在模型中引入解釋變量的多個(gè)滯后項(xiàng)容易產(chǎn)生多重共線性。T四、 問答題1．下面結(jié)果是利用某地財(cái)政收入對(duì)該地第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值的回歸結(jié)果根據(jù)這一結(jié)果試判斷該模型是否存在多重共線性，說明你的理由。DependentVariable:REVMethod:LeastSquaresSample:110Includedobservations:10Variable CoefficientStd.Errort-Statistic Prob.0.264017414.63 14135.10 1.2320130.2640GDP1-0.2775100.146541 -1.8937430.1071GDP20.0848570.093532 0.9072520.3992GDP30.1905170.151680 1.2560480.2558R-squared0.993798Meandependentvar63244.00AdjustedR-squared0.990697S.D.dependentvar54281.99S.E.ofregression5235.544Akaikeinfocriterion20.25350Sumsquaredresid1.64E+08Schwarzcriterion20.37454Loglikelihood-97.26752F-statistic320.4848Durbin-Watsonstat1.208127Prob(F-statistic)0.0000012．克萊因與戈德伯格曾用1921-1950年(1942-1944年戰(zhàn)爭(zhēng)期間略去)美國國內(nèi)消費(fèi)Y和工資收入XI、非工資一非農(nóng)業(yè)收入X2、農(nóng)業(yè)收入X3的時(shí)間序列資料，利用OLSE估計(jì)得出了下列回歸方程(括號(hào)中的數(shù)據(jù)為相應(yīng)參數(shù)估計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)誤):Y=8.133+1.059X1+0.452X2+0.121X3(8.92) (0.17) (0.66) (1.09) R2=0.95F=107.37試對(duì)上述模型進(jìn)行評(píng)析，指出其中存在的問題。習(xí)題答案一、單項(xiàng)選擇題1．A2．A3．D4．C5．A6．D7．A8．C二、多項(xiàng)選擇題1．AB2．BCD3．ACE三、判斷題1．答：錯(cuò)誤。應(yīng)該是解釋變量之間高度相關(guān)引起的。2．答：錯(cuò)誤。產(chǎn)生多重共線性的主要原因是：(1)許多經(jīng)濟(jì)變量在時(shí)間上有共同變動(dòng)的趨勢(shì)；(2)解釋變量的滯后值作為解釋變量在模型中使用。3．答：正確。在分布滯后模型里多引進(jìn)解釋變量的滯后項(xiàng)，由于變量的經(jīng)濟(jì)意義一樣，只是時(shí)間不一致，所以很容易引起多重共線性。四、問答題1?答：存在嚴(yán)重多重共線性。因?yàn)榉匠陶w非常顯著，表明三次產(chǎn)業(yè)GDP對(duì)財(cái)

政收入的解釋能力非常強(qiáng)，但是每個(gè)個(gè)別解釋變量均不顯著，且存在負(fù)系數(shù)，與理論矛盾，原因是存在嚴(yán)重共線性。2.答:從模型擬合結(jié)果可知，樣本觀測(cè)個(gè)數(shù)為27,消費(fèi)模型的判定系數(shù)R2-0.95,F統(tǒng)計(jì)量為107.37，在0.05置信水平下查分子自由度為3，分母自由度為23的F臨界值為3.03,計(jì)算的F值遠(yuǎn)大于臨界值，表明回歸方程是顯著的。模型整體擬合程度較高。依據(jù)參數(shù)估計(jì)量及其標(biāo)準(zhǔn)誤，可計(jì)算出各回歸系數(shù)估計(jì)量的t統(tǒng)計(jì)量值：8.1338.92=0.91,0.4520.668.1338.92=0.91,0.4520.66=0.6&0.1211.09=0.11除1外，其余的1值都很小。工資收入X1的系數(shù)的t檢驗(yàn)值雖然顯著，但該系數(shù)的估計(jì)值過大，該值為工資收入對(duì)消費(fèi)邊際效應(yīng)，因?yàn)樗鼮?.059，意味著工資收入每增加一美元，消