動(dòng)力學(xué)中的臨界問題課件

2011年高考物理復(fù)習(xí)（一輪）動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）2011年高考物理復(fù)習(xí)（一輪）動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）1動(dòng)力學(xué)中的臨界問題

當(dāng)物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時(shí)，可能存在一個(gè)過渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這時(shí)物體所處的狀態(tài)通常稱為臨界狀態(tài)，與之相關(guān)的物理?xiàng)l件則稱為臨界條件.解答臨界問題的關(guān)鍵是找臨界條件.

許多臨界問題，題干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“恰脫離”等詞語對(duì)臨界狀態(tài)給出了明確的暗示，審題時(shí)，一定要抓住這些特定的詞語，發(fā)掘其內(nèi)含規(guī)律，找出臨界條件.一、什么叫臨界問題？二、如何在題干中捕捉臨界問題？動(dòng)力學(xué)中的臨界問題當(dāng)物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時(shí)2動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（一）【知識(shí)回顧】追趕問題中的臨界問題-------“要撞而未撞”【例1】一輛小汽車以速度10m/s作勻速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過某一處時(shí)，發(fā)現(xiàn)前面10m處有一拖拉機(jī)以3m/s的速度勻速前進(jìn)，為不相撞，小汽車至少應(yīng)施以多大的加速度？分析：求A、B不相撞的臨界條件。此時(shí)，系統(tǒng)應(yīng)兼具撞與未撞的特點(diǎn)。只需分別列出撞與未撞的表達(dá)式，聯(lián)立即可。撞：兩車距離為零，即有表達(dá)式：△x=0未撞：VA=VB解：小汽車恰不撞拖拉機(jī)時(shí)應(yīng)有：即解得：動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（一）【知識(shí)回顧】追趕問題中的臨界問題--3動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（二）【知識(shí)回顧】滑板模型中的臨界問題-------“要滑而未滑”【例2】如圖所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A。A、B之間摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)用水平恒力F作用于A。試求使AB滑離的最小拉力F。分析：A的加速度B的加速度拉力不大時(shí)，A、B會(huì)保持相對(duì)靜止；隨著拉力F的增大，A的加速度因大于B的加速度時(shí)，而有了相對(duì)滑動(dòng)。分析：求A、B滑離的臨界條件。此時(shí)，系統(tǒng)應(yīng)兼具滑與未滑的特點(diǎn)。只需分別列出滑與未滑的表達(dá)式，聯(lián)立即可。FBA動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（二）【知識(shí)回顧】滑板模型中的臨界問題--4動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（二）【知識(shí)回顧】滑板模型中的臨界問題-------“要滑而未滑”【例2】如圖所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A。A、B之間摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)用水平恒力F作用于B。試求使AB滑離的最小拉力F?；篈、B間摩擦為滑動(dòng)摩擦未滑：A、B速度相等或加速度相等。FBA解：A、B即將滑離時(shí)有：對(duì)B有：對(duì)A、B整體有：①②聯(lián)立①②得使AB滑離的最小拉力動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（二）【知識(shí)回顧】滑板模型中的臨界問題--5動(dòng)力學(xué)中的臨界問題【知識(shí)小結(jié)】1、所謂臨界問題，就是物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時(shí)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。2、臨界問題的處理技巧關(guān)鍵在于把握兩個(gè)狀態(tài)下的物理狀態(tài)特點(diǎn)，并用物理公式將其表述出來。①“要撞而未撞”撞：未撞：②“要滑而未滑”滑：A、B間摩擦為滑動(dòng)摩擦未滑：A、B速度相等或加速度相等。動(dòng)力學(xué)中的臨界問題【知識(shí)小結(jié)】1、所謂臨界問題，就是物體由一6動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要離而未離”、“要飄而未飄”【例3】【教輔P59例2】如右圖所示，細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球．當(dāng)滑塊至少以向左的加速度a=

運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零，當(dāng)滑塊以向左的加速度a=2g運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T=

．分析：當(dāng)滑塊具有向左的加速度a時(shí)，假設(shè)小球受重力mg、繩的拉力T和斜面的支持力N作用，如圖所示．在水平方向：Tcos45°－Nsin45°=ma

mgNT由上式可看出，當(dāng)加速度a增大時(shí)，球受繩拉力T增加．當(dāng)加速度增大到一定值時(shí)，因繩的拉力的豎直分力大于重力，而使小球“飄離”斜面．所以本題中蘊(yùn)涵著”臨界點(diǎn)問題”-----此類問題謂之“要離而未離”、“要飄而未飄”

xy動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要7動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要離而未離”、“要飄而未飄”飄：滑塊與斜面間支持力為0未飄：繩依然平行于斜面.解：球即將”飄”離斜面時(shí),小球受重力mg、繩的拉力T作用，如圖所示．mgT則有故小球?qū)瑝K的壓力剛好等于零時(shí),a=g?！纠?】【教輔P59例2】如右圖所示，細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球．當(dāng)滑塊至少以向左的加速度a=

運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零，當(dāng)滑塊以向左的加速度a=2g運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T=

．動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要8動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要離而未離”、“要飄而未飄”【例3】【教輔P59例2】如右圖所示，細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球．當(dāng)滑塊至少以加速度a=

向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零，當(dāng)滑塊以向左的加速度a=2g運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T=

．分析：當(dāng)滑塊具有向左的加速度a=2g時(shí)，加速度大于g，故此時(shí)小球已“飄離”斜面。小球受重力mg、繩的拉力T，如圖所示．有：aAPmgTma故此時(shí)，繩中的拉力:拓展：滑塊以向左的加速度a=0.5g運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T和斜面的支持力各為多少？．動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要9動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要離而未離”、“要飄而未飄”【例3】【教輔P59例2】如右圖所示，細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球當(dāng)滑塊以向左的加速度a=0.5g運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T=

斜面的支持力N=

．分析：當(dāng)滑塊具有向左的加速度a=0.5g時(shí)，加速度小于g，故此時(shí)小球未脫離斜面。小球受重力mg、繩的拉力T和斜面的支持力N作用，如圖所示．有：mgNTxy在水平方向：Tcos45°－Nsin45°=0.5mg

在豎直方向：Tsin45°+Ncos45°=mg②①聯(lián)立①②得：N=T=動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要10動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）【題三的思維啟示】1、接觸體中的之所以存在著臨界問題，是因?yàn)槔Ρ容^大時(shí)，其豎直分力大于重力而使球“飄離”接觸面。２、這類臨界問題，主要分別把握“飄”與“未飄”各自的物理狀態(tài)的公式表述?！耙h而未飄”飄：接觸面間的作用力為0未飄：系統(tǒng)形態(tài)依然一樣.３、這類臨界問題，常見的模型還有aaawＧＦＴＧＦＮＧＦＮＧＮＦ動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）【題三的思維啟示】1、接觸體中的之所11動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要離而未離”、“要飄而未飄”【例４】教輔優(yōu)化練習(xí)2一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平的板將物體托住，并使彈簧處于自然長(zhǎng)度，如圖所示，現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a<g)勻加速向下移動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間木板與物體分離.

aaa分析：當(dāng)兩物塊剛分離時(shí)，存在著臨界狀態(tài)。“要離而未離”離：接觸面間的作用力為0未離：兩物的速度或加速度相等.物理表達(dá)式：對(duì)物體受力分析，臨界狀態(tài)時(shí)有mgF動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要12動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要離而未離”、“要飄而未飄”【例４】教輔優(yōu)化練習(xí)2一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平的板將物體托住，并使彈簧處于自然長(zhǎng)度，如圖所示，現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a<g)勻加速向下移動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間木板與物體分離.

a分析：求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間木板與物體分離.

求t,利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

求SS是什么？S是位移，也是彈簧的形變量。求彈簧的形變量X選擇物體受力分析動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要13動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）【例４】教輔優(yōu)化練習(xí)2一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平的板將物體托住，并使彈簧處于自然長(zhǎng)度，如圖所示，現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a<g)勻加速向下移動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間木板與物體分離.

解：木板與物體剛分離時(shí)，板對(duì)物體的作用力為零。對(duì)物體受力分析，如圖。amgF故此時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)①物體的下降位移由牛頓第二定律有：②物體由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）【例４】教輔優(yōu)化練習(xí)2一根勁度系數(shù)為14動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）【知識(shí)歸納小結(jié)】接觸體中的臨界狀態(tài)，主要是把握其在即將離開接觸面時(shí)，接觸力為０，但兩物體要保持原來接觸時(shí)具有的一些物理狀態(tài)．“要飄而未飄”飄：接觸面間的作用力為0未飄：系統(tǒng)形態(tài)依然一樣.“要離而未離”離：接觸面間的作用力為0未離：兩物的速度或加速度相等.動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）【知識(shí)歸納小結(jié)】接觸體中的臨界狀態(tài)，15動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要離而未離”、“要飄而未飄”【習(xí)題１】?jī)?yōu)化練習(xí)1、一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng),小球通過細(xì)繩與車頂相連.小球某時(shí)刻正處于如圖所示狀態(tài).設(shè)斜面對(duì)小球的支持力為N,細(xì)繩對(duì)小球的拉力為T,關(guān)于此時(shí)刻小球的受力情況,下列說法正確的()A、若小車向左運(yùn)動(dòng),N可能為零B、若小車向左運(yùn)動(dòng),T可能為零C、若小車向右運(yùn)動(dòng),N不可能為零D、若小車向右運(yùn)動(dòng),T不可能為零分析：當(dāng)滑塊具有向左的加速度a時(shí)，假設(shè)小球受重力mg、繩的拉力T和斜面的支持力N作用，如圖所示．mgNT在水平方向：Nｘ－Tｘ=ma

由上式可看出，當(dāng)加速度a增大時(shí)，球受支持力N增加．當(dāng)加速度增大到一定值時(shí)，因支持力N的豎直分力大于重力，而使小球沿斜面上滑．使繩因松弛而沒有作用力。此時(shí)加速度向左，但運(yùn)動(dòng)可右可左；所以B正確。動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要16動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要離而未離”、“要飄而未飄”【習(xí)題２】?jī)?yōu)化練習(xí)1、一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng),小球通過細(xì)繩與車頂相連.小球某時(shí)刻正處于如圖所示狀態(tài).設(shè)斜面對(duì)小球的支持力為N,細(xì)繩對(duì)小球的拉力為T,關(guān)于此時(shí)刻小球的受力情況,下列說法正確的()A、若小車向左運(yùn)動(dòng),N可能為零B、若小車向左運(yùn)動(dòng),T可能為零C、若小車向右運(yùn)動(dòng),N不可能為零D、若小車向右運(yùn)動(dòng),T不可能為零分析：當(dāng)滑塊具有向右的加速度a時(shí)，假設(shè)小球受重力mg、繩的拉力T和斜面的支持力N作用，如圖所示．mgNT由上式可看出，當(dāng)加速度a增大時(shí)，球受繩的拉力T增加．當(dāng)加速度增大到一定值時(shí)，因拉力T的豎直分力大于重力，而使小球飄離斜面．使斜面因未接觸而沒有作用力。此時(shí)加速度向右，但運(yùn)動(dòng)可右可左；所以A正確。在水平方向：Ｔｘ－Ｎｘ=ma

動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要17動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要離而未離”、“要飄而未飄”【習(xí)題２】如圖示,豎直放置的彈簧下端固定，上端連接一個(gè)砝碼盤Q，盤中放一個(gè)物體P，P、Q的質(zhì)量分別是M=10.5kg、m=1.5kg，k=800N/m,對(duì)P施加一個(gè)豎直向上的拉力，使它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.2秒P與Q脫離，剛脫離時(shí)刻的速度為v=1.2m/s，取g=10m/s2,求P在運(yùn)動(dòng)過程中拉力的最大值與最小值。分析：求拉力的最大值與最小值.

對(duì)PQ整體有：F+kx-(M+m)g=(M+m)a分析：x最大時(shí),F最??；x最小時(shí),F最大；求最大x1與最小x2和加速度a;動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要18動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）求最大x1與最小x2和加速度a;求x1x1是什么？求x2x2是什么？求aa是什么？x1x2求a,利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v=at

脫離時(shí)，P、Q間無相互作用力對(duì)P:F-mg=ma對(duì)P、Q:kx1=（M+m）g動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）求最大x1與最小x2和加速度a;求x19動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）解：設(shè)物體P運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則P在從剛運(yùn)動(dòng)到剛脫離過程中，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：故有，P運(yùn)動(dòng)的加速度①設(shè)彈簧最大壓縮量、最小壓縮量分別為x1,x2。在最初狀態(tài)，對(duì)P、Q整體有：②P、Q剛脫離時(shí)，對(duì)P受力分析：由牛頓第二定律有：得最大拉力當(dāng)力作用后聯(lián)立③④得最小拉力③④動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）解：設(shè)物體P運(yùn)動(dòng)的加速度為a，則P在20動(dòng)力學(xué)中的臨界問題一、規(guī)律技巧提煉在解答臨界點(diǎn)問題時(shí)，主要應(yīng)把握兩個(gè)狀態(tài)分別的特點(diǎn)。用公式表述出來。聯(lián)立得出正確的結(jié)論.題干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“恰脫離”等詞語對(duì)臨界狀態(tài)給出了明確的暗示，審題時(shí)，一定要抓住這些特定的詞語發(fā)掘其內(nèi)含規(guī)律，找出臨界條件.二、常見的臨界問題公式表述①“要撞而未撞”撞：未撞：②“要滑而未滑”滑：A、B間摩擦為滑動(dòng)摩擦未滑：A、B速度相等或加速度相等。③“要離而未離”離：接觸面間的作用力為0未離：系統(tǒng)形態(tài)依然一樣.動(dòng)力學(xué)中的臨界問題一、規(guī)律技巧提煉在解答臨界點(diǎn)問題21動(dòng)力學(xué)中的臨界問題類題演練BA【類題1

】如圖所示，一豎直輕彈簧下端固定在水平地面上，上端與物體木塊B相連，木塊A疊放在B上，已知木塊A、B質(zhì)量分別為0.60kg和0.40kg，若在木塊A上作用一個(gè)豎直向下的力F，使A、B緩慢向下運(yùn)動(dòng)10cm后撤去力F，此時(shí)彈簧具有2.0J的彈性勢(shì)能。則木塊A、B分離后木塊A豎直向上運(yùn)動(dòng)的最大位移Hm多大?（設(shè)彈簧始終在彈性限度內(nèi)，g=10m/s2）動(dòng)力學(xué)中的臨界問題類題演練BA【類題1】如圖所示，一豎直輕22動(dòng)力學(xué)中的臨界問題類題演練【類題2】（2005年全國(guó)理綜Ⅲ卷）如圖所示，在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為mA、mB，彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板。系統(tǒng)處一靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度a和從開始到此時(shí)物塊A的位移d，重力加速度為g。CθAB動(dòng)力學(xué)中的臨界問題類題演練【類題2】（2005年全國(guó)理綜Ⅲ卷232011年高考物理復(fù)習(xí)（一輪）動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）2011年高考物理復(fù)習(xí)（一輪）動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）24動(dòng)力學(xué)中的臨界問題

當(dāng)物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時(shí)，可能存在一個(gè)過渡的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這時(shí)物體所處的狀態(tài)通常稱為臨界狀態(tài)，與之相關(guān)的物理?xiàng)l件則稱為臨界條件.解答臨界問題的關(guān)鍵是找臨界條件.

許多臨界問題，題干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“恰脫離”等詞語對(duì)臨界狀態(tài)給出了明確的暗示，審題時(shí)，一定要抓住這些特定的詞語，發(fā)掘其內(nèi)含規(guī)律，找出臨界條件.一、什么叫臨界問題？二、如何在題干中捕捉臨界問題？動(dòng)力學(xué)中的臨界問題當(dāng)物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時(shí)25動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（一）【知識(shí)回顧】追趕問題中的臨界問題-------“要撞而未撞”【例1】一輛小汽車以速度10m/s作勻速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過某一處時(shí)，發(fā)現(xiàn)前面10m處有一拖拉機(jī)以3m/s的速度勻速前進(jìn)，為不相撞，小汽車至少應(yīng)施以多大的加速度？分析：求A、B不相撞的臨界條件。此時(shí)，系統(tǒng)應(yīng)兼具撞與未撞的特點(diǎn)。只需分別列出撞與未撞的表達(dá)式，聯(lián)立即可。撞：兩車距離為零，即有表達(dá)式：△x=0未撞：VA=VB解：小汽車恰不撞拖拉機(jī)時(shí)應(yīng)有：即解得：動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（一）【知識(shí)回顧】追趕問題中的臨界問題--26動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（二）【知識(shí)回顧】滑板模型中的臨界問題-------“要滑而未滑”【例2】如圖所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A。A、B之間摩擦因數(shù)為μ?，F(xiàn)用水平恒力F作用于A。試求使AB滑離的最小拉力F。分析：A的加速度B的加速度拉力不大時(shí)，A、B會(huì)保持相對(duì)靜止；隨著拉力F的增大，A的加速度因大于B的加速度時(shí)，而有了相對(duì)滑動(dòng)。分析：求A、B滑離的臨界條件。此時(shí)，系統(tǒng)應(yīng)兼具滑與未滑的特點(diǎn)。只需分別列出滑與未滑的表達(dá)式，聯(lián)立即可。FBA動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（二）【知識(shí)回顧】滑板模型中的臨界問題--27動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（二）【知識(shí)回顧】滑板模型中的臨界問題-------“要滑而未滑”【例2】如圖所示，一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A。A、B之間摩擦因數(shù)為μ。現(xiàn)用水平恒力F作用于B。試求使AB滑離的最小拉力F。滑：A、B間摩擦為滑動(dòng)摩擦未滑：A、B速度相等或加速度相等。FBA解：A、B即將滑離時(shí)有：對(duì)B有：對(duì)A、B整體有：①②聯(lián)立①②得使AB滑離的最小拉力動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（二）【知識(shí)回顧】滑板模型中的臨界問題--28動(dòng)力學(xué)中的臨界問題【知識(shí)小結(jié)】1、所謂臨界問題，就是物體由一種物理狀態(tài)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時(shí)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。2、臨界問題的處理技巧關(guān)鍵在于把握兩個(gè)狀態(tài)下的物理狀態(tài)特點(diǎn)，并用物理公式將其表述出來。①“要撞而未撞”撞：未撞：②“要滑而未滑”滑：A、B間摩擦為滑動(dòng)摩擦未滑：A、B速度相等或加速度相等。動(dòng)力學(xué)中的臨界問題【知識(shí)小結(jié)】1、所謂臨界問題，就是物體由一29動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要離而未離”、“要飄而未飄”【例3】【教輔P59例2】如右圖所示，細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球．當(dāng)滑塊至少以向左的加速度a=

運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零，當(dāng)滑塊以向左的加速度a=2g運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T=

．分析：當(dāng)滑塊具有向左的加速度a時(shí)，假設(shè)小球受重力mg、繩的拉力T和斜面的支持力N作用，如圖所示．在水平方向：Tcos45°－Nsin45°=ma

mgNT由上式可看出，當(dāng)加速度a增大時(shí)，球受繩拉力T增加．當(dāng)加速度增大到一定值時(shí)，因繩的拉力的豎直分力大于重力，而使小球“飄離”斜面．所以本題中蘊(yùn)涵著”臨界點(diǎn)問題”-----此類問題謂之“要離而未離”、“要飄而未飄”

xy動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要30動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要離而未離”、“要飄而未飄”飄：滑塊與斜面間支持力為0未飄：繩依然平行于斜面.解：球即將”飄”離斜面時(shí),小球受重力mg、繩的拉力T作用，如圖所示．mgT則有故小球?qū)瑝K的壓力剛好等于零時(shí),a=g。【例3】【教輔P59例2】如右圖所示，細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球．當(dāng)滑塊至少以向左的加速度a=

運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零，當(dāng)滑塊以向左的加速度a=2g運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T=

．動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要31動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要離而未離”、“要飄而未飄”【例3】【教輔P59例2】如右圖所示，細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球．當(dāng)滑塊至少以加速度a=

向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零，當(dāng)滑塊以向左的加速度a=2g運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T=

．分析：當(dāng)滑塊具有向左的加速度a=2g時(shí)，加速度大于g，故此時(shí)小球已“飄離”斜面。小球受重力mg、繩的拉力T，如圖所示．有：aAPmgTma故此時(shí)，繩中的拉力:拓展：滑塊以向左的加速度a=0.5g運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T和斜面的支持力各為多少？．動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要32動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要離而未離”、“要飄而未飄”【例3】【教輔P59例2】如右圖所示，細(xì)線的一端固定于傾角為45°的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球當(dāng)滑塊以向左的加速度a=0.5g運(yùn)動(dòng)時(shí)，線中拉力T=

斜面的支持力N=

．分析：當(dāng)滑塊具有向左的加速度a=0.5g時(shí)，加速度小于g，故此時(shí)小球未脫離斜面。小球受重力mg、繩的拉力T和斜面的支持力N作用，如圖所示．有：mgNTxy在水平方向：Tcos45°－Nsin45°=0.5mg

在豎直方向：Tsin45°+Ncos45°=mg②①聯(lián)立①②得：N=T=動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要33動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）【題三的思維啟示】1、接觸體中的之所以存在著臨界問題，是因?yàn)槔Ρ容^大時(shí)，其豎直分力大于重力而使球“飄離”接觸面。２、這類臨界問題，主要分別把握“飄”與“未飄”各自的物理狀態(tài)的公式表述?！耙h而未飄”飄：接觸面間的作用力為0未飄：系統(tǒng)形態(tài)依然一樣.３、這類臨界問題，常見的模型還有aaawＧＦＴＧＦＮＧＦＮＧＮＦ動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）【題三的思維啟示】1、接觸體中的之所34動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要離而未離”、“要飄而未飄”【例４】教輔優(yōu)化練習(xí)2一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平的板將物體托住，并使彈簧處于自然長(zhǎng)度，如圖所示，現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a<g)勻加速向下移動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間木板與物體分離.

aaa分析：當(dāng)兩物塊剛分離時(shí)，存在著臨界狀態(tài)。“要離而未離”離：接觸面間的作用力為0未離：兩物的速度或加速度相等.物理表達(dá)式：對(duì)物體受力分析，臨界狀態(tài)時(shí)有mgF動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要35動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要離而未離”、“要飄而未飄”【例４】教輔優(yōu)化練習(xí)2一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平的板將物體托住，并使彈簧處于自然長(zhǎng)度，如圖所示，現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a<g)勻加速向下移動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間木板與物體分離.

a分析：求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間木板與物體分離.

求t,利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

求SS是什么？S是位移，也是彈簧的形變量。求彈簧的形變量X選擇物體受力分析動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要36動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）【例４】教輔優(yōu)化練習(xí)2一根勁度系數(shù)為k、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平的板將物體托住，并使彈簧處于自然長(zhǎng)度，如圖所示，現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(a<g)勻加速向下移動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間木板與物體分離.

解：木板與物體剛分離時(shí)，板對(duì)物體的作用力為零。對(duì)物體受力分析，如圖。amgF故此時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)①物體的下降位移由牛頓第二定律有：②物體由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)過程中，動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）【例４】教輔優(yōu)化練習(xí)2一根勁度系數(shù)為37動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）【知識(shí)歸納小結(jié)】接觸體中的臨界狀態(tài)，主要是把握其在即將離開接觸面時(shí)，接觸力為０，但兩物體要保持原來接觸時(shí)具有的一些物理狀態(tài)．“要飄而未飄”飄：接觸面間的作用力為0未飄：系統(tǒng)形態(tài)依然一樣.“要離而未離”離：接觸面間的作用力為0未離：兩物的速度或加速度相等.動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）【知識(shí)歸納小結(jié)】接觸體中的臨界狀態(tài)，38動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要離而未離”、“要飄而未飄”【習(xí)題１】?jī)?yōu)化練習(xí)1、一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng),小球通過細(xì)繩與車頂相連.小球某時(shí)刻正處于如圖所示狀態(tài).設(shè)斜面對(duì)小球的支持力為N,細(xì)繩對(duì)小球的拉力為T,關(guān)于此時(shí)刻小球的受力情況,下列說法正確的()A、若小車向左運(yùn)動(dòng),N可能為零B、若小車向左運(yùn)動(dòng),T可能為零C、若小車向右運(yùn)動(dòng),N不可能為零D、若小車向右運(yùn)動(dòng),T不可能為零分析：當(dāng)滑塊具有向左的加速度a時(shí)，假設(shè)小球受重力mg、繩的拉力T和斜面的支持力N作用，如圖所示．mgNT在水平方向：Nｘ－Tｘ=ma

由上式可看出，當(dāng)加速度a增大時(shí)，球受支持力N增加．當(dāng)加速度增大到一定值時(shí)，因支持力N的豎直分力大于重力，而使小球沿斜面上滑．使繩因松弛而沒有作用力。此時(shí)加速度向左，但運(yùn)動(dòng)可右可左；所以B正確。動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要39動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要離而未離”、“要飄而未飄”【習(xí)題２】?jī)?yōu)化練習(xí)1、一有固定斜面的小車在水平面上做直線運(yùn)動(dòng),小球通過細(xì)繩與車頂相連.小球某時(shí)刻正處于如圖所示狀態(tài).設(shè)斜面對(duì)小球的支持力為N,細(xì)繩對(duì)小球的拉力為T,關(guān)于此時(shí)刻小球的受力情況,下列說法正確的()A、若小車向左運(yùn)動(dòng),N可能為零B、若小車向左運(yùn)動(dòng),T可能為零C、若小車向右運(yùn)動(dòng),N不可能為零D、若小車向右運(yùn)動(dòng),T不可能為零分析：當(dāng)滑塊具有向右的加速度a時(shí)，假設(shè)小球受重力mg、繩的拉力T和斜面的支持力N作用，如圖所示．mgNT由上式可看出，當(dāng)加速度a增大時(shí)，球受繩的拉力T增加．當(dāng)加速度增大到一定值時(shí)，因拉力T的豎直分力大于重力，而使小球飄離斜面．使斜面因未接觸而沒有作用力。此時(shí)加速度向右，但運(yùn)動(dòng)可右可左；所以A正確。在水平方向：Ｔｘ－Ｎｘ=ma

動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要40動(dòng)力學(xué)中的臨界問題（三）接觸體中的臨界問題-------“要離而未離”、“要飄而未飄”【習(xí)題２】如圖示,豎直放置的彈簧下端固定，上端連接一個(gè)砝碼盤Q，盤中放一個(gè)物體P，P、Q的質(zhì)量分別是M=10.5kg、m=1.5kg，k=800N/m,對(duì)P施加一個(gè)豎直向上的拉力，使它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.2秒P與Q脫離，剛脫離時(shí)刻的速度為v=1.2m/s，取g=10m/s2