八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)一次函數(shù)復(fù)習(xí)1課件

一次函數(shù)復(fù)習(xí)xyO1一次函數(shù)復(fù)習(xí)xyO11、一次函數(shù)的概念：

函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：（1）解析式中自變量x的次數(shù)是_____次，比例系數(shù)_______。1k≠0（2）正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式21、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)2、平移與平行的條件（1）把y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位得y=

，向下平移b個(gè)單位得y=

，kx+b（2）若直線y=k1x+b與y=k2x+b平行，則______，

反之也成立。（1）如何求直線y=kx+b與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？令x=0，則y=；令y=0，則x=

（2）交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，b），（）。b3、求交點(diǎn)坐標(biāo)b1≠b2k1=k2kx-bxyO（0，b）（,0）xyOy=kxy=kx+by=kx-b0,32、平移與平行的條件（1）把y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位得（2）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，___),（____，0)的__________。4、一次函數(shù)的圖象（1）正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（_____），(______)的_________0，01，k

一條直線b一條直線xyoxyoxyoxyok___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>kxyo(1，k)14（2）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)4、一次函數(shù)

5、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置xyOk決定直線的方向和直線的陡、平情況k＞0，直線左低右高k＜0，直線左高右低k越大直線越陡（0，b）b＞0，直線交y軸正半軸（x軸上方）b＜0，直線交y軸負(fù)半軸（x軸下方）（0，b）5

6、正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時(shí)，圖象過______象限；y隨x的增大而____。⑵當(dāng)k<0時(shí)，圖象過______象限；y隨x的增大而____。一、三增大二、四減小7、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而_________。⑵當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而_________。增大減小觀察增減性xyoxyoOyxOyx66、正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：一、三增大二、四減小解：一次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y=5。且它的圖象與x軸交點(diǎn)是（６，０）。由題意得∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+6。點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對(duì)x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。例1、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時(shí)，y=5，且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是６，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。8、典型例題講解:7解：一次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y=5。且它的圖象與x軸交點(diǎn)∴一次函例2、y+b與x+a(a、b是常數(shù))成正比例,當(dāng)x=3時(shí)，y=5，x=2時(shí)，y=2，當(dāng)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式解：∵y+b與x+a(a、b是常數(shù))成正比例本題的關(guān)健是把ka-b看成一個(gè)整體,并不是要求a和b∴y+b=k(x+a)即y=kx+ka-b解之得:k=3ka-b=-4∴函數(shù)關(guān)系式為y=3x-4∴5=3k+ka-b2=2k+ka-b∵

x=3時(shí)，y=5;x=2時(shí)，y=2.8例2、y+b與x+a(a、b是常數(shù))成正比例,當(dāng)x=3時(shí)填空題：(1)、直線y=－x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（_______），與Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（_______）。(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么k的值為_________。(3)、已知y-1與x成正比例，且x=－2時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________________。(4)直線y=kx+b與y=2x—4平行,且過點(diǎn)出(-3,2),y=kx+b與x軸y軸的坐標(biāo)分別是____

，__________。0，1k=21，0(-4，0)(0，8)9填空題：0，1k=21，0(-4，0)(0，8)9選擇題:(1).已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象(如圖),當(dāng)x<0時(shí),y的取值范圍是()A.y>0B.y<0C.-2<y<0D.y<-2xyo-21(2).一次函數(shù)y=kx+3,y隨x的增大而減少,那么圖象經(jīng)過()A、二、三、四象限B、一、二、三象限c、一、二、四象限D(zhuǎn)、一、三、四象限D(zhuǎn)C10選擇題:(1).已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象(如圖),當(dāng)x(3).在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=的圖象只可能是下圖中的().xyoxyoxyoxyoABCD42(4).一次函數(shù)y=kx-k的圖象的大致位置是().xyoxyoxyoxyoBACDBC11(3).在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=1.已知直線L經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)及點(diǎn)B(-1,-3),求:直線L的解析式.解:設(shè)直線L的解析式y(tǒng)=kx+b.

∵直線L經(jīng)過A(2,3)及B(-1,-3).∴2k+b=3-k+b=-3解之得:k=2b=-1∴直線L的解析式為y=2x-1解答題121.已知直線L經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)及點(diǎn)解:設(shè)直線L的解析例3、已知函數(shù)，，

(1)求證：無論m取何值，圖象都過點(diǎn)（-4，-3）；

(2)若與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是非負(fù)數(shù)，求m的值。證明:(1)函數(shù)關(guān)系式化為:

∴x=－4,y=－3(2)由題意得:m≠0－(－3－4m)≥0∴m≥3/4,∵m為任意實(shí)數(shù)∴x+4=0,y+3=0∴無論m取何值，圖象都過點(diǎn)（-4，-3）；13例3、已知函數(shù)，，

(1)2.若函數(shù)(x≠0)是一個(gè)一次函數(shù)，求m的值。①當(dāng)m+3=0，即m=-3時(shí)，y=4x-5，符合條件。②當(dāng)m+3≠0,且2m+1=1,即m=0時(shí),y=7x-5,符合條件。③當(dāng)m+3≠0,且2m+1=0,即m=-1/2時(shí),y=4x-5/2符合條件。解:故：綜合①、②、③得：m=-3或0或-1/2。142.若函數(shù)例4：已知y=kx+b過一、二、三象限，且與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（t，0），B（0，4），若△AOB的面積是6，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。解:由題意可知:Oxy（t，0）（0，4）AB∵y=kx+b過一、二、三象限∴t＜0∴t=-3∴把(-3，0）代入y=kx+4中解得所求解析式為：直線y=kx+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的計(jì)算∴15例4：已知y=kx+b過一、二、三象限，且與x軸、y軸的交點(diǎn)例5：直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（-2，5），圖象與y軸的交點(diǎn)和直線y=2x+3與y軸的交點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。直線y=2x+3與y軸的交點(diǎn)為（0，3）解：∵直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)為（0，b）且（0，b），（0，3）關(guān)于x軸對(duì)稱∴b=-3把(-2，5）代入解得：k=-4∴直線為：y=kx-3∴所求直線解析式為：y=-4x-3Oxy（-2，5）（0，3）（0，-3）16例5：直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（-2，5），圖象與y軸的交點(diǎn)和例6：已知一次函數(shù)的自變量的取值范圍是2≤x≤6，函數(shù)值的范圍是5≤y≤9，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。95263x6yo（2，5）（6，9）（6，5）（2，9）解:設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b由題意可知:(2，5），（6，9）或（2，9），（6，5）在圖象上分別代入得：∴一次函數(shù)解析式為y=x+3或y=-x+115=2k+b9=6k+b9=2k+b5=6k+b或k=1b=3k=-1b=11或17例6：已知一次函數(shù)的自變量的取值范圍是2≤x≤6，函數(shù)值的范例7：柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克(1)寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。解：（１）設(shè)Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得解得解析式為：Q＝－５t+40(0≤t≤8)AB.圖象是包括兩端點(diǎn)的線段（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出點(diǎn)Ａ（０，40），B（8，0）。然后連成線段AB即是所求的圖形。.2040Q0t818例7：柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t解：點(diǎn)評(píng)：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍。（2）畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。19點(diǎn)評(píng)：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍。1（4）如圖:直線y1與y2交于點(diǎn)P（1，2），當(dāng)x_____時(shí)，y1＜y2，若x_____時(shí)，y1＞y2。

（6）若ab＜0，bc＞0，則直線ax+by+c=0不通過第（）象限。A、1B、2C、3D、4（2）直線y=kx+b經(jīng)過兩點(diǎn)（-1/2，1）（1，7）則解析式為_____

。（1）把直線y=-2x向_____平移_____個(gè)單位過點(diǎn)（2，1）。（5）一直線過點(diǎn)（0，—3）且平行于y=-2x，則此直線是（）A、y=—2x+3B、y=2x+3C、y=—2x—3D、y=2x+3y=4x+3＜1＞1BC（3）直線y=ax+5不論a為何值都過定點(diǎn)____上5(0,5)y1y2oP(1,2)20（4）如圖:直線y1與y2交于點(diǎn)P（1，2），當(dāng)x_____7.如圖:所示OA,BA分別表示甲,乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象,圖中s和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間,根據(jù)圖象判斷快者比慢者的速度快()12O648BAS(米)t(秒)A.2.5米/秒B.2米/秒C.1.5米/秒D.1米/秒分析:觀察圖象,可政知得當(dāng)t從0增加到8時(shí),OA的縱軸從0增加到了64,BA的縱坐標(biāo)從12增加到了64,故快者的速度v=64/8=8(米/秒),慢者的速度v=(64－12)/8=6.5(米/秒),則他們的速度之差為8－6.5=1/5(米/秒)C217.如圖:所示OA,BA分別表示甲,乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的一次填空:1．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x≥2的是（）A.y=B.y=C.y=D.y=.12．下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x+1的圖象上（）A．（2，-1）B．（-2，1）C.（2，0）D．（-2,-1）AD22填空:12．下面哪個(gè)點(diǎn)在函數(shù)y=x+1的圖象上（）A3．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）A．y=2x-1B．y=C．y=D．y=-2x+1B4．一次函數(shù)y=-5x+3的圖象經(jīng)過的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、二、四D．一、三、四C233．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）B4．一D6．若一次函數(shù)y=（3-k）x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（）A．k>3B．0<k≤3C．0≤k<3D．0<k<3A5．若函數(shù)y=（2m+1）+（1-2m）（m為常數(shù)）是正比例函數(shù)，則m的值為（）

A．m>B．m=

C．m<D．m=-24D6．若一次函數(shù)y=（3-k）x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象7．已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與直線y=-x+1平行，且過點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（）A．y=-x-2B．y=-x-6C．y=-x+10D．y=-x-18．汽車開始行駛時(shí)，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間t（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為下圖中的（）CB257．已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與直線y=-x+10．李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn),中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時(shí)到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進(jìn)，如果準(zhǔn)時(shí)到校．在課堂上，李老師請(qǐng)學(xué)生畫出他行進(jìn)的路程y（千米）與行進(jìn)時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（）9．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-1）和（0，3），那么這個(gè)一次函數(shù)的解析式為（）A．y=-2x+3B．y=-3x+2C.y=3x-2D．y=x-3AC2610．李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進(jìn),中途由于自一次函數(shù)復(fù)習(xí)xyO27一次函數(shù)復(fù)習(xí)xyO11、一次函數(shù)的概念：

函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：（1）解析式中自變量x的次數(shù)是_____次，比例系數(shù)_______。1k≠0（2）正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式281、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)2、平移與平行的條件（1）把y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位得y=

，向下平移b個(gè)單位得y=

，kx+b（2）若直線y=k1x+b與y=k2x+b平行，則______，

反之也成立。（1）如何求直線y=kx+b與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？令x=0，則y=；令y=0，則x=

（2）交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，b），（）。b3、求交點(diǎn)坐標(biāo)b1≠b2k1=k2kx-bxyO（0，b）（,0）xyOy=kxy=kx+by=kx-b0,292、平移與平行的條件（1）把y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位得（2）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，___),（____，0)的__________。4、一次函數(shù)的圖象（1）正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（_____），(______)的_________0，01，k

一條直線b一條直線xyoxyoxyoxyok___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>kxyo(1，k)130（2）一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)4、一次函數(shù)

5、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)k的作用及b的位置xyOk決定直線的方向和直線的陡、平情況k＞0，直線左低右高k＜0，直線左高右低k越大直線越陡（0，b）b＞0，直線交y軸正半軸（x軸上方）b＜0，直線交y軸負(fù)半軸（x軸下方）（0，b）31

6、正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時(shí)，圖象過______象限；y隨x的增大而____。⑵當(dāng)k<0時(shí)，圖象過______象限；y隨x的增大而____。一、三增大二、四減小7、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而_________。⑵當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而_________。增大減小觀察增減性xyoxyoOyxOyx326、正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：一、三增大二、四減小解：一次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y=5。且它的圖象與x軸交點(diǎn)是（６，０）。由題意得∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+6。點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對(duì)x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。例1、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時(shí)，y=5，且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是６，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。8、典型例題講解:33解：一次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y=5。且它的圖象與x軸交點(diǎn)∴一次函例2、y+b與x+a(a、b是常數(shù))成正比例,當(dāng)x=3時(shí)，y=5，x=2時(shí)，y=2，當(dāng)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式解：∵y+b與x+a(a、b是常數(shù))成正比例本題的關(guān)健是把ka-b看成一個(gè)整體,并不是要求a和b∴y+b=k(x+a)即y=kx+ka-b解之得:k=3ka-b=-4∴函數(shù)關(guān)系式為y=3x-4∴5=3k+ka-b2=2k+ka-b∵

x=3時(shí)，y=5;x=2時(shí)，y=2.34例2、y+b與x+a(a、b是常數(shù))成正比例,當(dāng)x=3時(shí)填空題：(1)、直線y=－x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（_______），與Y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（_______）。(2)、如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，那么k的值為_________。(3)、已知y-1與x成正比例，且x=－2時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________________。(4)直線y=kx+b與y=2x—4平行,且過點(diǎn)出(-3,2),y=kx+b與x軸y軸的坐標(biāo)分別是____

，__________。0，1k=21，0(-4，0)(0，8)35填空題：0，1k=21，0(-4，0)(0，8)9選擇題:(1).已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象(如圖),當(dāng)x<0時(shí),y的取值范圍是()A.y>0B.y<0C.-2<y<0D.y<-2xyo-21(2).一次函數(shù)y=kx+3,y隨x的增大而減少,那么圖象經(jīng)過()A、二、三、四象限B、一、二、三象限c、一、二、四象限D(zhuǎn)、一、三、四象限D(zhuǎn)C36選擇題:(1).已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象(如圖),當(dāng)x(3).在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=的圖象只可能是下圖中的().xyoxyoxyoxyoABCD42(4).一次函數(shù)y=kx-k的圖象的大致位置是().xyoxyoxyoxyoBACDBC37(3).在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=1.已知直線L經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)及點(diǎn)B(-1,-3),求:直線L的解析式.解:設(shè)直線L的解析式y(tǒng)=kx+b.

∵直線L經(jīng)過A(2,3)及B(-1,-3).∴2k+b=3-k+b=-3解之得:k=2b=-1∴直線L的解析式為y=2x-1解答題381.已知直線L經(jīng)過點(diǎn)A(2,3)及點(diǎn)解:設(shè)直線L的解析例3、已知函數(shù)，，

(1)求證：無論m取何值，圖象都過點(diǎn)（-4，-3）；

(2)若與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是非負(fù)數(shù)，求m的值。證明:(1)函數(shù)關(guān)系式化為:

∴x=－4,y=－3(2)由題意得:m≠0－(－3－4m)≥0∴m≥3/4,∵m為任意實(shí)數(shù)∴x+4=0,y+3=0∴無論m取何值，圖象都過點(diǎn)（-4，-3）；39例3、已知函數(shù)，，

(1)2.若函數(shù)(x≠0)是一個(gè)一次函數(shù)，求m的值。①當(dāng)m+3=0，即m=-3時(shí)，y=4x-5，符合條件。②當(dāng)m+3≠0,且2m+1=1,即m=0時(shí),y=7x-5,符合條件。③當(dāng)m+3≠0,且2m+1=0,即m=-1/2時(shí),y=4x-5/2符合條件。解:故：綜合①、②、③得：m=-3或0或-1/2。402.若函數(shù)例4：已知y=kx+b過一、二、三象限，且與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（t，0），B（0，4），若△AOB的面積是6，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。解:由題意可知:Oxy（t，0）（0，4）AB∵y=kx+b過一、二、三象限∴t＜0∴t=-3∴把(-3，0）代入y=kx+4中解得所求解析式為：直線y=kx+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積的計(jì)算∴41例4：已知y=kx+b過一、二、三象限，且與x軸、y軸的交點(diǎn)例5：直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（-2，5），圖象與y軸的交點(diǎn)和直線y=2x+3與y軸的交點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。直線y=2x+3與y軸的交點(diǎn)為（0，3）解：∵直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)為（0，b）且（0，b），（0，3）關(guān)于x軸對(duì)稱∴b=-3把(-2，5）代入解得：k=-4∴直線為：y=kx-3∴所求直線解析式為：y=-4x-3Oxy（-2，5）（0，3）（0，-3）42例5：直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)（-2，5），圖象與y軸的交點(diǎn)和例6：已知一次函數(shù)的自變量的取值范圍是2≤x≤6，函數(shù)值的范圍是5≤y≤9，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。95263x6yo（2，5）（6，9）（6，5）（2，9）解:設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b由題意可知:(2，5），（6，9）或（2，9），（6，5）在圖象上分別代入得：∴一次函數(shù)解析式為y=x+3或y=-x+115=2k+b9=6k+b9=2k+b5=6k+b或k=1b=3k=-1b=11或43例6：已知一次函數(shù)的自變量的取值范圍是2≤x≤6，函數(shù)值的范例7：柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克(1)寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。解：（１）設(shè)Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分別代入上式，得解得解析式為：Q＝－５t+40(0≤t≤8)AB.圖象是包括兩端點(diǎn)的線段（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出點(diǎn)Ａ（０，40），B（8，0）。然后連成線段AB即是所求的圖形。.2040Q0t844例7：柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t解：點(diǎn)評(píng)：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍。（2）畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。45點(diǎn)評(píng)：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍。1（4）如圖:直線y1與y2交于點(diǎn)P（1，2），當(dāng)x_____時(shí)，y1＜y2，若x_____時(shí)，y1＞y2。

（6）若ab＜0，bc＞0，則直線ax+by+c=0不通過第（）象限。A、1B、2C、3D、4（2）直線y=kx+b經(jīng)過兩點(diǎn)（-1/2，1）（1，7）則解析式為_____

。（1）把直線y=-2x向_____平移_____個(gè)單位過點(diǎn)（2，1）。（5）一直線過點(diǎn)（0，—3）且平行于y=-2x，則此直線是（）A、y=—2x+3B、y=2x+3C、y=—2x—3D、y=2x+3y=4x+3＜1＞1BC（3）直線y=ax+5不論a為何值都過定點(diǎn)____上5(0,5)y1y2oP(1,2)46（4）如圖:直線y1與y2交于點(diǎn)P（1，2），當(dāng)x_____7.如圖:所示OA,BA分別表示甲,乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象,圖中s和t分別表示運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間,根據(jù)圖象判斷快者比慢者的速度快()12O648BAS(米)t(秒)A.2.5米/秒B.2米/秒C.1.5米/秒D.1米/秒分析:觀察圖象,可政知得當(dāng)t從0增加到8時(shí),OA的縱軸從0增加到了64,BA的縱坐標(biāo)從12增加到了64,故快者的速度v=64/8=8(米/秒),慢者的速度v=(64－12)/8=6.5(米/秒),則他們的速度之差為8－6.5=1/5(米/秒)C477.如圖:所示OA,BA分別表示