浙教版數(shù)學(xué)八上第三章不等式組的應(yīng)用解答題 專項(xiàng)練習(xí)

浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第三章不等式組的應(yīng)用解答題專項(xiàng)練習(xí)一、解答題1．一工廠要將100噸貨物運(yùn)往外地，計(jì)劃租用某運(yùn)輸公司甲、乙兩種型號(hào)的汽車共6輛一次將貨物全部運(yùn)輸.已知每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，租金800元，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸，租金850元，若此工廠計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過5000元，通過計(jì)算求出該公司共有幾種租車方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來，并求出最低的租車費(fèi)用.一個(gè)三角形的三邊長分別是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm.它的周長不超過37cm.求x的取值范圍.已知a，b，c是△ABC的三邊長，若b＝2a﹣1，c＝a+5，且△ABC的周長不超過20cm，求a的范圍.4．某校準(zhǔn)備組織290名師生進(jìn)行野外考察活動(dòng)，行李共有100件.學(xué)校計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李.設(shè)租用甲種汽車x輛，請(qǐng)你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可能的租車方案.5．一幢學(xué)生宿舍樓有一些空宿舍，現(xiàn)有一批學(xué)生要入住，若每間住5人，則有25人無法入住；若每間住10人，則有1間房不空也不滿．求空宿舍的間數(shù)和這批學(xué)生的人數(shù)．6．工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克.則安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)有幾種方案？7．為了加強(qiáng)學(xué)生的交通安全意識(shí),某中學(xué)和交警大隊(duì)聯(lián)合舉行了“我當(dāng)一日小交警”活動(dòng),星期天選派部分學(xué)生到交通路口值勤,協(xié)助交通警察維護(hù)交通秩序．若每一個(gè)路口安排4人,那么還剩下78人；若每個(gè)路口安排8人,那么最后一個(gè)路口不足8人,但不少于4人．求這個(gè)中學(xué)共選派值勤學(xué)生多少人?共有多少個(gè)交通路口安排值勤?8．把若干顆花生分給若干只猴子，如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子得不到5顆，求猴子的只數(shù)和花生的顆數(shù).9．某旅店有兩種客房，甲種客房每間可安排4位客人入住，乙種客房每間可安排3位客人入住。如果將某班男生都安排到甲種客房，將有一間客房住不滿；若都安排到乙種客房，還有2人沒處住。已知該旅店兩種客房的數(shù)量相等，求該班男生人數(shù)。10．由于霧霾天氣頻發(fā)，市場上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷．某藥店準(zhǔn)備購進(jìn)一批口罩，已知1個(gè)A型口罩和3個(gè)B型口罩共需26元；3個(gè)A型口罩和2個(gè)B型口罩共需29元．（1）求一個(gè)A型口罩和一個(gè)B型口罩的售價(jià)各是多少元？（2）藥店準(zhǔn)備購進(jìn)這兩種型號(hào)的口罩共50個(gè)，其中A型口罩?jǐn)?shù)量不少于35個(gè)，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？11．百腦匯商場中路路通商店有甲、乙兩種手機(jī)內(nèi)存卡，買2個(gè)甲內(nèi)存卡和1個(gè)乙內(nèi)存卡用了90元，買3個(gè)甲內(nèi)存卡和2個(gè)乙內(nèi)存卡用了160元．（1）求甲、乙兩種內(nèi)存卡每個(gè)各多少元？（2）如果小亮準(zhǔn)備購買甲．乙兩種手機(jī)內(nèi)存卡共10個(gè)，總費(fèi)用不超過350元，且不低于300元，問有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低？（3）某天，路路通售貨員不小心把當(dāng)天上午賣的甲、乙種手機(jī)內(nèi)存卡的銷售量統(tǒng)計(jì)單丟失了，但老板記得每件甲內(nèi)存卡每個(gè)賺10元，乙內(nèi)存卡每個(gè)賺15元，一上午售出的內(nèi)存卡共賺了100元，請(qǐng)你幫助老板算算有幾種銷售方案？并直接寫出銷售方案．12．某公司計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共20件，其總產(chǎn)值w（萬元）滿足：1150<w<1200，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表，為此，公司應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)這兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)方案？13．小寶和爸爸、媽媽3人玩蹺蹺板，3人體重一共為150千克，爸爸坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)，爸爸的那端仍然著地，后來，小寶借來一副質(zhì)量為10千克的啞鈴，加在他和媽媽的一端，結(jié)果，爸爸被蹺起離地．試確定小寶體重的范圍．14．某儲(chǔ)運(yùn)站現(xiàn)有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸，安排用一列貨車將這批貨物運(yùn)往青島，這列貨車可掛A，B兩種不同規(guī)格的貨廂50節(jié)．已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可裝滿一節(jié)A型貨廂，甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節(jié)B型貨廂，按此要求安排A，B兩種貨廂的節(jié)數(shù)，有哪幾種運(yùn)輸方案？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出來．15．已知某項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的兩倍，若甲工程隊(duì)單獨(dú)做10天后，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)做15天，恰好完成該工程的710（1）單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，甲、乙兩工程對(duì)各需要多少天？（2）甲、乙兩工程隊(duì)每天的施工費(fèi)各為多少萬元？（3）若要完成全部工程的施工費(fèi)用不超過116萬元，且乙工程隊(duì)的施工天數(shù)大于10天，求甲工程隊(duì)施工天數(shù)的取值范圍？16．某文具批發(fā)商有水彩筆144支，油畫棒102支，計(jì)劃將其裝成甲，乙兩種套裝小禮盒，甲種每盒裝有水彩筆10支，油畫棒6支，乙種裝有水彩筆8支，油畫棒8支，兩種套裝禮盒共裝15盒．設(shè)裝x盒甲種禮盒，寫出x應(yīng)滿足的不等式組．17．為了參加2011年西安世界園藝博覽會(huì)，某公司用幾輛載重為8噸的汽車運(yùn)送一批參展貨物．若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不空也不滿．請(qǐng)問：共有多少輛汽車運(yùn)貨？

答案解析部分1．【答案】解：設(shè)租用甲型汽車x輛，則租用乙型汽車（6－x）輛，依題意得：16x+18(∵x的值是整數(shù)∴x的值是2，3，4.∴該公司有三種租車方案①租用甲型汽車2輛，租用乙型汽車4輛，費(fèi)用為5000元；②租用甲型汽車3輛，租用乙型汽車3輛，費(fèi)用為4950元；③租用甲型汽車4輛，租用乙型汽車2輛，費(fèi)用為4900元；∴最低的租車費(fèi)用為4900元.2．【答案】解：∵一個(gè)三角形的三邊長分別是xcm，（x+2）cm，（x+5）cm，它的周長不超過37cm，∴x+x+2>x+5x+x+2+x+5≤37解得：3＜x≤10.3．【答案】解：由題意得：a+5<2a?1+aa+5+a+2a?1≤20解得3＜a≤4.∴a的取值范圍為3＜a≤44．【答案】解：根據(jù)題意，得40x+30(8?x)≥29010x+20(8?x)≥100解不等式組得x≥5x≤6∴不等式組解集為5≤x≤6.又∵車輛因?yàn)檎麛?shù)，∴x應(yīng)為5或6，則x?8應(yīng)為3或2.則有兩種方案：（一）甲種車5輛，乙種車3輛，（二）甲種車6輛，乙種車2輛.答：有兩種租車方案.方案（一）甲種車5輛，乙種車3輛，（二）甲種車6輛，乙種車2輛.5．【答案】解：設(shè)空宿舍有x間，根據(jù)題意得：5x+25>10(x?1)解得：5＜x＜7，∵x是整數(shù)，∴x=6，5×6+25=55（人），答：空宿舍的間數(shù)為6間，這批學(xué)生的人數(shù)為55人．6．【答案】解：設(shè)A種產(chǎn)x件，B種產(chǎn)品(50-x)件9x+4(50?x)≤36030≤x≤32∵x為整數(shù)∴x=30,31,32∴有3種方案答：有3種方案。7．【答案】解：解：設(shè)有x名學(xué)生參加執(zhí)勤，共有y個(gè)路口．由題意可得：x?4y=78(1)由（1）得到x=78+4y，代入不等式（2），4≤4y+78-8（y-1）＜8，解不等式得到：19.5＜y≤20.5；由于y是正整數(shù)，所以y=20，x=78+4×20=158∴有158名學(xué)生參加執(zhí)勤，共有20個(gè)路口．8．【答案】解：設(shè)猴子有x只，則花生有（3x+8）顆，由題意得：0＜（3x+8）-5（x-1）＜5，解得：4＜x＜6.5，∵x取整數(shù)，∴x=5或6，①當(dāng)x=5時(shí)，3x+8=3×5+8=23（顆），②當(dāng)x=6時(shí)，3x+8=3×6+8=26（顆），答：①若有5只猴子，則花生23顆．②若有6只猴子，花生26顆9．【答案】解：設(shè)甲、乙兩種客房各有x間，則該班男生人數(shù)為(3x+2)人，

由題意得(3x+2)?4(x?1)>0(3x+2)?4(x?1)<4,

解得2<x<6,

∵x為整數(shù)，則x=3,4,5.

當(dāng)x=3時(shí)，3x+2=11,

當(dāng)x=4時(shí)，3x+2=14,

當(dāng)x=4時(shí)，3x+2=17,

∴10．【答案】（1）解：設(shè)一個(gè)A型口罩的售價(jià)是a元，一個(gè)B型口罩的售價(jià)是b元，依題意有：a+3b=263a+2b=29解得：a=5b=7答：一個(gè)A型口罩的售價(jià)是5元，一個(gè)B型口罩的售價(jià)是7元（2）解：設(shè)A型口罩x個(gè)，依題意有：x≥35x≤3(50?x)解得35≤x≤37.5，∵x為整數(shù)，∴x=35，36，37．方案如下：方案B型口罩B型口罩一3515二3614三3713設(shè)購買口罩需要y元，則y=5x+7（50﹣x）=﹣2x+350，k=﹣2＜0，∴y隨x增大而減小，∴x=37時(shí)，y的值最?。穑河?種購買方案，其中方案三最省錢11．【答案】（1）解：設(shè)甲內(nèi)存卡每個(gè)x元，乙內(nèi)存卡每個(gè)y元，則2x+y=903x+2y=160解得x=20y=50答：甲內(nèi)存卡每個(gè)20元，乙內(nèi)存卡每個(gè)50元（2）解：設(shè)小亮準(zhǔn)備購買A甲內(nèi)存卡a個(gè)，則購買乙內(nèi)存卡（10﹣a）個(gè)，則20a+50(10?a)≥30020a+50(10?a)≤350解得5≤a≤623根據(jù)題意，a的值應(yīng)為整數(shù)，所以a=5或a=6．方案一：當(dāng)a=5時(shí)，購買費(fèi)用為20×5+50×（10﹣5）=350元；方案二：當(dāng)a=6時(shí)，購買費(fèi)用為20×6+50×（10﹣6）=320元；∵350＞320∴購買A商品6件，B商品4件的費(fèi)用最低．答：有兩種購買方案，方案一：購買A商品5件，B商品5件；方案二：購買A商品6件，B商品4件，其中方案二費(fèi)用最低（3）解：設(shè)老板一上午賣了c個(gè)甲內(nèi)存卡，d個(gè)乙內(nèi)存卡，則10c+15d=100．整理，得2c+3d=20．∵c、d都是正整數(shù)，∴當(dāng)c=10時(shí)，d=0；當(dāng)c=7時(shí)，d=2；當(dāng)c=4時(shí)，d=4；當(dāng)c=1時(shí)，d=6．綜上所述，共有4種銷售方案：方案一：賣了甲內(nèi)存卡10個(gè)，乙內(nèi)存卡0個(gè)；方案二：賣了甲內(nèi)存卡7個(gè)，乙內(nèi)存卡2個(gè)；方案三：賣了甲內(nèi)存卡4個(gè)，乙內(nèi)存卡4個(gè)；方案四：賣了甲內(nèi)存卡1個(gè)，乙內(nèi)存卡6個(gè)．12．【答案】解：解：設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)乙種產(chǎn)品（20-x）件，根據(jù)題意，得45x+75（20?x）>1150解得10<x<35∵x為整數(shù)，∴x=11，此時(shí)，20-x=9（件），即公司應(yīng)安排生產(chǎn)甲種產(chǎn)品11件，乙種產(chǎn)品9件。13．【答案】解：設(shè)小寶的體重為x千克．2x+x<150?2x?x2x+x+10>150?2x?x解得：2313∴小寶體重在231314．【答案】解：設(shè)用A型貨廂x節(jié)，則用B型貨廂（50﹣x）節(jié)，由題意，得：35x+25(50?x)≥153015x+35(50?x)≥1150因?yàn)閤為整數(shù)，所以x只能取28，29，30．相應(yīng)地（50﹣x）的值為22，21，20．所以共有三種調(diào)運(yùn)方案：第一種調(diào)運(yùn)方案：用A型貨廂28節(jié)，B型貨廂22節(jié)；第二種調(diào)運(yùn)方案：用A型貨廂29節(jié)，B型貨廂21節(jié)；第三種調(diào)運(yùn)方案：用A型貨廂30節(jié)，用B型貨廂20節(jié)15．【答案】解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)工程的天數(shù)為x天，乙工程隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)工程的天數(shù)為2x天，根據(jù)題意得：10x+152x=解得：x=25，經(jīng)檢驗(yàn)：x=25是原方程的根，則2x=25×2=50（天），答：甲、乙兩工程隊(duì)各需要25天和50天；（2）設(shè)甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為a萬元，則乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為（a﹣1）萬元，根據(jù)題意得：10a+15（a﹣1）=85，解得：a=4，則a﹣1=3（萬元），答：甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)為4萬元，乙工程隊(duì)每天的施工