統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)在σ中的作用2

統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)在6σ中的作用

（試驗(yàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)WORKSHOP）

主講人：趙君文制作人：楊元鵬同組成員：謝鴻袁文文引言6σ是取得、維系和最大化商業(yè)成功的質(zhì)量管理方法。6σ從與執(zhí)行工藝中存在的變化相適應(yīng)的數(shù)值角度來(lái)評(píng)價(jià)質(zhì)量。在6σ概念中，單σ表示高的偏差，六個(gè)及以上表示低的偏差。由于有越來(lái)越多的文獻(xiàn)敘述其基本原理，實(shí)施及在質(zhì)量領(lǐng)域的作用，6σ作為一種質(zhì)量改善方法已得到公認(rèn)。

該文中，簡(jiǎn)要講述6σ中所用的主要工具，進(jìn)而分析統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的作用，也討論未來(lái)這種重要統(tǒng)計(jì)工具的可能發(fā)展。6σ和試驗(yàn)設(shè)計(jì)目前，6σ采取的形式是：定義－測(cè)量－分析－改進(jìn)－控制，即DMAIC。一般說(shuō)來(lái)，關(guān)鍵工藝特性在工程定義階段之后的測(cè)量和分析階段中體現(xiàn)出來(lái)；其后的是通過(guò)改變工藝來(lái)獲得更好性能的改進(jìn)階段，最后是監(jiān)控并保持盈利的控制階段。貫穿這些階段的主線是統(tǒng)計(jì)思維的應(yīng)用，在這種思維中，測(cè)量的數(shù)據(jù)必不可少。這可從表1中看出，此表總結(jié)了與DMAIC相關(guān)的主要工具。DMAIC表格

既然統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)是改進(jìn)階段的一個(gè)很大組成部分，那么，簡(jiǎn)單回顧一下其用來(lái)提高質(zhì)量的歷史，對(duì)我們會(huì)很有用。70多年前，F(xiàn)isher為使統(tǒng)計(jì)學(xué)家有效研究復(fù)雜系統(tǒng)，提出了試驗(yàn)設(shè)計(jì)概念。Shainin’s的故障檢驗(yàn)技術(shù)，經(jīng)過(guò)了發(fā)展20多年的發(fā)展后，由于Box和Hunter多年的努力，在20世紀(jì)70年代開(kāi)始流行起來(lái)。20世紀(jì)80年代，Box等統(tǒng)計(jì)學(xué)家開(kāi)始對(duì)Taguchi方法進(jìn)行研究，這種方法審察和提高實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的精度和功效。20世紀(jì)90年代，質(zhì)量和學(xué)術(shù)界對(duì)Taguchi方法進(jìn)行了熱烈的爭(zhēng)論，直到6σ的誕生及其在美國(guó)著名企業(yè)的成功應(yīng)用。質(zhì)量研究質(zhì)量的概念可從多個(gè)角度定義，但對(duì)于從事產(chǎn)品生產(chǎn)和商業(yè)的人員來(lái)說(shuō)，給定質(zhì)量要求可通過(guò)一組規(guī)格在小范圍定義。例如，一個(gè)模塑件的尺寸y可能要求分布在SL和SU之間，即用mm來(lái)度量的上極限和下極限。而在另一種情況下，y可能是回應(yīng)用戶投訴并提供解決方案所花費(fèi)的時(shí)間，要求不超過(guò)SR。于是，要事先做足夠的研究來(lái)建立SL,SU,SR。不管用何種物理準(zhǔn)測(cè)來(lái)表示質(zhì)量和能夠滿足規(guī)格的方法，所有在產(chǎn)品和服務(wù)中產(chǎn)生的質(zhì)量問(wèn)題，都可歸結(jié)為一個(gè)原因：偏差。因此，要處理好質(zhì)量問(wèn)題，就得對(duì)偏差充分管理。探測(cè)偏差、預(yù)防提高質(zhì)量1.傳統(tǒng)保證質(zhì)量的方法是測(cè)試、檢查。但對(duì)真正意義上的質(zhì)量改善并沒(méi)有作用。較好的方法是把注意力集中在生產(chǎn)產(chǎn)品的源頭上，這里兩種主要的統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)和控制工具可派上用場(chǎng)：工藝能力分析和工藝控制圖。2.在工藝能力分析中，產(chǎn)品質(zhì)量特性Y的測(cè)量在一般水平和偏差上進(jìn)行。用工藝能力指標(biāo)（CPI）來(lái)衡量存在的偏差，如下方方程：

CPI=允許偏差量/實(shí)際偏差量(1)在正態(tài)分布中，如果U位于離最近規(guī)格極限的適當(dāng)距離之內(nèi)，那么就認(rèn)為滿足要求。這種情形下，CPI可用下式計(jì)算：CPI=Min{(μ-SL)/3σ,(Su-μ)/3σ}(2)CPI值用來(lái)判斷工藝是否可繼續(xù)進(jìn)行。在σ時(shí)代以前，至少要求1.33的量才可說(shuō)明超出規(guī)范。

圖1.工工藝能能力分分析另一種種預(yù)防防偏差差的方方法采采取統(tǒng)統(tǒng)計(jì)工工藝控控制圖圖的形形式，，來(lái)監(jiān)監(jiān)控工工藝行行為。。工藝藝控制制圖是是必要要的，，因?yàn)闉橹灰嬖谠讦毯挺?，，不滿滿意的的工藝藝行為為和隨隨之的的缺陷陷產(chǎn)品品就有有可能能出現(xiàn)現(xiàn)。因因此，，工藝藝能力力分析析和控控制圖圖分別別從靜靜態(tài)和和動(dòng)態(tài)態(tài)角度度研究究工藝藝行為為，提提供了了預(yù)防防產(chǎn)品品缺陷陷的機(jī)機(jī)理。。積極干干預(yù)提提高質(zhì)質(zhì)量1.簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的工工藝能能力分分析或或繪制制控制制圖不不能得得到明明顯的的改善善方法法，因因?yàn)檫@這種被被動(dòng)的的分析析是在在輸出出端觀觀察的的。2.必必須認(rèn)認(rèn)識(shí)到到按照照某些些準(zhǔn)則則即使使輸出出是滿滿意的的———例如如，按按照控控制圖圖得到到結(jié)論論“在在滿意意控制制之下下”———仍仍然不不表明明這種種工藝藝現(xiàn)在在處于于它能能達(dá)到到的最最好狀狀態(tài);就拿拿顯示示在滿滿意的的控制制之下下p－－圖來(lái)來(lái)說(shuō)吧吧，教教科書書式的的程序序不干干涉工工藝，，這實(shí)實(shí)際上上忽略略了工工藝生生產(chǎn)在在有不不合格格產(chǎn)品品情況況下仍仍在進(jìn)進(jìn)行的的事實(shí)實(shí)。這這種產(chǎn)產(chǎn)品的的值為為控制制圖中中心線線的值值。什什么也也不作作意味味著沒(méi)沒(méi)有可可能改改進(jìn)。。3.如如果輸輸出不不理想想，那那么只只有對(duì)對(duì)工藝藝輸入入進(jìn)行行改變變才有有可能能得到到改善善。如如圖2所示示，其其中xi=1,2,……,k表表示諸諸如溫溫度，，壓力力，流流速和和材料料種類類等可可控因因素，，稱它它們?yōu)闉橐蜃幼?。要要?duì)因因子調(diào)調(diào)整和和優(yōu)化化，就就必須須理解解輸入入－輸輸出關(guān)關(guān)系：：?=fc(x1,x2,……,xk)(3)(其中中?是函數(shù)數(shù)關(guān)系系式中中給定定xi值的的預(yù)期期響應(yīng)應(yīng))。。圖二.工工藝中中的因因子和和響應(yīng)應(yīng)4.更更合乎乎實(shí)際際的工工藝結(jié)結(jié)構(gòu)圖圖如圖圖三所所示，，當(dāng)把把y視視作由由確定定組分分?和可能能組分分e合合成時(shí)時(shí)，噪噪音的的效應(yīng)應(yīng)可通通過(guò)y的變變化顯顯示出出來(lái)。。e是是一個(gè)個(gè)噪音音因子子函數(shù)數(shù):y=?+e(4)其中，，e=fn(n1,n2,……,nk)(5)5.由由于很很多工工藝很很復(fù)雜雜或我我們對(duì)對(duì)之了了解甚甚少，，從而而不能能用科科技第第一原原則去去分析析，那那么就就必須須用試試驗(yàn)技技術(shù)建建立等等式（（3））。。20世紀(jì)紀(jì)20年代代，R.A.Fisher等等人建建立起起一般般稱之之為試試驗(yàn)設(shè)設(shè)計(jì)的的原則則和程程序，，這使使研究究者們們可以以高效效率的的研究究“黑黑匣子子”。。圖三.有有噪音音的響響應(yīng)6.在在后來(lái)來(lái)的發(fā)發(fā)展中中，試試驗(yàn)設(shè)設(shè)計(jì)在在很多多方面面都得得到了了應(yīng)用用，如如因素素篩選選（即即在眾眾多因因素中中找出出幾個(gè)個(gè)重要要的）），工工藝過(guò)過(guò)程描描述（（如得得出轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換函函數(shù)，，即以以上等等式（（3））形式式的輸輸入－－輸出出數(shù)學(xué)學(xué)模型型，和和工藝藝性能能優(yōu)化化（例例如，，通過(guò)過(guò)響應(yīng)應(yīng)面方方法的的應(yīng)用用）。。7.試試驗(yàn)設(shè)設(shè)計(jì)之之所以以有用用是因因?yàn)椋海孩袼愿母淖儗?duì)對(duì)工藝藝和產(chǎn)產(chǎn)品的的操作作來(lái)獲獲得更更佳性性能，，而不不是只只維持持現(xiàn)狀狀，因因此，，它正正是改改進(jìn)需需要的的工具具。Ⅱ?qū)嶋H試試驗(yàn)程程序以以已建建立的的數(shù)學(xué)學(xué)關(guān)系系為基基礎(chǔ)。。Ⅲ它要求求以最最少試試驗(yàn)來(lái)來(lái)獲得得一定定量信信息，，或者者反過(guò)過(guò)來(lái)說(shuō)說(shuō)，要要求從從一定定量的的數(shù)據(jù)據(jù)中獲獲得最最多信信息，，這樣樣就節(jié)節(jié)省了了試驗(yàn)驗(yàn)資源源和時(shí)時(shí)間。。Ⅳ數(shù)據(jù)易易于分分析和和直觀觀解釋釋?，F(xiàn)現(xiàn)在由由于有有了很很多軟軟件包包，數(shù)數(shù)據(jù)分分析已已大大大便利利了。。Ⅴ它不要要求對(duì)對(duì)所研研究學(xué)學(xué)科有有背景景知識(shí)識(shí)，盡盡管這這種知知識(shí)有有時(shí)對(duì)對(duì)闡明明實(shí)際際試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)可能能有用用。Ⅵ由試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)研究究得到到的結(jié)結(jié)果可可以通通過(guò)再再次試試驗(yàn)得得到證證實(shí)，，而且且不需需要任任何開(kāi)開(kāi)銷就就可得得到改改進(jìn)。。因此此，試試驗(yàn)設(shè)設(shè)計(jì)避避免了了昂貴貴的技技術(shù)解解決方方案。。在六西西格瑪瑪中，，試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)在證證實(shí)原原因－－結(jié)果果關(guān)系系和找找出在在研究究中少少數(shù)幾幾個(gè)至至關(guān)重重要的的因素素方面面特別別有用用。在在六西西格瑪瑪中，，多變變量研研究也也用于于識(shí)別別出工工藝變變量，，其效效應(yīng)可可以通通過(guò)做做經(jīng)設(shè)設(shè)計(jì)的的試驗(yàn)驗(yàn)來(lái)證證實(shí)。。六西格格瑪?shù)牡慕Y(jié)構(gòu)構(gòu)可以說(shuō)說(shuō)Taguchi把把試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)計(jì)思想想帶給給了工工程師師和管管理者者們而而不是是統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)家家。然然而，，這個(gè)個(gè)在質(zhì)質(zhì)量運(yùn)運(yùn)動(dòng)方方面意意義重重大又又頗有有爭(zhēng)議議的階階段卻卻被20世世紀(jì)90年年代后后期發(fā)發(fā)展起起來(lái)的的六西西格瑪瑪搶了了風(fēng)頭頭。當(dāng)當(dāng)時(shí)六六西格格瑪在在Motorola,AlliedSignal,GeneralElectric等公公司都都已取取得佳佳績(jī)。。從技技術(shù)角角度來(lái)來(lái)說(shuō)，，西格格瑪數(shù)數(shù)是產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量變變化量量的表表示。。6σ意味味著少于于百萬(wàn)分分之二的的缺陷率率。六西格瑪瑪在20世紀(jì)80年代代起源于于Motorola公公司，MikelHarry是最最有名的的倡導(dǎo)者者，它已已經(jīng)發(fā)展展成追求求消除幾幾乎每一一個(gè)產(chǎn)品品，工藝藝和交易易中的缺缺陷。六六西格瑪瑪利用統(tǒng)統(tǒng)計(jì)思想想把已有有管理和和統(tǒng)計(jì)工工具整合合成面向向顧客質(zhì)質(zhì)量改進(jìn)進(jìn)的定義義－測(cè)量量－分析析－改進(jìn)進(jìn)－控制制方法。。試驗(yàn)設(shè)設(shè)計(jì)在改改進(jìn)階段段尤為突突出。前前面已經(jīng)經(jīng)提到，，另一種種叫做““為六西西格瑪設(shè)設(shè)計(jì)”的的方法也也已出現(xiàn)現(xiàn)，在這這種方法法中，為為研究開(kāi)開(kāi)發(fā)和設(shè)設(shè)計(jì)人員員開(kāi)發(fā)出出一種很很有序的的方法，也用用在諸如如鑒別－－設(shè)計(jì)－－優(yōu)化－－證實(shí)（（實(shí)際名名稱決定定于使用用組織））的階段段。試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)概概念和技技術(shù)也在在DFSS中扮扮演重要要角色。。在六西格格瑪工程程中，盡盡管每百百萬(wàn)次品品率或““西格瑪瑪水平””用作性性能尺度度，其實(shí)實(shí)改進(jìn)的的效果也也以財(cái)政政贏利的的方式表表現(xiàn)出。。這離工工業(yè)試驗(yàn)驗(yàn)通過(guò)如如工藝數(shù)數(shù)學(xué)模型型的剩余余分析或或是響應(yīng)應(yīng)面的三三維圖來(lái)來(lái)得到最最佳效果果還遠(yuǎn)的的很。在在一種六六西格瑪瑪方法中中，試驗(yàn)驗(yàn)設(shè)計(jì)扮扮演著重重要角色色，但它它只是一一種手段段，而不不是目的的。真正正重要的的是由此此帶來(lái)的的營(yíng)業(yè)額額增加。。未來(lái)影響響到20世世紀(jì)末，，試驗(yàn)設(shè)設(shè)計(jì)已不不再是一一個(gè)單獨(dú)獨(dú)的工具具，和它它一起使使用的有有測(cè)諸如如量系統(tǒng)統(tǒng)分析，，質(zhì)量功功能配置置和故障障模式及及效益分分析等已已有質(zhì)量量管理工工具，它它成了一一種用于于營(yíng)業(yè)改改進(jìn)的結(jié)結(jié)構(gòu)化方方法－六六西格瑪瑪?shù)囊徊坎糠?。在千年之之交，兩兩種重要要的趨勢(shì)勢(shì)已經(jīng)很很明顯，，第一種種與日益益強(qiáng)大的的計(jì)算機(jī)機(jī)技術(shù)和和計(jì)算能力力的出現(xiàn)現(xiàn)相關(guān)。。由于已