第五章線性方程組迭代法_第1頁
第五章線性方程組迭代法_第2頁
第五章線性方程組迭代法_第3頁
第五章線性方程組迭代法_第4頁
第五章線性方程組迭代法_第5頁
已閱讀5頁，還剩59頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

第五章線性方程組迭代法楊娟合肥工業(yè)大學計算機學院提綱迭代法概述基本迭代法向量范數(shù)和矩陣范數(shù)迭代法的收斂性迭代法概述

在自然科學和工程技術中很多問題的解決常常歸結為解線性代數(shù)方程組。例如電學中的網絡問題，船體數(shù)學放樣中建立三次樣條函數(shù)問題，用最小二乘法求實驗數(shù)據的曲線擬合問題，解非線性方程組問題，用差分法或者有限元法解常微分方程，偏微分方程邊值問題等都導致求解線性方程組，而且后面幾種情況常常歸結為求解大型線性方程組。

迭代法概述關于線性方程組的數(shù)值解法一般有兩類。直接法：經過有限步算術運算，可求得方程組的精確解的方法（若在計算過程中沒有舍入誤差）迭代法：用某種極限過程去逐步逼近線性方程組精確解的方法

迭代法具有占存儲單元少，程序設計簡單，原始系數(shù)矩陣在迭代過程中不變等優(yōu)點，但存在收斂性及收斂速度等問題。迭代法概述迭代法概述迭代法概述迭代法概述迭代法概述迭代法概述迭代法概述提綱迭代法概述基本迭代法向量范數(shù)和矩陣范數(shù)迭代法的收斂性Jacobi迭代法Jacobi迭代法Jacobi迭代法Jacobi迭代法Jacobi迭代法Jacobi迭代法Jacobi迭代法的矩陣形式Jacobi迭代法的矩陣形式Jacobi迭代法的矩陣形式Jacobi迭代法的算法Gauss-Seidel迭代法Gauss-Seidel迭代法Gauss-Seidel迭代法Gauss-Seidel迭代法Gauss-Seidel迭代法的算法Gauss-Seidel迭代法的矩陣形式超松弛（SOR)法超松弛（SOR)法超松弛（SOR)法超松弛（SOR)法提綱迭代法概述基本迭代法向量范數(shù)和矩陣范數(shù)迭代法的收斂性向量范數(shù)和矩陣范數(shù)為了研究線性方程組近似解的誤差估計和迭代法的收斂性，我們需要對Rn(n維向量空間)中的向量或Rnxn中矩陣的“大小”引入一種度量，——向量和矩陣的范數(shù)。向量范數(shù)常見的向量范數(shù)向量范數(shù)的性質向量的收斂性向量的收斂性矩陣范數(shù)相容范數(shù)算子范數(shù)算子范數(shù)常見的矩陣范數(shù)常見的矩陣范數(shù)矩陣的譜半徑提綱迭代法概述基本迭代法向量范數(shù)和矩陣范數(shù)迭代法的收斂性線性方程組迭代法收斂條件迭代法收斂條件迭代法收斂條件迭代法收斂條件迭代法的誤差估計迭代結束的條件（事后誤差估計法）迭代法收斂的判別條件迭代法收斂的判別條件迭代法收斂的判別條件迭代法收斂的判別條件迭代法收斂的判別條件迭代法收斂的判別條件迭代法收斂的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論