參數(shù)方程的概念課件

江西黎川一中周萬明參數(shù)方程的概念?yuàn)W運(yùn)會(huì)\奧運(yùn)會(huì).flv江西黎川一中周萬明參數(shù)方程的概念?yuàn)W運(yùn)會(huì)\奧運(yùn)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1．曲線的方程，方程的曲線的概念一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C(看作滿足某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡）上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：（1）曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；(x,y)(x,y)曲線曲線（2）以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)點(diǎn)都在曲線上。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1．曲線的方程，方程的曲線的概念一一、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1．圓的曲線方程+=2.常用的軌跡求法（1）直接法（2）定義法（3）代入法（相關(guān)點(diǎn)法）（4）幾何法xyOrM(x,y)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1．圓的曲線方程+=2.常用的軌跡求法（1）直接二、問題探究問題提出：鉛球運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球，在出手的一剎那，鉛球的速度為V0，與地面成角，如何來刻畫鉛球運(yùn)動(dòng)的軌跡呢？二、問題探究問題提出：鉛球運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球，在出手的一剎那，二、問題探究問題提出：鉛球運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球，在出手的一剎那，鉛球的速度為V0，與地面成角，如何來刻畫鉛球運(yùn)動(dòng)的軌跡呢？oxyP(x,y)avocosvosinaAv0h解：設(shè)鉛球從坐標(biāo)軸y上的點(diǎn)A處向上斜拋，初速度為v0，與x軸的夾角是t時(shí)刻鉛球所在位置為P(x,y)a（1）二、問題探究問題提出：鉛球運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球，在出手的三、概念講解

一般地，在取定坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)

（2）并且對于t的每一個(gè)允許值，由方程組（2）所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上，那么方程（2）就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x,y的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。相對于參數(shù)方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。三、概念講解一般地，在取定坐標(biāo)系中，如果曲線為參數(shù)

概念理解xyOrM(x,y)+=

t為參數(shù)

l為參數(shù)圓幾何畫板.gsp為參數(shù)概念理解xyOrM(x,y)+=t為參數(shù)l

在一次軍事演習(xí)中，飛機(jī)要向假想敵軍進(jìn)行投彈，投彈時(shí)飛機(jī)在離地距離h=500m高處,水平飛行的速度v=100m/s求炸彈投出后，彈道的參數(shù)方程。（不記空氣阻力，重力加速度g=）四例題探究在一次軍事演習(xí)中，飛機(jī)要向假想敵軍進(jìn)四、探究例題

在一次軍事演習(xí)中，飛機(jī)要向假想敵軍進(jìn)行投彈，投彈時(shí)飛機(jī)在離地距離h=500m高處,水平飛行的速度v=100m/s求炸彈投出后，彈道的參數(shù)方程。（不記空氣阻力，重力加速度g=）xy500o解：從飛機(jī)投彈所在的位置向地面作垂線，垂足為O,以垂線為y軸，以O(shè)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系。設(shè)p(x,y)為炸彈在ts后的坐標(biāo)，由題意知：四、探究例題在一次軍事演習(xí)中，飛機(jī)要

求曲線的參數(shù)方程一般程序：（1）設(shè)點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用(x,y)表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）選參：選擇合適的參數(shù)；（3）表示：依據(jù)題設(shè)、參數(shù)的幾何或物理意義，建立參數(shù)與x，y的關(guān)系式，并由此分別解出用參數(shù)表示的x、y的表達(dá)式.（4）結(jié)論：用參數(shù)方程的形式表示曲線的方程方法總結(jié)求曲線的參數(shù)方程一般（1）當(dāng)t=0時(shí)，曲線C經(jīng)過哪個(gè)點(diǎn)？（2）判斷點(diǎn)M1（0，1），M2（5，4）與曲線C的位置關(guān)系；（3）已知點(diǎn)M3（6，a）在曲線C上，求a的值。解：（3）因?yàn)辄c(diǎn)M3（6，a）在曲線C上，滿足方程組，所以解得t=2，a=9所以a=9（0,1）M1在

M2不在1.已知曲線C的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）練習(xí)

（1）當(dāng)t=0時(shí)，曲線C經(jīng)過哪個(gè)點(diǎn)？解：（3）因?yàn)辄c(diǎn)M

2、一位摩托車騎手欲飛越黃河，設(shè)摩托車沿跑道飛出時(shí)前進(jìn)方向與水平方向的仰角為θ＝12°,摩托車沖出跑道時(shí)的速度是19m/s，試建立摩托車飛行軌跡的參數(shù)方程。解：以摩托車起飛點(diǎn)為原點(diǎn)，水平向前方向?yàn)閤軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，則摩托車飛行軌跡的參數(shù)方程為x=19cos12°y=19sin12°－g（g為重力加速度，時(shí)間為參數(shù)）.練習(xí)2、一位摩托車騎手欲飛越黃河，設(shè)摩托車沿跑道飛出時(shí)前進(jìn)方向練習(xí)

練習(xí)小結(jié)1、參數(shù)方程的概念：(x,y)曲線t(x,y)曲線t2、物理學(xué)在彈道曲線的常引入時(shí)間t這個(gè)間接變量(t為參數(shù)）小結(jié)1、參數(shù)方程的概念：(x,y)曲線t(x,y)曲小結(jié)布置作業(yè)：第28頁練習(xí)1、習(xí)題33.關(guān)于參數(shù)幾點(diǎn)說明：（1）.參數(shù)是聯(lián)系變數(shù)x,y的橋梁，參數(shù)方程中參數(shù)可以是有物理意義,幾何意義,也可以沒有明顯意義。（2）.同一曲線選取參數(shù)不同,曲線參數(shù)方程形式也不一樣（3）.在實(shí)際問題中要確定參數(shù)的取值范圍（4）.參數(shù)方程與普通方程的統(tǒng)一性：普通方程是相對參數(shù)方程而言的，普通方程反映了坐標(biāo)變量與之間的直接聯(lián)系，而參數(shù)方程是通過變數(shù)反映坐標(biāo)變量與之間的間接聯(lián)系；普通方程和參數(shù)方程是同一曲線的兩種不同表達(dá)形式；參數(shù)方程可以與普通方程進(jìn)行互化。小結(jié)布置作業(yè)：第28頁練習(xí)1、習(xí)題33.關(guān)于參

謝謝！

謝謝！江西黎川一中周萬明參數(shù)方程的概念?yuàn)W運(yùn)會(huì)\奧運(yùn)會(huì).flv江西黎川一中周萬明參數(shù)方程的概念?yuàn)W運(yùn)會(huì)\奧運(yùn)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1．曲線的方程，方程的曲線的概念一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，如果某曲線C(看作滿足某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡）上的點(diǎn)與一個(gè)二元方程的實(shí)數(shù)解建立了如下的關(guān)系：（1）曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是這個(gè)方程的解；(x,y)(x,y)曲線曲線（2）以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)點(diǎn)都在曲線上。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1．曲線的方程，方程的曲線的概念一一、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1．圓的曲線方程+=2.常用的軌跡求法（1）直接法（2）定義法（3）代入法（相關(guān)點(diǎn)法）（4）幾何法xyOrM(x,y)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1．圓的曲線方程+=2.常用的軌跡求法（1）直接二、問題探究問題提出：鉛球運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球，在出手的一剎那，鉛球的速度為V0，與地面成角，如何來刻畫鉛球運(yùn)動(dòng)的軌跡呢？二、問題探究問題提出：鉛球運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球，在出手的一剎那，二、問題探究問題提出：鉛球運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球，在出手的一剎那，鉛球的速度為V0，與地面成角，如何來刻畫鉛球運(yùn)動(dòng)的軌跡呢？oxyP(x,y)avocosvosinaAv0h解：設(shè)鉛球從坐標(biāo)軸y上的點(diǎn)A處向上斜拋，初速度為v0，與x軸的夾角是t時(shí)刻鉛球所在位置為P(x,y)a（1）二、問題探究問題提出：鉛球運(yùn)動(dòng)員投擲鉛球，在出手的三、概念講解

一般地，在取定坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)

（2）并且對于t的每一個(gè)允許值，由方程組（2）所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上，那么方程（2）就叫做這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系變數(shù)x,y的變數(shù)t叫做參變數(shù)，簡稱參數(shù)。相對于參數(shù)方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。三、概念講解一般地，在取定坐標(biāo)系中，如果曲線為參數(shù)

概念理解xyOrM(x,y)+=

t為參數(shù)

l為參數(shù)圓幾何畫板.gsp為參數(shù)概念理解xyOrM(x,y)+=t為參數(shù)l

在一次軍事演習(xí)中，飛機(jī)要向假想敵軍進(jìn)行投彈，投彈時(shí)飛機(jī)在離地距離h=500m高處,水平飛行的速度v=100m/s求炸彈投出后，彈道的參數(shù)方程。（不記空氣阻力，重力加速度g=）四例題探究在一次軍事演習(xí)中，飛機(jī)要向假想敵軍進(jìn)四、探究例題

在一次軍事演習(xí)中，飛機(jī)要向假想敵軍進(jìn)行投彈，投彈時(shí)飛機(jī)在離地距離h=500m高處,水平飛行的速度v=100m/s求炸彈投出后，彈道的參數(shù)方程。（不記空氣阻力，重力加速度g=）xy500o解：從飛機(jī)投彈所在的位置向地面作垂線，垂足為O,以垂線為y軸，以O(shè)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系。設(shè)p(x,y)為炸彈在ts后的坐標(biāo)，由題意知：四、探究例題在一次軍事演習(xí)中，飛機(jī)要

求曲線的參數(shù)方程一般程序：（1）設(shè)點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，用(x,y)表示曲線上任意一點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）選參：選擇合適的參數(shù)；（3）表示：依據(jù)題設(shè)、參數(shù)的幾何或物理意義，建立參數(shù)與x，y的關(guān)系式，并由此分別解出用參數(shù)表示的x、y的表達(dá)式.（4）結(jié)論：用參數(shù)方程的形式表示曲線的方程方法總結(jié)求曲線的參數(shù)方程一般（1）當(dāng)t=0時(shí)，曲線C經(jīng)過哪個(gè)點(diǎn)？（2）判斷點(diǎn)M1（0，1），M2（5，4）與曲線C的位置關(guān)系；（3）已知點(diǎn)M3（6，a）在曲線C上，求a的值。解：（3）因?yàn)辄c(diǎn)M3（6，a）在曲線C上，滿足方程組，所以解得t=2，a=9所以a=9（0,1）M1在

M2不在1.已知曲線C的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）練習(xí)

（1）當(dāng)t=0時(shí)，曲線C經(jīng)過哪個(gè)點(diǎn)？解：（3）因?yàn)辄c(diǎn)M

2、一位摩托車騎手欲飛越黃河，設(shè)摩托車沿跑道飛出時(shí)前進(jìn)方向與水平方向的仰角為θ＝12°,摩托車沖出跑道時(shí)的速度是19m/s，試建立摩托車飛行軌跡的參數(shù)方程。解：以摩托車起飛點(diǎn)為原點(diǎn)，水平向前方向?yàn)閤軸正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，則摩托車飛行軌跡的參數(shù)方程為x=19cos12°y=19sin12°－g（g為重力加速度，時(shí)間為參數(shù)）.練習(xí)2、一位摩托車騎手欲飛越黃河，設(shè)摩托車沿跑道飛出時(shí)前進(jìn)方向練習(xí)

練習(xí)小結(jié)1、參數(shù)方程的概念：(x,y)曲線t(x,y)曲線t2、物理學(xué)在彈道曲線的常引入時(shí)間t這個(gè)間接變量(t為參數(shù)）小結(jié)1、參數(shù)方程的概念：(x,y)曲線t(x,y)曲小結(jié)布置作業(yè)：第28頁練習(xí)1、習(xí)題33.關(guān)于參數(shù)幾點(diǎn)說明：（1）.參數(shù)是聯(lián)系變數(shù)x,y的橋梁，參數(shù)方程中參數(shù)可以是有物理意義,幾何意義,也可以沒有明顯