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文檔簡介

第9章激光光譜技術(shù)9.1基本原理9.2提高光譜探測靈敏度的方法9.3高分辨亞多普勒光譜技術(shù)9.4時(shí)間分辨光譜技術(shù)1第9章激光光譜技術(shù)9.1基本原理1常規(guī)光譜技術(shù)中提高靈敏度的方法$15,686$27,450液氮制冷開放電極CCDEMCCD>$30,0002常規(guī)光譜技術(shù)中提高靈敏度的方法$15,686$27,450液光譜學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的真正推動力來自于激光器3光譜學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的真正推動力來自于激光器3光譜學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的真正推動力來自于激光器K.Godaetal.,Nature458,1145(2009)4光譜學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的真正推動力來自于激光器K.Godaet9.2提高光譜探測靈敏的方法9.2.1頻率調(diào)制9.2.2腔內(nèi)吸收9.2.3激發(fā)光譜59.2提高光譜探測靈敏的方法9.2.1頻率調(diào)制5概述

常規(guī)光譜測量基于吸收定律

相當(dāng)于測量兩個(gè)大數(shù)之間的小差異!6概述常規(guī)光譜測量基于吸收定律在相當(dāng)于測量兩個(gè)大數(shù)之間的9.2.1頻率調(diào)制用頻率Ω調(diào)制單色激光,使激光波長或頻率在一個(gè)小范圍內(nèi)周期變化利用鎖相放大器對其諧波信號進(jìn)行探測79.2.1頻率調(diào)制用頻率Ω調(diào)制單色激光,使激光波長或頻率1.頻率變化范圍為ω~Δω,泰勒展開:調(diào)制后激光強(qiáng)度2.如果Δω=a×sin(Ωt):81.頻率變化范圍為ω~Δω,泰勒展開:調(diào)制后激光強(qiáng)度2

3.利用三角函數(shù)關(guān)系:調(diào)制后激光強(qiáng)度(Cont.)直流分量三次諧波二次諧波一次諧波9

以一次諧波為例,諧波信號與吸光系數(shù)的關(guān)系整理得到,即探測到的光強(qiáng)信號與吸收光譜的一階導(dǎo)數(shù)相對應(yīng)!10以一次諧波為例,諧波信號與吸光系數(shù)的關(guān)系整理得到,即探測到的頻率調(diào)制還是強(qiáng)度調(diào)制?11頻率調(diào)制還是強(qiáng)度調(diào)制?11LD光譜檢測中的頻率調(diào)制LD樣品池探測器鎖相放大器諧波低頻三角波高頻正弦波相加波形檢測信號12LD光譜檢測中的頻率調(diào)制LD樣品池探測器鎖相諧波低頻三角波高LorentzianlineprofileFirstderivativesThirdderivativesSecondderivatives13LorentzianlineprofileFirstdWaterovertoneabsorptionlineSNR2orders!14Waterovertoneabsorptionline9.2.2腔內(nèi)吸收將吸收樣品置于激光諧振腔內(nèi)探測輸出激光(2)或熒光強(qiáng)度(1)激光多次通過樣品池以提高探測靈敏度159.2.2腔內(nèi)吸收將吸收樣品置于激光諧振腔內(nèi)15如何理解?

從輸出功率和腔內(nèi)功率來看,反射鏡透射率增大因子

吸收功率為

即直接測量時(shí),一次反射的吸收信號,腔內(nèi)為腔外的q倍。

或者這樣理解,激光在離開諧振腔時(shí)在樣品池內(nèi)已來回傳播了q次,所以有q倍的機(jī)會被樣品吸收。16如何理解?從輸出功率和腔內(nèi)功率來看,反射鏡透射率增大樣品池也可置于外部諧振腔中LaserDetectorPiezoVoltageTuningDeviceLensLensMirror1Mirror2SampleCell17樣品池也可置于外部諧振腔中LaserDetectorPiezThelimitationofintracavityabosorptionExperimentalandfundamentallimitation:a)theincreasinginstabilityofthelaseroutputb)justabovethreshold,thespontaneousradiationcannotbeneglected18Thelimitationofintracavity腔內(nèi)回旋衰減脈沖激光光電倍增管示波器計(jì)算機(jī)時(shí)間信號強(qiáng)度無樣品有樣品由衰減曲線的時(shí)間常數(shù)計(jì)算該波長下的吸光系數(shù),對波長掃描即得到光譜諧振腔RR19腔內(nèi)回旋衰減脈沖激光光電倍增管示波器計(jì)算機(jī)時(shí)間信號強(qiáng)度無樣品腔內(nèi)回旋衰減的基本理論1、經(jīng)過1次樣品的輸出功率為,

2、n次往返后的輸出功率為,3、相鄰脈沖的時(shí)間間隔為,,這樣第n個(gè)脈沖測得的時(shí)間為,,所以探測到的隨時(shí)間變化的功率為20腔內(nèi)回旋衰減的基本理論1、經(jīng)過1次樣品的輸出功率為,腔內(nèi)回旋衰減的基本理論(Cont.)4、如果沒有放樣品,則5、所以可以得到,腔內(nèi)回旋衰減測量的是衰減率而不是衰減量,避免了脈沖激光強(qiáng)度波動對測量結(jié)果的影響,具有更高的信噪比!21腔內(nèi)回旋衰減的基本理論(Cont.)4、如果沒有放樣9.2.3激發(fā)光譜將光吸收轉(zhuǎn)化為其它形式的能量再進(jìn)行測量熒光光譜光聲光譜光熱光譜電離光譜光伽伐尼光譜磁共振和斯塔克光譜229.2.3激發(fā)光譜將光吸收轉(zhuǎn)化為其它形式的能量再進(jìn)行測量(1)熒光光譜將吸收轉(zhuǎn)化為熒光,直接測量吸收再分析一下熒光效率1.被吸收的光子數(shù)2.單位時(shí)間發(fā)射的熒光光子數(shù)3.探測器接收的是少部分熒光光子探測器陰極具有一定的量子效率Servesasasensitivemonitorfortheabsorptionoflaserphotonsinfluorescenceexcitationspectroscopy23(1)熒光光譜將吸收轉(zhuǎn)化為熒光,直接測量吸收1.被吸收的光子探測器的探測極限為每秒100個(gè)光子探測器陰極量子效率為20%只有10%的熒光光子能夠被探測器接收假設(shè)熒光量子效率為1問:樣品每秒吸收多少個(gè)光子時(shí),其發(fā)出的熒光能被探測器檢測出來?問:功率1W激光器相當(dāng)于每秒入射光子數(shù)為3×1018個(gè),試估計(jì)在上述探測環(huán)境下的靈敏度?24探測器的探測極限為每秒100個(gè)光子問:功率1W激光器相當(dāng)于每107Ag109Agmolecular在Ag分子束中確定吸收線,程長和密度都很小0.1cm,η=1,接收比例:0.5,nL=1016

Ni=107cm-3104個(gè)光電子/s102-1011/cm325107Ag109Agmolecular在Ag分子束中確定吸Question:激發(fā)光譜中的光譜線強(qiáng)度是否指熒光波長為該值時(shí)的強(qiáng)度?Whatisthemeaningofthelightintensityandwavelengthinfluorescenceexcitationspectroscopy?26Question:激發(fā)光譜中的光譜線強(qiáng)度是否指熒光波長為該值Singleatomdetection??!TruetwolevelsystemSpontaneoustimeτ,traveltimeT,amaximumofn=(T/2τ)excitation-fluorescencecycles例如T=10us,τ=10ns,則可產(chǎn)生500個(gè)光子,這可以實(shí)現(xiàn)單個(gè)原子的探測Sample:T=10us,τ=10ns,n=?27Singleatomdetection?。ruetw(2)光聲光譜將吸收通過粒子碰撞轉(zhuǎn)化為熱能,再用傳聲器監(jiān)測導(dǎo)致的溫度或壓力的變化28(2)光聲光譜將吸收通過粒子碰撞轉(zhuǎn)化為熱能,再用傳聲器監(jiān)測導(dǎo)紅外波段,其他氣體濃度較高適合于使用光聲光譜

振動受激分子的碰撞去激活截面為10-18~10-19cm2,在1Torr壓強(qiáng)下能量均分僅需10-5s

振動能級的典型自發(fā)輻射壽命為10-2~10-5s

壓強(qiáng)>1Torr時(shí),被分子吸收的激光能量會全部轉(zhuǎn)化為熱能高靈敏度的光聲光譜在激光、靈敏電容傳聲器、低噪放大器和鎖相放大技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來使用頻率調(diào)制或腔內(nèi)吸收技術(shù)可以進(jìn)一步提高光聲光譜的探測靈敏度29紅外波段,其他氣體濃度較高適合于使用光聲光譜高靈敏度的光聲光乙炔倍頻吸收的光聲光譜圖30乙炔倍頻吸收的光聲光譜圖303131(3)光熱光譜在測量粒子束中的振轉(zhuǎn)躍遷時(shí),使用熒光激發(fā)光譜或光聲光譜均不合適,前者的長波靈敏度很低,而后者的碰撞很少,這時(shí)可采用光熱光譜32(3)光熱光譜在測量粒子束中的振轉(zhuǎn)躍遷時(shí),使用熒光激發(fā)光譜或問:光熱光譜的分辨率為什么遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于另外兩種光譜技術(shù)?乙炔某合頻的傅立葉變換紅外光譜、光聲光譜和光熱光譜光熱光譜:fW探測33問:光熱光譜的分辨率為什么遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于另外兩種光譜技術(shù)?乙炔某合(4)電離光譜分子處于受激態(tài)Ek時(shí),通過某些方法產(chǎn)生電子或離子,探測它們以檢測分子躍遷中光子的吸收上能級Ek易于電離的分子適合于用電離光譜探測34(4)電離光譜分子處于受激態(tài)Ek時(shí),通過某些方法產(chǎn)生電子或離電離方法包括光電離、自電離、直接電離、場電離、碰撞誘導(dǎo)電離,光電離用脈沖激光器效率更合適電離光譜技術(shù)可和質(zhì)譜連用,實(shí)現(xiàn)高分辨的同位素分離與精細(xì)光譜探測35電離方法包括光電離、自電離、直接電離、場電離、碰撞誘導(dǎo)電離,質(zhì)譜和電離光譜連用:20Li3和21Li336質(zhì)譜和電離光譜連用:20Li3和21Li336應(yīng)用監(jiān)測固體表面被激光脫附的分子的質(zhì)量分布在豐度高得多的其他同位素中探測稀有的同位素研究分子動力學(xué)和分子的碎裂過程37應(yīng)用監(jiān)測固體表面被激光脫附的分子的質(zhì)量分布37(5)光伽伐尼光譜

氣體放電中進(jìn)行激光光譜學(xué)研究的一種極好而簡單的技術(shù)

將激光頻率調(diào)節(jié)到電離區(qū)內(nèi)原子或離子的兩個(gè)能級之間的躍遷能量上,光泵浦改變離子數(shù)密度,兩個(gè)能級電離幾率不同,從而改變離子和自由電子數(shù)目,改變電流38(5)光伽伐尼光譜

氣體放電中進(jìn)行激光光譜學(xué)研究的一種極好而Neondischarge(1mA,p=1mbar)光伽伐尼光譜最大的特點(diǎn)是什么?39Neondischarge(1mA,p=1mbar(6)激光磁共振和斯塔克光譜適合于具有永磁偶極距或電偶極距的粒子借助外磁場或電場把吸收頻率調(diào)諧到特定頻率當(dāng)某些光譜區(qū)域沒有合適的可調(diào)諧激光器但是有固定激光器時(shí),可以利用該種光譜形式40(6)激光磁共振和斯塔克光譜適合于具有永磁偶極距或電偶極距的LasermagneticresonanceofCHradicalwithsomeOHoverlapping41LasermagneticresonanceofCH總結(jié)頻率調(diào)制和腔內(nèi)吸收可以用于提高多種激光光譜技術(shù)靈敏度的方法熒光光譜紫外和可見光區(qū)域光聲光譜紅外區(qū)域,其它分子壓強(qiáng)大的微小濃度分子光熱光譜紅外區(qū)域,分子束電離光譜激發(fā)態(tài)與電離能級接近光伽伐尼光譜氣體放電過程中可以的高靈敏光譜技術(shù)磁共振光譜和斯塔克光譜要求分子具有永磁偶極矩和電偶極距42總結(jié)頻率調(diào)制和腔內(nèi)吸收可以用于提高多種激光光譜技術(shù)靈敏度的方不同方法之間的比較紫外和可見區(qū)域激發(fā)光譜學(xué)激發(fā)態(tài)和電離能級很近電離光譜學(xué)紅外區(qū)域其他分子壓強(qiáng)很大光聲光譜學(xué)分子束內(nèi)的紅外區(qū)域光譜光熱光譜學(xué)氣體放電中的原子或離子光譜光伽伐尼光譜學(xué)具有很大的偶極距的分子LMR或Stark光譜學(xué)可用來提高多種光譜學(xué)方法靈敏度的方法腔內(nèi)吸收和波長調(diào)諧可直接測量吸收,也可用于其他方法調(diào)節(jié)分子吸收頻率調(diào)節(jié)激光頻率對吸收后躍遷到激發(fā)態(tài)的原子數(shù)目進(jìn)行測量43不同方法之間的比較紫外和可見區(qū)域激發(fā)光譜學(xué)激發(fā)態(tài)和電離能級很課堂作業(yè)簡要介紹和比較不同提高光譜探測靈敏度的方法原理及適用范圍拉曼散射截面為σ=10-30cm2,如果入射激光功率為10W,波長為λ=500nm,聚焦體積為5mm×1mm2,以10%的收集效率在量子效率為η=25%的光電倍增管上成像,那么可以探測到的最小分子濃度Ni是多少?光電倍增管的暗電流為每秒10個(gè)光生電子,信噪比大于3:1。44課堂作業(yè)簡要介紹和比較不同提高光譜探測靈敏度的方法原理及適用第9章激光光譜技術(shù)9.1基本原理9.2提高光譜探測靈敏度的方法9.3高分辨亞多普勒光譜技術(shù)9.4時(shí)間分辨光譜技術(shù)45第9章激光光譜技術(shù)9.1基本原理1常規(guī)光譜技術(shù)中提高靈敏度的方法$15,686$27,450液氮制冷開放電極CCDEMCCD>$30,00046常規(guī)光譜技術(shù)中提高靈敏度的方法$15,686$27,450液光譜學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的真正推動力來自于激光器47光譜學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的真正推動力來自于激光器3光譜學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的真正推動力來自于激光器K.Godaetal.,Nature458,1145(2009)48光譜學(xué)領(lǐng)域發(fā)展的真正推動力來自于激光器K.Godaet9.2提高光譜探測靈敏的方法9.2.1頻率調(diào)制9.2.2腔內(nèi)吸收9.2.3激發(fā)光譜499.2提高光譜探測靈敏的方法9.2.1頻率調(diào)制5概述

常規(guī)光譜測量基于吸收定律

相當(dāng)于測量兩個(gè)大數(shù)之間的小差異!50概述常規(guī)光譜測量基于吸收定律在相當(dāng)于測量兩個(gè)大數(shù)之間的9.2.1頻率調(diào)制用頻率Ω調(diào)制單色激光,使激光波長或頻率在一個(gè)小范圍內(nèi)周期變化利用鎖相放大器對其諧波信號進(jìn)行探測519.2.1頻率調(diào)制用頻率Ω調(diào)制單色激光,使激光波長或頻率1.頻率變化范圍為ω~Δω,泰勒展開:調(diào)制后激光強(qiáng)度2.如果Δω=a×sin(Ωt):521.頻率變化范圍為ω~Δω,泰勒展開:調(diào)制后激光強(qiáng)度2

3.利用三角函數(shù)關(guān)系:調(diào)制后激光強(qiáng)度(Cont.)直流分量三次諧波二次諧波一次諧波53

以一次諧波為例,諧波信號與吸光系數(shù)的關(guān)系整理得到,即探測到的光強(qiáng)信號與吸收光譜的一階導(dǎo)數(shù)相對應(yīng)!54以一次諧波為例,諧波信號與吸光系數(shù)的關(guān)系整理得到,即探測到的頻率調(diào)制還是強(qiáng)度調(diào)制?55頻率調(diào)制還是強(qiáng)度調(diào)制?11LD光譜檢測中的頻率調(diào)制LD樣品池探測器鎖相放大器諧波低頻三角波高頻正弦波相加波形檢測信號56LD光譜檢測中的頻率調(diào)制LD樣品池探測器鎖相諧波低頻三角波高LorentzianlineprofileFirstderivativesThirdderivativesSecondderivatives57LorentzianlineprofileFirstdWaterovertoneabsorptionlineSNR2orders!58Waterovertoneabsorptionline9.2.2腔內(nèi)吸收將吸收樣品置于激光諧振腔內(nèi)探測輸出激光(2)或熒光強(qiáng)度(1)激光多次通過樣品池以提高探測靈敏度599.2.2腔內(nèi)吸收將吸收樣品置于激光諧振腔內(nèi)15如何理解?

從輸出功率和腔內(nèi)功率來看,反射鏡透射率增大因子

吸收功率為

即直接測量時(shí),一次反射的吸收信號,腔內(nèi)為腔外的q倍。

或者這樣理解,激光在離開諧振腔時(shí)在樣品池內(nèi)已來回傳播了q次,所以有q倍的機(jī)會被樣品吸收。60如何理解?從輸出功率和腔內(nèi)功率來看,反射鏡透射率增大樣品池也可置于外部諧振腔中LaserDetectorPiezoVoltageTuningDeviceLensLensMirror1Mirror2SampleCell61樣品池也可置于外部諧振腔中LaserDetectorPiezThelimitationofintracavityabosorptionExperimentalandfundamentallimitation:a)theincreasinginstabilityofthelaseroutputb)justabovethreshold,thespontaneousradiationcannotbeneglected62Thelimitationofintracavity腔內(nèi)回旋衰減脈沖激光光電倍增管示波器計(jì)算機(jī)時(shí)間信號強(qiáng)度無樣品有樣品由衰減曲線的時(shí)間常數(shù)計(jì)算該波長下的吸光系數(shù),對波長掃描即得到光譜諧振腔RR63腔內(nèi)回旋衰減脈沖激光光電倍增管示波器計(jì)算機(jī)時(shí)間信號強(qiáng)度無樣品腔內(nèi)回旋衰減的基本理論1、經(jīng)過1次樣品的輸出功率為,

2、n次往返后的輸出功率為,3、相鄰脈沖的時(shí)間間隔為,,這樣第n個(gè)脈沖測得的時(shí)間為,,所以探測到的隨時(shí)間變化的功率為64腔內(nèi)回旋衰減的基本理論1、經(jīng)過1次樣品的輸出功率為,腔內(nèi)回旋衰減的基本理論(Cont.)4、如果沒有放樣品,則5、所以可以得到,腔內(nèi)回旋衰減測量的是衰減率而不是衰減量,避免了脈沖激光強(qiáng)度波動對測量結(jié)果的影響,具有更高的信噪比!65腔內(nèi)回旋衰減的基本理論(Cont.)4、如果沒有放樣9.2.3激發(fā)光譜將光吸收轉(zhuǎn)化為其它形式的能量再進(jìn)行測量熒光光譜光聲光譜光熱光譜電離光譜光伽伐尼光譜磁共振和斯塔克光譜669.2.3激發(fā)光譜將光吸收轉(zhuǎn)化為其它形式的能量再進(jìn)行測量(1)熒光光譜將吸收轉(zhuǎn)化為熒光,直接測量吸收再分析一下熒光效率1.被吸收的光子數(shù)2.單位時(shí)間發(fā)射的熒光光子數(shù)3.探測器接收的是少部分熒光光子探測器陰極具有一定的量子效率Servesasasensitivemonitorfortheabsorptionoflaserphotonsinfluorescenceexcitationspectroscopy67(1)熒光光譜將吸收轉(zhuǎn)化為熒光,直接測量吸收1.被吸收的光子探測器的探測極限為每秒100個(gè)光子探測器陰極量子效率為20%只有10%的熒光光子能夠被探測器接收假設(shè)熒光量子效率為1問:樣品每秒吸收多少個(gè)光子時(shí),其發(fā)出的熒光能被探測器檢測出來?問:功率1W激光器相當(dāng)于每秒入射光子數(shù)為3×1018個(gè),試估計(jì)在上述探測環(huán)境下的靈敏度?68探測器的探測極限為每秒100個(gè)光子問:功率1W激光器相當(dāng)于每107Ag109Agmolecular在Ag分子束中確定吸收線,程長和密度都很小0.1cm,η=1,接收比例:0.5,nL=1016

Ni=107cm-3104個(gè)光電子/s102-1011/cm369107Ag109Agmolecular在Ag分子束中確定吸Question:激發(fā)光譜中的光譜線強(qiáng)度是否指熒光波長為該值時(shí)的強(qiáng)度?Whatisthemeaningofthelightintensityandwavelengthinfluorescenceexcitationspectroscopy?70Question:激發(fā)光譜中的光譜線強(qiáng)度是否指熒光波長為該值Singleatomdetection??!TruetwolevelsystemSpontaneoustimeτ,traveltimeT,amaximumofn=(T/2τ)excitation-fluorescencecycles例如T=10us,τ=10ns,則可產(chǎn)生500個(gè)光子,這可以實(shí)現(xiàn)單個(gè)原子的探測Sample:T=10us,τ=10ns,n=?71Singleatomdetection!!Truetw(2)光聲光譜將吸收通過粒子碰撞轉(zhuǎn)化為熱能,再用傳聲器監(jiān)測導(dǎo)致的溫度或壓力的變化72(2)光聲光譜將吸收通過粒子碰撞轉(zhuǎn)化為熱能,再用傳聲器監(jiān)測導(dǎo)紅外波段,其他氣體濃度較高適合于使用光聲光譜

振動受激分子的碰撞去激活截面為10-18~10-19cm2,在1Torr壓強(qiáng)下能量均分僅需10-5s

振動能級的典型自發(fā)輻射壽命為10-2~10-5s

壓強(qiáng)>1Torr時(shí),被分子吸收的激光能量會全部轉(zhuǎn)化為熱能高靈敏度的光聲光譜在激光、靈敏電容傳聲器、低噪放大器和鎖相放大技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來使用頻率調(diào)制或腔內(nèi)吸收技術(shù)可以進(jìn)一步提高光聲光譜的探測靈敏度73紅外波段,其他氣體濃度較高適合于使用光聲光譜高靈敏度的光聲光乙炔倍頻吸收的光聲光譜圖74乙炔倍頻吸收的光聲光譜圖307531(3)光熱光譜在測量粒子束中的振轉(zhuǎn)躍遷時(shí),使用熒光激發(fā)光譜或光聲光譜均不合適,前者的長波靈敏度很低,而后者的碰撞很少,這時(shí)可采用光熱光譜76(3)光熱光譜在測量粒子束中的振轉(zhuǎn)躍遷時(shí),使用熒光激發(fā)光譜或問:光熱光譜的分辨率為什么遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于另外兩種光譜技術(shù)?乙炔某合頻的傅立葉變換紅外光譜、光聲光譜和光熱光譜光熱光譜:fW探測77問:光熱光譜的分辨率為什么遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于另外兩種光譜技術(shù)?乙炔某合(4)電離光譜分子處于受激態(tài)Ek時(shí),通過某些方法產(chǎn)生電子或離子,探測它們以檢測分子躍遷中光子的吸收上能級Ek易于電離的分子適合于用電離光譜探測78(4)電離光譜分子處于受激態(tài)Ek時(shí),通過某些方法產(chǎn)生電子或離電離方法包括光電離、自電離、直接電離、場電離、碰撞誘導(dǎo)電離,光電離用脈沖激光器效率更合適電離光譜技術(shù)可和質(zhì)譜連用,實(shí)現(xiàn)高分辨的同位素分離與精細(xì)光譜探測79電離方法包括光電離、自電離、直接電離、場電離、碰撞誘導(dǎo)電離,質(zhì)譜和電離光譜連用:20Li3和21Li380質(zhì)譜和電離光譜連用:20Li3和21Li336應(yīng)用監(jiān)測固體表面被激光脫附的分子的質(zhì)量分布在豐度高得多的其他同位素中探測稀有的同位素研究分子動力學(xué)和分子的碎裂過程81應(yīng)用監(jiān)測固體表面被激光脫附的分子的質(zhì)量分布37(5)光伽

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