311兩角差的余弦公式優(yōu)秀課件

第三章三角恒等變換3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1兩角差的余弦公式第三章三角恒等變換1.理解兩角差的余弦公式及推導過程；3.掌握“變角”和“拆角”的方法.2.掌握兩角差的余弦公式，并能正確的運用公式進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值；1.理解兩角差的余弦公式及推導過程；3.掌握“變角”和“拆角

某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上.如圖所示,小山高BC約為30米，在地平面上有一點A,測得A、C兩點間距離約為60米,從A觀測電視發(fā)射塔的視角(∠CAD)約為45°,∠CAB=15o.求這座電視發(fā)射塔的高度.BDAC6045°150某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上.如圖所示,小山對于30°，45°，60°等特殊角的三角函數(shù)值可以直接寫出，利用誘導公式還可進一步求出150°，210°，315°等角的三角函數(shù)值.我們希望再引進一些公式，能夠求更多的非特殊角的三角函數(shù)值，同時也為三角恒等變換提供理論依據(jù).對于30°，45°，60°等特殊角的三角函數(shù)值可以直接寫出，若為兩個任意角,則成立嗎?若為兩個任意角,兩角差的余弦公式的推導兩角差的余弦公式的推導PP1OxyABCM如圖，設角為銳角，且法一（三角函數(shù)線）要獲得的表達式需要哪些已學過的知識？

涉及三角的余弦值，可以考慮聯(lián)系單位圓上的三角函數(shù)線或向量的夾角公式.PP1OxyABCM如圖，設角為銳角，且法BAαβ1-1yxo在單位圓中法二（向量法）BAαβ1-1yxo在單位圓中法二（向量法）對于任意,有稱為差角的余弦公式，簡記為說明：

1.公式中兩邊的符號正好相反.2.公式右邊同名三角函數(shù)相乘再加減，且余弦在前正弦在后.兩角差的余弦公式對于任意,有稱為差角的余弦公式，簡記為說明：兩公式的運用公式的運用完成本題后，你會求的值嗎？11完成本題后，你會求的值嗎？1112121313311兩角差的余弦公式優(yōu)秀課件311兩角差的余弦公式優(yōu)秀課件先求兩角的正、余弦值，再代入差角余弦公式求值.提升總結(jié)16先求兩角的正、余弦值，再代入差角余弦公式求值.提升總結(jié)16公式的逆用:公式的逆用:311兩角差的余弦公式優(yōu)秀課件利用差角公式求值時，常常進行角的分拆與組合.即公式的變用.利用差角公式求值時，常常進行角的分拆與組合.311兩角差的余弦公式優(yōu)秀課件311兩角差的余弦公式優(yōu)秀課件311兩角差的余弦公式優(yōu)秀課件311兩角差的余弦公式優(yōu)秀課件1.兩角差的余弦公式：2.已知一個角的正弦（或余弦）值，求該角的余弦（或正弦）值時,要注意該角所在的象限，從而確定該角的三角函數(shù)值符號.1.兩角差的余弦公式：2.已知一個角的正弦（或余弦）值，求該3.在差角的余弦公式中，既可以是單角，也可以是復角，運用時要注意角的變換，如，等.同時，公式的應用具有靈活性，解題時要注意正向、逆向和變式形式的選擇.3.在差角的余弦公式中，既可以是單角，也可以是復角第三章三角恒等變換3.1兩角和與差的正弦、余弦和正切公式 3.1.1兩角差的余弦公式第三章三角恒等變換1.理解兩角差的余弦公式及推導過程；3.掌握“變角”和“拆角”的方法.2.掌握兩角差的余弦公式，并能正確的運用公式進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值；1.理解兩角差的余弦公式及推導過程；3.掌握“變角”和“拆角

某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上.如圖所示,小山高BC約為30米，在地平面上有一點A,測得A、C兩點間距離約為60米,從A觀測電視發(fā)射塔的視角(∠CAD)約為45°,∠CAB=15o.求這座電視發(fā)射塔的高度.BDAC6045°150某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上.如圖所示,小山對于30°，45°，60°等特殊角的三角函數(shù)值可以直接寫出，利用誘導公式還可進一步求出150°，210°，315°等角的三角函數(shù)值.我們希望再引進一些公式，能夠求更多的非特殊角的三角函數(shù)值，同時也為三角恒等變換提供理論依據(jù).對于30°，45°，60°等特殊角的三角函數(shù)值可以直接寫出，若為兩個任意角,則成立嗎?若為兩個任意角,兩角差的余弦公式的推導兩角差的余弦公式的推導PP1OxyABCM如圖，設角為銳角，且法一（三角函數(shù)線）要獲得的表達式需要哪些已學過的知識？

涉及三角的余弦值，可以考慮聯(lián)系單位圓上的三角函數(shù)線或向量的夾角公式.PP1OxyABCM如圖，設角為銳角，且法BAαβ1-1yxo在單位圓中法二（向量法）BAαβ1-1yxo在單位圓中法二（向量法）對于任意,有稱為差角的余弦公式，簡記為說明：

1.公式中兩邊的符號正好相反.2.公式右邊同名三角函數(shù)相乘再加減，且余弦在前正弦在后.兩角差的余弦公式對于任意,有稱為差角的余弦公式，簡記為說明：兩公式的運用公式的運用完成本題后，你會求的值嗎？36完成本題后，你會求的值嗎？1137123813311兩角差的余弦公式優(yōu)秀課件311兩角差的余弦公式優(yōu)秀課件先求兩角的正、余弦值，再代入差角余弦公式求值.提升總結(jié)41先求兩角的正、余弦值，再代入差角余弦公式求值.提升總結(jié)16公式的逆用:公式的逆用:311兩角差的余弦公式優(yōu)秀課件利用差角公式求值時，常常進行角的分拆與組合.即公式的變用.利用差角公式求值時，常常進行角的分拆與組合.311兩角差的余弦公式優(yōu)秀課件311兩角差的余弦公式優(yōu)秀課件311兩角差的余弦公式優(yōu)秀課件311兩角差的余弦公式優(yōu)秀課件1.兩角差的余弦公式：2.已知一個角的正弦（或余弦）值，求該角的余弦（或正弦）值時,要注意該角所在的象限，從而確定該角的三角函數(shù)值符號.1.兩角差的余弦公式：2.已知一個角