對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)課件

對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)高一數(shù)學(xué)必修1課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)高一數(shù)學(xué)必修1課件溫故而知新叫做以為底N的對(duì)數(shù)，記作對(duì)數(shù)：一般地，如果則數(shù)（2）N叫做真數(shù)，叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，（1）溫故而知新叫做以為底N的對(duì)數(shù)，記作對(duì)數(shù)：一般地，如新問題：反過來(lái)，分裂多少次可以得到1萬(wàn)個(gè)細(xì)胞，10萬(wàn)個(gè)……則此時(shí)分裂次數(shù)x與細(xì)胞的個(gè)數(shù)y的關(guān)系式是什么？x是y的函數(shù)嗎？

某種細(xì)胞1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)……則1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后得到細(xì)胞個(gè)數(shù)y為？y=2x根據(jù)對(duì)數(shù)的定義得到關(guān)系式為：x=log2y習(xí)慣上表示為：

y=log2x情境創(chuàng)設(shè)新問題：反過來(lái)，分裂多少次可以得到1萬(wàn)個(gè)細(xì)胞，10萬(wàn)個(gè)……則

函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中x是自變量.定義域?yàn)?0,＋∞)值域?yàn)?－∞,＋∞).一、對(duì)數(shù)函數(shù)概念函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)叫做定(1)y＝log3(x＋1)；(2)y＝5log2x；(3)y＝log3x－1；(4)y＝logxa(x>0且x≠1)；(5)y＝lgx；(6)y＝lnx2.（×）（×）（×）（×）（√）（×）例1、判斷下列函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)（1）（2）（3）（4）（6）等稱為對(duì)數(shù)型函數(shù)。（√）(1)y＝log3(x＋1)；（×）（×）（×）（×）（√）

函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)為對(duì)數(shù)函數(shù)的條件是什么？一個(gè)函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)的條件是：①系數(shù)為1；②底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù)；③真數(shù)為單個(gè)自變量x.函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)為對(duì)數(shù)函用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。作圖步驟:

①列表,②描點(diǎn),③連線。二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)作圖步驟:①列表,二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描點(diǎn)作圖象連線21-1-21240yx3X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描點(diǎn)列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2-2 -1 0 12

思考這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對(duì)稱在同一坐標(biāo)系畫出圖像………………列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/2124圖象特征代數(shù)表述

定義域:(0,+∞)

值域:R增函數(shù)在(0,+∞)上是：探索發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察函數(shù)y=log2x

的圖象填寫下表圖象位于y軸右方圖象向上、向下無(wú)限延伸自左向右看圖象逐漸上升21-1-21240yx3與軸的交點(diǎn)（1，0）圖象特征代數(shù)表述探索發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察函數(shù)

的圖象填寫下表21-1-21240yx3圖象特征代數(shù)表述

定義域:(0,+∞)

值域:R減函數(shù)在(0,+∞)上是：圖象位于y軸右方圖象向上、向下無(wú)限延伸自左向右看圖象逐漸下降與軸的交點(diǎn)（1，0）探索發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察21-1-21240yx3圖象特征代數(shù)表述對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)課件a＞10＜a

＜1圖象性質(zhì)(1)(2)(3)(4)(5)xyo1

x=1y=㏒ax(a>1)xyo1

x=1y=㏒ax(0<a<1)定義域：

（0，+∞）值域：R過點(diǎn)（1,0），即x=1

時(shí)，y=0當(dāng)x＞1

時(shí)，y＞0當(dāng)0＜x＜1

時(shí)，y＜0當(dāng)x＞1

時(shí)，y＜0當(dāng)0＜x＜1

時(shí)，y＞0在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)三、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a＞10＜a＜1圖性(1)(2)(3)(4)(5一、圖象問題一、圖象問題對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)課件二、定義域二、定義域?qū)?shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)課件三、單調(diào)性三、單調(diào)性對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)課件2、解不等式2、解不等式對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)課件對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)課件3、單調(diào)區(qū)間3、單調(diào)區(qū)間4、最值與值域4、最值與值域?qū)?shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)課件對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)課件四、奇偶性四、奇偶性五、綜合問題五、綜合問題對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)課件雜題雜題對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)課件對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)高一數(shù)學(xué)必修1課件對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)高一數(shù)學(xué)必修1課件溫故而知新叫做以為底N的對(duì)數(shù)，記作對(duì)數(shù)：一般地，如果則數(shù)（2）N叫做真數(shù)，叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，（1）溫故而知新叫做以為底N的對(duì)數(shù)，記作對(duì)數(shù)：一般地，如新問題：反過來(lái)，分裂多少次可以得到1萬(wàn)個(gè)細(xì)胞，10萬(wàn)個(gè)……則此時(shí)分裂次數(shù)x與細(xì)胞的個(gè)數(shù)y的關(guān)系式是什么？x是y的函數(shù)嗎？

某種細(xì)胞1個(gè)分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，4個(gè)分裂成8個(gè)……則1個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后得到細(xì)胞個(gè)數(shù)y為？y=2x根據(jù)對(duì)數(shù)的定義得到關(guān)系式為：x=log2y習(xí)慣上表示為：

y=log2x情境創(chuàng)設(shè)新問題：反過來(lái)，分裂多少次可以得到1萬(wàn)個(gè)細(xì)胞，10萬(wàn)個(gè)……則

函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù).其中x是自變量.定義域?yàn)?0,＋∞)值域?yàn)?－∞,＋∞).一、對(duì)數(shù)函數(shù)概念函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)叫做定(1)y＝log3(x＋1)；(2)y＝5log2x；(3)y＝log3x－1；(4)y＝logxa(x>0且x≠1)；(5)y＝lgx；(6)y＝lnx2.（×）（×）（×）（×）（√）（×）例1、判斷下列函數(shù)是否為對(duì)數(shù)函數(shù)（1）（2）（3）（4）（6）等稱為對(duì)數(shù)型函數(shù)。（√）(1)y＝log3(x＋1)；（×）（×）（×）（×）（√）

函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)為對(duì)數(shù)函數(shù)的條件是什么？一個(gè)函數(shù)為對(duì)數(shù)函數(shù)的條件是：①系數(shù)為1；②底數(shù)為大于0且不等于1的常數(shù)；③真數(shù)為單個(gè)自變量x.函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)為對(duì)數(shù)函用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象。作圖步驟:

①列表,②描點(diǎn),③連線。二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象用描點(diǎn)法畫出對(duì)數(shù)函數(shù)作圖步驟:①列表,二、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描點(diǎn)作圖象連線21-1-21240yx3X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描點(diǎn)列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2-2 -1 0 12

思考這兩個(gè)函數(shù)的圖象有什么關(guān)系呢？關(guān)于x軸對(duì)稱在同一坐標(biāo)系畫出圖像………………列表描點(diǎn)連線21-1-21240yx3x1/41/2124圖象特征代數(shù)表述

定義域:(0,+∞)

值域:R增函數(shù)在(0,+∞)上是：探索發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察函數(shù)y=log2x

的圖象填寫下表圖象位于y軸右方圖象向上、向下無(wú)限延伸自左向右看圖象逐漸上升21-1-21240yx3與軸的交點(diǎn)（1，0）圖象特征代數(shù)表述探索發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察函數(shù)

的圖象填寫下表21-1-21240yx3圖象特征代數(shù)表述

定義域:(0,+∞)

值域:R減函數(shù)在(0,+∞)上是：圖象位于y軸右方圖象向上、向下無(wú)限延伸自左向右看圖象逐漸下降與軸的交點(diǎn)（1，0）探索發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察21-1-21240yx3圖象特征代數(shù)表述對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)課件a＞10＜a

＜1圖象性質(zhì)(1)(2)(3)(4)(5)xyo1

x=1y=㏒ax(a>1)xyo1

x=1y=㏒ax(0<a<1)定義域：

（0，+∞）值域：R過點(diǎn)（1,0），即x=1

時(shí)，y=0當(dāng)x＞1

時(shí)，y＞0當(dāng)0＜x＜1

時(shí)，y＜0當(dāng)x＞1

時(shí)，y＜0當(dāng)0＜x＜1

時(shí)，y＞0在(0,+∞)上是增函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù)三、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a＞10＜a＜1圖性(1)