湖北省荊州市沙市區(qū)高級中學(xué)校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

荊州市沙市區(qū)高級中學(xué)校2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：2023年1月2日一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1．已知集合，則（）A.B.C.D.2．“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3．已知，令，那么之間的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．4．函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（

）A． B． C． D．5．命題：，使得成立．若是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.6．平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在單位圓上且位于第三象限，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，現(xiàn)將點(diǎn)A沿單位圓按順時(shí)針方向運(yùn)動到點(diǎn)，所經(jīng)過的弧長為，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A. B.C.D.7．已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.二?多選題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合要求，全部選對得5分，選對但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．已知，則下列不等式正確的是（）A.B.C.D.10．已知，那么的可能值為（）A. B. C. D.11．已知為正數(shù)，，則下列說法正確的是（

）A.的最小值為1 B.的最小值為8C.的最小值為 D.12．函數(shù)的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，該結(jié)論可以推廣為：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)．已知函數(shù)，則下列命題正確的是（）A.若，則函數(shù)為奇函數(shù)B.若，則C.函數(shù)的圖象必有對稱中心D.，三?填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分.13．函數(shù)的定義域?yàn)開_____．14．《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，其中有這樣一個(gè)問題：“今有宛田，下周三十步，徑十六步，問為田幾何？”意思說：現(xiàn)有扇形田，弧長三十步，直徑十六步，問面積多少？書中給出計(jì)算方法：以徑乘周，四而一，即扇形的面積等于直徑乘以弧長再除以4，在此問題中，扇形的圓心角的弧度數(shù)是___________.15．若函數(shù)在單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．16．已知函數(shù)，關(guān)于的方程有三個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________．四?解答題：本大題共6小題，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算過程.17．(本題滿分10分）計(jì)算下列各式的值：（1）（2）18．(本題滿分12分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧系亩x域?yàn)榧希?）當(dāng)時(shí)，求；（2）若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．(本題滿分12分）在①；②函數(shù)為偶函數(shù)：③0是函數(shù)的零點(diǎn)這三個(gè)條件中選一個(gè)條件補(bǔ)充在下面問題中，并解答下面的問題．問題：已知函數(shù)，，且______．（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明．注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．20．(本題滿分12分）某地某路無人駕駛公交車發(fā)車時(shí)間間隔（單位：分鐘）滿足，．經(jīng)測算，該路無人駕駛公交車載客量與發(fā)車時(shí)間間隔滿足：，其中．（1）求，并說明的實(shí)際意義；（2）若該路公交車每分鐘的凈收益（元），問當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該路公交車每分鐘的凈收益最大？并求每分鐘的最大凈收益．21．(本題滿分12分）已知函數(shù)（1）試判斷函數(shù)的奇偶性；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（3）已知，若，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22．(本題滿分12分）對于函數(shù)，若其定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”．（1）已知函數(shù)，試判斷函數(shù)是否為“局部奇函數(shù)”