人教版九年級數(shù)學(xué)下冊26《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 》學(xué)案

第二十六章反比例函數(shù)26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)體會(huì)并了解反比例函數(shù)圖象的意義；進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟，會(huì)用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖象；經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想；通過觀察圖象分析其性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究、歸納及概括的能力.二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟，會(huì)用描點(diǎn)法作反比例函數(shù)的圖象；難點(diǎn)：通過觀察圖象分析其性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的探究、歸納及概括的能力．三、教學(xué)用具多媒體等.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一創(chuàng)設(shè)情景【情景導(dǎo)入】教師提出問題，學(xué)生思考、回答通過猜想反比例函數(shù)的圖象，復(fù)習(xí)研究函數(shù)的一般方法，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)作好鋪墊.環(huán)節(jié)二探究新知【探究新知】畫出反比例函數(shù)的圖象畫出反比例函數(shù)的圖象理解通過經(jīng)歷用“描點(diǎn)”法畫出反比例函數(shù)圖象的基本步驟，可以使學(xué)生對反比例函數(shù)的性質(zhì)有一個(gè)初步的、整體的感性認(rèn)識.探究反比例函數(shù)的性質(zhì)(1)函數(shù)圖象分別位于第一、三象限；(2)在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.合作探究性質(zhì)通過類比正比例函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的形狀、位置和變化趨勢，感受“形”的特征，感受自變量與函數(shù)值之間變化與對應(yīng)的關(guān)系，使學(xué)生對反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)形成初步的印象.畫出反比例函數(shù)的圖象畫出反比例函數(shù)的圖象動(dòng)手操作引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作，完成畫圖探究反比例函數(shù)的圖象(1)函數(shù)圖象分別位于第二、四象限；(2)在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.合作探究引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出的圖象特征，使學(xué)生增強(qiáng)對圖象的觀察、感知、分析、概括的能力.當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象分別位于第一、三象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小.當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象分別位于第二、四象限；在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.教師幫助學(xué)生梳理、歸納.環(huán)節(jié)三應(yīng)用新知【典例探究】例1.如圖所示的圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式為(D)A.B.C.D.解：∵圖象是雙曲線，∴該函數(shù)應(yīng)該是反比例函數(shù)，故A、B選項(xiàng)不對，又∵圖象分別位于第二、四象限，∴k<0，∴C選項(xiàng)不對，D選項(xiàng)正確，故答案為D選項(xiàng)思考并回答讓學(xué)生熟悉反比例函數(shù)的圖象，并能通過圖象識別可能的解析式例2.若雙曲線的圖象的一支位于第三象限，則m的取值范圍是(B)A.m<1B.m>1C.0<m<1D.m>1解：∵雙曲線的一支位于第三象限，∴k=m-1>0，解得m>1，故答案為B選項(xiàng).思考并回答讓學(xué)生能利用反比例函數(shù)圖象所在象限確定參數(shù)k的范圍.例3.已知雙曲線，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是m<1.解：∵當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，∴k=m-1<0，解得m<1，故答案為m<1.思考并回答讓學(xué)生能利用反比例函數(shù)圖象的增減性確定參數(shù)k的范圍環(huán)節(jié)四鞏固新知【隨堂練習(xí)】練1.反比例函數(shù)的圖象位于(D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限解：∵k=-4<0，∴反比例函數(shù)圖象分別位于第二、四象限，又∵x>0，∴該函數(shù)圖象是第四象限的一支，位于第四象限，故答案為D選項(xiàng)練習(xí)通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深對反比例函數(shù)圖象的記憶練2.下列反比例函數(shù)中，其圖象的一個(gè)分支一定在第三象限的是(C)A.B.(m為常數(shù)，且m≠-2)C.D.(a為常數(shù)，且a≠±1)解：∵反比例函數(shù)圖象的一支位于第三象限，∴k>0，A選項(xiàng)，，不正確；B選項(xiàng)，不一定大于零，不正確；C選項(xiàng)，，正確；D選項(xiàng)，不一定大于零，不正確，故答案為C選項(xiàng).練習(xí)通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深利用圖象所在象限確定參數(shù)的正負(fù)，并進(jìn)行判斷.練3.已知,兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)的圖象上，且，則y1<y2(填“>”或“<”).解：∵k=-2<0，∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵∴故答案為.練習(xí)通過課堂練習(xí)鞏固新知，加深記憶與理解圖象的增減性，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢環(huán)節(jié)五課堂