八年級數(shù)學(xué)北師大版上冊 6 4 數(shù)據(jù)的離散程度 學(xué)案(無答案)

數(shù)據(jù)的離散程度【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．知道數(shù)據(jù)的離散程度反映一組數(shù)據(jù)變化范圍的大小和偏離平均數(shù)的差異程度。2．在已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，探求新知，從而獲得成功的快樂?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1．掌握什么是數(shù)據(jù)的離散程度。2．理解數(shù)據(jù)離散程度的意義。【學(xué)習(xí)過程】一、導(dǎo)入激學(xué)時(shí)代中學(xué)田徑隊(duì)的甲、乙兩名運(yùn)動員最近8次百米跑的訓(xùn)練成績?nèi)缦卤硭荆盒驍?shù)12345678甲的成績（秒）12.012.213.012.613.112.512.412.2乙的成績（秒）12.212.412.712.512.912.212.812.3（1）求甲、乙兩名運(yùn)動員的百米跑成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（2）小亮說：“甲、乙兩名運(yùn)動員的百米跑成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都分別相同，因而他們的成績完全一樣，沒有區(qū)別?！蹦阏J(rèn)同他的說法嗎？二、導(dǎo)預(yù)疑學(xué)用10分鐘時(shí)間結(jié)合“預(yù)學(xué)核心問題”自主學(xué)習(xí)課本相關(guān)內(nèi)容，完成“預(yù)學(xué)檢測”。1．預(yù)學(xué)核心問題。（1）求平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的方法。（2）建立平面直角坐標(biāo)系，繪制統(tǒng)計(jì)圖的方法。（3）什么是一組數(shù)據(jù)的離散程度？2．預(yù)學(xué)檢測。（1）對于“觀察與思考”中提出的問題，計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動員的百米跑成績的平均數(shù)分別為______、______；眾數(shù)分別為______、______；中位數(shù)分別為______、______。（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，分別以序數(shù)為橫軸、成績/秒為縱軸畫出兩個(gè)直角坐標(biāo)系，在直角坐標(biāo)系中，以（次，成績）為坐標(biāo)分別在兩個(gè)坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)。圖4-1（3）借助繪制的統(tǒng)計(jì)圖判斷哪幅圖上的點(diǎn)分布的比較分散？（4）在上面兩幅圖中，分別過點(diǎn)（0，12.5）作橫軸的平行線，則這條直線所代表的統(tǒng)計(jì)量是______。（5）你認(rèn)為分析一組數(shù)據(jù)，僅關(guān)心這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，就能得到前面的結(jié)論嗎？（6）僅僅用數(shù)據(jù)的集中趨勢描述一組數(shù)據(jù)的一般水平是不夠的，還需要了解_________。（7）_______________________叫做這組數(shù)據(jù)的離散程度。3．預(yù)學(xué)評價(jià)質(zhì)疑。通過預(yù)學(xué)，你學(xué)會了什么？還有什么疑問沒有解決呢？請把它們寫下來小組內(nèi)交流。三、導(dǎo)問互學(xué)1．課本交流發(fā)現(xiàn)中，兩名運(yùn)動員的成績?nèi)绾芜M(jìn)行比較呢？（1）引導(dǎo)學(xué)生用以前學(xué)過的方法進(jìn)行比較——求平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。（2）分組計(jì)算并比較：經(jīng)計(jì)算可以看出，對于甲、乙兩名同學(xué)的成績而言，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都對應(yīng)相等。（3）思考：這是不是說，兩名同學(xué)的成績一樣呢？2．圖4—1兩名同學(xué)成績的統(tǒng)計(jì)圖，觀察一下，它們有差別嗎？把你觀察到的結(jié)果寫出來。3．從圖4—1我們可以發(fā)現(xiàn)：甲同學(xué)的成績從_____秒到_____秒，波動的范圍比較大，乙同學(xué)從12.2秒到12.9秒，折線波動范圍則比較_____從折線的波動范圍我們能夠看出些什么？你得到：兩名同學(xué)的成績比較，哪一名的比較穩(wěn)定？4．觀察圖4—1，比較甲、乙兩名運(yùn)動員8次成績偏離平均成績的程度，你感覺就成績而言，哪組數(shù)據(jù)相對他們的平均數(shù)波動程度較小，哪組數(shù)據(jù)的波動程度較大？從而，你認(rèn)為平均數(shù)12.5對哪組數(shù)據(jù)的代表性較大？對哪組數(shù)據(jù)的代表性較?。?．總結(jié)：數(shù)據(jù)的離散程度描述一組數(shù)據(jù)的_____和_____。四、導(dǎo)根典學(xué)甲、乙兩人進(jìn)行投籃比賽，每人投10次，投中次數(shù)如下：甲：78686549107乙：7768678597（1）有人說這兩個(gè)人的投籃水平相同，你同意這種說法嗎？（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)制成折線統(tǒng)計(jì)圖，說明你的結(jié)論?！具_(dá)標(biāo)檢測】1．平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的___________趨勢，一組數(shù)據(jù)的波動范圍和偏離平均數(shù)的差異程度即是這組數(shù)據(jù)的______________。2．?dāng)?shù)據(jù)組①1、2、3和數(shù)據(jù)組②1、5、9，離散程度大的是數(shù)據(jù)組____________。3．甲、乙兩隊(duì)成員的身高如下：（單位：厘米）甲隊(duì)：179，178，179，177，178，177，178，179，177，178乙隊(duì)：180，177，178，176，176，178，180，178，179，178（1）把下表補(bǔ)充完整。身高/厘米176177178179180甲隊(duì)/人乙隊(duì)