2023屆江蘇省無錫市洛社中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝，則BC等于（）A． B．1 C．2 D．32．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，9） B．（2，-9）C．（-2，9） D．（-2，-9）3．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD為⊙O的直徑，AD=6，那么AB的值為（）A．3 B． C． D．24．等腰三角形底邊長為10㎝，周長為36cm，那么底角的余弦等于（）．A． B． C． D．5．通過計(jì)算幾何圖形的面積可表示代數(shù)恒等式，圖中可表示的代數(shù)恒等式是（）A． B．C． D．6．下列四個點(diǎn),在反比例函數(shù)y=圖象上的是(

)A．(1,-6) B．(2,4) C．(3,-2) D．(-6,-1)7．兩三角形的相似比是2：3，則其面積之比是（）A．： B．2：3 C．4：9 D．8：278．已知點(diǎn)都在反比例函數(shù)為常數(shù)，且)的圖象上，則與的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．9．已知2x＝3y（x≠0，y≠0），則下面結(jié)論成立的是（）A． B． C． D．10．一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點(diǎn)C與F重合，邊CA與邊FE重合，頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上）．將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°后（0＜n＜180），如果BA∥DE，那么n的值是（）A．105 B．95 C．90 D．7511．如圖，四邊形與四邊形是位似圖形，則位似中心是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)12．把方程的左邊配方后可得方程（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．二次函數(shù)y＝2x2的圖象向左平移2個單位長度，再向下平移5個單位長度后得到的圖象的解析式為_____．14．如果關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的值為．15．如果關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么的值為________，此時方程的根為_______．16．如圖，正五邊形內(nèi)接于，為上一點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為__________.17．關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．18．國家對藥品實(shí)施價格調(diào)整，某藥品經(jīng)過兩次降價后，每盒的價格由原來的60元降至48.6元，那么平均每次降價的百分率是________________．三、解答題（共78分）19．（8分）解答下列各題：（1）計(jì)算：2cos31°﹣tan45°﹣；（2）解方程：x2﹣11x+9＝1．20．（8分）一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無其它差別，其中紅球有個，若從中隨機(jī)摸出一個，這個球是白球的概率為．（1）求袋子中白球的個數(shù)；（2）隨機(jī)摸出一個球后，不放回，再隨機(jī)摸出一個球，請結(jié)合樹狀圖或列表求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．21．（8分）某商品的進(jìn)價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件．如果每件商品的售價上漲1元，則每個月少賣10件（每件售價不能高于72元）．設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元，（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？22．（10分）李老師將1個黑球和若干個白球放入一個不透明的口袋中并攪勻，讓學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每次摸出一個球（放回），下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)m233160130203251摸到黑球的頻率0.230.210.30_______________（1）補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個黑球的概率是______．（結(jié)果都保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（2）估算袋中白球的個數(shù)為________．（3）在（2）的條件下，若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出兩次都摸出白球的概率．23．（10分）4月23日，為迎接“世界讀書日”，某書城開展購書有獎活動.顧客每購書滿100元獲得一次摸獎機(jī)會，規(guī)則為：一個不透明的袋子中裝有4個小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，它們除所標(biāo)數(shù)字外完全相同，搖勻后同時從中隨機(jī)摸出兩個小球，則兩球所標(biāo)數(shù)字之和與獎勵的購書券金額的對應(yīng)關(guān)系如下：兩球所標(biāo)數(shù)字之和34567獎勵的購書券金額（元）00306090（1）通過列表或畫樹狀圖的方法計(jì)算摸獎一次獲得90元購書券的概率；（2）書城規(guī)定：如果顧客不愿意參加摸獎，那么可以直接獲得30元的購書券.在“參加摸獎”和“直接獲得購書券”兩種方式中，你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算？請通過求平均教的方法說明理由.24．（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+4與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A（－4，0）、B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．E（1，2）為線段BC的中點(diǎn)，BC的垂直平分線與x軸、y軸分別交于F、G．（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）在直線EF上求一點(diǎn)H，使△CDH的周長最小，并求出最小周長；（3）若點(diǎn)K在x軸上方的拋物線上運(yùn)動，當(dāng)K運(yùn)動到什么位置時，△EFK的面積最大？并求出最大面積．25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，（1）畫出關(guān)于軸對稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞原點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將平移得到，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)時，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是，在坐標(biāo)系中畫出，并寫出點(diǎn)，的坐標(biāo).26．（1）計(jì)算：計(jì)算：6cos45°+（）﹣1+（﹣1.73）0+|5﹣3|+42017×（﹣0.25）2017；（2）先化簡，再求值：÷，其中滿足.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)余弦函數(shù)的定義、勾股定理，即可直接求解．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AC＝，∴，即，，∴=1,

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，解題的基礎(chǔ)是掌握余弦函數(shù)的定義和勾股定理．2、A【分析】把拋物線解析式化為頂點(diǎn)式即可求得答案．【詳解】∵，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵，即在中，對稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．3、A【詳解】解：∵AB=BC，∴∠BAC=∠C．∵∠ABC=120°，∴∠C=∠BAC=10°．∵∠C和∠D是同圓中同弧所對的圓周角，∴∠D=∠C=10°．∵AD為直徑，∴∠ABD=90°．∵AD=6，∴AB=AD=1．故選A．4、A【分析】過頂點(diǎn)A作底邊BC的垂線AD，垂足是D點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形．根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，運(yùn)用三角函數(shù)的定義，則可以求得底角的余弦cosB的值．【詳解】解：如圖，作AD⊥BC于D點(diǎn)．則CD=5cm，AB=AC=13cm．∴底角的余弦=．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的三線合一的性質(zhì)：等腰三角形頂角平分線、底邊上的高，底邊上的中線重合．5、A【分析】根據(jù)陰影部分面積的兩種表示方法，即可解答．【詳解】圖1中陰影部分的面積為：，圖2中的面積為：，則故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關(guān)鍵是表示陰影部分的面積．6、D【解析】由可得xy=6，故選D．7、C【解析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計(jì)算即可．【詳解】∵兩三角形的相似比是2：3，∴其面積之比是4：9，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】由m2>0可得-m2<0，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得的圖象在二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，根據(jù)各點(diǎn)所在象限及反比例函數(shù)的增減性即可得答案.【詳解】∵m為常數(shù)，，∴m2>0，∴-m2<0，∴反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，在各象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵-2<-1<0，1>0，∴0<y1<y2，y3<0，∴y3<y1<y2，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，對于反比例函數(shù)y=(k≠0)，當(dāng)k>0時，函數(shù)圖象在一、三象限，在各象限，y隨x的增大而減?。划?dāng)k<0時，函數(shù)圖象在二、四象限，在各象限，y隨x的增大而增大；熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，把等積式寫成比例式即可得出結(jié)論．【詳解】A.由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，得x：3=y：2，即，故該選項(xiàng)不符合題意，B.由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，得x：3=y：2，即，故該選項(xiàng)不符合題意，C.由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，得x：y＝3：2，即，故該選項(xiàng)不符合題意，D.由內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，得2：y＝3：x，即，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查比例的性質(zhì)，熟練掌握比例內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、A【分析】畫出圖形求解即可．【詳解】解：∵三角尺DEF繞著點(diǎn)F按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°后（0＜n＜180），BA∥DE，∴旋轉(zhuǎn)角＝90°+45°﹣30°＝105°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型.11、B【分析】根據(jù)位似圖形的定義:如果兩個圖形不僅是相似圖形,而且每組對應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn),對應(yīng)邊互相平行或在一條直線上,那么這兩個圖形叫做位似圖形,這個點(diǎn)叫做位似中心,判斷即可.【詳解】解:由圖可知,對應(yīng)邊AG與CE的延長線交于點(diǎn)B，∴點(diǎn)B為位似中心故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是找位似圖形的位似中心，掌握位似圖形的定義是解決此題的關(guān)鍵.12、A【分析】首先把常數(shù)項(xiàng)移項(xiàng)后，再在左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，繼而可求得答案.【詳解】，，，.故選：.【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程的知識，此題比較簡單，注意掌握配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.二、填空題（每題4分，共24分）13、y＝2（x+2）2﹣1【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．【詳解】由“左加右減”的原則可知，將二次函數(shù)y＝2x2的圖象向左平移2個單位長度所得拋物線的解析式為：y＝2（x+2）2，即y＝2（x+1）2；由“上加下減”的原則可知，將拋物線y＝2（x+2）2向下平移1個單位長度所得拋物線的解析式為：y＝2（x+2）2﹣1，即y＝2（x+2）2﹣1．故答案為：y＝2（x+2）2﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．14、﹣1或1【解析】試題分析：根據(jù)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根列出關(guān)于a的方程，求出a的值即可．∵關(guān)于x的一元二次方程x1+1ax+a+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴△=0，即4a1﹣4（a+1）=0，解得a=﹣1或1．考點(diǎn)：根的判別式．15、1【分析】根據(jù)題意，討論當(dāng)k=0時，符合題意，當(dāng)時，一元二次方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根即，據(jù)此代入系數(shù)，結(jié)合完全平方公式解題即可．【詳解】當(dāng)k=0，方程為一元一次方程，沒有兩個實(shí)數(shù)根，故關(guān)于的方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，即即故答案為：1；．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、完全平方公式等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．16、【分析】連接OA，OE．根據(jù)正五邊形求出∠AOE的度數(shù)，再根據(jù)圓的有關(guān)性質(zhì)即可解答【詳解】如圖，連接OA，OE．∵ABCDE是正五邊形，∴∠AOE==72°，∴∠APE=∠AOE=36°【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓的有關(guān)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握想關(guān)性質(zhì)并且靈活運(yùn)用題目的已知條件.17、且【解析】由關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，即可得判別式，繼而可求得a的范圍．【詳解】關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，，解得：，方程是一元二次方程，，的范圍是：且，故答案為：且．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程判別式以及一元二次方程的定義，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：（1）△＞0方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0方程沒有實(shí)數(shù)根．18、10%【分析】設(shè)平均每次降價的百分率為x，某種藥品經(jīng)過兩次降價后，每盒的價格由原來的60元降至48.6元，可列方程：60（1-x）2=48.6，由此求解即可.【詳解】解：設(shè)平均每次降價的百分率是x，根據(jù)題意得：60（1-x）2=48.6，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9（不合題意，舍去）．答：平均每次降價的百分率是10%．故答案為：10%．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）1；（2）x1=1，x2=2．【分析】（1）利用特殊角的三角函數(shù)值得到原式=2×﹣1﹣（﹣1），然后進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算；（2）利用因式分解法解方程．【詳解】（1）原式=2×﹣1﹣（﹣1）=﹣1﹣+1=1；（2）（x﹣1）（x﹣2）=1，x﹣1=1或x﹣2=1，∴方程的解為x1=1，x2=2．【點(diǎn)睛】此題主要考查銳角三角函數(shù)相關(guān)計(jì)算以及一元二次方程的求解，熟練掌握，即可解題.20、（1）袋子中白球有4個；（2）【分析】（1）設(shè)白球有

x

個，利用概率公式得方程，解方程即可求解；（2）畫樹狀圖展示所有30種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸到顏色相同的小球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）設(shè)袋中白球有x個，由題意得：，解之，得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，故袋子中白球有4個；（2）設(shè)紅球?yàn)锳、B，白球?yàn)?，列舉出兩次摸出小球的所有可能情況有：共有30種等可能的結(jié)果，其中，兩次摸到相同顏色的小球有14種，故兩次摸到相同顏色的小球的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．21、（1）y=－10x2＋100x＋1，0＜x≤2（2）每件商品的售價定為5元時，每個月可獲得最大利潤，最大月利潤是3元【解析】解：（1）設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），則每件商品的利潤為：（60－50＋x）元，總銷量為：（200-10x）件，商品利潤為：y=（60－50＋x）（200－10x）=－10x2＋100x＋1．∵原售價為每件60元，每件售價不能高于72元，∴0＜x≤2．（2）∵y=－10x2＋100x＋1=－10（x－5）2+3，∴當(dāng)x=5時，最大月利潤y=3．答：每件商品的售價定為5元時，每個月可獲得最大利潤，最大月利潤是3元．（1）根據(jù)題意，得出每件商品的利潤以及商品總的銷量，即可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）根據(jù)題意利用配方法得出二次函數(shù)的頂點(diǎn)形式（或用公式法），從而得出當(dāng)x=5時得出y的最大值．22、表格內(nèi)數(shù)據(jù)：0.26，0.25，0.25（1）0.25；（2）1；（1）．【分析】(1)直接利用頻數(shù)÷總數(shù)=頻率求出答案;(2)設(shè)袋子中白球有x個,利用表格中數(shù)據(jù)估算出得到黑球的頻率列出關(guān)于x的分式方程,【詳解】（1）251÷1000=0.251;∵大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近0.25,∴估計(jì)從袋中摸出一個球是黑球的概率是0.25;（2）設(shè)袋中白球?yàn)閤個,=0.25,x=1．答：估計(jì)袋中有1個白球．（1）由題意畫樹狀圖得:由樹狀圖可知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種,這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,其中兩次都摸出白球的有9種情況．所以P(兩次都摸出白球)=．【點(diǎn)睛】本題主要考查了模擬實(shí)驗(yàn)以及頻率求法和樹狀圖法與列表法求概率,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握概率計(jì)算方法.23、（1）；（2）在“參加摸球”和“直接獲得購書券”兩種方式中，我認(rèn)為選擇“參加摸球”對顧客更合算，理由見解析.【分析】（1）根據(jù)題意，列出表格，然后利用概率公式求概率即可；（2）先根據(jù)（1）中表格計(jì)算出兩球數(shù)字之和的各種情況對應(yīng)的概率，然后計(jì)算出摸球一次平均獲得購書券金額，最后比較大小即可判斷.【詳解】解：（1）列表如下：第1球第2球12341234由上表可知，共有12種等可能的結(jié)果.其中“兩球數(shù)字之和等于7”有2種，∴（獲得90元購書券）.（2）由（1）中表格可知，兩球數(shù)字之和的各種情況對應(yīng)的概率如下：數(shù)字之和34567獲獎金額（元）00306090相應(yīng)的概率∴摸球一次平均獲得購書券金額為元∵，∴在“參加摸球”和“直接獲得購書券”兩種方式中，我認(rèn)為選擇“參加摸球”對顧客更合算.【點(diǎn)睛】此題考查的是求概率問題，掌握用列表法和概率公式求概率是解決此題的關(guān)鍵.24、（1）頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（－1，）（2）H（，）（2）K（－，）【分析】（1）將A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中，即可求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而可用配方法求出其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)拋物線的解析式可求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，由于CD是定長，若△CDH的周長最小，那么CH+DH的值最小，由于EF垂直平分線段BC，那么B、C關(guān)于直線EF對稱，所以BD與EF的交點(diǎn)即為所求的H點(diǎn)；易求得直線BC的解析式，關(guān)鍵是求出直線EF的解析式；由于E是BC的中點(diǎn)，根據(jù)B、C的坐標(biāo)即可求出E點(diǎn)的坐標(biāo)；可證△CEG∽△COB，根據(jù)相似三角形所得的比例線段即可求出CG、OG的長，由此可求出G點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可用待定系數(shù)法求出直線EF的解析式，由此得解；

（2）過K作x軸的垂線，交直線EF于N；設(shè)出K點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)拋物線和直線EF的解析式，即可表示出K、N的縱坐標(biāo)，也就能得到KN的長，以KN為底，F(xiàn)、E橫坐標(biāo)差的絕對值為高，可求出△KEF的面積，由此可得到關(guān)于△KEF的面積與K點(diǎn)橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)所得函數(shù)的性質(zhì)即可求出其面積的最大值及對應(yīng)的K點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】（1）由題意，得解得，b=－1．所以拋物線的解析式為，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（－1，）．（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)M．因?yàn)镋F垂直平分BC，即C關(guān)于直線EG的對稱點(diǎn)為B，連結(jié)BD交于EF于一點(diǎn)，則這一點(diǎn)為所求點(diǎn)H，使DH+CH最小，即最小為DH+CH=DH+HB=BD=．而．∴△CDH的周長最小值為CD+DR+CH=．設(shè)直線BD的解析式為y=k1x+b，則解得，b1=2．所以直線BD的解析式為y=x+2．由于BC=2，CE=BC∕2=，Rt△CEG∽△COB，得CE:CO=CG:CB，所以CG=2.3，GO=1.3．G（0，1.3）．同理可求得直線EF的解析式為y=x+．聯(lián)立直線B