江蘇省蘇州市市轄區(qū)2022年九年級數學第一學期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列事件中是隨機事件的是()A．校運會上立定跳遠成績?yōu)?0米B．在只裝有5個紅球的袋中，摸出一個紅球C．慈溪市明年五一節(jié)是晴天D．在標準大氣壓下，氣溫3°C時，冰熔化為水2．方程的根是（）A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=-2 D．x1=0，x2=23．如圖所示，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝27°，則∠AEC的大小應為（）A．23° B．70° C．77° D．80°4．已知圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，則該圓錐的側面展開圖的面積為（）A．65π B．60π C．75π D．70π5．的直徑為，點與點的距離為，點的位置（）A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O內 D．不能確定6．下列二次函數，圖像與軸只有一個交點的是（）A． B．C． D．7．在“踐行生態(tài)文明，你我一起行動”主題有獎競賽活動中，班共設置“生態(tài)知識、生態(tài)技能、生態(tài)習慣、生態(tài)文化”四個類別的競賽內容，如果參賽同學抽到每一類別的可能性相同，那么小宇參賽時抽到“生態(tài)知識”的概率是（）A． B． C． D．8．已知二次函數的圖象如圖所示，對于下列結論：①；②；③；④；⑤方程的根是，，其中正確結論的個數是（）A．5 B．4 C．3 D．29．如圖，點，在雙曲線上，且．若的面積為，則（）．A．7 B． C． D．10．下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與左視圖不同的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，平行四邊形的頂點在軸正半軸上，平行于軸，直線交軸于點，，連接，反比例函數的圖象經過點．已知，則的值是________．12．已知扇形的圓心角為，所對的弧長為，則此扇形的面積是________.13．已知平行四邊形中，，且于點，則_____．14．已知扇形的面積為3πcm2，半徑為3cm，則此扇形的圓心角為_____度．15．如圖，在平行四邊形紙片上做隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為__________.16．繞著A點旋轉后得到，若，，則旋轉角等于_____．17．把一元二次方程x（x+1）=4（x﹣1）+2化為一般形式為_____．18．如圖，為了測量塔的高度，小明在處仰望塔頂，測得仰角為，再往塔的方向前進至處，測得仰角為，那么塔的高度是____________．（小明的身高忽略不計，結果保留根號）三、解答題(共66分)19．（10分）爸爸有一張“山西大劇院”的演出門票，計劃通過“擲籌碼”的游戲將門票獎勵給哥哥或者弟弟，游戲規(guī)則如下：準備兩個質量均勻的籌碼，在第一個籌碼的一面畫上“×”，另一面畫上“○”；在第二個籌碼的一面畫上“○”，另一面畫上“△”．隨機擲出兩個籌碼，當籌碼落地后，若朝上的一面都是“○”，則哥哥獲得門票；否則，弟弟獲得門票．你認為這個游戲公平嗎？說明理由．20．（6分）小明代表學校參加“我和我的祖國”主題宣傳教育活動，該活動分為兩個階段，第一階段有“歌曲演唱”、“書法展示”、“器樂獨奏”3個項目（依次用、、表示），第二階段有“故事演講”、“詩歌朗誦”2個項目（依次用、表示），參加人員在每個階段各隨機抽取一個項目完成.（1）用畫樹狀圖或列表的方法，列出小明參加項目的所有等可能的結果；（2）求小明恰好抽中、兩個項目的概率.21．（6分）如圖，是的直徑，點在上，平分角交于，過作直線的垂線，交的延長線于，連接.（1）求證：；（2）求證：直線是的切線；（3）若，求的長.22．（8分）某地震救援隊探測出某建筑物廢墟下方點C處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和60°（如圖），試確定生命所在點C的深度．（結果精確到0.1米，參考數據：）23．（8分）如圖，已知一次函數y＝kx+b的圖象與x軸，y軸分別相交于A，B兩點，且與反比例函數y＝交于點C，D．作CE⊥x軸，垂足為E，CF⊥y軸，垂足為F．點B為OF的中點，四邊形OECF的面積為16，點D的坐標為（4，﹣b）．（1）求一次函數表達式和反比例函數表達式；（2）求出點C坐標，并根據圖象直接寫出不等式kx+b≤的解集．24．（8分）如圖，某城建部門計劃在新修的城市廣場的一塊長方形空地上修建一個面積為1200m2的停車場，將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為50m，寬為40m．（1）求通道的寬度；（2）某公司希望用80萬元的承包金額承攬修建廣場的工程，城建部門認為金額太高需要降價，通過兩次協(xié)商，最終以51.2萬元達成一致，若兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率．25．（10分）計算：|1﹣|+．26．（10分）我市某旅行社為吸引我市市民組團去長白山風景區(qū)旅游，推出了如下的收費標準：如果人數不超過25人，人均旅游費用為800元；如果人數超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于650元，某單位組織員工去長白山風景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費用21000元，請問該單位這次共有多少員工去長白山風景區(qū)旅游？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據隨機事件的定義，就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件進行判斷即可．【詳解】解：A．“校運會上立定跳遠成績?yōu)?0米”是不可能事件，因此選項A不符合題意；B．“在只裝有5個紅球的袋中，摸出一個紅球”是必然事件，因此選項B不符合題意；C．“慈溪市明年五一節(jié)是晴天”可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機事件，因此選項C符合題意；D．“在標準大氣壓下，氣溫3°C時，冰熔化為水”是必然事件，因此選項D不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了隨機事件、必然事件、不可能事件的定義，理解隨機事件的定義是解題的關鍵．2、C【解析】試題解析：x（x+1）=0，

?x=0或x+1=0，

解得x1=0，x1=-1．

故選C．3、C【分析】根據平行線的性質可求解∠ABC的度數，利用三角形的內角和定理及平角的定義可求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠C＝27°，∴∠ABC＝∠C＝27°，∵∠A＝50°，∴∠AEB＝180°﹣27°﹣50°＝103°，∴∠AEC＝180°﹣∠AEB＝77°，故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質，三角形的內角和定理，掌握平行線的性質是解題的關鍵．4、A【分析】利用勾股定理易得圓錐的母線長，圓錐的側面積＝π×底面半徑×母線長，把相應數值代入即可求解．【詳解】∵圓錐的高為12，底面圓的半徑為5，∴圓錐的母線長為：＝13，∴圓錐的側面展開圖的面積為：π×13×5＝65π，故選：A．【點睛】本題考查了圓錐側面展開圖的面積問題，掌握圓錐的側面積公式是解題的關鍵．5、A【分析】由⊙O的直徑為15cm，O點與P點的距離為8cm，根據點與圓心的距離與半徑的大小關系，即可求得答案．【詳解】∵⊙O的直徑為15cm，∴⊙O的半徑為7.5cm，∵O點與P點的距離為8cm，∴點P在⊙O外．故選A．【點睛】此題考查了點與圓的位置關系．注意點到圓心的距離為d，則有：當d＞r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當d＜r時，點在圓內．6、C【分析】根據拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸只有一個交點，可知b2-4ac=0，據此判斷即可．【詳解】解：∵二次函數圖象與x軸只有一個交點，∴b2-4ac=0，A、b2-4ac=22-4×1×（-1）=8，故本選項錯誤；B、b2-4ac=72-4×（-2）×（-7）=-7，故本選項錯誤；C、b2-4ac=（-12）2-4×4×9=0，故本選項正確；D、b2-4ac=（-4）2-4×1×16=-48，故本選項錯誤，故選：C．【點睛】本題考查了二次函數與x軸的交點，根據二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸只有一個交點時，得到b2-4ac=0是解題的關鍵．7、B【解析】直接利用概率公式計算得出答案．【詳解】共設置“生態(tài)知識、生態(tài)技能、生態(tài)習慣、生態(tài)文化”四個類別的競賽內容，參賽同學抽到每一類別的可能性相同，小宇參賽時抽到“生態(tài)知識”的概率是：．故選B．【點睛】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關鍵．8、B【分析】根據拋物線與軸的交點個數可對①進行判斷；利用時函數值為負數可對②進行判斷；由拋物線開口方向得，由拋物線的對稱軸方程得到，由拋物線與軸交點位置得，于是可對③進行判斷；由于時，，得到，然后把代入計算，則可對④進行判斷；根據拋物線與軸的交點問題可對⑤進行判斷．【詳解】解：拋物線與軸有兩個不同的交點，，∴，即①正確；時，，，∴，即②正確；拋物線開口向上，，拋物線的對稱軸為直線，，拋物線與軸交點位于軸負半軸，，，所以③錯誤；，，，而，，所以④正確；拋物線與軸的交點坐標為、，即或3時，，方程的根是，，所以⑤正確．綜上所述：正確結論有①②④⑤，正確結論有4個.故選：．【點睛】本題考查了二次函數與系數的關系：對于二次函數，二次項系數決定拋物線的開口方向和大?。灰淮雾椣禂岛投雾椣禂倒餐瑳Q定對稱軸的位置；常數項決定拋物線與軸交點；拋物線與軸交點個數由△決定．9、A【分析】過點A作AC⊥x軸，過點B作BD⊥x軸，垂足分別為點C，點D，根據待定系數法求出k的值，設點，利用△AOB的面積=梯形ACDB的面積+△AOC的面積-△BOD的面積=梯形ACDB的面積進行求解即可．【詳解】如圖所示，過點A作AC⊥x軸，過點B作BD⊥x軸，垂足分別為點C，點D，由題意知，，設點，∴△AOB的面積=梯形ACDB的面積+△AOC的面積-△BOD的面積=梯形ACDB的面積，∴，解得，或（舍去），經檢驗，是方程的解，∴，∴，故選A．【點睛】本題考查了利用待定系數法求反比例函數的表達式，反比例函數系數k的幾何意義，用點A的坐標表示出△AOB的面積是解題的關鍵．10、A【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從正面、左側面、上面看，得到的圖形，根據要求判斷每個立體圖形對應視圖是否不同即可．【詳解】解：A．圓的主視圖是矩形，左視圖是圓，故兩個視圖不同，正確．B．正方體的主視圖與左視圖都是正方形，錯誤．C．圓錐的主視圖和俯視圖都是等腰三角形，錯誤．D．球的主視圖與左視圖都是圓，錯誤．故選：A【點睛】簡單幾何體的三視圖，此類型題主要看清題目要求，判斷的是哪種視圖即可．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】設D點坐標為（m，n），則AB＝CD＝m，由平行四邊形的性質可得出∠BAC＝∠CEO，結合∠BCA＝∠COE＝90°，即可證出△ABC∽△ECO，根據相似三角形的性質可得出BC?EC＝AB?CO＝mn，再根據S△BCE＝3，即可求出k＝1，此題得解．【詳解】解：設D點坐標為（m，n），則AB＝CD＝m，∵CD平行于x軸，AB∥CD，∴∠BAC＝∠CEO．∵BC⊥AC，∠COE＝90°，∴∠BCA＝∠COE＝90°，∴△ABC∽△ECO，∴AB:CE＝BC:CO，∴∴BC?EC＝AB?CO＝mn．∵反比例函數y＝kx（x＞0）的圖象經過點D，∴k＝mn＝BC?EC＝2S△BCE＝1．故答案為：1．【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征、平行四邊形的性質以及相似三角形的判定與性質，由△ABC∽△ECO得出k＝mn＝BC?EC是解題的關鍵．12、【分析】利用弧長公式列出關系式，把圓心角與弧長代入求出扇形的半徑，即可確定出扇形的面積．【詳解】設扇形所在圓的半徑為r．∵扇形的圓心角為240°，所對的弧長為，∴l(xiāng)，解得：r=6，則扇形面積為rl=．故答案為：．【點睛】本題考查了扇形面積的計算，以及弧長公式，熟練掌握公式是解答本題的關鍵．13、60°【分析】根據平行四邊形性質可得，再根據等腰三角形性質和三角形內角和求出，最后根據直角三角形兩銳角互余即可解答．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，，∴，，∴，，，故答案為：60°．【點睛】本題考查平行四邊形的判定、等腰三角形的性質、直角三角形的性質等知識，解題的關鍵是利用平行四邊形的性質以及等腰三角形的性質求出，屬于中考?？碱}型．14、120【分析】利用扇形的面積公式：S＝計算即可．【詳解】設扇形的圓心角為n°．則有3π＝，解得n＝120，故答案為120【點睛】此題主要考查扇形的面積公式，解題的關鍵是熟知扇形的面積公式的運用.15、【分析】先根據平行四邊形的性質求出對角線所分的四個三角形面積相等，再求出概率即可．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴對角線把平行四邊形分成面積相等的四部分，觀察發(fā)現：圖中陰影部分面積=S四邊形，∴針頭扎在陰影區(qū)域內的概率為；故答案為．【點睛】此題主要考查了幾何概率，以及平行四邊形的性質，用到的知識點為：概率=相應的面積與總面積之比．16、50°或210°【分析】首先根據題意作圖，然后由∠BAC′=130°，∠BAC=80°，即可求得答案．【詳解】解：∵∠BAC′=130°，∠BAC=80°，

∴如圖1，∠CAC′=∠BAC′-∠BAC=50°，

如圖2，∠CAC′=∠BAC′+∠BAC=210°．

∴旋轉角等于50°或210°．

故答案為：50°或210°．【點睛】本題考查了旋轉的性質．注意掌握數形結合思想與分類討論思想的應用．17、x2﹣3x+2=1．【分析】按照去括號、移項、合并同類項的步驟化為ax2+bx+c=1的形式即可.【詳解】x2+x=4x﹣4+2，x2﹣3x+2=1．故答案為：x2﹣3x+2=1．【點睛】此題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=1（a≠1）．其中a是二次項系數，b是一次項系數，c是常數項.18、【分析】由題意易得：∠A=30°，∠DBC=60°，DC⊥AC，即可證得△ABD是等腰三角形，然后利用三角函數，求得答案．【詳解】解：根據題意得：∠A=30°，∠DBC=60°，DC⊥AC，

∴∠ADB=∠DBC-∠A=30°，

∴∠ADB=∠A=30°，

∴BD=AB=60m，

∴CD=BD?sin60°=60×=30（m）．

故答案為：30．【點睛】此題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角問題．注意證得△ABD是等腰三角形，利用特殊角的三角函數值求解是關鍵．三、解答題(共66分)19、游戲不公平，理由見解析．【分析】首先根據題意列表，然后由表格求得所有等可能的結果，由當概率相等時，這個游戲是否公平，即可求得答案．【詳解】解：游戲不公平，理由如下：隨機投擲兩個籌碼的結果列表如下：一二○△×（×，○）（×，△）○（○，○）（○，△）由上表可知，投擲籌碼的結果共有4種，每種結果出現的可能性相同，其中，籌碼朝上的一面都是“○”的結果有1種，其他結果有3種．即哥哥獲得門票的概率為，弟弟獲得門票的概率為．∵，∴游戲不公平．【點睛】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．20、（1）見解析；（2）.【分析】（1）畫樹狀圖得出所有等可能結果；（2）從中找到符合條件的結果數，再根據概率公式計算可得．【詳解】（1）畫樹狀圖如下：（2）由樹狀圖知共有6種等可能結果，其中小明恰好抽中B、D兩個項目的只有1種情況，

所以小明恰好抽中B、D兩個項目的概率為：．【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）.【分析】（1）根據在同圓中，相等的圓周角所對的弦也相等即可證明；（2）連接半徑，根據等邊對等角和等量代換即可證出∠ODE=90°，根據切線的判定定理即可得出結論；（3）作于，根據角平分線的性質可得，然后利用勾股定理依次求出OF和AD即可．【詳解】證明：（1）∵在中，平分角，∴，∴；（2）如圖，連接半徑，有，∴，∵于，∴，由（1）知，∴，即，∴∠ODE=90°∴是的切線．（3）如圖，連接OD，作于，則，半徑，在中，∴在中，【點睛】此題考查的是圓的基本性質、切線的判定、角平分線的性質和勾股定理，掌握在同圓中，相等的圓周角所對的弦也相等、切線的判定定理、角平分線的性質和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關鍵．22、2.6米【解析】試題分析：過點C作CD⊥AB于點D，根據題意得出∠CAD=30°，∠CBD=60°，分別根據Rt△ACD和Rt△BCD的三角函數將AD和BD用含CD的代數式表示，然后根據AB=3得出答案．試題解析：過作于點∵探測線與地面的夾角為和，∴,，在Rt中,，∴，在Rt中,，∴，又∵∴解得，∴生命所在點的深度約為米．23、（1）y＝﹣2x+1；（2）﹣2≤x＜0或x≥1．【分析】（1）由矩形的面積求得m＝﹣16，得到反比例函數的解析式，把D（1，﹣b）代入求得的解析式得到D（1，﹣1），求得b＝1，把D（1，﹣1）代入y＝kx+1，即可求得一次函數的解析式；（2）由一次函數的解析式求得B的坐標為（0，1），根據題意OF＝8，C點的縱坐標為8，代入反比例函數的解析式求得橫坐標，得到C的坐標，根據C、D的坐標結合圖象即可求得不等式kx+b≤的解集．【詳解】解：（1）∵CE⊥x軸，CF⊥y軸，∵四邊形OECF的面積為16，∴|m|＝16，∵雙曲線位于二、四象限，∴m＝﹣16，∴反比例函數表達式為y＝，將x＝1代入y＝得：y＝﹣1，∴D（1，﹣1），∴b＝1將D（1，﹣1）代入y＝kx+1，得k＝﹣2∴一次函數的表達式為y＝﹣2x+1；（2）∵y＝﹣2x+1，∴B（0，1），∴OF＝8，將y＝8代入y＝﹣2x+1得x＝﹣2，∴C（﹣2，8），∴不等式kx+b≤的解集為﹣2≤x＜0或x≥1．【點睛】本題主要考查了反比例函數與一次函數的交點問題，用到的知識點是待定系數法求反比例函數與一次函數的解析式，這里體現了數形結合的思想，關鍵是根據反比例函數與一次函數的交點求出