鍋爐過(guò)熱氣溫控制matlab及控制系統(tǒng)仿真

課程設(shè)計(jì)報(bào)告裝訂 題目：MATLAB及控制系統(tǒng)仿真標(biāo)程設(shè)計(jì)線II! 學(xué) 院電子信息工程學(xué)院: 學(xué)科門(mén)類電氣信息類I 專 業(yè)自動(dòng)化I 學(xué)號(hào)2012449107: 姓 名陳文華指導(dǎo)教師姜萍~2016年1月16日河北大學(xué)2012級(jí)自動(dòng)化MATLAB及控制系統(tǒng)仿真課程設(shè)計(jì)目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"—引言 2\o"CurrentDocument"1.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康?2\o"CurrentDocument"1.2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求 2\o"CurrentDocument"1.2.1實(shí)驗(yàn)內(nèi)容 2\o"CurrentDocument"1.2.2實(shí)驗(yàn)要求 2\o"CurrentDocument"二倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 3\o"CurrentDocument"2.1倒立擺的簡(jiǎn)介 3\o"CurrentDocument"2.2倒立擺的數(shù)學(xué)模型 3\o"CurrentDocument"2.2.1本設(shè)計(jì)中所用到的各變量的取值及其意義 3\o"CurrentDocument"2.2.2動(dòng)力學(xué)模型 32.3模型轉(zhuǎn)化 5\o"CurrentDocument"三基于狀態(tài)反饋的倒立擺系統(tǒng)設(shè)計(jì) 6\o"CurrentDocument"3.1系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)仿真 .6\o"CurrentDocument"3.1.1開(kāi)環(huán)仿真的系統(tǒng)Simulink結(jié)構(gòu) .6\o"CurrentDocument"3.1.2開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的分析 .7\o"CurrentDocument"3.2輸出反饋設(shè)計(jì)方法 .7\o"CurrentDocument"3.2.1輸出反饋仿真 .7\o"CurrentDocument"3.2.2輸出反饋系統(tǒng)的分析 .8\o"CurrentDocument"3.3狀態(tài)反饋設(shè)計(jì) .8\o"CurrentDocument"3.3.1基于狀態(tài)反饋控制器的倒立擺設(shè)計(jì)過(guò)程 8\o"CurrentDocument"3.3.3狀態(tài)反饋分析 10\o"CurrentDocument"3.4全維狀態(tài)觀測(cè)器的倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 10\o"CurrentDocument"3.4.1基于全維狀態(tài)觀測(cè)器的倒立擺系統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟 10\o"CurrentDocument"3.4.2系統(tǒng)仿真 10\o"CurrentDocument"3.4.3基于狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋曲線分析 11\o"CurrentDocument"四鍋爐過(guò)熱汽溫控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真 12\o"CurrentDocument"4.1蒸汽溫度控制的任務(wù) 12\o"CurrentDocument"4.2影響蒸汽溫度的因素 12\o"CurrentDocument"4.3蒸汽溫度系統(tǒng)開(kāi)環(huán)模型建立 12\o"CurrentDocument"4.3.1減溫水量對(duì)蒸汽溫度的影響 12\o"CurrentDocument"4.3.2動(dòng)態(tài)特性 12\o"CurrentDocument"4.4蒸汽溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 12\o"CurrentDocument"4.4.1開(kāi)環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性仿真及分析 12\o"CurrentDocument"4.4.2開(kāi)環(huán)特性曲線分析 13\o"CurrentDocument"4.5單回路控制系統(tǒng) 13\o"CurrentDocument"4.5.1單回路控制系統(tǒng)仿真及分析 13\o"CurrentDocument"4.5.2系統(tǒng)PID參數(shù)的整定 13\o"CurrentDocument"4.5.3單回路控制系統(tǒng)仿真曲線分析 15\o"CurrentDocument"4.6串級(jí)控制系統(tǒng) 15\o"CurrentDocument"4.6.1串級(jí)控制系統(tǒng)仿真 15\o"CurrentDocument"4.6.2系統(tǒng)PID參數(shù)的整定 16五總結(jié) 18附錄 19—引言1.1實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?） 加強(qiáng)學(xué)生對(duì)控制理論及控制系統(tǒng)的理解，熟練應(yīng)用計(jì)算機(jī)仿真常用算法和工具，完成控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)的訓(xùn)練。（2） 提高學(xué)生對(duì)控制系統(tǒng)的綜合及設(shè)計(jì)技能，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問(wèn)題及解決問(wèn)題的能力，為以后從事實(shí)際控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)工作打下基礎(chǔ)。1.2實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求1.2.1實(shí)驗(yàn)內(nèi)容（1） 基于觀測(cè)器的倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真（2） 鍋爐過(guò)熱汽溫控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真1.2.2實(shí)驗(yàn)要求（1） 系統(tǒng)分析及數(shù)學(xué)模型建立（2） 開(kāi)環(huán)系統(tǒng)仿真及動(dòng)態(tài)特性分析（3） 控制方案設(shè)計(jì)及閉環(huán)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)（4） 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析二倒立擺控制系統(tǒng)2.1倒立擺的簡(jiǎn)介倒立擺系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的、高度非線性的、不穩(wěn)定的高階系統(tǒng)，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代控制理論最合適的實(shí)驗(yàn)裝置。倒立擺的控制是控制理論應(yīng)用的一個(gè)典型范例，一個(gè)穩(wěn)定的倒立擺系統(tǒng)對(duì)于證實(shí)狀態(tài)空間理論的實(shí)用性是非常有用的。由于倒立擺本身是自不穩(wěn)定的系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)建模存在一定的困難。但是經(jīng)過(guò)假設(shè)忽略掉一些次要的因素后，倒立擺系統(tǒng)就是一個(gè)典型的運(yùn)動(dòng)的剛體系統(tǒng)，可以在慣性坐標(biāo)系內(nèi)應(yīng)用經(jīng)典力學(xué)理論建立系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程關(guān)系。在此，我們首先應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方程建立一級(jí)倒立擺的非線性數(shù)學(xué)模型；采用小偏差線性化的方法在平衡點(diǎn)附近局部線性化得到線性化的數(shù)學(xué)模型；然后應(yīng)用狀態(tài)空間分析方法，采用狀態(tài)反饋為倒立擺系統(tǒng)建立穩(wěn)定的控制律；最后應(yīng)用狀態(tài)觀測(cè)器實(shí)現(xiàn)倒立擺系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。2.2倒立擺的數(shù)學(xué)模型倒立擺示意圖如圖2-1所示，通過(guò)對(duì)小車施加一定的驅(qū)動(dòng)力，使倒立擺保持一定的位姿。圖2-1倒立擺示意圖2.2.1本設(shè)計(jì)中所用到的各變量的取值及其意義小車質(zhì)量M；m：小球的質(zhì)量；1：倒擺的桿長(zhǎng)；g：重力加速度；0：表示倒擺偏離垂直方向的角度；u是小車受到的水平方向的驅(qū)動(dòng)力；2.2.2動(dòng)力學(xué)模型小球受力分析如圖2-2所示，其中(%,yc)表示小球的重心坐標(biāo)圖2-2小球受力分析示意圖通過(guò)受力分析，由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)滿足下面的方程:TOC\o"1-5"\h\zd2 d2x軸方向：Md—x+m—x=ud2 d2小球的重心坐標(biāo)滿足：M x+m——(x+1sin0)=udt2 dt2整理后得：(M+m)X-ml(sin0)02+ml(cos0)0=u小球的力矩平衡方程：(Fcoos0)1-(Fsin0)1=(mgsin0)1rd2 …F=md--x=m[X-1(sin0)02+1(cos0)0]F=m—y=m[-1(cos0)02-1(sin0)0]尸x=x+1sin0Yy=1cos0CGmxcos0-m1(sin0cos0)02+m1(cos20)0+m1(sin0cos0)02+m1(sin20)0=mgsin0整理可得：mxcos0+m10=mgsin0最后得到倒立擺系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程：(M+m)x-m1(sin0)02+m1(cos0)0=umxcos0+m10=mgsin0

顯然該系統(tǒng)為明顯的非線性系統(tǒng)。但是對(duì)小車施加驅(qū)動(dòng)力的目的是要保持小球在垂直方向的姿態(tài)，因此，我們關(guān)注的是小球在垂直方向附近的動(dòng)態(tài)行為變化，為此將系統(tǒng)在該參考位(0=0)附近進(jìn)行線性化處理。2.3模型轉(zhuǎn)化微分方程一狀態(tài)方程由倒擺系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型(M+m)x-mg(sin0)。2+ml(cos0)B=umXcos0+ml0=mgsin0取如下?tīng)顟B(tài)變量：z=0,z=0=z,z=x,z=x=z1 2 1 3 4 3可得到倒擺系統(tǒng)的狀態(tài)方程：z一0一0一d d0.——z=——dt dtxxucosz一(M+m)gsinz+ml(coszsinz)z2 1 1 1 1 2_mlcos2z-(M+m)lz4u+ml(sinz)z2一mgcoszsinz 1 2 1 1M+m一mcos2z12.4狀態(tài)方程的線性化：采用Jacobian矩陣線性化模型，最終得到系統(tǒng)的線性化狀態(tài)方程為:1001000(M+m)gdz_ MldT— 0m_M假定系統(tǒng)的輸出為倒擺的角度和小車的x軸坐標(biāo)，則系統(tǒng)的輸出方程為:「0]一「0]一=CZz1 0 0 0]0?0 0 1 0xLx」

三基于狀態(tài)反饋的倒立擺系統(tǒng)設(shè)計(jì)3.1系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)仿真3.1.1開(kāi)環(huán)仿真的系統(tǒng)Simulink結(jié)構(gòu)開(kāi)環(huán)仿真的系統(tǒng)Simulink結(jié)構(gòu)圖如圖3-1所示圖3-1開(kāi)環(huán)仿真Simulink結(jié)構(gòu)圖運(yùn)行后觀察小車位置響應(yīng)曲線如圖3-2所示，小球角度響應(yīng)曲線如圖3-3所示。圖3-2cartpos響應(yīng)曲線

圖3-3rodabgle響應(yīng)曲線3.1.2開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的分析由圖3-2和圖3-3所示，小球的角度會(huì)隨著小車的位移的增大而增大，并不能自動(dòng)調(diào)整在平衡點(diǎn)附近來(lái)回?cái)[動(dòng)?？梢?jiàn)開(kāi)環(huán)系統(tǒng)并不能維持系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3.2輸出反饋設(shè)計(jì)方法3.2.1輸出反饋仿真輸出反饋結(jié)構(gòu)Simulink結(jié)構(gòu)圖如圖3-4所示圖3-4輸出反饋Simulink結(jié)構(gòu)圖運(yùn)行后系統(tǒng)波形倒擺的角度的響應(yīng)曲線如圖3-5,小車的位置的響應(yīng)曲線圖3-6所示。

圖3-5倒擺的角度響應(yīng)曲線圖3-6小車的位置響應(yīng)曲線3.2.2輸出反饋系統(tǒng)的分析通過(guò)反復(fù)的調(diào)整和研究增益k1、k2對(duì)于系統(tǒng)誤差的敏感性，最終能夠穩(wěn)定系統(tǒng)。然而系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能遠(yuǎn)不能讓人滿意，對(duì)于k1=-50,k2=-2,系統(tǒng)只是臨界穩(wěn)定，它仍在新的參考點(diǎn)附近反復(fù)震蕩。3.3狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)3.3.1基于狀態(tài)反饋控制器的倒立擺設(shè)計(jì)過(guò)程（1） 系統(tǒng)能控性判別，應(yīng)用可控性判別矩陣CM=ctrb（A,B），再判斷該矩陣的秩rank（CM）=4，由開(kāi)環(huán)系統(tǒng)分析部分已經(jīng)得知系統(tǒng)狀態(tài)完全能控。（2） 閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)配置。根據(jù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，確定閉環(huán)系統(tǒng)的期望幾點(diǎn)clp，clp=[-1.5+3.0j-1.5-3.0j-5-4]。（3） 確定反饋增益。應(yīng)用MATLAB的place函數(shù)Ks=place（A,B,clp），確定反饋增益Ks,Ks=[-432.6154-176.2944-89.5077-64.1472]。系統(tǒng)設(shè)計(jì)。由狀態(tài)反饋方框圖可得系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為x=Ax+Bu=Ax+B(Nv-Kx)=(A-BK)x+BNy=Cx此時(shí)，系統(tǒng)矩陣為A-BKs，(其中Ks為反饋增益矩陣)，控制矩陣為BN(其中N=-1/c-(A-BK)-1B)，因?yàn)閷?duì)小車的控制要求靜態(tài)終值limx(t)=1，所r 2 s t”3以limc(sI-A+B-K)-1BN=1。此時(shí)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)sys=ss(A-B*K,B*N,C,D)52 s3.3.2狀態(tài)反饋仿真狀態(tài)反饋結(jié)構(gòu)Simulink結(jié)構(gòu)圖如圖3-7所示圖3-7狀態(tài)反饋Simulink結(jié)構(gòu)圖小車位置和狀態(tài)變量的響應(yīng)曲線如圖3-8所示圖3-8小車位置和狀態(tài)變量的響應(yīng)曲線

3.3.3狀態(tài)反饋分析從響應(yīng)曲線可以看出，小車開(kāi)始沿x軸正向移動(dòng)，大約3s后靜止在x=1m處。并且此時(shí)所有的狀態(tài)變量都趨于0，x（t）趨于平衡點(diǎn)。3.4全維狀態(tài)觀測(cè)器的倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真3.4.1基于全維狀態(tài)觀測(cè)器的倒立擺系統(tǒng)設(shè)計(jì)步驟（1） 系統(tǒng)能觀性判別。應(yīng)用客觀性判別矩陣N=obsv（A,C），判別該矩陣的秩rank（N）=4，所以系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀。（2） 狀態(tài)觀測(cè)器閉環(huán)極點(diǎn)配置。適當(dāng)選擇觀測(cè)器的極點(diǎn)，使觀測(cè)器的動(dòng)態(tài)速度是系統(tǒng)的兩倍以上，所觀測(cè)的極點(diǎn)op=2*clp。（3） 指定極點(diǎn)的觀測(cè)器增益L。同樣應(yīng)用place函數(shù):G=place（A’，B’，op），G=G’，G=1.0e+00.*[-2.882-9.84010.0240.2382]。（4） 系統(tǒng)設(shè)計(jì)。. A Ax=Ax+bu=Ax+b(v一Kx)=Ax一bKx+bv.Ax=(A-GC)x+Gy+bu=(A-GC)x+GCx+b(v一Kx)=(A-GC-bK)x+GCx+bvy=cxxx=.AxAxx=.AxAiiA1-21A12A22」B1B2」v,y=CT0-其中A=A,A=-bK,A=A-GC-bK,B=B=bN11 12 s21 s1 2 r3.4.2系統(tǒng)仿真基于狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋Simulink結(jié)構(gòu)圖如圖3-9所示圖3-9基于狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋圖3-9基于狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋Simulink結(jié)構(gòu)圖仿真結(jié)果狀態(tài)曲線圖如圖3-10,圖3-11顯示了系統(tǒng)狀態(tài)與觀測(cè)器得到的估計(jì)狀態(tài)之間的誤差曲線3-10小車位置和倒擺角度響應(yīng)曲線3-11狀態(tài)變量的誤差曲線3.4.3基于狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋曲線分析從響應(yīng)曲線可以看出，小車開(kāi)始沿x軸正向移動(dòng)，并且此時(shí)所有的狀態(tài)變量都趨于0，x(t)趨于平衡點(diǎn)。四鍋爐過(guò)熱汽溫控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及仿真4.1蒸汽溫度控制的任務(wù)鍋爐出口過(guò)熱蒸汽溫度是蒸汽的重要質(zhì)量指標(biāo)，是整個(gè)鍋爐汽水通道中溫度最高的，直接關(guān)系到設(shè)備的安全和系統(tǒng)的生產(chǎn)效率。過(guò)高，使金屬?gòu)?qiáng)度降低，影響設(shè)備安全；過(guò)低，使全廠熱效率顯著下降，每下降5oC使熱效率下降1%。鍋爐過(guò)熱蒸汽溫度控制的基本任務(wù)就是維持過(guò)熱器出口溫度在允許范圍內(nèi)，保護(hù)設(shè)備安全，并使生產(chǎn)過(guò)程經(jīng)濟(jì)、高效的持續(xù)運(yùn)行。4.2影響蒸汽溫度的因素(1)減溫水量QW(控制量)(2)蒸汽流量D(3)煙氣熱量QH4.3蒸汽溫度系統(tǒng)開(kāi)環(huán)模型建立4.3.1減溫水量對(duì)蒸汽溫度的影響過(guò)熱器具有多分布參數(shù)的對(duì)象，可以把管內(nèi)蒸汽和金屬管壁看作多個(gè)單容對(duì)象串聯(lián)組成的多容對(duì)象。當(dāng)減溫水流量發(fā)生變化后，需要通過(guò)這些串聯(lián)單容對(duì)象，最終引起出口蒸汽溫度變化。減溫器距離出口越遠(yuǎn)延遲就越大。4.3.2動(dòng)態(tài)特性本實(shí)驗(yàn)采用的動(dòng)態(tài)特性的高階模型為負(fù)荷為100%，動(dòng)態(tài)特性為(1)導(dǎo)前區(qū)：W(s)=1.58 (2)惰性區(qū)W(s)=一245一2 (14s+1)2 1 (15.8s+1)44.4蒸汽溫度控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)4.4.1開(kāi)環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性仿真及分析開(kāi)環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性如圖4-1所示圖4-1開(kāi)環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性Simulink結(jié)構(gòu)圖

運(yùn)行后開(kāi)環(huán)動(dòng)態(tài)特性曲線如圖4-2所示圖4-2開(kāi)環(huán)動(dòng)態(tài)特性曲線4.4.2開(kāi)環(huán)特性曲線分析由圖4-2可知，系統(tǒng)在250秒左右穩(wěn)定在3.8。4.5單回路控制系統(tǒng)4.5.1單回路控制系統(tǒng)仿真及分析單回路控制系統(tǒng)仿真如圖4-3所示圖4-3單回路控制系統(tǒng)Simulink結(jié)構(gòu)圖4.5.2系統(tǒng)PID參數(shù)的整定（1） 取Ti=8,Td=0。P較大（Kp較小）工況穩(wěn)定時(shí)投入自動(dòng)；（2） 逐漸減小P（或增大Kp）每改變一次都給系統(tǒng)施加一次定值階躍，觀察輸出曲線，直至出現(xiàn)等幅振蕩（四，五次即可），如圖4-4所示，記錄此時(shí)的Kp=0.61,Pm=1/Kp=1.64,測(cè)出振蕩周期Tm=150；

圖4-4等幅震蕩曲線(3)PID參數(shù)整定經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算PTiPI2.2Pm=0.5720.85Tm=10.2根據(jù)整定的參數(shù)，進(jìn)行PID參數(shù)設(shè)置如圖4-5所示—(1+ —)E(S)=pTSi圖4-5參數(shù)設(shè)置得到仿真特性曲線如圖4-6所示圖4-6PI調(diào)節(jié)特性曲線

(4)可見(jiàn)振蕩較厲害，響應(yīng)曲線品質(zhì)不夠理想，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)調(diào)整，增大積分時(shí)間、減小比例系數(shù)(均為增強(qiáng)穩(wěn)定性)并嘗試加上微分作用。參數(shù)整定如圖4-7所示圖4-7參數(shù)設(shè)置圖4-8單回路控制系統(tǒng)仿真特性曲線4.5.3單回路控制系統(tǒng)仿真曲線分析由圖4-8可見(jiàn)，控制效果大大改善，有效抑制了超調(diào)并增強(qiáng)穩(wěn)定性，快速達(dá)到平衡。4.6串級(jí)控制系統(tǒng)4.6.1串級(jí)控制系統(tǒng)仿真串級(jí)控制系統(tǒng)仿真Simulink結(jié)構(gòu)圖如圖4-9所示

圖4-9圖4-9串級(jí)控制系統(tǒng)仿真Simulink結(jié)構(gòu)圖4.6.2系統(tǒng)PID參數(shù)的整定取Ti=8,Td=0。P較大(Kp較小)工況穩(wěn)定時(shí)投入自動(dòng)；逐漸減小P(或增大Kp)每改變一次都給系統(tǒng)施加一次定值階躍，觀察輸出曲線，直至出現(xiàn)等幅振蕩(四，五次即可)，如圖4-10所示，記錄此時(shí)的Kp=2.4,Pm=1/Kp=0.42,測(cè)出振蕩周期Tm=100；圖4-10等幅震蕩曲線(3)PID參數(shù)整定經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算PTiPI2.2Pm0.85Tm根據(jù)整定的參數(shù)，進(jìn)行PID參數(shù)設(shè)置如圖4-11所示—(1+ —)E(S)=pTSi

圖4-11參數(shù)設(shè)置得到仿真特性曲線如圖4-12所示圖4-12PI調(diào)節(jié)特性曲線可見(jiàn)振蕩較厲害，響應(yīng)曲線品質(zhì)不夠理想，在此基礎(chǔ)上繼續(xù)調(diào)整，增大積分時(shí)間、減小比例系數(shù)（均為增強(qiáng)穩(wěn)定性）調(diào)整后的PID參數(shù)如圖4-13所示圖4-13調(diào)整后的PID參數(shù)串級(jí)控制系統(tǒng)仿真特性曲線如圖4-14所示圖4-14串級(jí)